Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến kiến thức trên ; biết vận dụng quy tắc ; các tính chất ; định lý vào giải bài tập ; biết vận dụng nâng cao. Thái độ : [r]
Trang 1Ngày soạn : 20/4/2012
Tiết 68 + 69: KIỂM TRA HỌC KỲ II
(Thời gian 90 phút )
I MỤC TIÊU :
Kiến thức : Kiểm tra chất lượng học sinh học kỳ I
- Biết lập bảng tần số ; biết cách về một dấu hiệu ; biết tính số trung bình cộng
- Học sinh biết cộng ; trừ hai đa thức ; biết tính giá trị của đa thức
tìm nghiệm của đa thức
- Biết vẽ hình theo bài toán và ghi GT và KL của bài toán ; biết chứng minh
hai tam giác bằng nhau ; nắm vững quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác
trong tam giác vuông
Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến kiến thức trên ; biết
vận dụng quy tắc ; các tính chất ; định lý vào giải bài tập ; biết vận dụng nâng cao
Thái độ : Đánh giá mức độ học tập của học sinh ; rèn tính tự giác ; tính độc lập
khi làm bài kiểm tra , Thực hiện nghiêm túc quy chế kiểm tra
II MA TRẬN
CHỦ
ĐỀ
ĐIỂM
Thống
kê
Nhận biết dấu hiệu
; số các giá trị của
dấu hiệu
Biết lập bảng tần số và nhận xét ; tính số trung bình cộng
Số câu 01
0,5 đ 5%
02 2đ 20%
03 2,5đ 25%
Đa thức Biết được số a có
là nghiệm của đa
thức không
Biết cách sắp xếp đa thức rồi thực hiện các phép tính cộng ; trừ
Biết lắp giá trị của biến vào đa thức để tính giá trị của đa thức
Biết phân tích đa thức
đã cho đưa về dạng tích
để tìm nghiệm
Số câu 01
0,25đ 2,5%
03 3đ 30%
01 0,75 7,5%
05 4đ 40% Tam
giác
Biết vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của b toán Biết chứng minh hai tam giác bằng nhau
Biết mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác Tam giác vuông mối liên quan giữa cạnh và góc trong tam giác
1,5đ 15%
02 2đ 20%
03 3,5đ 35% TỔNG 02
0,75đ 7,5%
06 6,5đ 65%
03 2,75đ 27,5%
11 10đ; 100%
III ĐỀ : ĐỀ I
Trang 2Câu 1 ( 2,5 đ ) : Một xạ thủ bắn sung Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu
b/ Lập bảng tần số Nêu nhận xét
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 2 ( 3 điểm ) :
Cho các đa thức
P = 3x2
- 4x – y2
+ 3y + 7xy + 1 ; Q = 3y2
– x2
– 5x +y + 6 + 3xy a/ Tính P + Q ; b/ Tính P – Q
c/ Tính giá trị của P ; Q tại x = 1 ; y =
1 2
Câu 3 ( 3,5 điểm) :
Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM trên tia đối của
Tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng
a/ Δ AMB =Δ EMC ; b/ AC > CE ; c/ ∠BAM = ∠MEC
d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm Tính AB = ?
Câu 4 a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x2
+ 3x
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2011 – 2012 ( Đề I )
Trang 3Câu Nội dung Điểm
Câu: 1
2,5đ
a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn sung
Có 30 giá trị
b/ Bảng tần số
Xạ thủ đã bắn 30 phát súng
- Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7
- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13
- Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2 c/ Số trung bình của dấu hiệu
X =
7.2 6.7 9.13 10.8
8,9 30
0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
Câu: 2
3điểm
a/ Tính P + Q
P = 3x2 – 4x – y2 + 3y + 7xy + 1
Q = - x2 – 5x + 3y2 + y + 3xy + 6
P + Q = 2x2 - 9x + 2y2 + 4y + 10xy + 7
b/ Tính P – Q
P = 3x2
– 4x – y2
+ 3y + 7xy + 1
Q = - x2
– 5x + 3y2
+ y + 3xy + 6
P – Q = 4x2
+ x – 4y2
+ 2y + 4xy – 5
c/ Khi x = 1 ; y =
1
2 Thì
P = 3.12 – 4.1 -
2 1 2
+ 3
7.1 1
2 2 = 3 – 4 -
1
4 +
3
2 +
7 2 =
2
Q = -
2
=
2
0,25đ 0,5đ
0,25đ 0,5đ
0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ
Trang 4Câu : 3
3,5 điểm GT :
ABC ; B = 900
MB = MC
MBC ; E tia đối của tia MA
ME = MA ; MA = 37 dm ;
BC = 24 dm
KL : a/ ABM = ECM
b/ AC > EC
c/ BAM > MAC
d/ Tính AB =?
Chứng minh :
a/ ABM = ECM
Xét ABM và ECM có
MB = MC ( do AM là trung tuyến )
AMB = EMC ( đối đỉnh )
MA = ME ( gt) ABM = ECM ( c – g – c )
b/ AC > EC
Ta có : ABC vuông tại B AC > AB
Mà AB = EC ( do ABM = ECM ) AC > EC
c/ BAM > CAM
Ta có : AC > EC CEM > CAM mà CEM = BAM
BAM > CAM
d/ Tính AB = ?
Ta có : BM =
1
2BC ( t/c đường trung tuyến ) BM = 12 dm Trong vg ABM có :
AB = AM2 MB2 202 122 400 144 256 16
AB = 16 dm
0,5đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,5đ
0,5đ 0,25đ 0,25đ
0,5đ
Câu : 4
1điểm
a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một
nghiệm của đa thức Q(x)
b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x2
+ 3x
Ta có : 2x2
+ 3x = 0 x( 2x + 3 )
0 0
3
2
x x
Vậy : x = 0 và x = - 1,5 là nghiệm của đa thức Q(x)
0,25đ 0,5đ 0,25đ
B
A
E
Trang 5ĐỀ II Bài 1:(2,5điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì và số giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 (3điểm)
Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3 – x2 + 1 ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4
a, Hãy sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến
b, Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x)
Bài 3 (3,5điểm)
Cho ΔABC cân tại A, có AM là đường trung tuyến, BI là đường cao, AM cắt BI tại H, phân giác góc ACH cắt AH tại O
a) Chứng minh CH AB tại B’ b) Chứng minh BB’ = IC
c) Chứng minh B’I // BC d) Tính A B❑’O = ?
e) Chứng minh ΔB’HB = ΔIHC
Câu 4 ( 1 điểm )
a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 4x2
+ 6x
Trang 6I
M H
O B'
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II ( Đề II )
1
(2
điểm)
a/ Dấu hiệu cần tìm ở đây là : Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của
lớp 7A Số giá trị là 35
(0,5đ)
b/ Bảng tần số:
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích
(x.n)
N = 45 Tổng: 261 X = 261: 45
= 5,8
(1,0đ)
2
(2,5
điểm)
Sắp xếp f(x) = -3x3 – x2 – 4x +1 ; g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x (1đ)
a f(x)+ g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – 1 + 1 (1,0đ)
3
(3,5
điểm)
(0,5đ)
a ΔABC cân có AM là trung tuyến ⇒ AM BC
⇒H là trực tâm Hay CH AB tại B’
(0,5đ)
b Xét ΔBB’C và ΔCIB : Có B❑= ❑I = 1v ; BC chung ; B❑ = B '❑
ΔBB’C = ΔCIB (ch-góc nhọn) ⇒BB’ = IC
(0,5đ)
c c) CM ΔBB’I = ΔCIB’ (c-g-c)
⇒BB' I❑ = CIB '❑⇒AB' I❑ = AIB '❑
Trang 7A B❑I= A B❑C=100
0
− Â
2
d Ta có B’O là đường phân giác⇒ AB' O❑ = 900 : 2 = 450 (0,5đ)
Câu : 4
1điểm
a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một
nghiệm của đa thức Q(x)
b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 4x2 + 6x
Ta có : 4x2 + 6x = 0 2 x( 2x + 3 )
0 0
3
2
x x
Vậy : x = 0 và x = - 1,5 là nghiệm của đa thức Q(x)
0,25đ 0,5đ 0,25đ