de thi thu dai hoc nam 2012 moi

Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.. Câu II:[r]

ĐỀ THI THỬ KHỐI B LẦN 2

Câu I: Cho hàm số

1 1

x y x





 có đồ thị là  C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số đã cho

2 Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc  C Tiếp tuyến của  C tại M cắt tiệm cận đứng và

tiệm cận ngang của  C lần lượt tại A và B I là giao điểm của hai đường tiệm cận của  C

Chứng minh rằng diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của điểm M.

Câu II:

1 Giải phương trình

2

2

cos cos 1 cos 2 tan

cos

x

2 Giải phương trình 2

2 2

x  x  x  

Câu III: Tính tích phân

3 2 2 1

log

d

1 3ln

e

x







Câu IV: Giải phương trình sau trên tập số phức z 1 2 z129z2 0

Câu V: Giải hệ phương trình  

1 4





Câu VI: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d x1: 3y 8 0,

d x y  và điểm A  2;1

Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d1, đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d2.

Câu VII: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:

và điểm A (1; 1;1) Gọi H là hình chiếu của A lên d Tìm tọa độ điểm H và viết phương trình

mặt cầu  C tâm A, biết rằng  C cắt d tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.

…HẾT…