Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc cung lợng giác • Nắm đợc các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị • Biết dựa và
Trang 1Tên bài soạn : Hàm số y = sinx ( Tiết PPCT : 01 )
A Mục tiêu :
1 Về kiến thức : Giúp học sinh
• Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx Trong đó x là số thực và là số đo rađian của góc ( cung ) lợng giác
• Nắm đợc các tính chất của hàm số y = sinx : Tập xác định ; Tính chẵn – lẻ ; Tính tuần hoàn ; Tập giá trị
• Biết dựa vào chuyển động của điểm trên đờng tròn lợng giác và trên trục sin để khảo sát sự biến thiên , rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị
2 Về kỹ năng : Giúp học sinh
• Biết xét sự biến thiên , vẽ đồ thị hàm số y = sinx
3 Về t duy – Thái độ :
• Rèn t duy lôgíc
• Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới
B Chuẩn bị của thầy và trò :
• Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án – Phấn màu - Đèn chiếu
• Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trớc bài học )
C Ph ơng pháp dạy học :
• Gợi mở vấn đáp – Hoạt động nhóm
D Tiến trình dạy học :
1 ổn định lớp
2 Đặt vấn đề vào bài mới : Từ kiến thức lợng giác đã đợc học , dựa vào hình vẽ
Hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài đại số bằng sinx , bằng cosx Tính sin π2
; cos(-π4
) ; cos2π
Trả lời : OK = sinx ; OH = cosx ; sin
2
π = 1 ;
cos(-4
π) =
2
2 ; cos2π = 1
* Nếu ta thay đổi số thực x , x số đo rađian của góc ( cung ) lợng giác thì OK , OH sẽ thay
đổi nh thế nào ? Hôm nay chúng ta sẽ học bài học đầu tiên của chơng hàm số lợng giác
Bài 1: Hàm số y = sinx
Hoạt động 1: Định nghĩa hàm số y = sinx ; y = cosx
M M A
B
A’
H K
Trang 2Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng
* Phép đặt tơng ứng với
mỗi số thực x và sin
( cos) của góc lợng giác
có số đo rađian bằng x
nói lên đều gì ?
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi a Định nghĩa: sin : R → R cos : R → R
x sinx x cosx
* Nói đến hàm số là nói
đến các tính chất của
hàm số Hãy xét tính
chẵn – lẻ của hàm số y
= sinx ; y = cosx và
nhận dạng đồ thị của
mỗi hàm số
* Học sinh lên bảng chứng minh và kết luận Tính chẵn – lẻ của hàm số :* ∀x ∈ R : sin(-x) = sinx
Vậy hàm số y = sinx là một hàm số lẻ , nên có đồ thị đối xứng nhau qua gốc toạ
độ
* ∀x ∈ R : cos(-x) = cosx Vậy hàm số y = cosx là một hàm số chẵn, nên có đồ thị đối xứng nhau qua trục tung
Hoạt động 2: Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx ; y = cosx
* Ngoài tính chẵn – lẻ
của hàm số mà ta vừa
mới đợc ôn Hàm số
l-ợng giác có thêm một
tính chất nữa , đó là tính
tuần hoàn Dựa vào
sách giáo khoa hãy phát
biểu tính tuần hoàn của
hàm số y = sinx ; y =
cosx
* Nghe , hiểu và trả lời câu hỏi
Do với mọi x : sin(x + 2π ) = sin x =
OK
cos(x + 2π) = cosx =
OH
b.Tính chất tuần hoàn của các hàm số y=sin(x); y=cos(x):
Ta có : Sin(x+2π) = sinx Vậy : Hàm số y = Sinx tuần hoàn với chu
kỳ T=2π Tơng tự : hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kỳ T=2π
* Hãy cho biết ý nghĩa
của tính tuần hoàn hàm
số
* Nghe , hiểu và trả lời câu
giá trị của các hàm số đó lại trở về nh cũ
Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx
* Dùng đèn chiếu chiếu
lên bảng đồ thị hàm số
hàm số y = sinx
∈
∀ x [-π,π]
*Dùng đờng tròn lợng
giác
Hãy cho biết khi điểm
M chuyển động một
vòng theo hớng + xuất
phát từ điểm A’ thì hàm
số y = sinx biến thiên
Do sin x = OK
Nên :
*
2 , (−π−π
∈
giảm
*
2
, 2 (−π −π
∈
tăng
2 (π π
∈
giảm
c.Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx Xét hàm số y=sinx ∀x∈ [ − π , π ]
* Hàm số y = sinx giảm trên khoảng (-π;−π2
)∪ ( ; )
2 π
π
* Hàm số y = sinx tăng lên khoảng (
2
; 2
π π
− )
Trang 3nh thế nào? Hay nói một
cách cụ thể thì hàm số
tăng, giảm trên những
khoảng nào?
* Dựa vào tính tăng
giảm của hàm số y =
sinx ∀x∈ [ − π , π ] Hãy
lập bảng biến thiên của
hàm số
* Nghe , hiểu và trả lời
( Trình chiếu đồ thị hàm
số y = sinx )
* Quan sát đồ thị hàm số
y = sinx Hãy cho biết
tập giá trị của hàm số
* Nghe , hiểu và trả lời câu
3 Củng cố : ( Thảo luận theo nhóm rồi đa ra câu trả lời )
Câu1: Kết luận nào sau đây sai ?
A y = sinx.cos2x là hàm số lẻ
B y = sinx.sin2x là hàm số chẵn
C y = x + sinx là hàm số lẻ
D y = x + cosx là hàm số chẵn
KQ: D Câu 2: Khi x thay đổi trong khoảng (
4
5π
;
4
7 π ) thì y = sinx lấy mọi giá trị thuộc
A
1
; 2
2
−
−
2
2
;
− ; 0 2
2
D [− 1 ; 1]
KQ: B Câu 3: Giá trị bé nhất của y = sinx + sin(x + 23π
) là
2
3
KQ: C Câu 4: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là :
KQ: D
4 Dặn dò :
1 Đọc phần sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx ; Định nghĩa các hàm số y = tanx
; y = cotx
2 Làm bài tập 1a ; 2a ; 2b ; 3b ; 3c
* Phần rút kinh nghiệm sau dạy:
x
y=sinx 0
-1
0
1
0
-π
-2
π
0
-2 π
π
