22 de kiem tra HK2 co Dap an

II)Töï luaän(7ñ) Bài 1. Tính số trung bình cộng. Rút gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD. Gọi G là trọng tâm của tam giác [r]

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Tốn

Năm học 2010-2011

Thời gian 90 phút

I-Trắc nghiệm:

Câu 1 : Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau

1) Điểm thi môn toán của một nhóm học sinh lớp 7 được cho bởi bảng sau:

8 7 9 7 10 4 6 9 4 6

8 7 9 8 8 5 10 7 9 9 a) Mốt của dấu hiệu trên là :

8) ABC vuông tại A , AB = 3cm , AC = 4cm, cạnh BC bằng:

Câu 2: Hãy đánh d u “X” vào ơ thích h p:ấu “X” vào ơ thích hợp: ợp:

1 Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 0 thì

tam giác đó là tam giác đều

2 Trong một tam giác vuông, bình phương huyền

nhỏ hơn tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

3 Đa thức P(x) = 2x 2 + 3x + 1 cĩ hệ số cao nhất là 3

3 Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn

thẳng nối đỉnh của tam giác tới trung điểm của

cạnh đối diện.

II-Tự luận:

Câu 1: (0,5 đ) Tìm nghiệm của đa thức:

P(x) = 2x – 1

Câu 2: (1,5) Cho đa thức: P(x) = -15x 3 + 5x 4 – 4x 2 + 8x 2 – 9x 3 – x 4 + 15 – 7x 3

a- Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến?

Đề thi thử

Câu 2: Mỗi lựa chọn đúng được 0,25 đ

1 Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 0 thì

tam giác đó là tam giác đều

X

2 Trong một tam giác vuông, bình phương huyền

nhỏ hơn tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

X

3 Đa thức P(x) = 2x 2 + 3x + 1 cĩ hệ số cao nhất là 3 X

3 Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn

thẳng nối đỉnh của tam giác tới trung điểm của

X = 1

2

0,25 đ 0,25 đ

a) Xét ABM và ECM có:AM = ME (gt)

AMB CME (đđ)

MB = MC (gt) Nên ABM = ECM (c-g-c) b) Ta có:

ABM vuông tại B Nên AC là cạnh lớn nhất Suy ra: AC > AB

Mà AB = CE (ABM = ECM)

Do đó: AC > CE c) Vì AC > CE nên MEC MAC 

mà MAB MEC (ABM = ECM) Suy ra: MAB MAC

d) Vì ABM = ECM nên ABM ECM = 90 0 Vậy EC BC

0,25 đ 0,25 đ

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7

Áp dụng: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB Cho đoạn MA có độ dài

4cm Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?

Câu 2:( 1,5 điểm ) Nêu quy tắc cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng.

b) Tìm nghiệm của đa thức h(x).

Câu 4: ( 3,5 điểm) cho DABC vuông tại A với AB = 4 cm; BC = 5 cm

ĐÁP ÁN đề 2

A/LÝ THUYẾT :

Câu 1: Nội dung định lý ( 1 đ )

AD : Vì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB ( 0,5 đ )

Tìm được hệ số ( 0,25 đ )

Xác định đúng bậc của đơn thức ( 0,25 đ )

2x y - 4x y 3xy+ +5x y 2x y - = (2x y5 3- 2x y5 3) + (- 4x y 5x y2 + 2 ) + 2

3xy (0,25 đ) = 2 2

x y 3xy+ ( 0, 25 đ) = ( )2 ( ) 2

Câu 3: - HS vẽ đúng hình được 0,5 điểm.

- Hs làm đúng mỗi câu được 1 điểm

a) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC

Nên D thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH (2) (0, 25 đ )

Từ (1) và (2)  BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH ( 0,25 đ )

A

B

CD

H

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7

Năm học 2011-2012

Thời gian 90 phút

Bài 1: (1,5đ)

a) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?

b) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 2xy ; - 3xy2 ; 5xy ; 2x2y ; 4xy ;

- xy ; 2x2y2 ; - xyz

c) Tính : -xy2z + 4xy2z – 7xy2z + (-2xy2z)

Bài 2: (1,5đ)

a) Phát biểu định lý Pytago (thuận và đảo) ?

b) Trong các bộ ba cạnh của tam giác sau, bộ ba nào là cạnh của tam giác vuông ? Vì sao

Bài 5 : (2,5đ)

Cho tam giác ABCcân tại A Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC  ).

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH ? Biết AB = 5cm và BC = 6cm b) Gọi G là trọng tâm của Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng c) Chứng minh góc ABG bằng với góc ACG.

Đáp án đề số 3

ABC



Đề thi thử số 03

Bài 1:

c) -xy2z + 4xy2z – 7xy2z + (-2xy2z) = (-1 + 4 – 7 – 2 )xy2z = - 6xy2z (0,5đ) Bài 2:

c) Nghiệm của đa thức h(x) là x = 1 2

H

Đề thi thử số 04

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7

Nêu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng (0,75đ)

Áp dụng: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng (0,75đ)

9x2y2; 0,75; -5x2y; xy2; -2; 2

3x2y; 8

3; - 2

3xy2

Câu 2: Phát biểu định lý Py-ta-go (0,75đ)

Áp dụng: Tìm độ dài x trên hình sau (0,75đ)

a).Dấu hiệu điều tra ở đây là gì ?

b).Tính điểm trung bình của nhóm ? Tìm mốt của dấu hiệu ?

c).Nhận xét gì về kết quả kiểm tra môn Toán của nhóm học sinh ở lớp 7A?

a) Chứng minh ∆ABE= ∆HBE

b).Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh EK= EC

c) So sánh AE và EC

x

8,5m7,5m

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM đề số 4

Bài 3: - Hình vẽ: đúng, đầy đủ (0,5đ)

- Cạnh BE chung; góc ABE= góc HBE (gt) suy ra ∆ABE= ∆HBE (ch-gn) (1đ)

- ∆AEK= ∆HEC (g.c.g) (0,75đ) suy ra EK= EC (0,25đ)

- Cm được AE <EC (0,5đ)

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu

c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu

Câu 3 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác góc B cắt AC tại D Trên BC lấy điểm E

sao cho BE = AB Gọi M là giao điểm của ED và AB

Câu Ý Nội dung Điểm

Thay x = -1 vào đa thức R(x) = -9x4-2x3+7x2-2x-1

Ta được: -9 +2+7+2-1 = 1Vậy x = -1 không phải là nghiệm của đa thức R(x)

c) Số trung bình cộng là

2.3+3.2+4.1+5.5+6.6+7.5+8.5+9.1X=

a) Chứng minh được ABD = EBD (c.g.c)

suy ra được AD = DE ( hai cạnh tương ứng)

0,5 0,5

Trong tam giác vuông EDC có DC > EC (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) 0,25

Suy ra DM = DC ( hai cạnh tương ứng)

Chứng minh được BMC là tam giác đều

ME là đường cao của MBC, đồng thời ME là đường trung tuyến

0,25 0,25

Áp dụng định lý Py-ta-go tính đúng MC=10

Đề kiểm tra Học Kỳ 2 Toán 7

Năm học 2011-2012

Thời gian 90 phút

I) Lí thuyết : (2 đ)

Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

*Áp dụng:Vẽ ABC,hai trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G So sánh GM và AM ;

GB và BN

II/ BÀI TẬP: ( 8 đ )

Bài 1: ( 2 đ )Cho hai đơn thức : ( - 2x2y )2 ( - 3xy2z )2

a/ Tính tích hai đơn thức trênb/ Tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến của đơn thức tích vừa tìm được

Bài 2:.( 3 đ ) Cho hai đa thức:

P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2xQ(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3

a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b/ Tính P(x) + Q(x)c/ Tìm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)

Đề thi thử số 06

Bài 3:( 3 đ ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM Vẽ MH vuông góc với AB tại H, MK

vuông góc với AC tại K

a/ Chứng minh: BH = CKb/ Chứng minh : AM là đường trung trực của HKc/ Từ B và C vẽ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại D Chứng minh : A, M , D thẳng hàng

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 6

Lí

thuyết

* Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một

điểm.Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài

trung tuyến đi qua đỉnh đó

H(x) có nghiệm khi H(x) = 0

=> 5x + 15 = 0 => x = - 3 Vậy nghiệm của H(x) là x = -3

1

Bài 3

K H

=>  BHM =  CKM (h-g)

=> BH = CK

0,25 0,25 0,25 - 0,25

Tam gi¸c vuông ABD và Tam gi¸c vuông ACD

Đề số 7

Câu 1: (1 điểm)

b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?

b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?

Câu 3: ( 1,5 điểm ) Cho đa thức F(x) = x2 + 2x - 1

a/ Tìm bậc của đa thức trên.

c/ x = 3 có phải là nghiệm của B(x) = P(x) + Q(x)

Câu 5: ( 1 điểm ) Trong tam giác vuông, cạnh nào lớn nhất? Vì sao?

Câu 6: (1 điểm) Cho tam giác MNP; có M = 600, N = 500 Hãy so sánh độ dài ba cạnh của tam giác MNP.

Câu 7: (1điểm) Cho ABC vuông tại A Biết BC = 5cm, AC = 4cm Tính AB

Câu 8: ( 2 điểm ) Cho ABC cân tại A, đường trung trực AH ( H BC )

Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = HD Chứng minh rằng ACD cân.

Câu 5

Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn nhất.

Tại vì trong tam giác vuông , góc vuông lớn nhất nên

cạnh huyền đối diện với góc vuông lớn nhất nên cạnh

huyền lớn nhất.

0,5 0,5

Câu 8

GT ABC cân tại A A

đường trung trực AH, ( H  BC )

Đề số 8

Phần 1 Trắc nghiệm (5.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng :

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 5xy2

Câu 3: Kết qủa phép tính 5xy3 xy32xy3

A 3xy3 B.8xy C.3 4xy D 3 4xy3

Câu 4: Bậc của đa thứcQ x 4 7x y xy4   9 là :



Câu 9 : Đa thức 2x2 + 8 :

A Không có nghiệm B Có nghiệm là -2

C Có nghiệm là 2 D Có hai nghiệm

Câu 10: Đơn thức M trong đẳng thức : 12 x y4 3 M  15 x y4 3 là:

A.3x y4 3 B. 27x y4 3 C.27x y4 3 D. 3x y4 3

Câu 11: Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó

là :

A 10cm B 8cm C 6cm D 14cm

Câu 12: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :

A hai cạnh bằng nhau B ba góc nhọn C.hai góc nhọn D một cạnh đáy

Câu 13: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :

a) Tìm tần số của điểm 8

b) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A

Câu 18 (1.5 điểm) Cho hai đa thức P x  3x3 2x 7 x vàQ x  3x3 x 4 2 x x 2 1

a/ Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)

b/ Tìm đa thức M(x) = P(x) +Q(x)

c/ Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Câu 19 (0.5 điểm) Biết A = x2yz ; B = xy2z ; C= xyz2 và x + y + z = 1

Chứng tỏ rằng A + B + C = xyz

Câu 20 (2.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC

Gọi G là giao điểm của EC và FB

Phần I Trắc nghiệm: Câu 1đến câu 12 mỗi câu đúng 0,25 điểm;

Câu 13 đến câu 16 mỗi câu đúng 0,5 điểm.

Đáp

Ph n II T lu n:ần II Tự luận: ự luận: ận:

17 a) Tìm đúng tần số của điểm 8 là 5

b) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A

7.2 9.2 8.5

8,09

x x

Đa thức M(x) có hai nghiệm x  2

0.250.25

0.250.25

0.250.25

19 A + B + C =x2yz +xy2z+xyz2

= xyz x y z.   

= xyz (vì x + y + z = 1)

0.25 0.25

20

Vẽ hình đúng

G A

F E

a) Chứng minh :: FB =EC



( )

1( )2

1

2

( )AF

0.25

F E

D

H.2

H.1

10 6

x

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên EF// BC

0.25

Đề số 9

TRẮC NGHIỆM : (3đ) Thời gian làm bài 25 phút, làm trên đề thi

( Chọn trong các chữ A,B,C,D ở đầu câu mà em cho là đúng )

Câu 1: Giá trị của biểu thức x2 + 2xy – 2 tại x = 2 và y = -1 là :

A 4 B 2 C – 2 D – 4

Câu 2: Cặp đơn thức nào sau đây là đồng dạng :

A 5xy2 và 5x2y2 B 3xy2 và – 2x2y C xy3 và 0xy3 D - 4x2y3 và 6x2y3

Câu 3: Đa thức M = 5x2 – 3xy4 + y6 + 7 có bậc là :

Câu 10: Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được một khẳng định đúng:

Trong một tam giác

1/Trọng tâm

2/Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác

3/Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh

của tam giác

a/ Là điểm chung của ba đường phân giác

b/ Là điểm chung của ba đường trung tuyến.c/ Là điểm chung của ba đường vuông góc với ba cạnh

d/ Là điểm chung của ba đường trung trực

Trả lời : 1 nối …… ; 2 nối …… ; 3 nối ……

II PHẦN TỰ LUẬN : (7đ) Học sinh làm bài trong 65 phút

Bài 1: (2đ) Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong học kì 1 được ghi lại như sau :

1 0 2 1 2 3 4 2 5 0

0 1 1 1 4 2 1 3 2 2

1 2 3 2 4 2 1 5 2 1

a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?

b/ Lập bảng “tần số ” Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2:(2đ) Cho hai đa thức : M(x) = 4x4 + 2x – 15 + 4,5x2 – 3x4

N(x) = 2x3 + 4x4 – 2x3 + x2 + 4

a/ Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến

b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x)

c/ Chứng tỏ đa thức N(x) không có nghiệm

Bài 3: (4đ) Cho MNP cân tại M ,vẽ MH NP

a/ Chứng minh : MHN MHP

b/ Chứng minh MH là đường phân giác của MNP

c/ Chứng minh MH là đường trung trực của MNP

c/ Gọi k là điểm nằm trên tia đối của tia HM Chứng minh KNP cân

PHẦN TỰ LUẬN:

10 9

3 2 1

M(x) = x4 + 4,5x2 + 2x – 15N(x) = 4x4 + x2 + 4

 M(x) + N(x)M(x) = x4 + 4,5x2 + 2x – 15+

N(x) = 4x4 + x2 + 4M(x)+N(x) = 5x4 + 5,5x2 + 2x – 11

2

0,251

0,75

2

0,250,250,5

0,5

H K

P N

M

c

3

 M(x) – N(x)M(x) = x4 + 4,5x2 + 2x – 15–

N(x) = 4x4 + x2 + 4M(x)+N(x) = -3x4 + 3,5x2 + 2x – 19

N(x) = 4x4 + x2 + 4Với mọi x = a Ta có N(a) = 4a4 + a2 + 4

Mà 4a4 + a2  0 Nên 4a4 + a2 + 4 > 0 Hay N(a) > 0Vậy N(X) không có nghiệm

Hình vẽ + GT- KL

GT MNP cân (MN = MP ); MH NP

KL a/MHN MHP b/ MH là đường phân giác của MNP

Đề số 10I/ Trắc nghiệm: (3đ)

4, Cho tam giác ABC vuông tại A, có B 600, cạnh nhỏ nhất là::

5, Bộ ba nào sau đây là ba cạnh của tam giác:

6, Giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác được gọi là:

a, Trọng tâm của tam giác b Trực tâm của tam giác

c Tâm đường tròn nội tiếp d Tâm đường tròn ngoại tiếp

b Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng

c Chứng minh ABG  ACG

1 a Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì của mỗi học sinh lớp 7A

Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8

0,5

0,25

2 a Rút gọn và sắp xếp

P(x) = x3 - x2 + x + 2 Q(x) = - x3 + x2 + x + 1

Số HS đạt

b Vì G là trọng tâm chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến của 

ABC nên G thuộc trung tuyến AD => A , G , D thẳng hàng

c ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung trực của

0,5 0,25

Đề số 11

I/ Lý thuyết: (2đ)

Câu 1: (1đ)

a Phát biểu khái niệm đơn thức

b Tìm bậc của đơn thức -5xyz

Câu 2: (1đ) Cho ABC có B = 60 ,  CA

c Tìm mốt và thời gian trung bình làm bài của học sinh lớp đó

Bài 2: (2đ) Cho các đa thức:

a Xét ABE và HBE có:

= (gt)+

-BE là cạnh chung 0,5đ Vậy ABE = HBE ( Cạnh huyền - góc nhọn ) 0,5đ

A

Xét ABH và ACH có:

AB = AC (gt)

 ABH = ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

Vậy : HB = HC ( hai cạnh tương ứng ) 0,5đ

Đề số 12

I-TRẮC NGHIỆM: (5đ)

Câu 1: (4đ)Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau

a) Phân số tối giản là

A xOy yOz xOz  B xOz + yOz = xOy C xOz + xOy = yOz D xOz + xOy yOz

e) Số đối của 2

3

 là:

112

h) Số đo của góc bẹt là:

i) Số thập phân 3,7 viết dưới dạng kí hiệu phần trăm là:

c) Nếu điểm M nằm trên (O;R) thì OM = R

d) Hai góc kề bù có tổng số đo bằng1800

7 7 52) (1đ)Tìm x biết:

0,3.x +4,6 = 7

3) (2,5đ) Cho tia Ox, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ xOy = 120 , vẽ xOz = 0 60 0

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?



(0,5 đ) b) 3 4 2:

Nếu vẽ hình sai thì không chấm điểm cả câu này.

a) Trên cùng một nửa phẳng bờ chứa tia Ox.

Oy

z

0

60

x

xOz = 60 < xOy = 0 1200

Nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (0,5 đ)

b) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy

Nên xOz + yOz = xOy

Suy ra yOz = xOy - xOz

= 120 - 0 60 = 0 600

Vậy yOz = 60 ( 1 đ)0

c) Oz là tia phân giác của xOy vì

xOz + yOz = xOy và xOz = yOz = 60 (0,5 đ).0

Bài 1.( 2 đ) : Bài kiểm tra môn Toán của một lớp có kết quả như sau :

4 bài điểm 10 4 bài điểm 6 3 bài điểm 9 10 bài điểm 7

6 bài điểm 5 7 bài điểm 8 3 bài điểm 4 3 bài điểm 3

a Hãy lập bảng tần số, vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

b Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra Toán của lớp đó.

Bài 2 (1đ) : Cho tam giác ABC có A 600 ; B 500, trong các biểu thức sau, biểu thức nào đúng (hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước biểu thức mà em cho là đúng)

A AB < BC < AC B AB < BC < AC

C AC < BC < AC D BC < AC < AB

Bài 3 (1đ) : Tìm x biết : (3x +2) – (x – 1) = 4(x + 1)

Bài 4 (1đ) : Thực hiện phép tính sau :

Bài 5 ( 2 đ) : Cho đa thức P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 +1 – 4x3

Bài 6 (3đ) : Cho tam giác ABC có A 900 đường trung trực của AB cắt AB tại E và