Tìm giá trị lớn nhất đó.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS NGA VỊNH ĐỀ THI CHỌN GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học 2010 - 2011
Phần thi thực hành về giáo dục và nghiệp vụ sư phạm
Môn : Toán
Ng y thi:à Thêi gian lµm bµi: 150 phót
ĐỀ BÀI
Đồng chí hãy trình bày lời giải(hoặc bài làm) và xây dựng hướng dẫn chấm chi tiết cho một đề thi môn toán sau với thang điểm 20, điểm thành phần nhỏ nhất 0,25 điểm
Câu 1:
Cho biểu thức: B =
4
12
x
x x
a, Tìm x để B đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó
b, Tìm x sao cho B = 2x
Câu 2:
a, Giải hệ phương trình sau:
2003 2002 2002 2002
2 2 2
3
z y x
zx yz xy z y x
b, Cho x, y, z thay đổi và nhận các giá trị thuộc khoảng(0,2)
Chứng minh rằng: 2(x+y+z) - (xy + yz +zx) < 4
Câu 3:
a, Cho x, y thỏa mãn: 4
4
1 2
2 2 2
x
x Tìm x, y để tích xy nhỏ nhất
b, Tìm tất cả các số nguyên x sao cho (x3 - 8x2 + 2x) chia hết cho (x2 + 1)
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 200, cạnh AB = AC = b, BC = a
Chứng minh rằng: a3 + b3 = 3ab2
Câu 5:
Cho hàm số F(x) xác định với mọi x # 0 thỏa mãn các điều kện sau:
a, F(1) = 1
b, F(1x ) = 2
1
x F(x) với mọi x # 0
c, F( x1 + x2) = F(x1) + F(x2) với mọi x1 # 0, x2 # 0, x1 + x2 # 0
Chøng minh r»ng: F(75 ) = 75
HÕt