Thi thu TN 2012

[r]

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CƠNG PHƯƠNG

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC: 2011-2012

Mơn: TỐN 12

Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Câu 1(3 điểm).

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = mx + 2 cắt đồ thị (C) của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

Câu 2(1 điểm).

Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 2lnx trên [

1

e ; e2 ]

Câu 3(1điểm)

Giải các phương trình sau:

a/ 3 2x x 6 0 b/ log22 x log 4x 4 02  

Câu 4(1điểm)

Tính các tích phân sau:

1

3 2 0

x 2 dx

I x 

1 0

x

x x

J e e x d

Câu 5(1điểm)

Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là tam giác vuơng cân tại B cĩ AC = 2a.

a/ Tính thể tích khối chĩp S.ABC

b/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp S.ABC

Câu 6(2điểm)

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(5;0;4),B(7;1;3), C(1;6;2),

D(4;0;6)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua D và song song với mặt phẳng (ABC)

Câu7(1điểm).

Giải phương trình sau trên tập số phức:(z22)(z2 z 6) 0

- Hết

-ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12- ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC:2011-2012

Câu 1

2

1

( 1)

x



x   x 

TCN :y=-2

x    x  

TCĐ: x=1

BBT: x   1 

y’

y -2 

  -2

Đồ thị: 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 2 MXĐ: (0;) 2 2 2 2 ' 2 x y x x x     2 1 1 [ ; ] ' 0 e x=1 x e y        

2 2 4 1 ( ) 2 ( ) 4 (1) 1 f e e f e e f      

0.25 0.25

0.25

Phương trình hoành độ điểm chung của (C) và d:

2 3

2 1

x

mx x

 

 

2 (4 ) 5 0

Để (C) và d cắt nhau tại 2 điểm:

2 0 0

m m







0

m







      

 b)

KL : GTLN của hàm số trên

2 1 [ ; ]

4

e

GTNN của hàm số trên

2 1 [ ; ]

0.25

2

3b log22xlog 4x 4 02    log22xlog x 2 02  

Điều kiện : x > 0

2 2

2

2 log 1

1

4

x x

t

t t











0.5

0

x 2 dx

I x 

x  u x  u

1

3

u

I u du







0.25

0.25

J e dxxe dx

Tính

1 1

1

0 0

x

e

I e d  e   1

2

0 x

x

I xe d

1

0

1

I xe  e dx e e  

1 2

1 2

e

I  I I  

0.25

0.25

Câu 5

a)

1 3

V  Bh

0.25

0.25

A

C S

300

2 1

2

ABC

x a B S AB BC a

0

3

2 3 tan 30

3

2 3 9

a

h SA AC

a V



0.25 0.25

(2;1; 1)

5 2 :

4

AB

ptts y t

 









  



0,5

(2;1; 1) 4;6; 2

, 4;8;16 4(1; 2; 4)

AB

AC

VTPT n AB AC

  





  

Mặt phẳng (P) đi qua D(4;0;6) và song song với mặt phẳng(ABC) nên có



Phương trình mp(P) :1(x-4)+2(y-0)+4(z-6)=0

0,5

0,5

2 2

1;2

3;4

( 2)( 6) 0

2 0

6 0 2

1 23 2

z

z z

i z

  

 

  



 



   







0,5 0,5