Chuyên đề 4 cấp độ Vật lý 12 phần 2

Thế năng biến đổi với tần số gấp 2 lần tần số của li độ Bài 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa và vật đang chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng.. Cơ năng tỷ lệ với biên độ

CHỦ ĐỀ 6: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

+φ) Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ

+φ) Khi tính động năng tại vị trí có li độ x thì: Wd = W - Wt =

1

2 k.(ωt+φ) A2 - x2) +φ) Dao động điều hòa có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T thì Wd và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số

(Wt = 2

tmax W

+φ) Khi

2

d t

II BÀI TẬP

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 1: Chọn câu đúng: Động năng của dao động điều hoà

A Biến đổi theo hàm cosin theo t B Biến đổi tuần hoàn với chu kì T

T2

Bài 2: Biểu thức tính năng lượng con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ S0 là:

A E=mgh0 (ωt+φ) h là độ cao cực đại của vật so với vị trí cân bằng)

B E =

2 0

D Cả 3 câu trên đều đúng

Bài 3: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật khối lượng không đổi dao độngđiều hòa

A Trong một chu kì luôn có 4 thời điểm mà ở đó động năng bằng 3 thế năng

B Thế năng tăng khi li độ của vật tăng

C Trong một chu kỳ luôn có 2 thời điểm mà ở đó động bằng thế năng

D Động năng của một vật tăng chỉ khi vận tốc của vật tăng

Bài 4: Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A Tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi

B Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật

C Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật

D Bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng

Bài 5: Chọn câu sai khi nói về năng lượng của vật dao ộng iều hòađộng điều hòa động điều hòa

A Động năng và thế năng biến đổi cùng chu kỳ

B Động năng biến đổi cùng chu kỳ với vận tốc

C Tổng động năng và thế năng không thay đổi theo thời gian

D Thế năng biến đổi với tần số gấp 2 lần tần số của li độ

Bài 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa và vật đang chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng Nhận xétnào sau đây là đúng?

A Năng lượng của vật đang chuyển hóa từ thế năng sang động năng

B Thế năng tăng dần và động năng giảm dần

C Cơ năng của vật tăng dần đến giá trị lớn nhất

D Thế năng của vật tăng dần nhưng cơ năng của vật không đổi

Bài 7: Một dao động điều hòa có chu kỳ T và tần số f Chọn phát biểu sai:

A Thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ = 2

T

B Động năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f

C Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f

D Tổng động năng và thế năng là một số không đổi

Bài 8: Hai con lắc lò xo dao động điều hòa cùng tần số và có biên độ lần lượt là A1 , A2, với A1 < A2 Điều nàosau đây là đúng khi so sánh cơ năng hai con lắc

C Cơ năng của con lắc thứ hai lớn hơn D Cơ năng của 2 con lắc bằng nhau

Bài 9: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ dao động là A và năng lượng là E Khi biên độ dao độngcủa con lắc tăng gấp 3, mệnh đề nào sau đây đúng:

A Năng lượng dao động tăng 3 lần

B Giá trị cực đại của động năng tăng 3 lần, còn giá trị cực đại của thế năng đàn hồi của lò xo giảm 3 lần

C Giá trị cực đại của thế năng đàn hồi của lò xo tăng 3 lần, còn giá trị cực đại động năng của vật giảm 3 lần

D Cả A, B, c đều sai

Bài 10: Phát biểu nào sau đây là không đúng? Cơ năng của chất điểm dao động điều hòa luôn bằng:

A Tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ

B Động năng ở thời điểm ban đầu



B Wt = mgl.sinα C Wt =

1

2 mgl.α2 D Wt = mgl(ωt+φ) 1+φ) cosα)

Bài 12: Năng lượng của vật điều hoà:

A Tỉ lệ với biên độ dao động

B Bằng với thế năng của vật khi vật có li độ cực đại

C Bằng với động năng của vật khi vật có li độ cực đại

D Bằng với thế năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng

Bài 13: Thế năng của con lắc đơn dao động điều hoà

A Bằng với năng lượng dao động khi vật nặng ở biên

B Cực đại khi vật qua vị trí cân bằng

C Luôn không đổi vì quỹ đạo của vật được coi là thẳng

D Không phụ thuộc góc lệch của dây treo

Bài 14: Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?

A Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB

B Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên

C Thế năng đạt giá trị cực đại khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

D Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu

Bài 15: Xét cơ năng của 1 dao động điều hòa thì

A Động năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động

B Thế năng tỷ lệ thuận với li độ

C Tổng động năng và thế năng là 1 số không đổi

D Cơ năng tỷ lệ với biên độ

Bài 16: Nếu tăng khối lượng của con lắc lò xo và con lắc dao động với biên độ không đổi thì cơ năng

Bài 17: Cơ năng của một con lắc lò xo không phụ thuộc vào:

Bài 18: Khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây không đúng?

A Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương của biên độ

B Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ

C Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên tuần hoàn

D Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu

Bài 19: Chọn câu đúng trong các câu sau khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà

A Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của vật tăng

B Khi động năng của vật tăng thì thế năng cũng tăng

C Khi vật dao động ở vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất

D Khi vật chuyển động về vị trí biên thì động năng của vật tăng

Bài 20: Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng

A Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật

B Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc

C Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật

D Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật

Bài 21: Tìm phương án sai Cơ năng của con lắc dao động điều hoà bằng:

A Thế năng ở vị trí biên

B Động năng ở vị trí cân bằng.

C Tổng thế năng và động năng khi gia tốc cực đại

D Tổng thế năng cực đại và động năng cực đại

Bài 22: Chọn câu sai Năng lượng của một vật dao động điều hoà:

A Bằng thế năng của vật khi qua vị trí biên

B Biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T

C Luôn luôn là một hằng số

D Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng

Bài 23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 2f1 Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theothời gian với tần số f2 bằng:

B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

Bài 1: Một con lắc đơn dao động điều hòa Năng lượng sẽ thay đổi như thế nào nếu cao độ cực đại của vật tính

từ vị trí cân bằng tăng 2 lần:

Bài 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f, độ cứng lò xo là k, m là khối lượng và E là cơ năng Chọncâu ĐÚNG:

A Khi vật chuyển về VTCB thì động năng tăng và thế năng giảm

B Khi vật ở VTCB thì động năng đạt giá trị cực đại

C Động năng bằng thế năng khi x = ± 2

A

D Khi gia tốc bằng 0 thì thế năng bằng cơ năng

Bài 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x=2cos10πt(ωt+φ) cm) Khi động năng bằng 3 lần thế năngthì chất điểm ở vị trí

E

D 4

E

Bài 10: Vật dao động điều hòa theo một trục cố định (ωt+φ) mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A Động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại

B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc luôn cùng dấu

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

D thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên

Bài 11: Câu nào sau đây là SAI

A Khi vật ở vị trí biên thì thế năng của hệ lớn nhất

B Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì động năng của hệ lớn nhất

C Khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì thế năng của hệ giảm còn động năng của hệ tăng lên

D Khi động năng của hệ tăng lên bao nhiêu lần thì thế năng của hệ giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại

Bài 12: Trong dao động điều hoà khi chất điểm qua vị trí có li độ bằng một nửa biên độ thì:

A Động năng bằng

1

C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Bài 1: Một con lắc lò xo dao động theo phương trình x=2sin(ωt+φ) 20πt+φ) 2

) (ωt+φ) cm) Biết khối lượng của vật nặng m =100g Tính chu kì và năng lượng dao động của vật

A T=1s; E=78,9.10-3 J B T=0,1s; E=78,9.10-3 J C T=1s; E=7,89.10-3 J D T=0,1s; E=7,89.10-3 J

Bài 2: Con lắc lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động điều hoà với biên độ 4cm Động năng của vật khi li độ x =3cm là:

A 0,1J B 0,014J C 0,07J D 0,007J

Bài 3: Một con lắc đơn (ωt+φ) m = 200g, 1= 80cm) treo tại nơi có g = 10m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằnggóc α0 rồi thả không vận tốc đầu, con lắc dao động điều hoà với năng lượng E=3,2.10-4 J Biên độ dao động là

Bài 4: Một vật m = 200g dao động điều hoà Trong khoảng thời gian một chu kì vật đi được một đoạn 40cm Tại

vị trí x = 5cm thì động năng của vật là 0,375J Chu kì dao động:

Bài 8: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1

m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng:

Bài 9: Một con lắc đơn có khối lượng m = 5kg và độ dài l = lm Góc lệch cực đại của con lắc so với đường

thẳng đứng là α0 = 6° ≈ 0,1 rad Cho g = 10m/s2 Tính cơ năng của con lắc:

Bài 12: Một chất điểm khối lượng m = l00g, dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x=4cos(ωt+φ) 2t)

cm Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là:

Bài 13: Một vật dao động điều hoà có phương trình x=4cos(ωt+φ) 3t- 6

) cm Cơ năng của vật là 7,2.10-3 J Khối lượngcủa vật là

Bài 14: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một vật nặng khối lượng 1 kg và lò xo khối lượng không đáng kể

có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà Trong quá trình dao động chiều dài của con lắc biến thiên từ 20cm đến32cm Cơ năng của vật là:

Bài 15: Một chất điểm khối lượng m = l00g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x=4cos(ωt+φ) 2t)

cm Cơ năng trong dao động điều hòa của chất điểm có giá trị là:

Bài 16: Một con lắc lò xo (ωt+φ) m = 1kg) dao động điều hoà trên phương ngang Khi vật có vận tốc v=10cm/s thì thếnăng bằng 3 động năng Năng lượng dao động của vật là:

Bài 17: Một chất điểm có khối lượng m = 1 kg dao động điều hoà với chu kì T = π

5 s Biết năng lượng của nó là0,02J Biên độ dao động của chất điểm là:

Bài 18: Một con lắc lò xo dao động điều hòa Lò xo có độ cứng k =40N/m Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có

li độ x = -2cm thì thế năng điều hòa của con lắc là:

A Wt = -0,016J B Wt = -0,008J C Wt = 0,016J D Wt = 0,008J

Bài 19: Quả cầu của con lắc lò xo có khối lượng m = 100 g, dao động điều hoà dọc theo trục Ox Vận tốc củaquả cầu khi nó đi qua vị trí cân bằng là 20 cm/s Lấy 2 = 10 Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động là

D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO

Bài 1: Nếu một vật dao động điều hoà có chu kì dao động giảm 3 lần và biên độ giảm 2 lần thì tỉ số của nănglượng của vật khi đó và năng lượng của vật lúc đầu là:

Bài 2: Cơ năng của hệ con lắc lò xo dao động điều hoà sẽ:

A Tăng

9

4 lần khi tần số dao động f tăng 2 lần và biên độ A giảm 3 lần (ωt+φ) khối lượng vật nặng không đổi)

B Tăng 16 lần khi tần số dao động f và biên độ A tăng gấp đôi (ωt+φ) khối lượng vật nặng không đổi)

C Tăng 4 lần khi khối lượng m của vật nặng và biên độ A tăng gấp đôi (ωt+φ) tần số góc  không đổi)

D Giảm

9

4 lần khi tần số góc ω tăng lên 3 lần và biên độ A giảm 2 lần (ωt+φ) khối lượng vật nặng không đổi)

Bài 3: Con lắc đơn gồm 1 vật có trọng lượng 4N Chiều dài dây treo l,2m dao động với biên độ nhỏ Tại li độgóc  = 0,05 rad, con lắc có thế năng trọng trường bằng:

A 10-3 J B 4.10-3 J C 12.10-3 J D 6.10-3 J

Bài 4: Một vật dao động điều hoà có phương trình x=8cos(ωt+φ) 40t-π) (ωt+φ) cm,s), khối lượng vật là 400g Tính nănglượng dao động:

Bài 5: Con lắc lò xo có khối lượng m=l kg, dao động điều hòa với cơ năng E=125 mJ Tại thời điểm ban đầu vật

có vận tốc v=25 cm/s và gia tốc a = -6,25 3 m/s2 Biên độ của dao động là

Bài 6: Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là E0 Thế năng của quả cầu khi qua li độ x 2

A

là

A 6,8 103J B 3,8 103J C 5,8 103J D 4,8 103J

Bài 8: Con lắc đơn có chiều dài l = lm, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với biên độ góc α0 = 60 tại nơi

có gia tốc trọng trường g =10 m/s2 Cơ năng dao động điều hòa của con lắc có giá trị bằng

Bài 9: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này cóphương trình là x1=A1cosωt và x2=A2cos(ωt+φ) ωt+φ) 0,5π) Gọi E0 là cơ năng của vật Khối lượng của vật bằng

Bài 10: Tại một điểm có hai con lắc đơn cùng dao động Chu kì dao động của chúng lần lượt là 2s và ls Biết m1

= 2m2 và hai con lắc dao động với cùng biên độ a0 Năng lượng của con lắc thứ nhất là E1 với năng lượng conlắc thứ hai E2 có tỉ lệ là:

Bài 13: Một con lắc đơn có khối lượng m = 1kg, độ dài dây treo l = 2m, góc lệch cực đại của dây so với đườngthẳng đứng  = 0,175rad Chọn mốc thế năng trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8m/s2 Cơ năng vàvận tốc của vật nặng khi nó ở vị trí thấp nhất là:

Bài 14: Nếu vào thời điểm ban đầu, vật dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm

T

12, tỉ số giữađộng năng và thế năng của dao động là

Bài 15: Một vật có khối lượng lkg dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x=10cos(ωt+φ) ωt+φ) π) cm

Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = - 5cm đến vị trí x = +φ) 5cm là 30

 (ωt+φ) s) Cơ năng dao động của vật bằng

Bài 16: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi với chu kì lần lượt là l,6s và l,2s Hai con lắc có cùng khối

lượng và cùng biên độ dài Tỉ lệ năng lượng của hai dao động là

1 2

T

T là

Bài 17: Tại một nơi có g = 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60 Biết m = 90 g và l =

1 m Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng

Bài 18: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vậtthay đổi như thế nào?

Bài 19: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng là m, dao động điều hòa với biên độ A, năng lượng dao động

E

43

E

34

Bài 22: Một vật nặng 500 g dao động điều hòa trên qũy đạo dài 20 cm và trong khoảng thời gian phút vật thựchiện 540 dao động Cơ năng của vật là:

Bài 28: Cho một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s2 Biết rằng trong khoảng thời gian 12s thì

nó thực hiện được 24 dao động Vận tốc cực đại của con lắc là 6 (ωt+φ) cm/s), lấy 2 = 10 Giá trị góc lệch của con

lắc so với phương thẳng đứng và vị trí mà ở đó thế năng bằng

1

8 động năng là:

Bài 29: Ở 1 thời điểm, vận tốc của vật dao động điều hoà bằng 20% vận tốc cực đại, tỷ số giữa động năng và thếnăng của vật là:

1

124

Bài 30: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi vật có động năng bằng3

4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn:

Bài 32: Một dao động điều hòa có biên độ A Xác định tỷ số giữa động năng và thế năng vào lúc li độ dao động

11

A v

1

A v

a a

Bài 38: Hai vật cùng khối lượng gắn vào hai lò xo dao động cùng tần số và ngược pha nhau Có biên độ lần lượt

là A1 và A2 biết A1 =2A2, khi dao động 1 có động năng Wd1= 0,56J thì dao động 2 có thế năng Wt2 = 0,08 J Hỏikhi dao động 1 có động năng W’d1= 0,08J thì dao động 2 có thế năng là bao nhiêu?

Bài 39: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng m=100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m Lấy

2 = 10, vật được kích thích dao động điều hòa dọc theo trục của lò xo, khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lầnđộng năng bằng ba lần thế năng là:

Bài 43: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A và cơ năng là E Động năng của con lắc khi vật đi qua vị trí

III HƯỚNG DẪN GIẢI

C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Bài 1:

S 

mgl

 2

1 0,1 2

2 0,1.22.0,042 = 0,32mJ

Bài 16:

▪Ta có: Ed =

1

2 mv2 =

1

▪Cơ năng E =

1

2 mω2A2 ⇒ A = 2

2E m  0,02m = 2cm

▪Đáp án B đúng vì khi f' = 2f; A' = 2A thì E' =

1

2 m.(ωt+φ) 2π2f)2.4 A2 = 16E

▪Đáp án C sai vì khi m' = 2m; A' = 2A thì E' =

1

1

E A

▪Cơ năng của con lắc đơn E =

1

2 mω2

2 0

12

S 

mgl

.2

12

S 

mgl

.2

▪Ta có Δφ) = φ) 2 - φ) 1 = 2

 ⇒ 2 dao động này là vuông pha  A2 A12A22

  vmax = 100 cm/s

12

0,5A A

M0O

M1

Bài 15:

▪Vị trí x1=-5cm có 2 điểm trên đường tròn M1 và M2

▪Vị trí x2=-5cm có 2 điểm trên đường tròn M3 và M4

▪Thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí x = -5cm đến vị trí x = +φ) 5cm

▪Động năng Ed =

1

▪Ta có quỹ đạo của chuyển động L=2A=20cm  A=10cm

▪Chu kỳ của dao động T =

19

⇒

1

2 kA2 = 2

1

d t

▪Lập tỉ số

d t

v a

∆ = π 12

M0O

M

⇒ △φ) = ωt ⇒ t =

160

d t

E

E 

Bài 43:

∆ = π 3

1 Đại cương về các dao động khác

Dao động tự do, dao động duy trì

Dao động tắt dần Dao động cưỡng bức,

cộng hưởng Khái niệm - Dao động tự do là dao động

của hệ xảy ra dưới tác dụngchỉ của nội lực

- Dao động duy trì là daođộng tắt dần được duy trì màkhông làm thay đổi chu kỳriêng của hệ

- Là dao động có biên độ

và năng lượng giảm dầntheo thời gian

- Dao động cưỡng bức làdao động xảy ra dưới tácdụng của ngoại lực biếnthiên tuần hoàn

- Cộng hưởng là hiện tượng

A tăng lên đến Amax khi tần

số f n f0

Lực tác dụng Do tác dụng của nội lực tuần

hoàn

Do tác dụng của lực cản(ωt+φ) do ma sát)

Do tác dụng của ngoại lựctuần hoàn

Biên độ A Phụ thuộc điều kiện ban đầu Giảm dần theo thời gian Phụ thuộc vào biên độ của

ngoại lực và hiệu số (ωt+φ) fn - f0)

Chu kì T Chỉ phụ thuộc đặc tính của

riêng hệ, không phụ thuộc cácyếu tố bên ngoài

Không có chu kì hoặc tần

số do không tuần hoàn

Bằng với chu kì của ngoạilực tác dụng lên hệ

- Đo gia tốc trọng trường củaTrái Đất.

trong oto, xe máy phải có tần số khác xa tần

số của máy gắn vào nó

- Chế tạo các loại nhạc cụ

2 Phân biệt giữa dao động cưỡng bức với dao động duy trì:

Giống nhau:

- Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực

- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật

Khác nhau:

- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật

- Do ngoại lực thực hiện thường xuyên, bù đắp

năng lượng từ từ trong từng chu kì

- Trong giai đoạn ổn định thì dao động cưỡng bức

có tần số bằng tần số f của ngoại lực

- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f-f0|

- Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy quamột cơ cấu nào đó

- Cung cấp một lần năng lượng, sau đó hệ tự bù đắpnăng lượng cho vật dao động

- Dao động với tần số đúng bằng tần số dao độngriêng f0 của vật

- Biên độ không thay đổi

3 Các đại lượng trong dao động tắt dần của con lắc lò xo:

Với giả thiết tại thời điểm t = 0 vật ở vị trí biên, ta có:



* Độ giảm biên độ sau N chu kỳ: ΔAN = A - AN = N.ΔA

* Biên độ còn lại sau N chu kỳ: AN = A - N.AN

* Phần trăm biên độ bị giảm sau N chu kì: N

* Phần trăm cơ năng còn lại sau N chu kì: N

N W

W H

b) Số dao động thực hiện được và thời gian dao động tắt dần:

* Số dao động vật thực hiện cho tới khi dừng lại:

.4

c) Vị trí vật đạt vận tốc cực đại trong nửa chu kì đầu tiên:

* Tại vị trí đó, lực phục hồi cân bằng với lực cản: 0 0

 nguyên, thì khi dừng lại vật sẽ ở VTCB Khi đó năng lượng của vật bị triệt tiêu bởi

công của lực ma sát:

2 2

4 Các đại lượng trong dao động tắt dần của con lắc đơn:

b) Để duy trì dao động cần 1 động cơ có công suất tối thiểu là:

5 Bài toán cộng hưởng cơ

a) Độ chênh lệch giữa tần số riêng của vật và tần số của ngoại lực:

0

f  f càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức Acb càng lớn Trên hình

A A vì f1 f0  f2 f0

b) Để cho hệ dao động với biên độ cực đại hoặc rung mạnh hoặc nước sóng sánh mạnh nhất thì xảy ra cộng hưởng.

Khi đó: f = f0 ⇒ T = T0 ⇒

s

v = T0 ⇒ vận tốc khi cộng hưởng: v = 0

s T

II CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần Sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 2% Hỏi năng lượng còn lại

và mất đi sau mỗi chu kỳ là:

Gi i ải

▪ Biên độ còn lại là: A1=0,98A

⇒ năng lượng còn lại: WcL =

1

2 k.(ωt+φ) 0.98A)2 = 0,96

1

2 k.A2 = 0,96W

⇒ ΔW=W-WcL=W-0,96W=0,04W (ωt+φ) năng lượng mất đi chiếm 4%)

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo thực hiện dao động tắt dần với biên độ ban đầu là 5 cm Sau 4 chu kỳ biên độ daođộng chỉ còn lại 4cm Biết T = 0,1s, K = 100 N/m Hãy xác định công suất để duy trì dao động trên

A

0,08J

▪Năng lượng đã mất đi sau 4 chu kỳ là: ΔW=Wbd-WcL=0,125-0,08=0,045J

▪Năng lượng cần duy trì dao động sau mỗi chu kỳ là: ΔP1 =

0,045

4  0,01125J

▪Công suất để duy trì dao động là: P 1

1.0,1

Gi i ải

Khi vật dừng lại hẳn thì toàn bộ năng lượng của con lắc lò xo đã cân bằng với công của lực ma sát

mg = Δα1 (ωt+φ) const) là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ.

⇒ Độ giảm biên độ trong một chu kỳ là: Δα =

4.F C 4.P

mg mg = 0,004 rad c 1000

P F

⇒ Số lần đi qua vị trí cân bằng là: n = 2.N = 2.25 = 50 lần

III BÀI TẬP

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 1: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động tắt dần:

A Tần số của dao động càng lớn thì dao động tắt dần càng chậm

B Cơ năng của dao động giảm dần

C Biên độ của dao động giảm dần

D lực cản càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh

Bài 2: Chọn một phát biểu sai khi nói về dao động tắt dần:

A Ma sát, lực cản sinh công làm tiêu hao dần năng lượng của dao động

B Dao động có biên độ giảm dần do ma sát hoặc lực cản của môi trường tác dụng lên vật dao động

C Tần số của của dao động càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài

D Lực cản hoặc lực ma sát càng lớn thì quá trình dao động tắt dần càng kéo dài

Bài 3: Nhận định nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học tắt dần:

A Trong các loại dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian

B Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh

C Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

D Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa

Bài 4: Dao động của con lắc đồng hồ là:

A Dao động tự do B Dao động cưỡng bức C Dao động duy trì D Dao động tắt dần

Bài 5: Nhận xét nào sau đây về dao động tắt dần là đúng?

A Môi trường càng nhớt thì dao động tắt dần càng nhanh

B Có tần số và biên độ giảm dần theo thời gian

C Biên độ không đổi nhưng tốc độ dao động thì giảm dần

D Có cơ năng dao động luôn không đổi theo thời gian

Bài 6: Biên độ dao động điều hòa duy trì phụ thuộc vào điều nào sau đây

A Năng lượng cung cấp cho hệ trong mỗi chu kì B Năng lượng cung cấp cho hệ ban đầu

Bài 7: Chọn câu sai khi nói về dao động tắt dần

A Dao động tắt dần chậm là dao động có biên độ và tần số giảm dần theo thời gian

B Nguyên nhân làm tắt dần dao động của con lắc là lực ma sát của môi trường trong đó con lắc dao động

C Lực ma sát sinh công âm làm cơ năng của con lắc giảm dần

D Tùy theo lực ma sát lớn hay nhỏ mà dao động sẽ ngừng lại (ωt+φ) tắt) nhanh hay chậm

Bài 8: Chọn phát biểu sai về dao động duy trì.

A Có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của hệ

B Năng lượng cung cấp cho hệ đúng bằng phần năng lượng mất đi trong mỗi chu kỳ

C Có tần số dao động không phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ

D Có biên độ phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ trong mỗi chu kỳ

Bài 9: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là:

A biên độ và năng lượng B biên độ và tốc độ C li độ và tốc độ D biên độ và gia tốc

Bài 10: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã:

A Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn

B Tác dụng vào vật một ngoại lực không đổi theo thời gian

C Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động

D Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của vật bị tiêu hao trong từng chu kì.

Bài 11: Phát biểu nào sau đây về dao động duy trì là đúng?

A Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã làm mất lực cản của môi trường đối với vật daođộng

B Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gianvào vật dao động

C Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều vớichiều chuyển động trong một phần của từng chu kì

D Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn

Bài 12: Trong dao động tắt dần, không có đặc điểm nào sau đây?

A Chuyển hóa từ thế năng sang động năng B Vừa có lợi, vừa có hại

C Biên độ giảm dần theo thời gian D Chuyển hóa từ nội năng sang thế năng

Bài 13: Nguyên nhân gây ra sự tắt dần của dao động là do:

A Biên độ của dao động bị tiêu hao dần trong quá trình dao động

B Lực ma sát làm tần số của dao động giảm dần theo theo thời gian làm cho biên độ giảm dần

C Cơ năng dao động bị tiêu hao dần trong quá trình dao động

D Cả A, B, C đều đúng

Bài 14: Tần số của dao động duy trì

A vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do B phụ thuộc vào năng lượng cung cấp cho hệ

C phụ thuộc vào các kích thích dao động ban đầu D thay đổi do được cung cấp năng lượng bên ngoài

Bài 15: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào sự tắt dần nhanh có lợi?

A dao động của cái võng

B dao động của con lắc đơn dùng để đo gia tốc trọng trường

C dao động của khung xe ô tô sau khi qua chỗ đường gồ ghề

D dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm

Bài 16: Phát biểu nào sau đây là sai?

A Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

B Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn

C Khi cộng hưởng dao động xảy ra, tần số dao động cưỡng bức của hệ bằng tần số riêng của hệ dao độngđó

D Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động

Bài 17: Nhận xét nào sau đây là không đúng?

A Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn

B Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc

C Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

D Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức

Bài 18: Để duy trì dao động cho một cơ hệ mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của nó, ta phải

A tác dụng vào vật dao động một ngoại lực không thay đổi theo thời gian

B tác dụng vào vật dao động một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian

C làm nhẳn, bôi trơn để giảm ma sát

D tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kì

Bài 19: Dao động cơ học của con lắc vật lý trong đồng hồ quả lắc khi đồng hồ chạy đúng là dao động:

B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

Bài 1: Chọn ý sai trong các ý dưới đây.

A Tần số của dao động duy trì bằng tần số riêng của hệ

B Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số dao động của ngoại lực cưỡng bức

C Cho một hệ dao động cưỡng bức với sức cản của môi trường là đáng kể, khi tần số của dao động cưỡngbức bằng tần số cuả dao động riêng thì ta có một dao động duy trì

D Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực mà không phụ thuộc vào tần số củangoại lực

Bài 2: Chọn phát biểu đúng khi nói về dao động cưỡng bức:

A Tần số của dao động cưỡng bức là tần số của ngoại lực tuần hoàn

B Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ

C Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của ngoại lực tuần hoàn

D Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn

Bài 3: Chọn phát biểu sai về hiện tượng cộng hưởng.

A Điều kiện cộng hưởng là hệ phải dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn vàtần số ngoại lực bằng tần số riêng của hệ

B Biên độ cộng hưởng dao động phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng bức mà không phụ thuộc vàolực cản của môi trường

C Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra trong dao động cưỡng bức

D Khi xảy ra cộng hưởng, biên độ của dao động cưỡng bức tăng đột ngột và đạt giá trị cực đại

Bài 4: Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động

A với tần số bằng tần số dao động riêng B với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng

C với tần số lớn hơn tần số dao động riêng D mà không chịu ngoại lực tác dụng

Bài 5: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?

A Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (ωt+φ) sự cộng hưởng) khôngphụ thuộc vào lực cản của môi trường.

B Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hòa tác dụng lên hệ ấy

C Hiện tượng cộng hưởng (ωt+φ) sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hòa bằng tần số dao độngriêng của hệ

D Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy

Bài 6: Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?

A Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức

B Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức

C Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ

D Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức

Bài 7: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

B Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức

C Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức

D Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức

Bài 8: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần Người ta đo được độ giảm tương đối của biên độ trong 3 chu kìđầu tiên là 10% Độ giảm tương đối của cơ năng tương ứng là?

Bài 9: Một con lắc dao động tắt dần Sau một chu kì biên độ giảm 12% Phần năng lượng mà con lắc đã mất đitrong một chu kỳ:

Bài 10: Một con lắc đơn có chiều dài l=0,992m, quả cầu nhỏ có khối lượng m = 25 g Cho nó dao động tại nơi

có gia tốc trọng trường g=9,8m/s2 với biên độ góc α0=40 trong môi trường có lực cản tác dụng Biết con lắc đơnchỉ dao động được t = 50s thì ngừng hẳn Lấy π=3,1416 Xác định độ hao hụt cơ năng trung bình sau một chu

Bài 12: Một con lắc dao động tắt dần cứ sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm 3% Phần năng lượng của con lắc bị mất

đi trong một dao động toàn phần gần bằng bao nhiêu?

Bài 13: Một con lắc đơn dao động tắt dần chậm trong không khí với biện độ ban đầu là 10 cm, chu kì T = 2s.Sau khi dao động 200 lần thì vật dừng lại ở vị trí cần bằng Biết m = 100 g; g=10m/s2; π2=10 Tính lực cản trungbình mà không khí tác dụng vào vật:

Bài 14: Một con lắc dao động tắt dần Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2% so với lượng còn lại Sau 5 chu kì, sovới năng lượng ban đầu, năng lượng còn lại bằng:

C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Bài 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có k = 400 N/m; m = 100 g; lấy g=10m/s2; hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn

là μ=0,02 Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng 4 cm rồi buông nhẹ Quãng đường vật đi được từ lúcbắt đầu dao động đến lúc dừng lại là:

Bài 2: Một con lắc lò xo có khối lượng 200 g dao động tắt dần do có ma sá Khi vật ở vị trí cân bằng người tatruyền cho nó một vận tốc ban đầu 2 m/s Nhiệt tỏa ra môi trường cho đến khi dao động tắt hẳn là:

Bài 3: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m Vật nhỏ được đặt trên giá

đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vịtrí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần Lấy g=10m/s2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạtđược trong quá trình dao động là:

Bài 4: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 60 N/m, có khối lượng m = 60 g dao động với biên độ ban đầu là A =

12 cm trong quá trình dao động vật chịu một lực cản không đổi và sau 120s vật dừng lại Lực cản có độ lớn là:

Bài 5: Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m, chiều dài tự nhiên l0=50cm, một đầu gắn cố định tại B, một đầugắn với vật có khối lượng m = 0,5 kg Vật dao động có ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát = 0,1.Ban đầu vật ở O và lò xo có chiều dài l0 Kéo vật theo phương của trục lò xo ra cách O một đoạn 5 cm và thả tự

do Nhận xét nào sau đây về sự thay đổi vị trí của vật trong quá trình chuyển động là đúng:

A Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật tại O

B Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách gần nhất giữa vật và B là 45 cm;

C Dao động của vật là tắt dần, điểm dừng lại cuối cùng của vật ở cách O xa nhất là 1,25 cm

D Dao động của vật là tắt dần, khoảng cách giữa vật và B biến thiên tuần hoàn và tăng dần

Bài 6: Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 200 g, dao động trên mặt phẳng nằmngang Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ=0,05 Cho gia tốc trọng trường g=10m/s2 Kéo vật rakhỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ Quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn là

Bài 7: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 20 N/m Vật nhỏ được đặt trêngiá đỡ cố định ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01 Từ vị trí lò xokhông bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đànhồi của lò xo Lấy g=10m/s2 Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động bằng

Bài 8: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng K = 100 N/m, vật có khối lượng m = 400 g Hệ số

ma sát vật và mặt ngang μ=0,1 Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 6,3 cm rồi thả nhẹ để vật dao động tắt dần Xác định

li độ cực đại của vật sau khi đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất

Bài 9: Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 1 N/cm Lấy g=10m/

s2 Biết rằng biên độ dao động của con lắc giảm đi một lượng x0=1 mm sau mỗi lần qua vị trí cần bằng Hệ số

ma sát μ giữa vật và mặt phẳng ngang là:

D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO

Bài 1: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 200 g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 80N/m; đặt trên mặt sàn nằm ngang Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3 cm và truyền cho nó vận tốc

80 cm/s Cho g=10m/s2 Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vậtdừng lại Hệ số ma sát giữa vật và sàn là:

Bài 2: Một con lắc lò xo có độ cứng K = 100 N/m gắn với vật nhỏ m có khối lượng là 400 gam được đặt trên 1mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát giữa vật và vị trí nằm ngang là 0,1 Ban đầu kéo vật dọc theo trục lò xocách vị trí O một đoạn 10 cm rồi buông nhẹ Lấy g=10m/s2 Bỏ qua lực cản của không khí Tính tốc độ của vậtkhi qua vị trí cân bằng O lần thứ 2 tính từ lúc thả

Bài 3: Một lò xo nhẹ độ cứng 200 N/m Một đầu cố định, đầu kia gắn vào quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100 gquả cầu trượt trên dây kim loại căng ngang trùng với lực lò xo và xuyên tâm qua quả cầu kéo quả cầu ra khỏi vịtrí cân bằng 6 cm rồi thả cho dao động Do có ma sát quả cầu dao động tắt dần Sau 40 dao động thì quả cầudừng lại Lấy g=10m/s2 Tính hệ số ma sát

Bài 4: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 N/m, m = 100 g Kéo vật cho lò xo dãn 2 cm rồi buông nhẹ cho vậtdao động Biết hệ số ma sát là μ=2.10-2 Xem con lắc dao động tắt dần chậm Lấy g=10m/s2, quãng đường vật đidược trong 4 chu kỳ đầu tiên là:

Bài 7: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang có k = 40 N/m và quả cầu nhỏ A có khối lượng 100 g đang đứng yên, lò

xo không biến dạng Dùng một quả cầu B giống hệ quả cầu A bắn vào quả cầu A với vận tốc v = 1 m/s, va chạm

là va chạm đàn hồi xuyên tâm Hệ số ma sát giữa quả cầu và mặt phẳng ngang là 0,1; lấy g=10m/s2 Sau vachạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là:

Bài 8: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sáttrượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1 Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10 cm, rồi thả nhẹ để con lắcdao động tắt dần, lấy g=10m/s2 Trong khoảng thời gian kể từ lức thả cho đến khi tốc độ của vật bắt đầu giảmthì độ giảm thế năng của con lắc là

IV HƯỚNG DẪN GIẢI

C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

.400.0,04

▪Ta có E = Q =

2 max

 = 0,02m

▪Coi dao động tắt dần là dao động điều hòa với biên độ mới là A1 = A - x0

▪Tại vị trí cân bằng mới thì vận tốc của vật sẽ đạt giá trị cực đại v A x  0 2max

 ⇒ ΔA = 2.10-4) m

▪Tại vị trí cân bằng mới Fcan = Fmasat = Fdh = k.x0 Với ΔA = 4.x0 ⇒ x0 = 5.10-5 m

▪Lực cản có độ lớn là: FC = k.x0 = 3.10-3 N

Bài 5:

▪Vật có vị trí cân bằng khi Fmasat = Fdh ⇒ μ.m.g = k.x0 ⇒ x0 = 1,25cm

▪Đáp án A sai vì khi vật dừng lại vật ở vị trí O’ cách O một đoạn x0 = 1,25cm

▪Đáp án B sai vì độ nén lớn nhất của vật là A-2.x0=2,5cm⇒khoảng cách ngắn nhất là 50-2,5=47,5cm

1

2 A +φ) μ.m.g.(ωt+φ) A+φ) A1) ⇒ A1=0,055m=5,5cm

Bài 9:

▪Đổi k = 1 N/cm = 100 N/m

▪Độ giảm biên độ sau 4

T

là x0 =

.m g k

 ⇒ μ =

3

100.100,1.10



 0,1

D VỀ Đ ÍCH: NÂNG CAO

k



▪Số dao động mà vật thực hiện được N =

A A

1

1

2 m v  μ.m.g.(ωt+φ) A+φ) 2.A1) ⇒ v0=1,39m

Bài 3:

▪Ta có độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ ΔA =

4 .m g k



▪Số dao động mà vật thực hiện được trước khi dừng lại N =

A A

 ⇒ μ =

3

1,5.10 2004.0,1.10



 0,075



 0,02cm

▪Quãng đường mà vật đi sau 4 chu kỳ là: s = 2.(ωt+φ) A1 +φ) A2 +φ) A3 +φ) A4 +φ) A5 +φ) A6 +φ) A7 +φ) A8) = 29,44cm

Bài 5:

▪Coi dao động tắt dần là dao động điều hòa với vị trí cân bằng mới O’ và biên độ của vật sau mỗi nửa chu kỳ

là An = A - (ωt+φ) 2.n - 1) x0

▪Với vị trí cân bằng O’ cách vị trí lò xo không bị biến dạng một đoạn là x0: x0 =

.m g k



 0,02cm

▪Quãng đường mà vật đi sau 1,5 chu kỳ là: s = 2.(ωt+φ) A1 +φ) A2 +φ) A3) = 23,64cm

Bài 6:

▪Độ giảm biên độ sau 1 chu kỳ là ΔA = 4.x0 = 4

m g

k

 = 2.10-3 m

▪▪Số dao động mà vật thực hiện được là N =

 = 0,02m = 2cm

▪Độ giảm thế năng ΔEt = Et1 - Et2 =  2 2

1 Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc

a Sóng cơ: là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất → không truyền được trong chân không.

- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chỗ, pha dao động và năng lượng sóng

chuyển dời theo sóng Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng

- Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, các phần tử gần nguồn sóng sẽ nhận được sóng sớm hơn (ωt+φ) tức

là dao động nhanh pha hơn) các phần tử ở xa nguồn.

b Sóng dọc: là sóng cơ có phương dao động trùng với phương truyền sóng Sóng dọc truyền được trong chất

khí, lỏng, rắn Ví dụ: Sóng âm khi truyền trong không khí hay trong chất lỏng

c Sóng ngang: là sóng cơ có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng Sóng ngang truyền được

trong chất rắn và trên mặt chất lỏng Ví dụ: Sóng trên mặt nước

2 Các đặc trưng của sóng cơ

a Chu kì (ωt+φ) tần số sóng): là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ môi trường này sang môi trường khác.

b Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường; phụ thuộc bản chất môi trường

(ωt+φ) VR>VL>VK) và nhiệt độ (ωt+φ) nhiệt độ môi trường tăng thì tốc độ lan truyền càng nhanh)

c Bước sóng: λ = v.T =

v

f Với v(ωt+φ) m/s); T(ωt+φ) s); f(ωt+φ) Hz)  λ(ωt+φ) m) ⇒ Quãng đường truyền sóng: S = v.t

- ĐN1: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động cùng pha nhau.

- ĐN2: Bước sóng là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kì.

+φ) Ngược pha: Δφ) =(ωt+φ) 2k+φ) 1)π⇒d=(ωt+φ) k+φ) 0,5)λ(ωt+φ) k=0,1,2 )

Dùng máy tính, bấm MODE 7 ; nhập hàm f(ωt+φ) x) = v hoặc f theo ẩn x = k; cho chạy nghiệm (ωt+φ) từ START 0 đếnEND 10; chọn STEP 1 (ωt+φ) vì k nguyên), nhận nghiệm f(ωt+φ) x) trong khoảng của v hoặc f

Bài toán 2: Đề bài nhắc đến chiều truyền sóng, biết li độ điểm này tìm li độ điểm kia:

Dùng đường tròn để giải với lưu ý: chiều dao động của các phần tử vẫn là chiều dương lượng giác (ωt+φ) ngược

chiều kim đồng hồ) và chiều truyền sóng là chiều kim

λ, quy

về cách thức giải bài toán dao động điều hòa và chuyển

động tròn đều.

Chú ý: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây

được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số

dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f

II CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1: Một quan sát viên khí tượng quan sát mặt biển Nếu trên mặt mặt biển người quan sát thấy được 10ngọn sóng trước mắt và cách nhau 90m Hãy xác định bước sóng của sóng trên mặt biển?

v

f  = 2 cm; d = 5 cm ⇒ Δφ) =

2 2

d



5π rad/s

N

t

u M

u N