De va Dap an chi tiet KT DS10 Chuong 2

[r]

Trang 1

Thầy: Lê Văn Ánh

anh

leâ

vaên

KIỂM TRA ĐẠI SỐ LỚP 10 – CHƯƠNG II

ĐỀ 1:

Bài 1 ( 2.5đ ): Tìm tập xác định các hàm số sau:

x y

x

−

=

1 1

4

x

−

Bài 2 ( 6.5đ ): Cho hàm số y = − x2+ 4 x

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d): y = + x 2

Vẽ (d) trên cùng hệ trục với (P)

c/ Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị của hàm số y = x(4 − x)

Bài 3 ( 1.0đ ): Cho hàm số y = ax 2 + bx − 3 (a ≠ 0)

Xác định các hệ số a, b biết rằng đồ thị của hàm số có đỉnh I(–1; 2)

- - -

ĐỀ 2:

3 2

x y

x

+

=

3

x y

=

Bài 2 ( 6.5đ ): Cho hàm số

2

x

y = − x −

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d): y = − x 1

c/ Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị của hàm số

2

x

Bài 3 ( 1.0đ ): Cho hàm số y = ax 2 + bx + 2 (a ≠ 0)

Xác định các hệ số a, b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1;2) và tung

độ của đỉnh là 3

Trang 2

anh

leâ

vaên

ĐỀ 3:

2

x y

x

=

3 2

1 1

x

−

Bài 2 ( 6.5đ ): Cho hàm số y = x2 − 2 x − 3

b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d): y = 2 x − 7

c/ Từ đồ thị (P) suy ra đồ thị của hàm số y = + x 1(x − 3)

Xác định các hệ số a, b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1;2)

và tung độ của đỉnh là –3

- - -

ĐỀ 4:

x y

x

−

=

1 2

5 2

x

−

2

x

y = − + x +

2

x

y= − x−

Xác định các hệ số a, b biết rằng đồ thị của hàm số có đỉnh I(2; –3)

Trang 3

anh

leâ

vaên

x

y

x

−

=

+ xác định ⇔ 2 x + ≠ 3 0

3

2

⇔ ≠ ⇒ TXĐ: \ 3

2

D R  − 

0.5 0.5

4

x

− xác định 2

2

4 0

x x



≠ ±

− ≠



⇒ TXĐ: D = − +∞  1; ) { }\ 2

0.5+0.5 0.5

Bài 2 ( 6.5đ ): Cho hàm số y = − x2+ 4 x

* TXĐ: D = R

* Tọa độ đỉnh: I(2;4)

* Trục đối xứng: x = 2

* Bảng biến thiên:

x – ∞ 2 + ∞

y – ∞

4 – ∞

* Điểm đặc biệt:

* Đồ thị

0.5 1.0 0.5 0.5

0.5 1.0

1.5

* Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của hệ phương trình :

2

4

2 2

x

y x

=

= +



* Chỉ đúng (d) qua 2 điểm

Vẽ (d)

Mỗi bước 0.25 0.25 0.25

* Hàm số y = f x ( ) = x(4 − x) là hàm số lẻ vì f(–x) = – f(x)

Nên đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O

* x ≥ ⇒ = − 0 y x2+ 4 x

Nên đồ thị hàm số gồm 2 phần:

- Phần 1: Phần đồ thị (P) với x ≥ 0

- Phần 2: Đối xứng của đồ thị phần 1 qua gốc tọa độ O * Vẽ đúng

0.25

0.25 0.5

Xác định các hệ số a, b biết rằng đồ thị của hàm số có đỉnh I(–1; 2)

1

2

b

a

a b

= −

 = − −



Thứ tự 0.5 0.25 0.25

Trang 4

anh

lê

văn

3 2

x

y

x

+

=

− xác định ⇔ − 3 2 x ≠ 0 3

2 x

⇔ ≠ ⇒ TXĐ: \ 3

2

b/

3

x y

=

− − xác định 2

2

4 0

x x

 − >  <



≠ ±

− ≠



⇒ TXĐ: D = −∞( ;1 \ 2) { }−

0.5+0.5 0.5

2

x

y = − x −

* TXĐ: D = R

* Tọa độ đỉnh: I(2; –3)

x – ∞ 2 + ∞

y

+ ∞

–3

+ ∞

* Đồ thị

y –1 –5/2 –3 –5/2 –1

0.5 1.0 0.5 0.5

0.5 1.0

2

6 1

x

x x

x

y x

 = −



* Chỉ đúng (d) qua 2 điểm Vẽ (d)

Mỗi bước 0.25

0.25 0.25

2

x

* Hàm số

2

x

Nên đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy

*

2

x

x ≥ ⇒ = y − x − Nên đồ thị hàm số gồm 2 phần:

- Phần 1: Phần đồ thị (P) với x ≥ 0

- Phần 2: Đối xứng của đồ thị phần 1 qua trục Oy

* Vẽ đúng

0.25

0.25 0.5

Xác định: a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1;2) và tung độ của đỉnh là 3

4 (

4

a b

b loại vì a = 0)

a



0.5 0.25 0.25

Trang 5

anh

leâ

vaên

anh

leâ

vaên

a/

2

x

y

x

=

− xác định ⇔ 2 x − ≠ 5 0 5

2 x

\ 2

b/

3 2

1

x

− xác định 2

1

x x



≠ ±



⇒ TXĐ: D = − +∞( 1; ) { }\ 1

0.5+0.5 0.5

Bài 2 ( 6.5đ ): Cho hàm số y = x2 − 2 x − 3

* TXĐ: D = R

* Tọa độ đỉnh: I(1; – 4)

x – ∞ 1 + ∞

y

+ ∞

–4

+ ∞

* Đồ thị

0.5 1.0 0.5 0.5

0.5 1.0

2





Mỗi bước 0.25 0.25 0.25

2 2





Nên đồ thị hàm số gồm 2 phần:

- Phần 1: Phần đồ thị (P) với x ≥ –1

- Phần 2: Đối xứng qua trục Ox phần đồ thị (P) với x < –1

* Vẽ đúng

0.25

0.25 0.5

Xác định các hệ số a, b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1;2) và tung độ của đỉnh là –3

2

0

4

a b

b b

a





Thứ tự 0.5 0.25 0.25

Trang 6

anh

leâ

vaên

x

y

x

−

=

+ xác định ⇔ 4 x + ≠ 6 0 3

2

⇔ ≠ ⇒ TXĐ: \ 3

2

D=R  − 

5 2

x

− xác định

2

2 0

5

2

x x

 ≥ −

− > <

2;

2

= − 

0.5+0.5 0.5

2

x

y = − + x +

* TXĐ: D = R

* Tọa độ đỉnh: I(2;4)

x – ∞ 2 + ∞

y – ∞

3 – ∞

y 1 5/2 3 5/2 1

* Đồ thị

0.5 1.0 0.5 0.5

0.5 1.0

2

1

x

x x

x

y x

 = +



Mỗi bước 0.25 0.25+0.25

*





= − − = − + + =   − − + +  − + + <

 Nên đồ thị hàm số gồm 2 phần:

- Phần 1: Phần đồ thị (P) nằm trên Ox ( kể cả điểm trên Ox)

- Phần 2: Đối xứng qua trục Ox phần đồ thị (P) nằm dưới trục Ox

* Vẽ đúng

0.25

0.25 0.5

Xác định các hệ số a, b biết rằng đồ thị của hàm số có đỉnh I(2; –3)

2

b

a

=

− =

Thứ tự 0.5 0.25+0.25

Trang 7

anh

leâ

vaên

ĐÁP ÁN:

Bài 1:

Bài 2:

a/

b/

c/

Bài 3:

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	124,81 KB