Gäi H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC... Gäi H lµ trùc t©m cña tam gi¸c MNP..[r]
Trang 1Sở gd & đt thanh hoá đề thi vào lớp 10 THPt Năm học 2011-2012
Đề THI THử Só 1 Môn thi: Toán - Ngày thi 15/02/2011
( Thời gian làm bài : 120 phút)
Câu 1 (2 điểm):
1 Tính giá trị của biểu thức: A2 3 3( 3)3 3 1 2
2 Rút gọn biểu thức:
a ab ab b
Câu 2 ( 1 điểm) Xác định các hệ số a , b của hàm số y=ax+b biết rằng đồ thị của nó đi qua hai
điểm A(1;3) và B(2;1) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc
Câu 3 (2 điểm) Cho phơng trình m 1 x 22 1 m x m 2 0 ( )1
a Giải phơng trình (1) khi m=1
b Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm
c Xác định m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho: 3(x1+x2) = 5x1x2
Câu 4 ( 1,5 điểm) Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau
312 km Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km, nên đến xớm hơn xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc mỗi xe
Câu 5 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , nội tiếp đờng tròn tâm O Kẻ hai đờng kính
AA’ và BB’ của đờng tròn
a Chứng minh tứ giác ABA’B’ là hình chữ nhật
b Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Chứng minh BH=CA’
c Cho AO=R Tìm bán kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác HBC
Câu 6 (1 điểm ) Cho a, b, c dơng Chứng minh rằng:
a b b c c a 2
-Hết -Sở gd & đt thanh hoá đề thi vào lớp 10 THPt Năm học 2011-2012
Đề THI THử Só 1 Môn thi: Toán - Ngày thi 15/02/2011
( Thời gian làm bài : 120 phút)
Câu 1 (2 điểm):
1 Tính giá trị của biểu thức: A 1 2 3 1 2 3
Để A
Để B
Trang 22 Rút gọn biểu thức:
x xy xy y
Câu 2 ( 1 điểm) Xác định các hệ số a , b của hàm số y=ax+b biết rằng đồ thị của nó đi qua hai
điểm A(1;-3) và B(0;1) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc
Câu 3 (2 điểm) Cho phơng trình b 1 x 2 2 1 b x b 2 0 ( )1
a Giải phơng trình (1) khi b=1
b Tìm b để phơng trình (1) có nghiệm
c Xác định b để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho: 3(x1+x2) = 5x1x2
Câu 4 ( 1,5 điểm) Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau
312 km Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km, nên đến xớm hơn xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc mỗi xe
Câu 5 (2,5 điểm) Cho tam giác MNP có 3 góc nhọn , nội tiếp đờng tròn tâm O Kẻ hai đờng kính
MM’ và NN’ của đờng tròn
a Chứng minh tứ giác MNM’N’ là hình chữ nhật
b Gọi H là trực tâm của tam giác MNP Chứng minh NH=PM’
c Cho MO=R Tìm bán kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác HNP
Câu 6 (1 điểm ) Cho x, y, z dơng Chứng minh rằng:
x y y z z x 2
-Hết -Sở gd & đt thanh hoá đề thi vào lớp 10 THPt Năm học 2011-2012
Đề THI THử Só 1 Môn thi: Toán - Ngày thi 15/02/2011
( Thời gian làm bài : 120 phút)
Câu 1 (2 điểm):
1 Tính giá trị của biểu thức: A2 5 5( 5)5 5 1 2
2 Rút gọn biểu thức:
Câu 2 ( 1 điểm) Xác định các hệ số m , n của hàm số y=mx+n biết rằng đồ thị của nó đi qua hai
điểm M(1; 2) và N(- 2;1) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc
Để C
Trang 3Câu 3 (2 điểm) Cho phơng trình a 1 x 2 2 1 a x a 1 0 ( )1
a Giải phơng trình (1) khi a = 0
b Tìm a để phơng trình (1) có nghiệm
c Xác định a để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho: 3(x1+x2) = 5x1x2
Câu 4 ( 1,5 điểm) Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau
312 km Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km, nên đến xớm hơn xe thứ hai 30 phút Tính vận tốc mỗi xe
Câu 5 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , nội tiếp đờng tròn tâm O Kẻ hai đờng kính
AA’ và CC’ của đờng tròn
a Chứng minh tứ giác ACA’C’ là hình chữ nhật
b Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Chứng minh CH=BA’
c Cho AO=R Tìm bán kính của đờng tròn ngoại tiếp tam giác HAC
Câu 6 (1 điểm ) Cho m, n, p dơng Chứng minh rằng:
m n n p p m 2