Mà ABCD là hình bình hành nên AC,BD cũng cắt nhau tại I là trung điểm của BD,AC Vậy : các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm.[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010
(không kể thời gian giao đề)
Bài 1: Thực hiện phép tính
a/ x22xy1 22xy x
1
1 1 2
1 (
1 1
1
2 2
2
3
x x
x x
x x
Bài 2: Tìm x biết
a/ 21 x( x 2 – 4 ) = 0
b/ ( x + 2) 2 – ( x – 2)(x + 2) = 0
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ x 3 – 2x 2 + x – xy 2
b/ 4x 2 + 16x + 16
Bài 4: Cho biểu thức
2
y x
y y x
x
a/ Tìm ĐKXĐ của A
b/ Rút gọn A
c/ Tính giá trị của A khi x = 5 và y = 6
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành Hỏi tứ giác AMND là hình gì?
b Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM Tứ giác MINK là hình gì?
c/ Chứng minh IK // CD
d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích của MINK bằng bao nhiêu?
BÀI LÀM
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Đề chính thức
Trang 2……….
………
………
………
………
………
ĐÁP ÁN
1a =
xy
x xy
x
2
2 2
1 2
=x2 21xy 2x
=(x2xy1)2
0.25 0.25
0.5 1b
1
) 1 ( 1
1
2 2 2
2
x x
) 1 )(
1 )(
1 (
2 (
1
) 1 )(
1 ( 1
1
2
x x x x
= 11 ( 2 12)( 1)
x x
=( 2 11)( 2 1)
2
x x
x x
= ( 2( 1)(1) 1)
2
x x
x
= 2 11
x x
0.25
0.25
0.25
0.25 2a
2b
x = 0 ; x = 2 ; x = - 2
(x + 2)[x +2 – (x - 2)] = 0
(x + 2)4 = 0
x = - 2
1.0 0.25
0.25 0.5 3a = x(x2 -2x +1 – y2)
= x [ (x-1)2 – y2 ]
= x(x + y -1)(x – y -1)
0.25 0.25 3b = 4(x2 +4x +4)
= 4 (x +2)2
0.25 0.25
Trang 32 2
2
y x
y y x x
A
x yx y
y x y
x
x yx y
y x y x
y x
y x
0.25
0.25
0.25 4c Thay x, y vào A
y x
y x
5 Vẽ hình đúng
Viết GT-KL đúng, đầy đủ
0.25 0.25 5a Chỉ ra AM // CN, AM = CN
AMCN là hbh
Chỉ ra AM = MN = ND = DA
AMND là hình thoi
0.25 0.5 0.25 0.5
5c Chỉ ra IK là đtb của MDC
IK // DC
0.5 0.25 5d Chứng minh được ABCD cần có thêm 1góc vuông
Tính AM 4 2 EM 2 2
2
8cm
S EIKM
Điểm của lớp 8A bớt (0.5 đ ) ở câu a.( 0.25 đ) ở câu c
Trang 4THI HỌC KÌ I ( năm học 2009- 2010)
MÔN: TOÁN ( khối 8)
Thời gian: 90 phút
ĐỀ:
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm)
a) 2x2 – 2xy + 5x – 5y
b) x2 + 2x + 1 – y2
Bài 2: Thực hiện phép tính: (2 điểm)
a) x3y x x3y y 6x x3y
4 2 6
2 3 6
2
b) x xy y x x y y xx y yy x
2
( 2 2
Bài 3( 2,5điểm): Cho phân thức
1
3 3 2
x
x
a) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn phân thức
c) Tính giá trị phân thức tại x = 4
d) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2
e)Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên
Bài 4(1điểm):Cho hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là 6cm và 8 cm.Tính dộ dài đường
chéo của hình chữ nhật
Bài 5(2.5điểm) :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm
ĐÁP ÁN
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm)
a)2x2 – 2xy + 5x – 5y = 2x(x-y)+5(x-y)
= (x-y)(2x+5) (1)
b) x2 + 2x + 1 – y2 = (x+1)2 –y2
=(x+1+y)(x+1-y) (1)
Bài 2: Thực hiện phép tính: (2 điểm)
a)
3
6
x y y
(1)
Đề dự bị
Trang 5b)
2
2
.
.
.
1
(1)
Bài 3( 2,5điểm): Cho phân thức
1
3 3 2
x
x
a) giá trị của phân thức được xác định khi x2- 10
(x+1)(x-1) 0
x-1 và x1 (0,5) b) 2
c) 3
1
x tại x = 4 ,ta có 3 3 1
d) để phân thức có giá trị bằng 2 thì 3
1
3= 2(x-1) 3=2x-2 x=5
c) để phân thức có giá trị là số nguyên thì x-1 là ước của 3
x-1= -1 x= 0 x-1= 1 x=2 x-1 = -3 x=-2 x-1 = 3 x= 4 (0,5)
Bài 4(1điểm):
Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:
2 2
6 8 36 64 100 10 (cm)
Bài 5 :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD
8
Trang 6D
E M
N
a)Tứ giác DEBF là hình bình hành
Vì EB =DF =1
EB//DF ( AB//CD) (0,5)
b)Chứng minh rằng các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm
Ta có : DEBF là hình bình hành
Nên hai đường chéo EF và BD cắt nhau tại I là trung điểm của BD ,EF (0,5)
Mà ABCD là hình bình hành nên AC,BD cũng cắt nhau tại I là trung điểm của BD,AC Vậy : các đường thẳng AC,BD,EF cùng cắt nhau tại một điểm (0,5)
B
C F
0,5