ON TAP VA DE KIEM TRA HK II TOAN 7

Câu 16: Phát biểu tính chất về đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của  cân. II.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II

MÔN TOÁN KHỐI 7

A PHẦN ĐẠI SỐ:

I Lý thuyết:

Câu 1: Dấu hiệu là gì? Mốt của dấu hiệu là gì ?

Câu 2: Viết công thức tính tần xuất, tính giá trị trung bình cộng của dấu hiệu

Câu 3: Đơn thức là gì ? Bậc của đơn thức là gì ?

Câu 4: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho 5 ví dụ? Muốn cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm thế nào?

Câu 5: Muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào ? Áp dụng tính (3xy2)3

2 1

9x y Câu 6: Đa thức là gì? bậc của đa thức là gì ?

Câu 7: Đa thức một biến là gì? Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức f(x) ?

II Bài tập:

Bài 1: Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi lại như sau :

1 0 2 1 2 3 4 2 5 0 0 1 1 1 0

1 2 3 2 4 2 1 0 2 1 2 2 3 1 2

a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?

b / Lập bảng tàn số

c/ Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

d/ Vễ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2: Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm

được) và ghi lại như sau:

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? tìm số giá trị của dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?

b/ Lập bảng “tần số” và nhận xét

c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

d/ Tìm mốt của dấu hiệu

e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng

Bài 3: Tính tích rồi tìm hệ số và bậc của các đơn thức sau

a) 5xy và -7x3y4 b)

3

4 x4y5 và

16

9 x2y3 c) 18x2y2.( –

1

6ax3y ) (a là hằng số)

Bài 4: Thu gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau tại x =

1

2 và y =-1 a) 10x2y + 5x2y - 7x2y - 5x2y b) 8xy – 7xy + 5xy – 2xy

c) - 4x3y + 3 x3y + x3y -2 x3y c)

Bài 5: Tìm các đa thức A ; B biết ;

a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2

b/ B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 +z2

Bài 6: Cho đa thức P(x ) = 1 +3x5 – 4x2 +x5 + x3 –x2 + 3x3

Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x

a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến b/ Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x)

c/ Tính giá trị của P(x) + Q(x) tại x = -1

d/ Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không là nghiệm của

đa thức P(x)

Bài 7 : Cho hai đa thức f(x) = 7x4 – 5x 3 + 9x 2 + 2x

-1 2

g(x) = 7x4 – 5x 3 + 8x 2 + 2010x -

1 2

a) Tính f(0) ; g(- 1)

b) Tìm h(x) biết : h(x) + g(x)= f(x)

c) Tìm nghiệm của h(x)

Bài 8: Trong các số -1; 1; 0; 2 số nào là nghiệm của đa thức x2 – 3x + 2 ? Vì sao ?

Bài 9 : Tìm nghiệm của các đa thức sau

F(x) = 3x – 6; H(x) = –5x + 30 G(x)=(x-3)(16-4x) K(x)=x2-81

Bài 10:Tìm nghiệm của đa thức

f) x2 – 2x g) (x – 4)(x2 + 1) h) 3x2 – 4x i) x2 + 9

B.PHẦN HÌNH HỌC

I Lý thuyết:

Câu 1: Nêu định lý về tổng ba góc của một tam giác? Tính chất góc ngoài của 1 tam giác?

Câu 2: Nêu ba trường hợp bằng nhau của tam giác :

Câu 3: Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông :

Câu 4: a) Định nghĩa tam giác cân :

b) Tính chất về góc của tam giác cân : c) Các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân:

Câu 5: a) Nêu định nghĩa tam giác đều ?

b) Nêu Tính chất về góc của tam giác đều ?

c) Các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều : Câu 6: Phát biểu định lý Pytago ( Thuận và đảo )

Câu 7: Nêu định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ; giữa đường xiên

và hình chiếu của chúng?

Câu 8: Phát biểu định lý và hệ quả bất đẳng thức tam giác

Câu 9: Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến trong một tam giác

Câu 10: Phát biểu định lý thuận và đảo về tính chất tia phân giác của một góc?

Câu 11: Phát biểu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của  cân

Câu 12: Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác?

Câu 13: Phát biểu định lý 1 và 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng? Câu 14: Phát biểu về định lý và tính chất ba đường trung trực của 1 tam giác

Câu 15: Phát biểu định lý về tính chất ba đường cao của tam giác :

Câu 16: Phát biểu tính chất về đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy của  cân

II Bài tập:

Bài 1: Cho ABC có góc B = 900, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM Chứng minh rằng:

a)  ABM = ECM ; b) AC > CE ; c) BAM > MAC

Bài 2: Cho góc nhọn xoy Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của xOy kẻ MAox ( A  Ox) ; MB oy ( B  Oy )

a) Chứng minh rằng: MA =MB và  OAB cân ;

b) KÐo dµi BM cắt Ox tại D, AM cắt Oy tại E Chứng minh rằng: MD = ME c) Chứng minh rằng: OM DE

Bài 3: Cho ΔABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm

a.Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào ? Vì sao ?

b.Vẽ trung tuyến AM của ΔABC , kẻ MH vuông góc với AC Trên tia đối của

MH lấy điểm K sao cho MK=MH Chứng minh : ΔMHC =ΔMKB suy ra BK//AC

Bài 4: Cho ABC vuụng tại A,(AB < AC) , kẻ AH vuụng gúc với BC, phõn giỏc của gúc HAC cắt BC tại D

a) Chứng minh ABD cõn tại B

b) Từ H kẻ đường thẳng vuụng gúc với AD cắt AC tại E Chứng minh DE AC

c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm Tớnh AD

d) Chứng minh AD > HE

đề 1

I – trắc nghiệm trắc nghiệm : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất

Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

a −5

x y

Câu 2: Bậc của đơn thức 4 2 x 3 y 2 là:

Câu 3: Đa thức P(x) = 4.x + 8 có nghiệm là:

−1

2

Câu 4: Bậc của đa thức 7 3 x 6 - 1

3x 3 y 4 + y 5 - x 4 y 4 + 1 là:

Câu 5: Tính (2x - 3y) + (2x + 3y) ?

Câu 6: Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

Câu 7: Cho ∆MNP có M = 1100 ; N = 40 0 Cạnh nhỏ nhất của ∆MNP là:

Câu 8: Cho tam giác cân, biết hai trong ba cạnh có độ dài là 3cm và 8cm Chu vi của tam giác đó là:

II – trắc nghiệm Tự luận:

Bài 1: (1,5 đ) Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân đ ợc cho trong

bảng dới đây (tính bằng phút)

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? Có tất cả bao nhiêu giá trị ?

b) Tính số trung bình cộng ? Tìm mốt ?

Bài 2: (1,5 đ) Cho 2 đa thức : f(x) = x 3 + 3x - 1 và g(x) = x 3 + x 2 - x + 2

Bài 3: (1,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức h(x) = 3x3 - 4x + 5x 2 - 2x 3 + 8 - 5x 2 - x 3

Bài 4: (3,5 đ) Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác BD Qua D kẻ đờng thẳng vuông góc với BC

tại E

a) Chứng minh ∆BAD = ∆BED

b) Chứng minh BD là trung trực của AE.

c) Chứng minh AD < DC.

d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng.

đề 2

I – trắc nghiệm trắc nghiệm :

Câu 1: Điền từ thích hợp vào chỗ để có đợc khẳng định đúng

+ Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu gọi là + Mốt của dấu hiệu là + Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức và có cùng phần biến + Trong một tam giác, độ dài một cạnh luôn lớn hơn và nhỏ hơn

Câu 2: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất

1/ Tính giá trị của biểu thức 1

2x - 2y tại x = -2 và y = 1 ?

3/ Trong các đơn thức sau, đơn thức nào đồng dạng với đơn thức -5xy 2 ?

4/ Bậc của đa thức 6x 4 + 2x 3 + x 2 - 1 là: a 4 b 3 c 2 d 7

1 2

8/ Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh nh sau:

9/ Tam giác MNP có MN 2 = MP 2 + NP 2 thì:

10/ Cho hình vẽ bên Đoạn thẳng MH đợc gọi là

A đờng xiên

D.đờng vuông góc kẻ từ M đến đờng thẳng a

Câu 13: Điền dấu thích hợp (<; >; =) vào ô trống để có khẳng định đúng.

∆MNP có MN > MP thì P N

II – trắc nghiệm Tự luận:

Bài 1: (1,5 đ) a) Tính giá trị của biểu thức 2

3x2 -

1

2x +

7

6 tại x = 1 ;

b) Kết quả điều tra số ngời trong một gia đình của 20 hộ dân xóm I đợc cho trong bảng sau:

Hãy lập bảng tần số ?

Bài 2 : (1,5 đ) Cho đa thức h(x) = x3 - 2x + x 2 + 1 + x 2 - x và g(x) = -x 3 + 3x 2 + 3x - 1

a) Thu gọn đa thức h(x) b) Tính h(x) + g(x)?

Bài 3: (3,0 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH  BC tại H.

a) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BH và CH;

b) Biết AH = 12cm và BH = 5cm, tính AB;

c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE Kẻ DM  BC tại M, kẻ EN  BC tại N Chứng minh BM = CN và tam giác AMN cân.

a H

M

Ghi chú : Có thể chuyển câu trắc nghiệm thành bài toán cho hợp lí vói tự luận