2 de du bi khoi B 2010

Dành cho ban cơ bản.. Dành cho ban nâng cao..[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010

ĐỀ DỰ BỊ Môn:Toán; Khối D

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:( 7điểm)

Câu I:(2 điểm) Cho hàm số: y2x33(1 m x) 2 6mx 1 m

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với

3 2

m 

2)Chứng minh rằng phương trình

2 x 3(1 m x)  6m x  1 m0

có 4 nghiệm thực phân biệt với m > 1

Câu II: (2 điểm)

1) Giải phương trình: 2sin 22 xsin 6x2cos2x

2) Giải hệ phương trình

x y y





Câu III: (2 điểm)

ln 2 ln

e x

x x x









2) Tìm m để phương trình sau luôn có nghiệm trong đoạn 1;9

2

Câu IV: (1 điểm)

Trong không gian cho chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC cân tại A, canh bên SB lần lượt

tạo với mặt phẳng đáy và mặt phẳng trung trực của BC các góc 300 và 450 Khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng

a Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu V: ( 1 điểm )

Tìm gá trị lớn nhất nhỏ nhất của

y

  



  

II.PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu V a và V b

A Dành cho ban cơ bản.

Câu VIa:(2 điểm)

1)Trong mặt phẳng Oxy cho A( 0; -2) Tìm tọa độ B thuộc đường thẳng d : x – y +2 = 0 sao cho đường cao AH

và trung tuyến OM của tam giác OAB có độ dài bằng nhau

2) Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d qua A( -1;3;0) và cắt đường thẳng d’ :

1

1 2

z t

 





 



 



và vuông góc với d”

x y z

Câu VIIa:(1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức :(z1) (2 z1)29z2 0

B Dành cho ban nâng cao.

Câu VIa: (2 điểm)

1) Trong Oxy cho phương trình đường trong ( T) :(x 4)2y2 40.Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ và cắt (T) tại hai điểm A và B sao cho AB = 4OB

2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: d1

1 2 1 2

z t

 





 



 

A trên d tìm tọa độ của H và viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và mặt cầu (S) cắt d tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A

Câu VIIb ( 1 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của z biết z = (m-2) + (1-m)i

-Hết -BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010

ĐỀ DỰ BỊ (2) Môn:Toán; Khối D

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:( 7điểm)

Câu I:(2 điểm) Cho hàm số: yx33x2 4 ( C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàn số ( C)

2) Tìm m để đường thẳng d: y = m( x+1 ) cắt ( C) tại ba điểm phân biệt M( -1;0) và A, B sao cho MA = 2MB

Câu II: (2 điểm)

1) Giải phương trình:

2

2 3(cos 2)sin 4(cos 1) cos cos 2

os

c x

2) Giải phương trình (13 4 ) 2 x x 3 (4 x 3) 5 2 x  2 8 4x216x15

Câu III: (1 điểm)

Tính tích phân:

2

2 0

sinx

1 os

c x









Câu IV: (1 điểm)

Trong không gian cho chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 600, ( SAC) vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc ASC bằng 900 và khoảng cách từ A đến mặt (SBD) bằng a

Câu V: ( 1 điểm )

Giải hệ phương trình:

2

3







II.PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai câu V a và V b

A Dành cho ban cơ bản.

Câu VIa:(2 điểm)

1)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A( 0; 3), trực tâm H( 0;1) và trung điểm M(1;0) của BC Tìm tọa

độ điểm B biết B có hoành độ âm

2) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + 2 = 0 và A ( 1; -2;1 ) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên mặt (Oxy) và (P) Tìm tọa độ M, N và tính độ dài MN

VIIa:(1 điểm) Tìm số phức z biết z(1 2 ) (3 4 )(2 i   i  i) 2

B Dành cho ban nâng cao.

Câu VIa: (2 điểm)

1) Trong Oxy cho tam giác ABC cân tại B có tung độ B khác -3, đỉnh A (-3;-3), đường tròn nội tiếp tam

giác ABC có phương trình (x1)2y2 9 Viết phương trình đường thẳng BC

2) Trong không gian Oxyz cho A( -1; -2; 0) , B ( 3;1;2) , C( 1;0;1) và ( P): x-2y +z+5 = 0.Tìm D trên (P) để

bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng và là bốn đỉnh của một hình thang

Câu VIIb ( 1 điểm)

Cho số phức z có z = 2.Chứng minh rằng

2 1 5

z  