nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu không tan hết. Thả vào thau một thỏi đồng có khối lượng 200 g lấy ở lò ra. Đầu tiên rót một lượng nước có khối lượng m [r]
Trang 1BÀI TẬP VẬT LÝ
I CƠ HỌC:
1 Chuyển động cơ học:
Bài toán chuyển động cơ bản
Bài 1: Một người đi xe đạp trên quãng đường 60 km với vận tốc v Nếu tăng them 5 km/h thì sẽ đến sớm 36 phút.
Hỏi vận tốc dự định là bao nhiêu?
Bài 2: Một người đi từ thành phố A đến thành phố B 45 km với vận tốc 20km/h Sau khi khởi hành được nửa giờ
thì xe bị hỏng, phải dừng lại sửa xe mất 15 Tính thời gian đi hết quãng đường ấy
Bài 3: Trong một cuộc thi thể thao, mỗi vận động viên phải đi một đoạn đường bằng xe đạp, chạy bộ nốt quãng
đường còn lại trên cả chặng đường dài 80km Một vận động viên đã đi xe đạp với vận tốc 36 km/h và chạy bộ vớivận tốc 15km/h Biết thời gian đi xe đạp lớn hơn thời gian chạy bộ 20 phút Hãy tính độ dài của mỗi chặng đường
Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đến B dự định mất t = 4 h Do nữa quãng đường sau người ấy tăng vặn tốc thêm 3
km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút
a Tính vận tộc dự định và quãng đường AB
b Nếu sau khi đi được 1 h do có việc người ấy phải ghé lại mất 30 phút Hỏi đoạn đường còn lại người ấyphải đi với vạn tốc bao nhiêu để đến nơi như dự định
Bài 5: Để đo vận tốc âm thanh trong gang, một người dung một ống rỗng bằng gang dài 1053m người đó áp tai
vào thanh gang và nhờ một người khác dung búa gõ mạnh vào đầu kia Người đó nghe thấy hai tiếng gõ: Tiếng thứnhất cách tiếng thứ hai 2,921s
a Giải thích hiện tượng đó
b Biết vận tốc âm thanh trong không khí là 340m/s Hãy tính vận tốc âm thanh trong gang
Bài 6: Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h Người đó dự định đi
được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bịhỏng phải sửa xe mất 20 phút Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đíchđúng giờ như dự định?
Bài 7: Trong một cuộc thi thể thao, mỗi vận động viên phải đi một đoạn đường bằng xe đạp, chạy bộ nốt quãng
đường còn lại trên cả chặng đường dài 80km Một vận động viên đã đi xe đạp với vận tốc 36 km/h và chạy bộ vớivận tốc 15km/h Biết thời gian đi xe đạp lớn hơn thời gian chạy bộ 20 phút Hãy tính độ dài của mỗi chặng đường
Bài toán về vận tốc trung bình
Bài 8: Người thứ nhất chạy nửa quãng đường đầu với tốc độ 18km/h và nửa quãng đường sau với tốc độ 15km/h.
Người thứ hai chạy trong nửa thời gian đầu với tốc độ 18km/h và nửa thời gian sau với tốc độ 15km/h
a Ai về đích trước?
b Biết người chạy chậm chạy về đích sau người kia 20s Hãy tính đường AB
Bài 9: Hai thị trấn A và B cách nhau 22km bằng một con đường gồm hai đoạn dốc, một đoạn lên dốc và một đoạn
xuống dốc Một người đi từ thị trấn A sang thị trấn B mất 1h10 phút Biết rằng tốc độ của anh lúc lên dốc là15km/h và lúc xuống dốc là 24km/h Hãy tính độ dài lúc lên dốc và lúc xuống dốc
Bài 10: Một người đi xe máy đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 45km Trong nửa đoạn đường đầu chuyển
động đều với vận tốc v1, trong nửa đoạn đường sau chuyển động đều với vận tốc v2 = v1 Hãy xác định vận tốc v1
và v2 để sau 1 giờ 30 phút người đó đến được B
Bài 11: Một xe chuyển động trên đoạn đường AB Nửa thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc V1= 30 km/h,nửa thời gian sau xe chuyển động với vận tốc V2= 40km/h Vận tốc trung bình trên đoạn đường AB là bao nhiêu?
Bài 12: Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB 1/2 đoạn đường đầu đi với vận tốc V1 = 25 km/h 1/2đoạn đường còn lại vật chuyển động theo hai giai đoạn : Giai đoạn 1 trong 1/3 thời gian đi với vận tốc V2= 17km/h Giai đoạn 2 trong 2/3 thời gian vật chuyển động với vận tốc V3= 14 km/h Tính vận tốc trung bình của vậttrên cả đoạn đường AB
Trang 2Bài 13: Hai bạn Hoà và Bình bắt đầu chạy thi trên một quãng đường S Biết Hoà trên nửa quãng đường đầu chạy
với vận tốc không đổi v1 và trên nửa quãng đường sau chạy với vận tốc không đổi v2(v2< v1) Còn Bình thì trongnửa thời gian đầu chạy với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2
a Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn ?
b Ai về đích trước? Tại sao?
Bài toán gặp nhau:
Bài 14: Lúc 6 giờ, hai xe cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 24km, chúng chuyển động thẳng đều
và cùng chiều từ A đến B, Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc là 42km xe thứ hai từ B với vận tốc 36km/h.a) Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát
b) Hai xe có gặp nhau không? Nếu có, chúng gặp nhau lúc mấy giờ? ở đâu?
Bài 15: Hai thành phố A và B cách nhau 114km Lúc 6 giờ sáng, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành
phố B với vận tốc 18Km/h Lúc 7giờ, một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h Hai
xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu Km ?
Bài 16: Hai người đạp xe, người thứ nhất đi quãng đường 300m hết 1 phút Người thứ hai đi quãng đường
7,5 km hết 0,5 giờ
a Người nào đi nhanh hơn
b Nếu hai người cùng khởi hành cùng một lúcvà đi cùng chiều sau 20 phút hai người cách nhau bao nhiêubao nhiêu km ?
Bài 17: Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120m với vận tốc 8m/s Cùng lúc đó một
động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A Sau 10s hai động tử gặp nhau Tính vận tốc của động tử thứ hai và
vị trí hai động tử gặp nhau
Bài 18: một hành khách đi bộ trên đoạn đường AB tháy: cứ 15 phút lại thấy một xe buýt cùng chiều vượt qua mình
và cứ 10 phút lại có một xe buýt đi ngược chiều qua mình Các xe khởi hành sau những khoảng thời gian nhưnhau, đi với vận tốc không đổi và không nghỉ trên đường Vậy sau bao lâu có một xe rời bến?
Bài 19: Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A cùng lúc, cùng chiều với xe, vận tốc của người và xe lần lượt
là V1 = 5km/h; V2 = 20 km/h, đi về B cách A 10 km Sauk hi đi được nửa đường người đi bộ nghỉ mệt 30 phút vàtiếp tục đi về B với vận tốc cũ
a Có bao nhiêu xe buýt vượt qua người ấy? Không kể xe khởi cùng lúc ở A Biết mỗi chuyến xe buýt khởi hànhcách nhau 30 phút
b Để chỉ gặp hai xe buýt (không kể xe xuất phát tại A), thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc baonhiêu?
Bài 20: Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc không đổi v = 4km/h Ông ta chợt thấy có hai đoàn tàu hoả
đi lại gặp nhau trên hai đường song với nhau, một đoàn tàu có n1 = 9 toa còn đoàn tàu kia có n2 = 10 toa Ông tangạc nhiên rằng hai toa đầu của hai đoàn ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông Ông ta còn ngạc nhiênhơn nữa khi thấy rằng hai toa cuối cùng cũng ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông Coi vận tốc hai đoàntàu là như nhau, các toa tàu dài bằng nhau Tìm vận tốc của tàu hoả
Bài 21: Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi taxi đuổi theo để
kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đã đi được 2/3 quãng đường từ A đến B Hỏi người này phải đợi xe buýt ở bến B bao lâu ? Coi chuyển động của các xe là chuyển động đều
Bài 22: Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi taxi đuổi
theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đã đi được 2/3 quãng đường từ A đến
B Hỏi người này phải đợi xe buýt ở bến B bao lâu ? Coi chuyển động của các xe là chuyển động đều
Bài 23: Một đường vòng tròn bán kính R gồm hai nửa bằng nhau AmB và AnB ( hình vẽ ) Có hai chất điểm xuất
phát đồng thời từ A và chuyển động theo hai chiều ngược nhau Hỏi sau bao lâu chúng sẽ gặp nhau Biết vận tốccủa chuyển động trên nửa AmB là v1, trên nửa AnB là v2
m
Trang 3A B
n
Bài toán về canô trên sông :
Bài 22: Hai bến A,B cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 60 km Nếu ca nô đi xuôi dòng từ A đến B thì mất 2h.
Nếu ca nô chạy ngược dòng từ B về A với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạỵ tăng thêm 1 h a/ Tìm vận tốc của ca nô và vận tốc của dòng nước
b/ Tìm thời gian ca nô tắt máy trôi từ A đến B
Bài 23: Một chiếc Canô chuyển động theo dòng sông thẳng từ bến A đến bến B xuôi theo dòng nước Sau đó lại
chuyển động ngược dòng nước từ bến B đến bến A Biết rằng thời gian đi từ B đến A gấp 1,5 lần thời gian đi từ Ađến B (nước chảy đều) Khoảng cách giữa hai bến A, B là 48 km và thời gian Canô đi từ B đến A là 1,5 giờ Tínhvận tốc của Canô, vận tốc của dòng nước và vận tốc trung bình của Canô trong một lượt đi về?
Bài 24: Hai bến A;B của một con sông thẳng cách nhau một khoảng AB = S Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mát
thời gian là t1; còn ngược lại từ B đến A mất thời gian t2 Hỏi nếu ca nô trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất thờigian t là bao nhiêu
Bài 25: Một ca nô đi xuôi dòng từ A về B mất 3 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ Ca nô đi từ A về B mất
bao lâu trong các trường hợp sau:
a Nước không chảy
b Ca nô tắt máy trôi theo dòng nước
Bài 26: Một ca nô đi từ A về B rồi đi ngược lại B về A, tong thời gian đi hết 2 h 30’ Biết khoảng cách AB = 1 km
và vận tốc nước chảy là 1 km/h Nếu nước không chảy thì thời gian ca nô từ A về B là bao nhiêu?
Bài 27: Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô đã vượt một chiếc bè tại điểm A Sau thời gian t = 60phút, chiếc ca
nô đi ngược lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lưu một khoảng l = 6km Xác định vận tốc chảycủa dòng nước Biết rằng động cơ của ca nô chạy với cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động
Bài 28: Một ca nô đi từ A đến B rồi trờ về A trên một dòng sông Hỏi nước chảy nhanh hay chảy chậm thì
thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời gian đi và về sẽ nhanh hơn?
Bài 29: Giũa hai bến sông A và B cách nhau 20 km có đoàn ca nô chở khách Cứ 20 phút lại có một ca nô
rời bến A với vận tốc 20 km/h và ca nô về bến A với vận tốc 10 km/h Hỏi mỗi ca nô rời bến sẽ gặp baonhiêu ca nô đi ngược lại ? cho rằng nước đứng yên
Bài 30: Một ca nô chạy liên tục từ bến sông A đến bến sông B rồi lại trở về bến A.
a) Hỏi vận tốc trung bình vtb của ca nô suốt thời gian cả đi lẫn về sẽ tăng lên hay giảm đi khi vận tốc v0 của dòngnước chảy tăng lên? Coi vận tốc v của ca nô so với nước là không đổi
b) Vẽ dạng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc trung bình vtb của ca nô vào vận tốc của dòng nước v0
Bài 31: Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị Cầu thang trên đưa
một người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t1 = 1 phút Nếu cầu thang không chuyển động thìngười hành khách đó phải đi mất thời gian t2 = 3 phút Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời ngườikhách đi trên nó thì phải mất bao lâu để đưa người đó lên lầu
Bài toán biểu diễn chuyển động bằng đồ thị:
Bài 32: Trên đoạn đường thẳng dài, các ô tô đều chuyển động với vận tốc không đổi v1(m/s) trên cầu chúng phảichạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng Cách L giữa hai ô tô chạy kế tiếpnhau trong Thời gian t tìm các vận tốc V1; V2 và chiều dài của cầu
Trang 4Bài 33: Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình 1.2.5
a Nêu đặc điểm chuyển động của 2 xe
b Xe thứ 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ nhất 2 lần
Bài 34: Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình 1.2.6
a Nêu các đặc điểm chuyển động của mỗi xe Tính thời điểm và thời gian 2 xe gặp nhau? lúc đó mỗi xe đã đi đượcquãng đường bao nhiêu
b Khi xe 1 đi đến B xe 2 còn cách A bao nhiêu km?
c để xe 2 gặp xe thứ nhất lúc nó nghỉ thì xe 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
Bài 35: Cho đồ thị h-1.2.7
a Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe Tính thời điểm và vị trí các xe gặp nhau
b Vận tốc của xe 1 và xe 2 phải ra sao để 3 xe cùng gặp nhau khi xe 3 nghỉ tại ki lô mét 150 Thời điểm gặp nhaulúc đó, vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1 Tìm vận tốc mỗt xe?
Bài 36: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng Nếu chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ
sau 10 giây khoảng cách giữa chúng giảm đi 16m Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc như cũ) thì
cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 3m Tính vận tốc mỗi vật?
Bài 37 Cho đồ thị biểu diễn vị trí của 2 vật chuyển động trên phương trục x theo thời gian t (hình bên) Hãy vẽ và
giải thích đồ thị biểu diễn sự biến đổi khoảng cách l giữa hai vật nói trên theo thời gian t
Bài 38 Em hãy vẽ sơ đồ và mô tả chuyển động của hai xe ô tô trong đồ thị sau Trong đó:
đường là đồ thị chuyển động của ô tô 1
đường là đồ thị chuyển động của ô tô 2
Xác định rõ vận tốc của các ô tô trong từng đoạn đường Vị trí và thời điểm gặp nhau?
Bài 39: Lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1=12km/h Sau đó 2 giờ một người đi
bộ từ B về A với vận tốc v2=4km/h Biết AB=48km/h
a/ Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
b/ Nếu người đi xe đạp, sau khi đi được 20km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhaucách A bao nhiêu km?
L(m)
T(s)
400200
II
I
3 4 5 6 7 8 9 t(giờ)
Trang 5c vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ
d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa độ
Bài 40: Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h sau khi đi được 2h, người đó ngồi nghỉ 30 phrồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc
v2=15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h
a Tính quãng đường AC và AB ,Biết cả 2 ngươì đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi
xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC
b*.Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2 người trên cùng một hệ trục tọa độ
c Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?
Bài 41 Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v1=12km/h.sau khi đi được 10 ph một bạn chợt nhớ mình
bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trườngvới vận tốc v2=6km/h và hai bạn gặp nhau tại trường
A/ Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học?
B/ Tính quãng đường từ nhà đến trường
C/ Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?Hai bạn gặp nhaulúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trường bao xa?
Bài 42: Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một người đi xe đạp từ B ngược chiều
nhau và gặp nhau sau 1h12ph Sau đó ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp lại người đi xe đạp sau48ph kể từ lần gặp trước
a/ Tính vận tốc của ô tô và xe đạp
b/ Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu (kể từ lần gặp thứ hai)
c*/ Vẽ đồ thị chuyển động, đồ thị vận tốc của người và xe (ở câu b) trên cùng một hệ trục tọa độ
Bài 43: Một vật chuyển động đều từ A đến B hết 2 giờ với vận tốc v1=15km/h Sau đó nghỉ 2 giờ rồi quaytrở về A với vận tốc không đổi v2=10km/h
a) Tính vận tốc trung bình của chuyển động trên quãng đường ABA?
b) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian (trục tung biễu diễn quãng đường, trục hoành biễu diễn thời gian)của chuyển động nói trên?
2 TĨNH HỌC:
Bài toán về lực cân bằng trong chuyển động tịnh tiến.
Bài 1: Hai quả cầu đặc có thể tích bằng nhau và bằng 100cm3 được nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ không co dãnthả trong nước Cho khối lượng của quả cầu bên dưới gấp bôn lần khối lượng của quả cầu bên trên Khi cân bằngthì một nửa quả cầu bên trên bị nhập trong nước Cho khối lượng riêng của nước D = 1000 kg/m3 Hãy tính:
a) Khối lượng riêng của chất làm các quả cầu
b) Lực căng của sợi dây
Bài 2: a Một khinh khí cầu có thể tích 10m3 chứa hiđro, có thể kéo lên trên không trung một vật nặng bằng baonhiêu? Biết trọng lượng của vỏ khí cầu bằng 100N, trọng lượng riêng của không khí là 12,9N/m3, của hiđro là0,9N/m3
b Muốn kéo một người nặng 50kg lên trên không thì thể tích tối thiểu của khinh khí cầu phải bằng bao nhiêu? coitrọng lượng của vỏ khinh khí cầu không đổi
Bài 3: Một bình hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang có chứa nước đến độ cao H = 15 cm Thả một cái bát (không
đựng gì) để nó nổi trên mặt nước thì mức nước trong bình dâng lên một lượng H = 2,5 cm Hỏi khi nhúng chobát chìm hẳn thì mực nước trong bình ở độ cao bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước D0 = 1000kg/m3, khốilượng riêng của chất làm bát là D = 5000kg/m3 Từ bài toán này hãy nêu phương án làm thí nghiệm để xác địnhkhối lượng riêng của một cái bát sứ, nếu cho các dụng cụ sau: 1 bình hình trụ đượng nước, 1 thước milimét và 1cái bát sứ?
Bài 4: Một khối gỗ hình hộp lập phương có cạnh a = 10cm được thả vào trong nước Phần khối gỗ nổi trên mặt
nước có độ dài l 0 = 3cm.
a Tính khối lượng riêng của gỗ Biết trọng lượng riêng của nước là d n = 10.000N/m 3
Trang 6b Nối gỗ vào một vật nặng có khối lượng riêng d g = 1.200kg/m 3 bằng sợi dây mảnh (có khối lượng không đáng kể)
qua tâm của mặt dưới khối gỗ ta thấy phần nổi của khối gỗ có chiều dài là l 1 = 1cm Tìm khối lượng m v của vật
nặng và lực căng T của sợi dây.
Bài 5: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P0= 3N Khi cân trongnước, vòng có trọng lượng P = 2,74N Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếcvòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 củabạc Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3
Bài 6: a Bỏ một quả cầu bằng thép đặc vào một chậu chứa thủy ngân ngân, tính tỷ lệ % về thể
tích của phần quả cầu ngập trong thủy ngân
b Người ta đổ một chất lỏng (không tan trong thủy ngân) vào chậu thủy ngân đó cho đến khi quả
cầu ngập hoàn toàn trong nó (như hình bên) Phần ngập trong thủy ngân chỉ còn lại 30% Xác
định khối lượng riêng
Bài 7: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P0= 3N Khi cân trongnước, vòng có trọng lượng P = 2,74N Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếcvòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 củabạc Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3
Bài 8: Một quả cầu bằng kim loại có khối lượng
riêng là 7500kg/m3 nổi một nửa trên mặt nước Quả
Bài 9: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật: tiết diện đáy S=100cm2 cao h=30cm được thả nổi trong nước sao cho khối
gỗ thẳng đứng cho trọng lượng riêng của gỗ d=
4
3
d0 ( d0 là trọng lượng riêng của nước: d0=10000N/cm3
a,Tìm chiều cao của phần gỗ chìm trong nước
b,Tính công để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước Bỏ qua sự thay đổi của mực nước
c,Tính công cần thực hiện để nhấn chìm hoàn toàn khối gỗ
Bài 10: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của một cân đòn Haiquả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3 Nhúng quả cầu thứ nhất vào chấtlỏng có khối lượng riêng D3, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân mất thăngbằng Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m1 = 17g Đổi vị tríhai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai Tìm tỉ
số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng
Bài 11: Một khối thép có lỗ hổng ở bên trong Dùng lực kế đo trọng lượng của khối thép trong không khí thấy lực
kế chỉ 370N Nhúng khối thép chìm trong nước thấy lực kế chỉ 320 N Hãy xác định thể tích của lỗ hổng Biếttrọng lượng riêng của nớc là 10000N/m3, của thép là 780000N/m3
Bài 12: Em hãy nêu phương án để xác định khối lượng riêng của một hòn đá có hình dạng bất kỳ với những dụng
cụ sau: Lực kế, hòn đá, bình đựng nước, biết nước có khối lượng riêng là D, dây buộc có tiết diện nhỏ, khối lượng không đáng kể, không biến dạng
Bài 13: Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm Người ta thả vào bình một thanh đồng
chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm
a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng của nước và thanhlần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3
b) Để nhấn thanh xuống một đoạn bao nhiêu để thanh chìm hoàn toàn? biết thanh có chiều dài l = 20cm
c) Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, tiết diện S’ = 10cm2
Bài 14: Một khối hộp trọng lượng P=1000N được đặt nằm ngang trong một hồ nước, mặt trên của khối hộp ngang
với mặt nước Khối hộp có chiều cao là h=0.6m, tiết diện là S=0.1m2 Trọng lượng riêng D=10000N/m3 Tác dụng
Trang 7lực F lên khối hộp theo phương thẳng đứng để di chuyển khối hộp thật chậm ra khỏi mặt nước.a) Gọi quãng đường đi của khối hộp là x (0<= x<= h) Chứng minh rằng giá trị của F là một hàm bậc nhất theo x.
Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của F theo x
b) Cho biết khi F là hàm bậc nhất của x thì giá trị trung bình của F là Ftb= (F1+F2)/2, F1 và F2 là các giá trị đầucuối của F Tìm công của lực kéo F khi di chuyển khối hộp ra khỏi mặt nước
Bài 15: Hãy xác định tỉ số các khối lượng riêng của hai chất lỏng cho trước nhờ các dụng cụ sau đây: Hai bình trụ
chứa hai loại chất lỏng; đòn bẩy có giá đỡ và khớp nối di động được; hai quả nặng như nhau; thước thẳng
Bài toán về áp suất – Bình thông nhau
Bài 16: Một bình thông nhau hình chữ U chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng d0 Người ta đổ vào nhánh tráimột chất lỏng khác có trọng lượng riêng d >d0 với chiều cao h Tìm độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hainhánh
Bài 17: Một bình thông nhau chứa nước biển Người ta đổ thêm xăng vào một nhánh Hai mặt thoáng ở hai nhánh
chênh lệch nhau 18mm Tính độ cao của cột xăng Cho biết trọng lượng riêng của nước biến là 10300N/m3 và củaxăng là 7000N/m3
Bài 18: Một thùng kín A bằng nhựa đựng rượu, được thông với bên ngoài bằng một ống l nhỏ, dài và thẳng đứng
(hình 6) Nếu đổ đầy rượu vào thùng tới B thì không sao, nhưng nếu đổ thêm rượu cho tới đầu trên của H thì thùng
sẽ bị vỡ mặc dù lượng rượu trong ống nhỏ không đáng kể so với lượng rượu trong thùng (vì tiết diện ống rất nhỏ).Hãy giải thích hiện tượng trên
Bài 19: Trong một bình thông nhau chứa thủy ngân ; Người ta đổ thêm vào một nhánh axít Sunfuric và nhánh còn
lại đổ thêm nước Khi cột nước trong nhánh thứ 2 là 72cm thì thấy mưc Hg ở hai nhánh ngang nhau Tìm độ caocủa cột axít Sunfuric biết daxit=1800N/m2;dnước =10000N/m3
Bài 20: Hai nhánh của một bình thông nhau chứa chất lỏng có tiết diện S Trên một nhánh có một pitton có khối
lượng không đáng kể Người ta đặt một quả cân có trọng lượng P lên trên pitton ( Giả sử không làm chất lỏng tràn
ra ngoài) Tính độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng cơ học? Khối lượngriêng của chất lỏng là D
Bài 21 : Cho một ống thuỷ tinh hình chữ U rỗng, hở 2 đầu, một cốc đựng nước nguyên chất, một cốc đựng dầu
( không hoà tan với nước), một thước chia độ tới mm Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để xác định khối lượngriêng của dầu?
Bài 22: Một ống thuỷ tinh tiết diện = 2cm2 hở hai đầu được cắm vuông góc vào chậu nước Người ta rót 72g dầuvào ống
a.Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu Biết Dnước = 104N/m3; ddầu= 9.103N/m3.b.Nếu ống có chiều dài l = 60cm thì phải đặt ống thế nào để có thể rót đầy dầu vào ống
c.Tìm lượng dầu chảy ra ngoài khi ống đang ở trạng thái của câu b, người ta kéo lên trên một đoạn x?
Bài 23: Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ giống nhau cùng chứa nước Người ta thả vào nhánh A một
quả cầu bằng gỗ nặng 20g, quả cầu ngập một phần trong nước thì thấy mực nước dâng lên trong mỗi nhánh là2mm Sau đó người ta lấy quả cầu bằng gỗ ra và đổ vào nhánh A một lượng dầu 100g Tính độ chênh lệch mựcchất lỏng trong hai nhánh ? Cho Dn = 1 g/cm3 ; Dd = 0,8 g/cm3
Bài 24: Một ống thuỷ tinh hình trụ, chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân có cùng khối lượng Độ cao tổng
cộng của chất lỏng trong ống là 94cm
a/ Tính độ cao của mỗi chất lỏng trong ống ?
b/ Tính áp suất của chất lỏng lên đáy ống biết khối lượng riêng của nước và của thuỷ ngân lần lượt là
D1 = 1g/cm3 và D2 = 13,6g/cm3?
Trang 8Bài 25: Một bình thông nhau hình chữ U tiết diên đều S = 6 cm2 chứa nước có trọng lượng riêng d0 =10 000 N/m3
đến nửa chiều cao của mỗi nhánh
a Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d =8000 N/m3 sao cho độ chênh lệch giữa haimực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu đã rót vào ?
b Nếu rót thêm vào nhánh trái một chất lỏng có trọng lượng riêng d1 với chiều cao 5cm thì mực chất lỏng trongnhánh trái ngang bằng miệng ống Tìm chiều dài mỗi nhánh chữ U và trọng lượng riêng d1 Biết mực chất lỏng ởnhánh phải bằng với mặt phân cách giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào?
Bài 26: Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi
3
1 thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi
4
1thể tích Hãy xác định khối lượng riêng của dầu, biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm3
Bài 27: Cho một ống thuỷ tinh hình chữ U rỗng, hở 2 đầu, một cốc đựng nước nguyên chất, một cốc đựng
dầu ( không hoà tan với nước), một thước chia độ tới mm Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để xác địnhkhối lượng riêng của dầu?
Bài 28: Một bình thông nhau dạng chữ u như hình bên Mỗi nhánh có dạng hình trụ.
Diện tích tiết diện 2 nhánh A và B lần lượt là; 100 cm2, 200 cm2 Người ta đổ nước
vào bình sao cho khoảng cách từ miệng bình đến mặt nước là 33 cm Sau đó đổ dầu
đầy dầu vào nhánh B Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3, dầu là 8000
N/m3
a Tính chiều cao cột dầu trong nhánh B và độ chênh lệch của 2 mực nước trong
bình?
b Người ta thả một viên bi có thể tích 100 cm3, khối lượng riêng là 5000 kg/m3 vào
một nhánh của bình Hãy xác định độ chênh lệch giữa hai mức nước trong hai nhánh
của bình?
Bài 29: Một bình thông nhau có hai nhánh tiết diện bằng nhau, một nhánh chứa
nước, nhánh còn lại chứa dầu có khối lượng riêng là D d 850kg m/ 3 Hỏi mặt
ngăn cách giữa hai chất lỏng trên ống nằm ngang nối hai nhánh sẽ dịch chuyển
một đoạn bằng bao nhiêu, nếu đổ thêm lên mặt nhánh chứa nước một lớp dầu cùng
loại như ở nhánh trái và có chiều cao l0,5cm? Biết rằng diện tích tiết diện
ngang của mỗi nhánh gấp 10 lần diện tích tiết diện của ống nằm ngang
Câu 30: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm2
và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ
Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4
lít nước vào bình B Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau
Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình Cho biết trọng lượng riêng của dầu và
của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3;
Bài 31: Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ tiết diện lần lượt là S1, S2
có chứa nước như hình vẽ Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng
m1, m2 Mực nước hai nhánh chênh nhau một đoạn h = 10cm
a Tính khối lượng m của quả cân đặt lên pittông lớn để mực nước ở
hai nhánh ngang nhau
b Nếu đặt quả cân sang pittông nhỏ thì mực nước hai nhánh lúc bấy giờ sẽ
chênh nhau một đoạn H bằng bao nhiêu?
Cho khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m3, S1 = 200cm2, S2 = 100cm2 và bỏ
qua áp suất khí quyển
Bài 33: Ba ống giống nhau và thông đáy, chưa đầy Đổ vào cột bên trái một
cột dầu cao H1=20 cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao 10cm Hỏi
Trang 9mực chất lỏng ở ống giữa sẽ dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng
của nước và của dầu là: d1= 10 000 N/m3 ; d2=8 000 N/m3
Người ta lấy một ống Xiphông bên trong đựng đầy nước, nhúng một đầu vào chậu nước, đầu kia vào chậuđựng dầu , mực chất lỏng trong hai chậu ngang nhau hai miệng ống cũng ngang nhau Hãy nêu và giảithích hiện tượng xảy ra Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3, của dầu là 8000N/m3
Bài 34: Người ta nhúng vào trong thùng chất lỏng một ống nhẹ dài hình trụ đường kính d; ở phía dưới ống có dính
chặt một cái đĩa hình trụ dày h, đường kính D, khối lượng riêng của vật liệu làm đĩa là Khối lượng riêng củachất lỏng là L ( với > L) Người ta nhấc ống từ từ lên cao theo phương thẳng đứng
Hãy xác định độ sâu H (tính từ miệng dưới của ống lên đến mặt thoáng của chất lỏng) khi đĩa bắt đầu tách ra khỏiống
Bài 35: Tại đáy của một cái nồi hình trụ tiết diện S1 = 10dm2, người ta khoét một lỗ tròn và cắm vào đó một ốngkim loại tiết diện S2 = 1 dm2 Nồi được đặt trên một tấm cao su nhẵn, đáy lộn ngược lên trên, rót nước từ từ vàoống ở phía trên Hỏi có thể rót nước tới độ cao H là bao nhiêu để nước không thoát ra từ phía dưới (Biết khốilượng của nồi và ống kim loại là m = 3,6 kg Chiều cao của nồi là h = 20cm Trọng lượng riêng của nước dn =10.000N/m3)
Bài toán về các máy cơ đơn giản (đòn bẩy, ròng rọc, mặt phẳng nghiêng):
Bài 29: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 50kg lên cao 2m Nếu không có ma
sát thì lực kéo là 125N Thực tế có ma sát nên lực kéo vật là 150N Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng
Bài 30: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo
vào hai đầu AB của một thanh kim loại mảnh nhẹ
Thanh được giữ thăng bằng nhờ sợi dây mắc tại
điểm O Biết OA = OB = l = 20cm Nhúng quả cầu
ở đầu B vào chậu đựng chất lỏng người ta thấy
thanh AB mất thăng bằng để thanh cân bằng trở lại
phải dịch điểm treo O về phía A một đoạn x =
1,08cm Tìm khối lượng riêng của chất lỏng, biết
khối lượng riêng của sắt là D0 = 7,8g/cm3
A B
O
D
d H
Trang 10Bài 31: Cho 1 hệ như hình vẽ, thanh AB có khối
lượng không đáng kể, ở hai đầu có treo hai quả cầu
bằng nhôm có trọng lượng PA và PB Thanh được
treo nằm ngang bằng một sợi dây tại điểm O hơi
lệch về phía A Nếu nhúng hai quả cầu này vào
nước thì thanh còn cân bằng nữa không? tại sao?
Bài 32: Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố
đều khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía
trên Phần dưới của thanh nhúng trong nước,
khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình vẽ,
một nửa chiều dài nằm trong nước Hãy xác
định khối lượng riêng của chất làm thanh đó
theo khối lượng riêng Dn của nước
O
Trang 11Bài 33: Cho hệ cơ như hình vẽ 2 Trong đó AC là thanh cứng được đặt lên một điểm tựa O Độ dài đoạn OA và
a Trọng lượng thanh AC không đáng kể
b Thanh AC đồng nhất thiết diện đều và có trọng lượng 3N
Hình 2 Bài 34: Cho hệ cơ học như hình vẽ 1:Góc nghiêng = 300 Dây và ròng rọc là lý tưởng.Xác định khối lượng của
M biết m = 1kg, bỏ qua mọi ma sát
Bài 35: Trong hệ thống thiết bị của hình vẽ dưới đây, thanh cứng AB có khối lượng không đáng kể có thể quay
quanh một bản lề cố định ở đầu A Vật C có trọng lượng P treo ở điểm giữa M của AB.Tính trọng lượng của vậtnặng D để giữ cho hệ thống cân bằng khi thanh AB nằm ngang
Bài 36: Vật A có khối lượng m = 15kg buộc vào sợi dây cuốn quanh trục nhỏ có bán kính r = 10cm (xem hình 1).
Lực kéo F kéo dây cuốn vào trục quay lớn có bán kính R = 40cm Tính lực kéo F; công của lực kéo khi vật A đượcnâng cao 10m
Bài 37: Một cân đĩa, trên đĩa cân bên trái có một bình
chứa nước, bên phải là một giá đỡ có treo vật A bằng
một sợi dây mảnh, nhẹ Khi vật A chưa chạm nước thì
cân thăng bằng Nối dài sợi dây để vật A chìm hoàn
toàn trong nước và không chạm đáy, trạng thái cân
bằng của cân bị phá vỡ
Hỏi phải đặt quả cân có trọng lượng bao nhiêu và
vào đĩa cân nào để cân được thăng bằng trở lại Cho
biết thể tích của vật A là V=2cm3, trọng lượng riêng
Hình 1
A
Fm
Trang 12Bài 38: Hình bên vẽ các quả cân cùng khối lượng
Tính tỷ số các đoạn AB và BC biết rằng hệ thống
ở trạng thái cân bằng
Bài 39: Một thanh đồng chất tiết diện đều có chiều dài AB = = 40cm
được dựng trong chậu sao cho OA =
3
1
OB và BA x = 300 Thanh được giữnguyên và quay được quanh điểm O ( Hvẽ) Người ta đổ nước vào chậu cho
đến khi thanh bắt đầu nổi (đầu B không còn tựa lên đáy chậu ):
a) Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng )
biết khối lượng riêng của thanh AB và của nước lần lượt là : Dt = 1120
kg/m3 và Dn = 1000 kg/m3?
b) Thay nước bằng một chất lỏng khác, KLR của chất lỏng phải thế nào để
thực hiện được việc trên?
Bài 40: Một thanh thẳng đồng chất thiết diện đều có chiều dài l Đầu trên
của thanh được giữ bởi một bản lề có trục quay nằm ngang Đầu dưới của thanh nhúng xuống nước
a Khi thanh cân bằng thì mực nước ngập đến chính giữa thanh ( hình H1 ) Tìm trọng lượng riêng d của thanh biết
d nước = 10000 N/m3
b Nếu nhúng đầu bản lề xuống nước ( hình H2 ) Tính chiều dài phần ngập của thanh trong nước
Bài 41: Thanh AB có thể quay quanh bản lề gắn trên tường thẳng đứng tại đầu B ( hvẽ ) Biết AB = BC và trọng
lượng của thanh AB là P = 100 N :
1) Khi thanh nằm ngang, tính sức căng dây T xuất hiện trên dây AC để thanh cân bằng ( hình 1 ) ?
2) Khi thanh AB được treo như hình 2, biết tam giác ABC đều Tính lực căng dây T’ của AC lúc này ?
Bài 42: Tấm ván OB có khối lượng không đáng kể, đầu O đặt trên điểm tựa, đầu B được treo bằng một sợi dây vắt
qua ròng rọc cố định R ( Ván quay được quanh O ) Một người có khối lượng 60 kg đứng trên ván :
a Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho OA =
3
2
OB ( Hình 1 )
A B C////////////////////////////////////
PP
OO
B
Trang 13b Tiếp theo, thay ròng rọc cố định R bằng một Pa-lăng gồm một ròng rọc cố định R và một ròng róc động R’, đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I sao cho OI =
( Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc )
Bài 44: Một chiếc xô bằng sắt có khối lượng 1,56 kg và dung tích 15 lít.Để kéo xô nước đầy
từ đáy giếng lên người ta dùng một hệ thống ròng rọc ( như hình vẽ ) Hãy tính :
a ) Lực kéo tối thiểu khi :
+) Xô còn chìm hoàn toàn dưới nước
+) Xô dã ở phía trên mặt nước
b ) Tính công tổng cộng của các lực kéo xô từ đáy giếng lên khỏi miệng giếng
Biết rằng khoảng cách từ mặt nước đến đáy giếng và miệng giếng lần lượt là : h = 1m ;
H = 4m ; khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3 , cuả nước là 1000kg/m3
Bỏ qua kích thước của xô so với các khoảng cách h và H , bỏ qua trọng lượng của ròng rọc và ma sát
Bài 45 1 Một người dùng hệ thống 2 ròng rọc như hình vẽ để trục vớt một tượng cổ bằng
đồng có trọng lượng
P = 5340 N từ đáy hồ sâu H = 10 m lên Hãy tính:1 Lực kéo khi
a Tượng đã ở phía trên mặt nước
b Tượng còn chìm hoàn toàn trong nước
2 Tính công tổng cộng của các lực kéo từ đáy hồ lên trên mặt nước h = 4 m Biết trọng
lượng riêng của đồng là 89000 N/m3, của nước 10.000N/m3 ( bỏ qua trọng lượng của ròng
b Nhúng quả cầu A vào trong nước Hỏi cần phải kéo đầu B xuống một lực F2bằng bao
nhiêu để khi hệ cân bằng thì thể tích quả cầu A ngập trong nước, biết khối lượng riêng của
Trang 14Hình 1
Bài 47: Tính hiệu suất của động cơ một ôtô biết rằng khi nó chuyển động với vận tốc v = 72km/h thì động cơ có
công suất là N = 20kW và tiêu thụ V = 10 lít xăng trên quãng đường 100km, cho biết khối lượng riêng và NSTN của xăng là D = 0,7.103kg/m3, q = 4,6.107J/kg
Bài 48: Cho hệ cơ nh hình vẽ H1, trong đó : /////////////////////////////////////////
Bài 49: Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12cm nổi giữa mặt phân cách của dầu và nước, ngập hoàn toàn
trong dầu, mặt dưới của hình lập phương thấp hơn mặt phân cách 4cm Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối lượngriêng của dầu là 0,8g/cm3; của nước là 1g/cm3
Bài 50: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, đặt trên thành của
một bình đựng nước Ở đầu thanh buộc một quả cầu đồng chất có
bán kính R sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước Hệ thống
này nằm cân bằng (hình vẽ 1) Biết trọng lượng riêng của quả cầu
và nước lần lượt là d0 và d, tỉ số l1 : l2 = a : b Tính trọng lượng
của thanh đồng chất nói trên Có thể xảy ra trường hợp l1 ≥ l2
được không? Giải thích
Bài 51: Một thanh thẳng AB đồng chất, tiết diện đều có rãnh dọc, khối lượng thanh m = 200g, dài l = 90cm.Tại A,
B có đặt 2 hòn bi trên rãnh mà khối lượng lần lượt là m1 = 200g và m2 Đặt thước (cùng 2 hòn bi ở A, B) trên mặtbàn nằm ngang
vuông góc với mép bàn sao cho phần OA nằm trên mặt bàn
có chiều dài l1 = 30cm, phần OB ở mép ngoài bàn.Khi đó
người ta thấy thước cân bằng nằm ngang (thanh chỉ tựa lên
điểm O ở mép bàn)
a) Tính khối lượng m2
b) Cùng 1 lúc , đẩy nhẹ hòn bi m1 cho chuyển động đều trên rãnh với vận tốc v1 = 10cm/s về phía O và đẩynhẹ hòn bi m2 cho chuyển động đều với vận tốc v2 dọc trên rãnh về phía O.Tìm v2 để cho thước vẫn cânbằng nằm ngang như trên
Bài 52: Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục một vật cổ bằng đồng có trọng
lượng P = 5340N từ đáy hồ sâu H = 10m lên (hình 1) Hãy tính:
1) Lực kéo khi:
a Tượng ở phía trên mặt nước
b Tượng chìm hoàn toàn dưới nước
2) Tính công tổng cộng của lực kéo tượng từ đáy hồ lên phía trên mặt nước h = 4m.Biết trọng lượng riêng của đồng và của nước lần lượt là 89000N/m3, 10000N/m3 Bỏqua trọng lượng của các ròng rọc
Trang 15Bài 53 Cho hệ thống như hình vẽ, vật có trọng lượng P =100N.
a) Tính lực kéo của dây
b) Để nâng vật lên cao 4 m thì phải kéo dây 1 đoạn bằng bao nhiêu?
Tính công dùng để kéo vật
II NHIỆT HỌC
Bài tập về trao đổi nhiệt
Bai 1: Người ta thả vào 0,2kg nước ở nhiệt độ 200C một cục sắt có khối lượng 300g ở nhiệt độ 100C và mộtmiếng đồng có khối lượng 400g ở 250C Tính nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp và nêu rõ quá trình trao đổi nhiệtgiữa các thành phần trong hỗn hợp đó
Bài 2: Để có M = 500g nước ở nhiệt độ t = 180C để pha thuốc rửa ảnh, người ta đã lấy nước cất ở t1= 600C trộnvới nước cất đang ở nhiệt độ t2= 40C Hoỉ đẵ dùng bao nhiêu nước nóng và bao nhiêu nước lạnh? Bỏ qua sự traođổi nhiệt với vỏ bình
Bài 3: Để xác định nhiệt độ của một chiếc lò, người ta đốt trong nó một cục sắt có khối lượng m = 0,3kg rồi thả
nhanh vào trong bình chứa m1 = 4kg nước có nhiệt độ ban đầu là t1 = 80C Nhiệt độ cuối cùng trong bình là t2 =
160C Hãy xác định nhiệt độ của lò Bỏ qua trao đổi nhiệt với vỏ bình Nhiệt dung riêng của sắt là c = 460J/kg.K
Bài 4: Một cục đồng khối lượng m1 = 0,5kg được nung nóng đến nhiệt độ t1 = 9170C rồi thả vào một chậu chứa
m2 = 27,5kg nước đang ở nhiệt độ t2 = 15,50C Khi cân bằng nhiệt độ thì nhiệt độ của cả chậu là t = 170C Hãy xácđịnh nhiệt dung riêng của đồng Nhiệt dung riêng của nước c2 = 4200J/kg.K Bỏ qua trao đổi nhiệt với chậu nước
Bài 5: Để có thể làm sôi m = 2kg nước có nhiệt độ ban đầu t1 = 100C chứa trong một chiếc nồi bằng nhôm cókhối lượng m1 chưa biết, người ta đẵ cấp một nhiệt lượng Q = 779 760J Hãy xác định khối lượng của nồi Biếtnhiệt dung riêng của nhôm là c1 = 880J/Kg.K Xem như không có nhiệt lượng hao phí
Bài 6: Một nhiệt lượng kế khối lượng m1 = 100g, chứa m2 = 500g nướccùng ở nhiệt độ t1= 150C Người ta thảvào đó m = 150g hỗn hợp bột nhôm và thiếc được nung nóng tới t2 = 1000C Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là t =
170C Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hỗn hợp Nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế, của nước,nhôm, thiếc lần lượt là : c1 = 460J/kg.K ; c2 = 4200J/kg.K ; c3 = 900J/kg.K ; c4 =230J/kg.K
Bài 7 : Có hai bình cách nhiệt Bình 1 chứa m1 = 2kg nước ở t1 = 400C Bình 2 chứa m2 = 1kg nước ở t2 = 200C.Người ta trút một lượng nước m, từ bình 1 sang bình 2 Sau khi ở bình 2 nhiệt độ đẵ ổn định, lại trút lượng nước m,
từ bình 2 trở lại bình 1 nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t,
1 = 380C Tính khối lượng nước m, trút trong mỗi lần
và nhiệt độ cân bằng t,
2 ở bình 2
Bài 8 : Có hai bình, mỗi bình đựng một chất lỏng nào đó Một HS lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 2 trút
vào bình 1 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng ở bình 1 sau mỗi lần trút : 200C, 350C, rồi bỏ sót mất 1 lần không ghi,rồi 500C Hãy tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót không ghi, và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từbình 2 trút vào Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đều như nhau Bỏ qua sự trao đổinhiệt với môi trường
Bài 9 : a) Một hệ gồm có n vật có khối lượng m1, m2,… mn ở nhiệt độ ban đầu t1, t2, ….tn, làm bằng các chất cónhiệt dung riêng c1, c2, …… cn, trao đổi nhiệt với nhau.Tính nhiệt độ chung của hệ khi có cân bằng nhiệt
b) Ap dụng : Thả 300g sắt ở nhiệt độ 100C và 400g đồng ở 250C vào 200g nước ở 200C Tính nhiệt độkhi cân bằng nhiệt Cho nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt là 460, 400 và 4200J/kg.K
Bài 10: Một thau nhôm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C
a) Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra Nước nóng đến 21,20C tìm nhiệt độ củabếp lò? Biết NDR của nhôm, nước, đồng lần lượt là: c1 = 880J/kg.K; c2 = 4200J/kg.K; c3 = 380J/kg.K Bỏ qua sựtỏa nhiệt ra môi trường
P
F
P
Trang 16b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thaunước Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
c) nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 00C nước đá có tan hết không? Tìmnhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại nếu không tan hết Biết NNC của nước đá là =3,4.105J/kg
Bài 11: Một thau nhôm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở nhiệt độ 200C
a Thả vào thau một thỏi đồng có khối lượng 200 g lấy ở lò ra Nước nóng đến nhiệt độ 21,20C Tìm nhiệt độ củalò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là: C1 = 880J/kg.K; C2 = 4200J/kg.K; C3 = 380J/Kg.K, bỏqua sự toả nhiệt ra môi trường
b Nếu nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước thì nhiệt độ của lò là bao nhiêu?
Bài 12: Có hai bình nước, bình I chứa m1= 3,6kg nước ở nhiệt độ t1=60 độ C, bình II chứa m2= 0,9 kg nước
ở nhiệt độ t2= 20 độ C Đầu tiên rót một lượng nước có khối lượng m từ bình I sang bình II Sau đó khi nước trong mình II đã đạt được cân bằng nhiệt, người ta lại rót một lượng nước có khối lượng m từ bình II sang bình I Nhiệt độ nước trong bình I khi cân bằng là t1=59 độ C.
a) Tìm nhiệt độ nước trong bình II
b) Sau dó người ta lại lặp lại thao tác như trên, tìm nhiệt độ sau cùng của nước trong mỗi bình Cho rằng nước không trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.
Bài tập về NSTN của nhiên liệu và hiệu suất của động cơ nhiệt
Bài 13: Dùng bếp dầu đun sôi 2,2 lít nước ở 250C dựng trong một ấm nhôm có khối lượng 0,5kg Biết chỉ có30% nhiệt lượng do dầu tỏa ra khi bị đốt cháy làm nóng ấm và nước trong ấm, NDR của nước và nhôm theo thứ tựlần lượt là 4200J/kg.K và 880J/kg.K, NSTN của dầu hỏa là 44.106J/kg Hãy tính lượng dầu cần dùng?
Bài 14: Để có nước sôi các nhà thám hiểm đẵ phải đun nóng chảy 1kg băng có nhiệt độ ban đầu t1 = - 100C và
đẵ dùng hết 4kg củi khô Hãy tính hiệu suất của bếp, biết rằng NSTN của củi là q = 107J/kg
Bài 15: Một ôtô chạy với vận tốc v = 54km/h thì công suất máy phải sinh ra là P = 45kW Hiệu suất của máy là
H = 30% Hỏi cứ đi 100km thì xe tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Xăng có khối lượng riêng D = 700kg/m3 và NSTN q = 4,6.107J/kg
Bài 16: Một động cơ nhiệt hiệu suất H = 16%, công suất trung bình P =15kW, mỗi ngày làm việc 6 h Hỏi với
số xăng dự trữ là 3500lít, động cơ làm việc được bao nhiêu ngày? Cho biết khối lượng riêng và NSTN của xăng ởbài trên
Bài 17: Một ôtô được trang bị một động cơ tuabin hơi có công suất 125 sức ngựa và hiệu suất 0,18 Hỏi cần bao
nhiêu củi để ôtô đi được quãng đường 1km với vận tốc 18km/h, và với công suất tối đa của động cơ NSTN của củi
là 3.106cal/kg 1 sức ngựa bằng 736W, còn 1cal = 4,186J
Bài 18: a) Tính lượng dầu cần để đun sôi 2 lít nước đựng trong một ấm bằng nhômcó khối lượng 200g Biết
NDR của nước và ấm nhôm là c1=4200J/kg.K; c2 = 880J/kg.K, NSTN của dầu là q = 44.106J/kg và hiệu suất củabếp là 30%
b) Cần đun thêm bao lâu nữa thì nước hóa hơi hoàn toàn Biết bếp dầu cung cấp nhiệt một cách đều đặn
và kể từ lúc đun cho đến lúc sôi mất thời gian 15 phút Biết nhiệt hóa hơi của nước L = 2,3.106J/kg
Bài 19: Dùng bếp dầu hoả để đốt nóng 0,5 kg đồng ở nhiệt độ 200C lên 2200C tốn 5g dầu Tính hiệu suất của bếp.Cho biết năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 46000kJ/kg, nhiệt dung riêng của đồng là 380J/kg.K
Bài 20: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25oC Muốn đun sôi lượng nước đótrong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K Nhiệtdung riêng của nhôm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh
Bài 21: Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng m2 = 300g thì sau thời gian t1 = 10phút nước sôi Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì sau bao lâu nước sôi ?(Biết nhiệt dungriêng của nước và nhôm lần lượt là c1 = 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đềuđặn
Bài tập về sự chuyển thể của các chất trong quá trình trao đổi nhiệt
Trang 17Bài 21: Một bếp dầu dùng để đun nước Khi đun 1kg nước ở 200C thì sau 10 phút nước sôi Cho bếp dầu cungcấp nhiệt một cách đều đặn.
a) Tìm thời gian cần thiết để đun lượng nước trên bay hơihoàn toàn Cho NDR và NHH của nước là c =4200J/kg.K; L = 2,3.106J/kg Bỏ qua sự thu nhiệt của ấm nước
b) Giải lại câu a nếu tính đến ấm nhôm có khối lượng 200g có NDR 880J/kg.K
ĐS: a 1h 18ph 27s b 1h 15ph 42s
Bài 22: Để có 50 lít nước ở t = 250C, người ta đổ m1kg nước ở t1 = 600C vào m2 kg nước đá ở t2 = - 50C Tính m1
và m2 Nhiệt dung riêng của nước và nước đá lần lượt là c1 = 4200J/kg.K ; c2 = 2100J/kg.K, Nhiệt nóng chảy củanước đá là = 3,4.105J/kg
ĐS: 12,2kg và 37,8kg
Bài 23: Trong một bình đồng khối lượng m1 = 400g có chứa m2 = 500g nước cùng ở nhiệt độ t1 = 400C Thả vào
đó một mẩu nước đá ở t3 = -100C Khi có cân bằng nhiệt ta thấy còn sót lại m, = 75g nước đá chưa tan Xác địnhkhối lượng ban đầu m3 của nước đá Cho NDR của đồng là 400J/kg.K
ĐS: 0,32kg
Bài 24: Dẫn m1 = 0,5kg hơi nước ở t1 = 1000C vào một bình bằng đồng có khối lượng m2 = 0,3kg trong đó cóchứa m3 = 2kg nước đá ở t2 = - 150C Tính nhiệt độ chung và khối lượng nước có trong bình khi có cân bằng nhiệt.Cho NDR của đồng là 400J/kg.K
ĐS: 580C và 2,5kg
Bài 25: Thực nghiệm cho thấy rằng nếu đun nóng hoặc làm lạnh nước mà áp dụng một số biện pháp đặc biệt thì
có thể được nước trong trạng thái lỏng ở các nhiệt độ trên 1000C (gọi là nước nấu quá) và dưới 00C (gọi là nướccóng)
Trong một nhiệt lượng kế chứa m1 = 1kg nước cóng có nhiệt độ t1 = -10 0C Người ta đổ vào đó m2 = 100g nước
đẵ được nấu quá đến t2 = +1200C Hỏi nhiệt độ cuối cùng trong nhiệt lượng kế bằng bao nhiêu? Vỏ nhiệt lượng kế
có khối lượng M = 425g và NDR c = 400J/kg.K
ĐS: 40C
Bài 26: Khi bỏ một hạt nước nhỏ vào nước cóng thì nước lập tức bị đóng băng Hãy xác định
a) Có bao nhiêu nước đá được hình thành từ M = 1kg nước cóng ở nhiệt độ t1 = - 80C
b) Cần phải làm cóng nước đến nhiệt độ bằng bao nhiêu để nó hoàn toàn biến thành nước đá
Bỏ qua sự phụ thuộc NDR và NNC của nước vào nhiệt độ
ĐS: a 86g b -1620C
Bài 27: Một thỏi nước đá có khối lượng m = 200g ở –100C
a) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để thỏi nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 1000C
Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là 1800J/KgK, của nước là 4200J/KgK và nhiệt tỏa hơi của nước ở 1000C làL=2,3.106J/Kg, nhiệt nóng chảy của nước đá ở 00C là =3,4.105J/Kg
b) Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào xô nước ở 200C, sau khi cân bằng nhiệt người ta thấy nước đá còn sót lại là 50Kg.Tính lượng nước đá lúc đầu, biết sô nhôm có khối lượng m2 = 100g và nhiệt dung riêng của nhôm là C3 = 880J/Kgđộ
Bài tập nhiệt tổng hợp
Bài 28: Một ấm nhôm khối lượng m1= 0,5kg, chứa m2= 2,5kg nước Tất cả đang ở nhiệt độ ban đầu t1= 200C Biếtnhiệt dung riêng của chúng lầ lượt là C1= 880J/kg.K ; C2= 4200J/kg.K
a Hỏi phải cần bao nhiêu nhiệt lượng để ấm nước đạt đến nhiệt độ sôi 1000C
b Tính lượng dầu hỏa cần để đun sôi ấm nước trên Biết hiệu suất của bếp dầu khi đun nước là 30% và năngsuất tỏa nhiệt của dầu là q = 44.106J/kg
Bài 28 Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 350C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ởnhiệt độ 150C ? Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kgK
Bài 29: Tính nhiệt lượng cần truyền cho 0,5kg nước đá ở -15oC cho đến khi chuyển hóa hoàn toàn thành hơi Biếtnhiệt dung riêng của nước đá 2100 J/kg.K; nhiệt dung riêng của nước 4200 J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá ở
0oC là 3,4.105 J/kg, nhiệt hóa hơi của nước ở 100oC là 2,3.106J/kg