Biết vận tốc xe thứ nhất bằng 60% vận tốc xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe thứ hai là 4 giờ.. Tính thời gian mỗi xe đi quãng đường AB.[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 7
I PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2
2002
a) 5 : 24 25
4 7 2 2
b) 2 :
6 15 3 5
13 1 1 4 25 9
18 72 18 9 16 2
d)5 1 4 3 :
21 4 7 28
2
13 2 10 230 46
g)
81 3 27 :3 h)
9 : 9 243
2 125.8 i) :
5 30 ( 15)
Bài 2: Tính bằng cách hợp lý:
7 1 14 1
a)8 5 3 5
13 4 17 4
b) ( 24,8) 75,2
5 1 5 1
c) 17 47
6 3 6 3
d)23 : 13 :
e) 1,5 2 (2 2) : 4 1.96 0,9
Bài 3: Tìm x biết:
c) 1 x 5 0
2
1 e) 3 x 4 7
2 3
f ) 2 x 4 x 2
2
2 d) -3
5
Bài 4*: Tìm x biết:
a)2.3 405 3
x 1 x 3 x 5 x 7
b)
3
1 e) 3x 5 x 3
2
f ) x
3x 1
x
c)
1 d) 27 ( 9) 81
Trang 2Bài 5: Tìm x, y, z biết:
x, y
a)
x : y 7 : 20
b)
y : z 7 : 3
3 7
c)
y x
tØ lÖ víi 2 vµ 3 x+y=(-15)
vµ x+16=y
2
d)
y 4 5x 8y e)
x y z 3 3x 2y
f )
2
x; y tØ lÖ víi 5 vµ 3 x
7y=5z 2x+y-z=(-28)
Bài 6: Tìm x Z để:
a) (3x 2) (x 1)
b) (2x 1)
lµ íc cña (5x-8)
c) (3x 9)
3x 5
Z
x 3
2
lµ béi cña (x-4) x
d)
Bài 7: An, Bình, Dũng có số bi tỉ lệ với 2; 3; 5 Tính số bi của mỗi người biết tổng số bi của
họ là 30 viên
Bài 8: Tổng kết năm học, Trường THCS Ngô Quyền có số học sinh giỏi thuộc các khối 6; 7;
8; 9 tỉ lệ với 1,5; 1,1; 1,3; 1,2 và khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh Tính số học sinh giỏi toàn trường
Bài 9: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/ h, từ B về A với vận tốc 42km/h Thời gian
cả đi lẫn về là 14h30’ Tính thời gian đi, thời gian về và khoảng cách AB
Bài 10: Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B Biết vận tốc xe thứ nhất bằng 60% vận tốc xe thứ hai
và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe thứ hai là 4 giờ Tính thời gian mỗi xe đi quãng đường AB
Bài 11: Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng như nhau Đợt I hoàn thành trong 4 ngày
Đợt II hoàn thành trong 6 ngày Đợt III trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đợt I nhiều hơn đợt II là 2 mấy và cùng công suất máy như nhau
Bài 12: Một cửa hàng có 3 tấm vải dài tổng cộng 126 m Sau khi bán đi
1
2 tấm thứ nhất,
2 3 tấm thứ hai và
3
4 tấm thứ ba thì số vải còn lại của ba tấm bằng nhau Tính chiều dài của mỗi tấm vải lúc đầu
Bài 13 * : Ba kho gạo chứa số gạo tỉ lệ với 1,3;
1 2
2;
6
5 Số gạo trong kho thứ hai nhiều hơn trong kho thứ nhất là 43,2 tấn Sau một tháng, người ta bán hết ở kho thứ nhất 40% kho thứ hai là 30%, kho thứ ba là 25% số gạo trong kho Hỏi tháng đó đã bán được bao nhiêu tấn gạo
Bài 14 * : Chia số 175 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 3 và 2,
phần thứ hai và phần thứ ba tỉ lệ với 3 và 5 Tìm mỗi phần
Trang 3Bài 15 * : Tìm 3 phân số biết tổng của chúng là
191
18 Tử của chúng tỉ lệ với 13: 15: 17 và mẫu của chúng tỉ lệ với 2: 4: 3
Bài 16 * : Một tổ sản xuất đã làm các sản phẩm như sau: 3 quý đầu làm theo tỉ lệ
11 3 3 : :1
10 2 5 Quý 4 thực hiện được 16% kế hoạch, nhưng ít hơn quý 1 là 243 sản phẩm Tính số sản phẩm
tổ đó làm được trong 1 năm
Bài 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
2
a)A 3 2x 1 5
c)C x 3 y 2 1
6 b)B
x 3 víi x Z
Bài 18 * : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
2
a)A 10 5 x 2
b)B=5- 2x-1
c)C
x 2 3
Bài 19: Cho hàm số y = f(x) cho bởi công thức y = 2x – 5 và M, P, Q là các điểm thuộc đồ
thị hàm số
a) Nếu M có hoành độ là (-1,5) thì tung độ bằng bao nhiêu?
b) Nếu P có tung độ là 5 thì hoành độ bằng bao nhiêu?
c) Điểm Q có hoành độ bằng tung độ Viết toạ độ của Q
Bài 20: Cho hàm số
6
y f (x)
x
a) Tính f(1); f(1,5); f(2);
2 f 3
b) Tìm x khi y = 3; y = (-2)
c) Tìm y biết 1 x 3; 1,5 x 6
d) Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số?
A 1; 6 ; ;10 ; ; 12 ; D ; 3
3
B C= -
Trang 4II PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho góc xOy; phân giác Om, A Om , H là trung điểm của OA Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đường thẳng này cắt tia Ox ở B, cắt Oy ở C Chứng minh:
a) OHBAHB
b) AB // Oy
c) AC // Ox
d) AO là phân giác góc BAC
Bài 2: Gọi I là trung điểm chung của hai đoạn thẳng AB và CD Chứng minh rằng:
a) AC // BD và AC = BD
b) BC // AD và BC = AD
c) BAC ADB
Bài 3: Cho tam giác ABC, trung tuyến BM và CN Trên tia đối của tia MB và NC lấy D và
E theo thứ tự sao cho MD = MB; NC = NE Chứng minh:
a) AE = BC và AE // BC
b) A là trung điểm của DE
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DB = EC
Bài 4: Cho tam giác ABC, AK là trung tuyến Kẻ AMAC và AM = AC, ANAB và
AN = AB (M, B ở về hai phía của AC; N và C ở về hai phía của AB) Trên tia AK lấy P sao cho K là trung điểm của AP Chứng minh rằng:
a) AC // BP
b) ABPNAM
c) AK MN
Bài 5: Cho tam giác ABC và phân giác Ax Qua C vẽ đường thẳng d // Ax.
a) Chứng tỏ rằng: d cắt đường thẳng AB
b) Gọi giao điểm của d và AB là D CMR: ACD có 2 góc bằng nhau
c) Đường thẳng qua A vuông góc với Ax cắt CD ở K CMR: AK là phân giác của ACD
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC Lấy điểm H thuộc cạnh AC Điểm K thuộc cạnh AB
sao cho AH = AK Gọi O là giao điểm của BH và CK Chứng minh:
b) OKBOHC
c) AO là phân giác của BAC
d) AO cắt BC ở I Cho AI = 12cm; BI = 5 cm Tính chu vi tam giác ABC