BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Giải các hệ phương trình sau : 1.
Trang 1BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Giải các hệ phương trình sau :
1. + + = −
−
1
6
x xy y
MTCN
x y y x
2 2
4 2 2 4
5
13
x y
NT
x x y y
−
2 2
3 3
30
35
x y y x
BK
x y
3 3
5 5 2 2
1
x y
AN
5. + + =
−
2 2
4 4 2 2
7 ( 1 2000) 21
x y xy
SP
x y x y
−
2 2
11
x y xy
QG
=
−
−
= + + +
+
6 ) 1 )(
1(
3 )1 (1 2
2
y x
y y x
x
= + + + +
= +
+
17 )1
( )1 (
8 1
1
xy y
y x
x
y x
9.
−
= +
−
−
= +
+
) (6
)
(7
2 2
2 2
2
y x y xy
x
y x y xy
x
10.
=
−
−
=
−
−
+
36 )1 ( )1 (
12
2 2
y y x
x
y x y
x
11.
= + +
+
=
+
4 1
1
2
y x y
x
x
y
y
x
15.
=
− +
= +
+
2 2 2
2
2 2 2
y x xy y x
y x xy y x
−
2
x x x y
AN
x x y
−
2
(3 2 )( 1) 12
x x y x
BCVT
−
4
x y
HVQHQT
x y x y
19.
1
1
x y
xy
NT
x y
x y
20.
( )
=
+ +
+
= +
24
1 1
)1 ( 2 )1 (
2 2
2 2
2 2
y x
y x
y x x
y
21.
+ + + =
+ + + =
1 1
4
4
x y
x y
AN
x y
x y
22.
= + +
= +
+ +
6 )
1 1 )(
(
3
2 1
2
xy y
x
y
y x
x
23.
= + + +
= + + +
4 1
6 2
y
x x
y xy xy
xy x y x y y x
Trang 2
= + +
+
= + +
+
4
4
2 2
x
y y
x
y
x
x
y y
x
y
x
13.
=
−
+
= +
+
1 1
1
3
2 2
xy y
x
xy y x
y
x
14.
+ +
=
= +
+ +
1 3
2
1 2)1 (
2 2)1
(
2
y x
xy
x
y y
x
24.
=
+ +
= +
5
1 1 ) (
4 1
xy y
x
xy xy
25.
=
+ +
=
+ +
18
1 1 ) (
6
1 1 ) (
2 2
2
xy y
x
xy y
x
26.
=
+
+
=
+
+
27
1 1 )
(
9
1 1 )
(
3 3
3
2 2
2
xy y
x
xy y
x
27.
−
=
−
−
=
−
2 3
2
2 3
2
2 2
2 2
x y
y
y x
x
(QG-00)
28.
−
=
−
=
x y
y
y x
x
3
3
2
2
(MTCN-98)
29.
+
=
+
=
x y
y
y x
x
2 3
2
3
2
2
30.
+
=
+
=
x x
y
y y
x
1
2
1
2
2
2
31. = +
−
3
3
QG
39.
−
=
−
=
2
2
1 2 1 2
x
x y y
y x
40.
−
= +
−
=
+
2 2
2 2
2 2
2 2
x y x y
y x y x
41.
=
−
−
−=
+
+
7 3 2
1 3
2 2
2 2
y xy x
y xy x
42.
= +
=
+
5
10
2 3
2 3
x y y
xy x
43.
= +
−
−=
+
−
13 3
1 3
2 2
2 2
y xy x
y xy x
44.
=
−
=
−
19
2 ) (
3 3
2
y x
y y x
55.
+
= +
= +
+
y x y x
y xy x
3
1
3 3
2 2
56.
+ +
= +
−
=
−
2
3
y x y x
y x y x
57.
= +
−
=
−
4
2 6 3
2 2
2
y x
x y xy y
58.
= + +
= +
+
3
4 2
2
2
x xy x
y xy x
59.
= + +
= +
+
7 5
5 2
2
2
2
x xy y
y xy x
60.
= + +
−
= +
+
9 4 5
3
2
2 2
y x xy y
xy y x
2
Trang 3
+
=
+
=
x y
y
y
x
x
2
2
3
3
33.
+
=
+
=
x y
y
y
x
x
5
5
3
3
34.
−
=
−
=
1 2
1 2
3
3
x
y
y
x
35.
+
=
+
=
2 2
3
2 2
3
2 3
2 3
x y
y
y x
x
36.
+ =
+ =
2
2
x
y x
QG y
x y
37.
=
+
=
+
2
2
3
2
3
2
y
x
y
x
y
x
(TL-01)
38.
+
=
+
=
2
2
2
2
2 3
2 3
y
x
x
x
y
y
45.
= + +
=
−
−
15 ) )(
(
3 ) )(
(
2 2
2 2
y x y x
y x y x
46.
= + +
=
−
−
175 ) )(
(
7 ) )(
(
2 2
2 2
y x y x
y x y x
47.
= + +
= +
+
4 2 2
4 2
2 2
2 2
y xy x
y xy x
48.
=
−
=
+
x y x
x y x
3 3
3 3
2
2
49.
= +
=
+
xy x y
y x y
x
3 2
2 2 2 3
3
50.
= +
−
= +
+
1 2 2
2 2
2
2 2 2
2 2 2
xy y x y x
x x y x
51.
= + +
=
+
2 2
2
2 2
3 1
2 ) 1(
x xy y x
y x
52.
= +
=
+
3 3 3 3
3
3 2
2
y x y x
xy y x
53.
+
=
=
−
+
y x x
xy y x
3
2 2
2
1
54.
+
= +
= +
+
x y y x
y xy x
2 2
3
3 3
2 2
61.
− +
= +
= +
+
9 5 7 2
3
2
2 2
y x xy x
xy y x
62.
=
−
− + +
=
+
2 2
2
2 2
2 2
xy y x xy y x
y x
63.
= +
=
+
3 2
3 2
2
2
y x x
xy x
64.
= +
= +
−
2
4 4 ) 1(
2 2
2
y x
y y x
65.
+
=
−
=
−
1 2
1 1
3
x y
y
y x
x
(A-03)
66.
−
= + + +
−
= + + + +
4
5 ) 2 1(
4 5
2 4
2 3 2
x xy y x
xy xy y x y x
(A-08)
67.
+
= +
+
= +
+
6 6 2
9 2 2
2
2 2 3 4
x xy x
x y x y x
x
(B-08)
68.
−
=
−
−
−
= +
+
x x x
y y x
y x y x xy
2 2 1 2
2
69.
= +
− +
−
−
− +
=
0 16 8 16 4 5
) 4 )(
4 5(
2 2
2
y x xy x y
x x
y
70.
x2+ 1+ y(y+ x)= 4y
Trang 4
= +
+
= + + + +
3 ) (
1
2
7 ) (
3 ) (4
y x
x
y x y x
xy
72.
=
−
−
+
=
−
−
33 4 2
16 2
3
2
x
y x
xy
73.
=
−
=
+
6 )2
(
8 ) 3
2(
3
3
y
x
y
x
74.
=
+
= +
−
1
3 2
2
2
2
2
y
x
x y
x
75.
= +
=
+
1 6
2
2
1
2
3
2
2
x y
x
y
x
76.
= +
=
+
1 3
3
2
2
2
3
y
x
y x
y
x
77.
=
+ +
+
=
+
+
4 1
4
1 1
)
(
2 2
xy
y x xy
xy
xy y
x
78.
=
+ +
= + +
− +
8
1 1 )
(
0 2 ) 6 2
(
2 2
2
xy y
x
x y y
x
xy
81.
= + + +
= + + +
4 1
1
4
2 2
2 2
y
x x
y y x
xy y x y x
82.
= +
+
=
+
1 3
) 1(
) 1(
2 2
2 2
y x
y x x y
83.
−
−
=
+ +
−=
2 6 2
4 3
3
3
y y x
x x y
84.
+
= +
− +
+
= +
− +
x
y y y
xy y
y
x x x
xy x
2
3 2
2
3 2
9 2 2
9 2 2
85.
+ +
= +
+ +
= +
3 2
1
3 2
1
x y
y
x
(*)
86.
= + + +
= + + +
1 1
2 4
y y y
y x x
87.
= + +
= + +
1 1
2 4
4
4
y x
y x
88.
= +
− + + +
=
−
5 2 4 3 5 2
3 2
y x y
x
y x
89.
= + +
= +
17
7
2
2 y xy x
y x
90.
− +
= +
−
= + +
3 3 2 2 3
3 5
y x y
x
y x
92.
=
−
− +
−
−
= +
3 3 5 4
4 3
y x y
x x
y y x
93.
=
− + +
=
− + +
8
4
2 2 2
x
y x y x
94.
= +
= +
+
4
2 8 2
2 2
y x
xy y
x
95.
= +
+
= +
6
) (3
) (2
3 3
3 2
3 2
y x
xy y x y
x
96.
−
7 1
78
x xy y xy
97.
=
= +
9 3
4 1 1
xy
y x
98.
=
− +
=
− +
2 2
2 2
x y
y x
99.
= + +
= + +
2 2 4
2 2 4
x y
y x
100.
= + +
= + +
1 1
1 1
x y
y x
101.
=
− + +
=
− + +
4 7 9
4 7 9
x y
y x
4
Trang 5
= +
+
= +
+
3 1
4
1
2
2
x xy
x
x
y
x
80.
= +
+
= + +
3 1
1
4 2
2
2
y
x xy
x
xy x y
y
x
91.
−
= +
−
+
= +
2 2
2
1
2
y y
x
x y
−
NN
103.
= + +
+
= + + +
+
7 1 3 1
2
7 2 2
y x
y x y
x
104
= + + +
− +
− +
−
= + + + +
+
80
5 3
1 5
3 1
2
2 y x y x
y y
y x
x
x
105
= + + + + + +
+
= + +
+
6 1 1
1 1
3 1 1
y x
x y y
x
y
x
106 + + + + + + + + + =
−
AN
107 Giả sử hệ
= + +
= +
+
1
2
2 2 2
zx yz xy
z y
x
có nghiệm (x, y, z): CMR :
3
4 , , 3
4
≤
≤
− x y z