de thi hoc sinh goi 7 hot

[r]

Trường THCS Đụn Nhõn ĐỀ KHẢO SÁT HSG NĂM HỌC 2011- 2012

Mụn : Toán 7

Thời gian làm bài : 120 phỳt.

Câu 1 (2 đ)

Thực hiện phép tính

a

1 4 1,5 6

14

   

b P=

1

2+

1

3+

1

4+ .+

1 2005 2004

1 +

2003

2 +

2002

3 + +

1 2004

Câu 2.(2đ)

Tìm x, biết

a x +2

327 +

x +3

326 +

x +4

325 +

x +5

324 +

x +349

5 =0

b 3x 5       x 2   

  c.x 7x1 x 7x11 0

Câu 3.(2đ)

a Tìm x,y,z biết:

x y z

và x-2y+3z = -10

b Cho bốn số a,b,c,d khác 0 và thoả mãn: b2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 + d3 ≠ 0

Chứng minh rằng:

3 3 3

3 3 3

 



 

Câu 4.(2,5đ)

  Cho tam giỏc ABC, M là trung điểm của BC. Trờn tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:

   a. AC = EB và  AC // BE

   b. Gọi I là một điểm trờn AC ; K là một điểm trờn EB sao cho AI = EK . Chứng minh

ba điểm I , M , K  thẳng hàng

   c.Từ E kẻ EH BC H BC   Biết HBE = 50o ; MEB =25o 

Tớnh  HEM  và BME

Câu 5 (1,5đ)

Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức A= 14 − x

4 − x Có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị

đó