TTLT thanh tường nghệ an l4

Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân,.. Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng AC và SB.

Câu 9 Cho hàm s y= f(x) có b ng bi n thiên nh sau:

Mã đ 402

3

33

a

3

22

a

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho m t c u ( ) ( )2 2 2

A x3−cos 2x C+ B x3−sin 2x C+ C x3+sin 2x C+ D x3+cos 2x C+

Câu 25 Cho m t c p s nhân ( )un v i u2 =8 và u3 =16 Công b i c a c p s nhân đã cho b ng

A −2 B 1

12

M nh đ nào sau đây đúng?

A Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng ( )1; 2 B Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng (−; 2)

C Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng (2;+).D Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng (1;+)

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng ( ) : 3− +x 2y+ + =z 1 0 Véc t nào d i đây là m t véc

t pháp tuy n c a ( ) ?

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho đi m M(1; 1; 2)và m t ph ng ( )P : 2x− +y 3z+ =1 0 ng th ng

đi qua đi m Mvà vuông góc v i m t ph ng ( )P có ph ng trình là

=+ c t hai tr c Ox và Oy t i A, B dài đo n th ng AB b ng

Câu 42 Cho m t hình nón đ nh S có chi u cao b ng 8 cm, bán kính đáy b ng 6 cm C t hình nón đã cho

b i m t m t ph ng song song v i m t ph ng ch a đáy đ c m t hình nón ( )N đ nh S có đ ng sinh b ng

4 cm Th tích c a kh i nón ( )N b ng

A 768 3

cm125

cm125

cm125

cm125

Câu 43 Có 50 t m th đánh s t 1 đ n 50 Rút ng u nhiên 4 th Xác su t đ t ng các bình ph ng c a các s ghi trên th chia h t cho 3 n m trong kho ng nào sau đây?

A ( ;1 3)

1 3( ; )

3 2( ; )

2 1( ; )

5 2

Câu 49 Cho hình h pABCD AB C D    G i ' E F, là tâm c a các m tABB A , ADD A ' ' t th tích các

kh i đa di n l i AA EF , EFABD , EFAB D  , ' EFBDD B ' t ng ng là , , ,x y z t Bi t AA=3, AB=2, 1

AD= Giá tr l n nh t c a bi u th c T x y z t= − + + thu c kho ng nào say đây?

A ( )5; 6 B ( )2; 4 C ( )4;5 D ( )0; 2

Câu 50 Cho hàm s y= f x( ) liên t c trên và có đ th nh hình v G i S là t p

các giá tr nguyên c a m đ cho ph ng trình f(cosx)=3cosx m+ có nghi m thu c

TT LUY N THI THANH T NG

ÁP ÁN CHI TI T MÔN TOÁN L N 4 N M 2020 – CH N Câu 1 H i có bao nhiêu cách ch n ra 2 h c sinh t m t nhóm h c sinh g m 7nam và 6n ?

L i gi i

Ch n A

T ng s h c sinh là 13

S cách ch n 2 h c sinh b t kì trong 13 h c sinh là C132 =78(cách)

Câu 2 Cho m t c p s nhân ( )un v i u2 = và 8 u3 =16 Công b i c a c p s nhân đã cho b ng

3

33

a

3

32

a

3

23

a

3

22

a

L i gi i

Ch n A

Ta có ABCD là hình vuông có AC=a 2 suy ra AB= a

2

M nh đ nào sau đây đúng?

A Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng (2;+ )

B Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng (1;+ )

C Hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng ( )1; 2

D Hàm s đã cho đ ng bi n trên kho ng (−; 2)

Câu 12 M t hình tr có bán kính r =2và chi u cao h=2 3 Khi đó di n tích xung quanh c a hình tr

Câu 15 S ti m c n ngang c a đ th hàm s 2 3

1

xyx

a+ b= D a+2b= 1

L i gi i

Ch n D

1

xyx

−

=+ c t hai tr c Ox và Oy t i A, B Tính đ dài đo n th ng AB

−

=+ c t tr c Ox t i đi m A( )2;0

th c a hàm s 2

1

xyx

−

=+ c t tr c Oy t i đi m B(0; 2− )

Quay tam giác ABC quanh tr c BC thì đ c kh i tròn xoay có th tích là:

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho đi m M(1; 1; 2)và m t ph ng ( )P : 2x y− + + = 3z 1 0 ng

th ng đi qua đi m Mvà vuông góc v i m t ph ng ( )P có ph ng trình là

1 3( ; )

2 1( ; )

V i D là bi n c : “Rút ng u nhiên 3 th đ c đánh s t 1 đ n 50 sao cho t ng các bình

ph ng c a các s ghi trên th chia h t cho 3” Ta có 2 tr ng h p x y ra:

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân, AB=AC=2a , góc BAC=120 Tam

giác SAB cân t i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy, góc t o b i m t

ph ng (SBC và m t ph) ng đáy (ABC b ng ) 60 Tính kho ng cách gi a hai đ ng

th ng AC và SB

Tam giác SHI vuông t i cân t i H có 3 2

   c 0

V y a 0, b0, c0, d0

Câu 44 Cho m t hình nón đ nh S có chi u cao b ng 8 cm, bán kính đáy b ng 6 cm C t hình nón đã cho b i m t m t ph ng song song v i m t ph ng ch a đáy đ c m t hình nón ( )N đ nh S có đ ng sinh b ng 4 cm Tính th tích c a kh i nón ( )N

G i l , 2 r2, h l2 n l t là đ ng sinh, bán kính đáy và chi u cao c a hình nón ( )N

125

Câu 44 Cho hình tr có hai đáy là hai hình tròn ( )O và ( )O , chi u cao 2R và bán kính đáy R M t

m t ph ng ( ) đi qua trung đi m c a OO và t o v i OO m t góc 30 H i ( ) c t đ ng tròn đáy theo m t dây cung có đ dài b ng bao nhiêu?

AB= IA=

Câu 45 Cho hàm s f x ( ) liên t c và có đ o hàm trên th a mãn

Câu 46 Cho hàm s y= f x( ) liên t c trên và có đ th nh hình v G i S là t p các giá tr nguyên c a m

đ cho ph ng trình f(cosx)=3cosx m+ có nghi m thu c đo n ;

Ph ng trình ( )1 có đúng ba nghi m phân bi t n u x y ra các tr ng h p sau:

+) PT ( )3 có nghi m kép khác hai nghi m phân bi t c a PT( )4

32m

 = , thay vào PT ( )4 th a mãn

+) PT ( )4 có nghi m kép khác hai nghi m phân bi t c a PT( )3

12m

 = , thay vào PT ( )3 th a mãn

+) PT ( )4 có hai nghi m phân bi t và PT ( )3 có hai nghi m phân bi t, trong đó có m t

nghi m c a hai PT trùng nhau

m

mm

=+ trên đo n  1; 2 , ta có

ux

AB= , AD= Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c 1 T= − + +x y z t thu c kho ng nào say đây?

L i gi i

V y có 6 c p s th a mãn đ bài