De kiem tra HK II Chuan KTKN co dap an

Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.[r]

Họ và tên : ………

Lớp 8 … KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2011-2012 Môn : TOÁN - LỚP 8 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Điểm Lời phê của thầy , cô giáo ĐỀ BÀI Bài 1 (2 điểm) Tìm tất cả các số nguyên x thõa mãn cả hai bất phương trình :     3 x  2  7 x  1  7 0  và 2 1 2 1 6 9 x  x    Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau : a) 4  x  3   2  x  1   8 b) x  3 7 0   c)     3 2 4 0 1 3 1 3 x x x x   x   x  x   Bài 3 (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A hết 5 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc dòng nước là 2km/h Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC , các góc B và C nhọn Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H Chứng minh rằng : a) AB AF AC AE  b)  AEF ~  ABC c) BH BE CH CF BC   2 Bài 5 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A = 2 6 8 1 x x   BÀI LÀM ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn : Toán - Lớp 8

điểm)

Ta có : 3  x  2   7  x  1   7 0    4 x  8 0   x   2 (1) 0,7 5

 2 1  2  2  18 4 11 11

4

(2)

0,75

Vì x Z  nên từ (1) và (2) suy ra các giá trị của x thõa mãn cả hai bất phương trình là :

 1;0;1;2 

x  

0,5

điểm)

a)

(0,5

đ)

6

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S =

17 6

 

 

 

0,25

b)

(0,5

đ)

3 7 0

x

0,5

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S =   4;10  0,25

c)

Phương trình đã cho : 3 x x   3   2 x x   1   4 x   0 x2 3 x  0 0,5

x x

   (TMĐXĐ)

0,25

Vậy tập nghiệm của pt đã cho là S =  0;3 

điểm)

Gọi x (km/h) là vận tốc ca nô xuôi dòng  x  2  0,25

Vận tốc thực của ca nô là : x  2  km h /  Vận tốc ngược dòng của ca nô là : x  4  km h /  Quãng đường ca nô đi xuôi dòng từ A đến B là : 4x km  

Quãng đường ca nô đi ngược dòng từ B đến A là : 5  x  4   km 

0,75

Do quãng đường xuôi và ngược dòng là như nhau nên ta có phương trình

4 x  5 x  4  4 x  5 x  20  x  20 (thõa mãn ĐK) 0,25 Vậy khoảng cách giữa hai bến là : 4.20 = 80 (km) 0,25

điểm)

a)

(1

đ)

 

1,0

b)

(1

đ)

0,5

AEF

 và  ABC có :  A chung và

AB  AC suy ra  AEF ~  ABC (c.g.c)

0,5

(1

đ)

 

 

BH BE BC BD

0,25

 

 

0,25

Cộng từng vế (1) và (2) ta đc :

BH BE CH CF   BC BD CD   BC

0,25

F =

6 8

1

x



F có GTLN

 2

2

3 1

x x





 có GTLN  x  3

CHÚ Ý : HỌC SINH CÓ CÁCH GIẢI KHÁC ĐÚNG VẪN CHO ĐIỂM TỐI ĐA