* Qua việc kiểm tra đánh giá nhằm giúp giáo viên nắm được thực trạng việc dạy - học của mình và mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh để định hướng và đề ra giải pháp nâng[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HKII (2011-2012)
MÔN:TOÁN 9 THỜI GIAN: 90 PHÚT (KKTGGĐ)
I- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ KIỂM TRA:
* Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong chương trình Toán lớp 9 ( gồm cả số học và hình học từ tuần 20 đến hết chương trình ) , gồm các nội dung:
1/ Kiến thức:
- Biết khái niệm phương trình bậc hai một
ẩn
- Biết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ
- Hiểu rõ cách giải hệ, giải phươg trình bậc hai một ẩn
- Nắm đuợc các kiến thức về góc trong đuờng tròn 2/ Kĩ năng:
-Biết vận dụng cách giải phương trình bậc hai để giải các bà tóan
thực tế
- Vận dụng các kiến thức về góc để giải bài tập
3/ Thái độ:
- Nghiêm túc trong quá trình làm bài, tính toán chính xác, cẩn thận
* Qua việc kiểm tra đánh giá nhằm giúp giáo viên nắm được thực trạng việc dạy - học của mình và mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh để định hướng và đề ra giải pháp nâng cao chất lượng dạy - học
II- HÌNH THỨC CỦA ĐỀ KIỂM TRA:
- Đề kiểm tra hoàn toàn câu hỏi tự luận
- Đối tượng học sinh : TB - Khá
Trang 2MA TRẬN
Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Hệ hai pt bậc ĐỀ CHẴN:Giải tốt các hệ
I LÝ THUYẾT:(2,0đ)
Câu 1: (1.0 đ) Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ? Cho ví dụ?
Câu 2: (1.0 đ)
a) Viết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ (có chú thích các đại lượng)
b) Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, đường
cao là 5cm
II BÀI TẬP :(8.0đ)
Câu 3: (2.0 đ) Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)
x y
b) 2x4 + 5x2 – 3 = 0
Câu 4: (1.5 đ) Cho phương trình ẩn x: x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0
a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m
b) Tìm m để x12 + x22 = 14
Trang 3Câu 5: (1.5 đ) Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ
hai mỗi giờ 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ Biết quãng đường AB dài 300km Tính vận tốc mỗi ô tô ?
Câu 6: (3.0 đ) Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các
cạnh AB, AC lần lượt tại M, N Dây BN và CM cắt nhau ở H
a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
b) Chứng minh HB.HN = HC.HM
c) Giả thiết ABC 500 , BC = 6 cm Tính độ dài cung nhỏ CM
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
1 Nêu đúng định nghĩa và lấy đúng ví dụ 1.0
2 a/ Viết đúng công thức và giải thích đúng các đại lượng.b/ Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = Cđáy h = 2rh = 94,2(cm2)
0.5 0.5
3
a)Tacó:
Vậy hệ ptđc có nghiệm là: (x;y) = (2;-3)
b) 2x4 + 5x2 – 3 = 0
Đặt x2 = t (t 0), thì ptđc trở thành: 2t2 + 5t – 3 = 0
Ta có: = 52 – 4.2.(-3) = 49 > 0
Suy ra: 1
5 49 1 2.2 2
t
(thỏa mãn) 2
3 2.2
(loại) Với
2
t x x
Vậy ptđc có 2 nghiệm là:
1 2
x
1,0
0,25 0,25 0,25
0,25
4
x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0
a) Ta có: ’ = [-(m – 1)]2 – (2m – 5) = m2 – 2m + 1 – 2m + 5
= m2 – 4m + 6 = (m – 2)2 + 2 > 0 m
Chứng tỏ phương trình đc có 2 nghiệm phân biệt với mọi m (đpcm)
b) Theo định lý Vi-et, ta có: x1 + x2 = 2(m – 1) và x1.x2 = 2m – 5
Khi đó: : x12 + x22 = 14
x1x22 2 x x1 2 14
⇔ [2(m – 1)]2 – 2(2m – 5) = 14
⇔ 4m2 – 8m + 4 – 4m + 10 = 14
⇔ 4m2 – 12m = 0
⇔ 4m(m – 3) = 0
⇔ m= 0 hoặc m = 3
Vậy m= 0 hoặc m = 3 thì ptđc có: x12 + x22 = 14
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
5
Trang 4Đlượng
Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là: x (km/h) ĐK: x >10
thì Vận tốc của ô tô thứ hai là: x -10 (km/h)
Thời gian của ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: x (h)
300
Thời gian của ô tô thứ hai đi từ A đến B là: x (h)
300 10
Vì ô tô thứ nhất đến sớm hơn ô tô thứ hai 1h nên ta có pt :
x
300
10 - x
300
= 1 ⇔ 300x – 300(x – 10) – x(x – 10) = 0
⇔ x2 – 10x – 3000 = 0
⇔ x1 = 60 (thỏa mãn) hoặc x2 = - 50 (loại)
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 km/h
vận tốc của ô tô thứ hai là 50 km/h
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25 0,25
6
- Vẽ hình, ghi GT và KL
a) Ta có BMC 90 ; BNC 90 0 0 (góc nội tiếp
chắn nửa đường tròn)
AMC 90 ; ANB 90
Vậy tứ giác AMHN nội tiếp
b) Xét HBM và HCN có:
HBM=HCN (cùng chắn cung MN)
Vậy HBM HCN(g-g)
HB HM
=
HC HN
HB.HN = HC.HM (đpcm) c) Ta có: MBC = Sđ CNM
Suy ra: SđCNM=2MBC=2.50=100 0
Độ dài CNM là :
Rn
(cm)
0,5 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
H N M
B
O
C A