giao an tuan 26den35 dai so lop 8

Nhaéc laïi lieân heä giöõa thöù töï vôùi pheùp coäng vaø pheùp nhaân moät soá cuûa baát ñaúng thöùc.. Hai quy taéc bieán ñoåi baát phöông trình :.[r]

Tiết 54 : ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt)

I MỤC TIÊU :

– HS được tái hiện lại các kiến thức đã học

– HS được củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phương trình một ẩn

– HS được củng cố và nâng cao kỹ năng giải toán bằng cách lập pt

- Các đại lượng này quan hệ với nhau

theo công thức nào?

- Bài toán đã cung cáp cho ta các số

liệu nào?

- Ta nên đặt ẩn là đại lượng nào trong

bài toán?

- Có gì khác biệt khi cano đi xuôi

dòng và ngược dòng?

- Hãy biểu diễn các số liệu còn lại

qua ẩn

- Hãy so sánh quãng đường sông AB

và BA?

- Vậy theo em, ta có pt như thế nào?

- Quãng đường s, vận tốc v,thời gian t

- v = s t

- Biết được thời gian xuôidòng và thời gian ngượcdòng

- Trong bài toán chuyểnđộng, ta thường đặt ẩn làvận tốc

- Canô khi xuôi dòng đinhanh hơn ngược dòng vìkhi xuôi dòng vận tốc canôđược cộng thêm với vận tốccủa dòng nước, còn khingược dòng thì vận tốccanô bị trừ đi vận tốc dòngnước

- AB = BA4(x + 2) = 5(x – 2)

B  A là: x – 2 (km/h)Quãng đường khi cano ngược dòngtừ B  A : 5(x – 2) (km)

Vì quãng đường từ A  B cũng làquãng đường từ B  A nên ta có pt :4(x + 2) = 5(x – 2)

4x + 8 = 5x – 10

5x – 4x = 8 + 10

x = 18 (thoả ĐK)Vậy khoảng cách giữa hai bến A và

B là 4(18 + 2) = 4.20 = 80 km

- Yêu cầu HS đọc đề bài và phân tích

bài toán

- Có những đại lượng nào trong bài

toán này?

- Các đại lượng này quan hệ với nhau

theo công thức nào?

- Bài toán đã cung cáp cho ta các số

- Hãy so sánh khối lượng công việc

làm được trong thực tế và trong kế

hoạch?

- Vậy theo em, ta có pt như thế nào?

- Năng suất, công việc, thờigian

- Thực tế làm nhiều hơn kếhoạch 13 tấn

Khối lượng than khai thác trong kếhoạch : 50x (tấn)

Khối lượng than khai thác trongthực tế : 57(x – 1) (tấn)

Vì thực tế khai thức vượt so với kếhoạch 13 tấn nên ta có pt :

57(x – 1) = 50x + 1357x – 57 = 50x + 1357x – 50x = 13 + 577x = 70

x = 10 (Thoả ĐK)Vậy khối lượng than mà đội phảikhai thác theo kế hoạch là :50.10=500 (tấn)

4 Hướng dẫn về nhà :

Xem lại các dạng toán đã giải

Ôn lại toàn bộ lý thuyết trong chương

Làm hết các bài tập còn lại trong phần Ôn tập chương III của SGK

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết

Tieát 55 : KIEÅM TRA CHÖÔNG III

Tiết 56 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I MỤC TIÊU :

– HS nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của BĐT.

– HS biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT.

– HS biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng.

II TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định :

2 Bài cũ :

3 Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Nhắc lại về thứ tự trên

tập hợp số :

– Hãy so sánh :

-3 và -1;

-10 và 2,;

6.2 và 3.4

– Vậy khi so sánh hai số a và b bất

kỳ, có thể sảy ra những trường hợp

nào?

– Nếu a < b thì khi biểu diễn trên

trục số điểm a và điểm b sẽ như

thế nào?

-3 < -1 ; -10 < 2 6.2 = 3.4

Có thể sảy ra một trong 3 trường hợp : a = b; a < b; a > b

- Nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b.

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :

Khi so sánh hai số a và b, có thể sảy ra một trong 3 trường hợp sau :

a = b

a < b

a > b Khi biểu diễn số thực trên trục số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.

?1

HĐ 2 : Khái niệm về bất đẳng

thức.

– Khi a = b, ta nói đó là một đẳng

thức Vậy khi a < b hoặc a > b, ta

nói đó là bất đẳng thức Vậy bất

đẳng thức là gì ?

– GV giới thiệu vế trái, vế phải.

2 Bất đẳng thức :

Bất đẳng thức là hệ thức dạng a <

b (hoặc a > b; hoặc a ≤ b; hoặc a

≥ b), a là vế trái, b là vế phải.

HĐ 3 : Liên hệ giữa thứ tự và

phép cộng.

– Yêu cầu HS xem hình vẽ

SGK/36 và nhận xét.

– Cho HS làm ?2

– Qua kết quả của bài tập trên, em

có nhận xét gì về quan hệ giữa thứ

tự và phép cộng?

– Cho HS làm ?3 Vì sao -2004 +

- Với 3 số a, b, c ta có : + Nếu a < b thì a + c<b + c

+ Nếu a > b thì a + c>b + c

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép

(-777) > - 2005 + (-777)?

– Cho HS làm ?4 Vì sao √ 2 +2

< 5?

- Vì -2004 > - 2005 nên -2004 + (-777) > - 2005 + (-777)

-Vì √ 2 <3 nên √ 2 +2 <3+2 hay √ 2 + 2

* BT1/37 : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao?

– Để kiểm tra xem các khẳng định

trên có đúng không, ta cần kiểm

tra như thế nào?

– Hãy cho biết các khẳng định sau

khẳng định nào là đúng và chưa

đúng? Và vì sao?

a (-2) + 3 ≥ 2 Sai vì (-2) + 3 = 1 < 3

b -6 ≤ 2.(-3) Đúng vì -6 = 2.(-3)

c 4 + (-8) < 15 + (-8) Đúng vì 4 < 15 nên 4 + (-8) < 15 + (-8)

d x2 + 1 ≥ 1 Đúng vì x2 ≥ 0 nên x2 + 1 ≥ 0 +1

5 Hướng dẫn về nhà :

Làm các bài tập 3, 4 /37 SGK

Tiết 57 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Thế nào là bất đẳng thức? Cho một vài ví dụ về bất đẳng thức?

Nêu liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? Giải BT 3/37

3 Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Liên hệ giữa thứ tự và

phép nhân với số dương.

– Yêu cầu HS xem hình vẽ

SGK/37 và nhận xét.

– Cho HS làm ?1

– Qua kết quả của bài tập trên, em

có nhận xét gì về quan hệ giữa thứ

tự và phép nhân với một số

dương?

– Cho HS làm ?2

Với 3 số a, b, c, mà c >

0 ta có : + Nếu a < b thì a.c <

b.c + Nếu a > b thì a.c >

ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

?2

HĐ 2 : Liên hệ giữa thứ tự và

phép nhân với số âm.

– Yêu cầu HS xem hình vẽ

SGK/37 và nhận xét.

– Cho HS làm ?3

– Qua kết quả của bài tập trên, em

có nhận xét gì về quan hệ giữa thứ

tự và phép nhân với một số âm?

– Cho HS làm ?4

– Cho HS làm ?5 Phép chia cho

Với 3 số a, b, c, mà c <

0 ta có : + Nếu a < b thì a.c >

b.c + Nếu a > b thì a.c <

b.c -4a > -4b -4a ( − 1

?4

?5

một số khác 0 có thể xem như một

4 )

a < b

- Có thể xem phép chia cho một số khác 0 như là một phép nhân cho số nghịch đảo với số đó.

HĐ 3 : Tính chất bắc cầu của thứ

tự

– Nếu a < b và b < c thì em có

được kết luận gì?

– Hãy vận dụng tính chất bắc cầu

để chứng minh a+2>b-1 nếu a>b.

–Từ a > b để xuất hiện a + 2 ta

cần làm gì?

– Hãy so sánh 2 và - 1?

– Làm sao để xuất hiện b – 1?

- Ta có thể kết luận a <

VD :

Cho a > b Chứng minh a + 2 > b – 1.

* BT51/39 : Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao?

– Để kiểm tra xem các khẳng định

trên có đúng không, ta cần kiểm

tra như thế nào?

– Hãy cho biết các khẳng định sau

khẳng định nào là đúng và chưa

đúng? Và vì sao?

a (-6).5 < (-5).5 Đúng vì (-6) < (-5) nên (-6).5 < (-5).5 nhân cả 2 vế với số dương 5.

b (-6).(-3) < (-5) (-3) Sai vì (-6) < (-5) nên (-6).(-3) > (-5) (-3) nhân cả 2 vế với số âm -3.

5 Hướng dẫn về nhà :

Làm các bài tập 7, 8 / 40 SGK

Tiết 58 : LUYỆN TẬP

Nêu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân?

Nêu liên hệ giữa thứ tự và phép chia ?

Cho -5a < -5b So sánh a và b.

3 Luyện tập :

HĐ 1 : Giải BT 9/40

– Tính chất về 3 góc trong tam

giác như thế nào?

– Vậy các khẳng định dưới đây,

khẳng định nào không mâu

thuẫn với định lý trên?

- Tổng số đo 3 góc của một tam giác bằng

180o.

- Tổng hai góc của tam giác phải không vượt quá 180o.

– Từ a < b, làm sao để xuất

hiện 3a và 3b ở 2 vế BĐT?

– Làm sao để xuất hiện số 1 ở 2

vế?

– Từ a < b, làm sao để xuất

hiện -2a và -2b ở 2 vế BĐT?

– Làm sao để xuất hiện số -5 ở

b Chứng minh -2a – 5 > -2b – 5.

Vì a < b nên -2a > -2b Từ -2a > -2b ta có -2a – 5 > -2b – 5.

– Làm sao để xuất hiện m + 3?

– Làm sao để xuất hiện quan hệ

giữa m + 3 với n + 1?

– Ta nhờ đâu có được kết quả

m + 3 > n + 1?

– Làm sao để xuất hiện 3m?

– Làm sao để xuất hiện quan hệ

giữa 3m + 2 với 3n?

– Ta nhờ đâu có được kết quả

3m + 2 > 3n ?

- Cộng hai vế cho 3

- Cộng thêm n vào cả 2 vế của BĐT 3 > 1.

- Nhờ tính chất bắc cầu

- Nhân hai vế cho 3

- Cộng thêm n vào cả 2 vế của BĐT 2 > 0.

- Nhờ tính chất bắc cầu

Cho m > n Chứng tỏ :

a m + 3 > n + 1

Từ m > n ta có m + 3 > n + 3 (1)

Vì 3 > 1 nên n + 3 > n + 1 (2) Từ (1) và (2) ta có :

m + 3 > n + 3 > n + 1 Hay m + 3 > n + 1

b 3m + 2 > 3n

Từ m > n ta có 3m > 3n (3)

Vì 2 > 0 nên 3n + 2 > 3n + 0 Hay 3n + 2 > 3n (4)

Từ (3) và (4) ta có : 3m + 2 > 3n + 2 > 3n Hay 3m + 2 > 3n

* BT 28/43 SBT.

Với a, b là các số bất kỳ :

a a2 + b2 – 2ab ≥ 0

Ta có a2 + b2 – 2ab = (a – b)2 ≥ 0

Hay a2 + b2 – 2ab ≥ 0.

b a2+ 2 b2 ≥ ab

Từ a2+ b 2 2 ≥ ab ta có a2 + b2 ≥ 2ab

 a2 + b2 – 2ab ≥ 0

 (a – b)2 ≥ 0 Vậy a2+ b2

2 ≥ ab

4 Hướng dẫn về nhà :

Làm các bài tập 10, 12, 13, 14 / 40 SGK

Tiết 60 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I MỤC TIÊU :

– HS biết kiểm tra một số có là nghiệm của BĐT một ẩn hay không?

– HS biết viết và biểu diễn trên trục số tập hợp nghiệm của các BPT dạng x < a; x > a; x ≤ a; x ≥ a.

II TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định :

2 Bài cũ :

Nêu liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?

Nêu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ?

Giải BT 14/40

3 Luyện tập :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Mở đầu về BPT một ẩn

- Nhắc lại về phương trình một ẩn

đã học ở chương trước.

- Thế nào là nghiệm của pt?

- Tương tự ta có khái niệm BPT và

nghiệm của BPT.

- Vậy như thế nào là nghiệm của

BPT?

- Để kiểm tra một số có phải là

nghiệm của BPT hay không ta làm

như thế nào?

- Là giá trị của ẩn làm cho giá trị của 2 vế bằng nhau.

- Là giá trị của ẩn để hai vế được khẳng định đúng.

- Ta thay số đó vào hai vế của BPT rồi tính giá trị của mỗi vế Nếu BĐT số thu được là một khẳng định đúng thì đó chính là nghiệm của BPT.

– Tương tự ta cũng có khái niệm

tập hợp nghiệm của bpt

– Tập hợp nghiệm của bpt x > 3 là

những số như thế nào?

- Tập hợp nghiệm của một pt là tập hợp tất cả các nghiệm của pt đó.

- Là tập hợp tất cả các số lớn hơn 3.

2 Tập nghiệm của bất phương trình

Tập hợp nghiệm của một bpt là tập hợp tất cả các nghiệm của bpt đó.

Giải bpt là tìm tập nghiệm của bpt đó.

VD1 : Tập hợp nghiệm của bpt x

> 3 là {x | x > 3}

– GV hướng dẫn HS cách biểu

diễn tập hợp nghiệm của bpt trên

trục số

– Tập hợp nghiệm của bpt x ≤ 7 là

những số như thế nào?

- Vậy số 7 có thuộc tập hợp

nghiệm này không?

– GV hướng dẫn HS cách biểu

diễn tập hợp nghiệm của bpt trên

3 Bất phương trình tương đương

Hai bpt tương đương là hai bpt có cùng một tập hợp nghiệm

Vậy x = 3 là nghiệm của bpt 5 – x > 3x – 12

5 Hướng dẫn về nhà :

Làm các bài tập 16, 17, 18 / 43 SGK

( 3 0

] 7 0

Tiết 61 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I MỤC TIÊU :

– HS nhận biết bpt bậc nhất một ẩn

– HS biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bpt để giải bpt

– HS biết sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giải thích sự tương đương của bpt

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng

HĐ 1 : Định nghĩa bất phương trình

bậc nhất một ẩn.

– GV giới thiệu định nghĩa bất

phương trình bậc nhất một ẩn

– Cho HS làm ?1 để củng cố định

nghĩa

– Trong các bpt cho ở dưới, bpt nào

không phải là bpt bậc nhất một ẩn?

Vì sao?

- Bpt 0x + 5 > 0 và x2 > 0không là bpt bậc nhất mộtẩn vìcó hệ số a = 0 hoặc cóbậc là 2

1 Định nghĩa :

Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b>0 ; ax + b≤0 ; ax + b≥0) trong đó a và b là hai số đã cho, a≠0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

?1

HĐ 2 : Tìm hiểu các quy tắc biến

đổi bất phương trình.

– Hãy nhắc lại liên hệ giữa thứ tự với

phép cộng và phép nhân của bđt với

một số

– Chứng minh nếu a + c>b thì a>b – c

– Tương tự trong bpt, ta cũng có quy

tắc chuyển vế

– GV hướng dẫn HS làm VD1, sau đó

HS tương tự làm VD2

– Cho HS lên bảng làm ?2

– Nhắc lại liên hệ giữa thứ tự và phép

- Vì a + c > b nên

a + c – c > b – chay a > b – c

2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình :

a Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bpt từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

<23}

VD 2 :

Ta có 3x > 2x + 53x – 2x > 5

x > 5Vậy tập nghiệm của bpt S= {x/x >5}

nhân bđt với một số

– Trong phép nhân, ta cần chú ý điều

gì?

– Tương tự ta cũng có quy tắc nhân

với một số trên bpt Hãy phát biểu

quy tắc này dựa vào suy luận của em?

– GV hướng dẫn HS làm VD3, sau đó

?3

a 2x < 242x 1

2 < 24 1

2

x < 12Vậy tập nghiệm của bptlà : S = {x / x <12}

b -3x < 27-3x ( − 1

3 ) > 27

( − 1

3 )

x > -9Vậy tập nghiệm của bptlà : S = {x / x >-9}

b Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bpt với cùng một số khác 0, ta phải :

- Giữ nguyên chiều bpt nếu số đó dương.

- Đổi chiều bpt nếu số đó âm

VD 3 :

Ta có 0,5x < 30,5x.2 < 3.2

x < 6Vậy tập nghiệm của bpt S= {x/x <6}

?3

?4

4 Củng cố :

* BT19/47 :

– Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế?

– Ta nên chuyển vế những hạng tử

nào là hợp lý?

a x – 5 > 3

x > 3 + 5

x > 8Vậy tập nghiệm của bpt là S = { x / x > 8}

b x – 2x < -2x + 4

x – 2x + 2x < 4

x < 4Vậy tập nghiệm của bpt là S = { x / x < 4}

5 Hướng dẫn về nhà :

Làm các bài tập 19(cd), 20, 21/47 SGK

(

0

Tiết 62 :BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tt)+ LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

– HS biết giải và trình bày lời giải bpt bậc nhất một ẩn

– HS biết cách giải một số bpt quy về được bpt bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương cơ bản.

HĐ 1 : Giải bpt bậc nhất một

ẩn.

– Hãy vận dụng hai quy tắc

biến đổi bpt để giải các bpt sau.

– GV hướng dẫn HS giải

VD5, sau đó yêu cầu HS tương

tự giải ?5 và VD6

– Cho HS đọc phần chú ý để

bài giải được gọn gàng hơn.

- Bpt 0x + 5 > 0 và x2 >

0 không là bpt bậc nhất một ẩn vìcó hệ số a = 0 hoặc có bậc là 2

3 Giải bpt bậc nhất một ẩn :

VD5 :

2x – 3 < 0 2x < 3

x < 3 : 2

x < 1,5 Tập nghiệm của bpt là : S={x/x

HĐ 2 : Giải bpt đưa được về

dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b ≤

0; ax+b≥0.

– Hãy vận dụng hai quy tắc

biến đổi bpt để giải bpt sau.

- Ta nên chuyển các hạng tử

như thế nào là hợp lý?

- Các hạng tử có chứa

x sang một vế, các hạng tử không chứa x sang vế còn lại.

4 Giải bpt đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b ≤ 0; ax+b ≥ 0 :

VD7 :

Giải bpt : 3x + 5 < 5x – 7

Ta có 3x + 5 < 5x – 7 3x – 5x < –7 – 5 –2x < –12

)

1,5

|

0

– GV gọi HS trình bày bài giải,

xem, kiểm tra và uốn nắn sai

sót.

- Tương tự hãy giải ?6

–2x : (–2) > –12 : (–2)

x > 6 Vậy nghiệm của bpt là x > 6

?6

–0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 –0,2x – 0,4x > –2 + 0,2 –0,6x > –1,8

x > –1,8 : (–0,6)

x > 3 Vậy bpt có nghiệm x > 3

Vậy bpt có nghiệm x > –1

5 Hướng dẫn về nhà :

Làm các bài tập 23, 24, 25, 26 /47 SGK

Tiết 62 : LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

– HS được rèn luyện giải bpt và biểu diễn tập nghiệm của bpt trên trục số.

– HS biết cách vận dụng các tính chất của bđt để giải một số dạng toán liên quan.

– Thế nào là số âm, số dương?

– Như thế nào là số không âm?

– Vậy x có giá trị bằng bao

nhiêu thì biểu thức trên có giá

trị không âm?

– Biểu thức –3x có giá trị

không lớn hơn giá trị của biểu

thức –7x + 5 được biểu diễn

bằng biểu thức toán học là như

thế nào ?

- Số âm là số bé hơn 0, số dương là số lớn hơn 0.

- Là số lớn hơn hoặc bằng 0

- Được biểu diễn bởi – 3x ≤ –7x + 5

* BT29/48 :

a Để giá trị của biểu thức 2x –

5 không âm thì : 2x – 5 ≥ 0

2x ≥ –5

x ≥ − 5 2 Vậy với x ≤ − 5 2 thì biểu thức 2x – 5 có giá trị không âm.

b –3x ≤ –7x + 5 –3x + 7x ≤ 5 4x ≤ 5

x ≤ 5 4 Vậy với x ≤ 5 4 thì giá trị của biểu thức –3x không lớn hơn giá trị của biểu thức –7x + 5

HĐ 2 : Giải BT 30/48.

– Nếu gọi x là số tờ giấy bạc

loại 5000đ thì số tờ giấy bạc

loại 2000đ là như thế nào?

– Tổng số tiền có được với cả

hai loại giấy bạc trên là bao