Cộng thêm vào cả tử và mẫu của phân số đó với cùng một số tự nhiên ta được một phân số bằng phân số 33.. 31.[r]
Trang 1PHÒNG GD HUYỆN YÊN ĐỊNH
TRƯỜNG TIỂU HỌC YÊN GIANG
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 4
Môn Toán
( Thời gian làm bài 90 phút )
Bài 1:
a.Tính nhanh
163248
112233 161616
50505
b Không thực hiện phép tính, hãy xét xem kết quả sau đây đúng hay sai? Giải thích tại sao?
1949289 – 11 x 23 x 15 x 27 x 19 = 2450
Bài 2:
Cho phân số 9
5 Cộng thêm vào cả tử và mẫu của phân số đó với cùng một số
tự nhiên ta được một phân số bằng phân số 33
31 Tìm số tự nhiên đó
Bài 3:
Một người viết liên tiếp nhóm chữ CHAM HOC CHAM LAM thành dãy: CHAMHOCCHAMLAMCHAM HOCCHAMLAM
a Chữ cái thứ 2011 trong dãy là chữ gì?
b Nếu người ta đếm được trong dãy có 1500 chữ M thì dãy đó có bao nhiêu chữ A?
c (1đ): Một người đếm được trong dãy có 1982 chữ H hỏi người đó đếm đúng hay sai? Vì sao?
d.(1đ):Người ta tô màu các chữ cái trong dãy đó theo thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng Hỏi chữ cái thứ 2011 trong dãy được tô màu gì?
Bài 4:
Năm nay, tuổi cha gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai cha con là 50 tuổi Tính tuổi của mỗi người khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con
Bài 5 (4đ): Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 50m Nếu tăng mỗi chiều lên 30m thì chiều rộng bằng 4
3 chiều dài tính diện tích thửa ruộng ấy?
Trang 2PHÒNG GD HUYỆN YÊN ĐỊNH
TRƯỜNG TIỂU HỌC YÊN GIANG
ĐÁP ÁN
1A
163248
112233 161616
50505
10203 :
112233 10101
: 161616
10101 :
50505
11 16
5
16
16
Vì: Tích 11 x 23 x 15 x 27 x 19 có chữ số tận cùng5 (là chữ số tận cùng của tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9)
0.75đ
Vậy kết quả trên phải có chữ số tận cùng là 9 – 5 = 4 0.5đ
2
Hiệu mẫu số và tử số của phân số 9
5 là
9 – 5 = 4
0.75đ
Khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên thì hiệu trên không đổi
0.75đ
Mà phân số mới bằng phân số 33
31 nên ta có sơ đồ
31 phần
Tử số
4 Mẫu số
33 phần
0.5đ
Tử số của phân số mới là:
4 : 2 x 31 = 62
0.75đ
Số tự nhiên cần tìm là:
62 – 5 = 57
0.7đ
3A Nhóm chữ CHAM HOC CHAM LAM có 14 chữ cái
Ta có:
2011 : 14 = 143 ( dư 9)
0.5đ
Vậy chữ cái thứ 2011 trong dãy chữ là chữ thứ 9 của nhóm chữ thứ 144 Đó là chữ H
0.5đ
B Mỗi nhóm CHAM HOC CHAM LAM có 3 chữ M và
cũng có 3 chữ A
0.5đ
Trang 3Vì vậy, nếu người ta đếm được 1500 chữ M thì cũng có
1500 chữ A
0.5đ
Vì: Mỗi nhóm CHAM HOC CHAM LAM có 3 chữ H,
như vậy số chữ H trong dãy chữ đã cho phải chia hết
cho 3, mà 1982 không chia hết cho 3
0.5đ
D Ta gọi mỗi nhóm chữ liền nhau trong dãy được tô màu
xanh, đỏ, tím, vàng là một nhóm màu
0.25đ
Ta có
2011 : 4 = 502 ( dư 3)
0.5đ
Vậy chữ cái thứ 2007 trong dãy là chữ thứ 3 của nhóm
màu 503 và được tô màu tím
0.25đ
4 Theo đề bài, ta có sơ đồ tuổi của cha và con hiện nay
là:
Tuổi cha
50 tuổi
Tuổi con
0.25đ
Tuổi con hiện nay là:
50 : 5 x 1 = 10 ( tuổi)
0.5đ
Hiệu tuổi cha và tuổi con là:
(50 – 10 ) – 10 = 30 (tuổi)
0.5đ
Khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con thì hiẹu số tuổi không
thay đổ Ta có sơ đồ:
0.5đ
Tuổi cha
30 tuổi
Tuổi con
0.25đ
Khi ấy, tuổi cha là:
(30 : 2 ) x 3 = 45 ( tuổi)
0.75
Tuổi con là:
45 – 30 = 15 ( tuổi)
0.75
Đáp số: Cha: 45 tuổi
Con: 14 tuổi
0.5đ
5 Nếu tăng mỗi chiều lên 30m thì hiệu của chiều dài và
chiều rộng không thay đổi
0.75đ Khi đó ta có sơ đồ
Chiều rộng 50 m
30 tuổi
Chiều dài
0.5đ
Chiều rộng thửa ruộng là:
( 50 : 1) x 3 – 30 = 120 (m)
0.75đ
Chiều dài thửa ruộng là:
125 + 50 – 170 (m)
0.75đ
Diện tích thửa ruộng là:
120 x 170 = 20 400 ( m2)
0.75đ Đáp số: 20 400 ( m2
Trang 4Tổng 20đ