TTLT thanh tường nghệ an l3

Cho hình chóp S ABCD.. Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng CD và SB.

TRUNG TÂM LUY N THI THANH T NG

i n tho i: 0986 606 720

MÔN TOÁN ( thi g m có 6 trang) Th i gian làm bài: 90 phút

(Không k th i gian phát đ )

Mã đ thi 302

H và tên:……….S báo danh:……… …….……

Câu 1 M t hình tr có bán kính đáy r 5cm, chi u cao h7cm Tính di n tích xung quanh c a hình tr

70 cm

cm

3

cm

3

35 cm

Câu 2 Cho hàm s y f x  xác đ nh, liên t c trên và có đ th là đ ng cong trong hình v bên

Hàm s f x   có bao nhiêu đi m c c tr ?

Câu 3 S nghi m âm c a ph ng trình 2 2 3

1

    là:

Câu 4 B t ph ng trình 1 

3

log 3x   có bao nhiêu nghi m nguyên1 3

Câu 5 M nh đ nào sau đây đúng?

A d

ln 1

x

x C



C dx 2 x C

C

x  x

Câu 6 Trong không gian Oxyz , cho m t c u 2 2 2

m t c u ( )S b ng

Câu 7 Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho các đi m (1; 1;1),N(2;0; 1),P( 1;2;1)M    Xét đi m Q sao cho t giác MNPQ là m t hình bình hành T a đ Q là

A (2; 1; 3)  B ( 2;1;3) C ( 2; 1;3)  D ( 2;1; 3) 

Câu 8 Cho c p s nhân  un , bi t u13;q  Tìm 2 u 5

A u516 B u5 32 C u5   96 D u548

Câu 9 G i A B C, , là các đi m trong m t ph ng to đ Oxy theo th t bi u di n s ph c

2 3 , 3i i,1 2 i Tr ng tâm G c a tam giác ABC bi u di n s ph cz Tìm z

Câu 10 T p xác đ nh c a hàm s 1 ln( 1)

2

x

A D  1; 2 B D ( 1; 2).

C D  ( 1; ) \ 2  D D   1;   \ 2

Câu 11 Cho hàm s y f x  xác đ nh, liên t c trên và có b ng bi n thiên:

Kh ng đ nh nào sau đây sai?

A x0  2 đ c g i là giá tr c c đ i c a hàm s

B th hàm s có hai đi m c c đ i và m t đi m c c ti u

C f 2 đ c g i là giá tr c c đ i c a hàm s

D M0; 3 là đi m c c ti u c a đ th hàm s 

Câu 12 Trong không gian v i h t a đ Oxyz, m t vect pháp tuy n c a m t ph ng Oxz là

A n1; 0; 0 B n0;1; 0 C n0; 0;1 D n1; 0;1

Câu 13 N u 2  

0 2f x 1 d x3

A 3

5

7

2.

Câu 14 Cho hàm s f x  có đ th nh hình bên Hàm s f x  đ ng bi n trong kho ng nào d i đây?

A (  ; ) B 2;  C  1; 2 D 1; 2

Câu 15 Cho hàm s y f x  có lim ( ) 2

  và lim ( ) 2

   Phát bi u nào sau đây đúng?

A th hàm s có duy nh t m t đ ng ti m c n ngang

B th hàm s có 2 đ ng ti m c n ngang là x và 2 x  2

C th hàm s có 2 đ ng ti m c n ngang là y2 và y 2

D th hàm s có 2 đ ng ti m c n đ ng là x và 2 x  2

Câu 16 Cho hai s ph c z1 1 i

và z2   5 2i

Tính môđun c a s ph c z1z2

Câu 17 Trong không gian v i h to đ Oxyz,cho đi m M1; 2; 3 G i M1, M 2 l n l t là hình chi u vuông góc c a M lên các tr c Ox , Oy Véct nào d i đây là m t véct ch ph ng c a đ ng th ng

M M

A u21; 2;0  B u3 1;0;0  C u4   1; 2;0  D u10; 2;0 

Câu 18 M t l p h c có 15 h c sinh nam và 20 h c sinh n H i có bao nhiêu cách ch n ra m t h c sinh trong l p h c này đi d tr i hè c a tr ng?

A 3

3

3

a

3

2 3

a

3

3

a

Câu 20 Cho a 0;b0 th a mãn 2 2

14

a b ab Ch n m nh đ đúng trong các m nh đ sau?

A logab 2 logalogb B   1 

2

a b

a b D 2 log alogblog 14 ab

Câu 21 Cho hàm s y f x  có b ng bi n thiên nh sau

S nghi m c a ph ng trình   2

f x  x x  là

Câu 22 Cho hình nón có di n tích xung quanh b ng 2

3 a và bán kính đáy b ng a Tính đ dài đ ng sinh l

c a hình nón đã cho

2

a

2

a

l D l3a

Câu 23 Cho kh i chóp có th tích V và chi u cao 18 h Di n tích đáy c a kh i chóp đã cho b ng4

A 9

3

2 .

Câu 24 Cho s ph c z có s ph c liên h p z  T ng ph n th c và ph n o c a s ph c 3 2i z b ng

Câu 25 Cho m t c u có đ ng kính b ng 2a Tính th tích m t c u đó theo a

A

3

4

3

a



3 a



3

32 3 a



D 4 a 3

2

f x  x x Bi t r ng hàm s f x   đ t giá tr l n nh t t i duy nh t đi m x Tìm 0 x 0

2

Câu 27 Cho hình l p ph ng ABCD AB C D     , góc gi a hai đ ng th ng AB và B C là:

Câu 28 Hàm s xác đ nh, liên t c trên và có b ng bi n thiên nh hình v bên d i Kh ng đ nh nào sau đây đúng?

A Hàm s đ t c c đ i t i , và đ t c c ti u t i

B Hàm s đ t c c ti u t i

C Hàm s có giá tr l n nh t b ng và giá tr nh nh t b ng

D Hàm s có đúng hai c c tr

 

y f x

0

1

x 

Câu 29 Bi t r ng 3 1

1 3

b x

x

 

 v i b M nh đ nào sau đây đúng?

A 1;1

2

2

2

2

 

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho 4 đi m A1; 2;3 , B 3; 2;3 ,  C 1;0; 3 ,  D 1;1;0, đ ng th ng 

đi qua trung đi m c a đo n th ng AB và song song v i CD có ph ng trình tham s là

A

2 2

3 3

y t

 



 



  



2 2

3 3

y t

 



 



  



2 2 1

3 3

y

 



 



  



2 2

3 3

y t

 



 



  



Câu 31 G i z z1, 2là nghi m c a ph ng trình 2

z  z  Giá tr c a 2 2

Az z z z b ng

Câu 32 C t hình nón b i m t m t ph ng đi qua tr c ta đ c m t tam giác vuông cân có c nh huy n b ng

2

a Th tích c a kh i nón b ng

A

3

2

12

a



3 7 3 a



3

12 a



3 2 4 a



Câu 33 S ph c z 4 3i

i



 có ph n th c là

Câu 34 Cho hàm s y f x  xác đ nh, liên t c trên và có b ng bi n thiên nh sau:

S nghi m c a ph ng trình 2f x  1 0

Câu 35 t 2a 3, khi đó 3

3

log 16b ng

A 4

4 3

a

4

a

4a .

Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho đi m M1; 1; 2 và m t ph ng  P : 2x y    3z 1 0 ng th ng đi qua đi m Mvà vuông góc v i m t ph ng  P có ph ng trình là

x y z

x y z

x  y  z

x  y  z

Câu 37 Bi t S a b; là t p nghi m c a b t ph ng trình 3.9x10.3x 3 0 Tìm T  b a

3

3

T

Câu 38 Tính di n tích S c a hình ph ng (H) gi i h n b i các đ ng cong 3

12

y  x x và y  x2 397

Câu 39 Dân s th gi i đ c c tính theo công th c Pn P e0 nr, trong đó P 0 là dân s c a n m l y làm

m c, P n là dân s sau n n m, r là t l t ng dân s hàng n m Bi t r ng n m 2001 dân s Vi t Nam là 76.685.800 ng i và t l t ng dân s n m đó là 1, 7% H i c t ng dân s v i t l nh v y thì đ n n m nào dân s n c ta m c 115 tri u ng i

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t i A và B v i

ABBCa AD a Hai m t ph ng SAC và  SBD  cùng vuông góc v i đáy Góc gi a SAB  và m t đáy b ng60 Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng CD và SB

A 3 3

5

a

5

a

15

a

15

a

.

Câu 41 M t kh i đá có hình là m t kh i c u có bán kính 3a, ng i th th th công m ngh c n c t

và g t viên đá đó thành m t viên đá c nh có hình d ng là m t kh i nón (tham kh o hình v )

Tính th tích l n nh t có th c a viên đá c nh sau khi đã hoàn thi n

A 12 2 a 3 B 32 3

3

Câu 42 Cho m t b ng ô vuông 3 3

i n ng u nhiên các s 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 vào b ng trên (m i ô ch đi n m t s ) G i A là bi n c M i hàng, m i c t b t kì đ u có ít nh t m t s l ” Xác su t c a bi n c A b ng

A   5

7

56

21

3

P A 

Câu 43 Cho hàm s y f x  có đ o hàm đ n c p hai Bi t r ng f x 0 v i  x ; f 0  f  0 1 và

2f x 3f x  f x cos 2x2f x sin 2x H i giá tr c a

2

f 

 

  thu c kho ng nào?

A 10;11 B 9;10 C  8;9 D 11;12

Câu 44 Cho hàm s    1

2

f x



 Có bao nhiêu giá tr nguyên m thu c kho ng 2019; 2020đ hàm s đ ng bi n trên kho ng;0 ?

ax

x d



M nh đ nào d i đây đúng?

0

a

d





 

0 0

a d





 

0 0

a d





 

0 0

a d





 

Câu 46 Cho hàm s ( )f x có b ng bi n thiên nh sau:

S nghi m trên đo n 2 ;2 c a ph ng trình 4fcosx 5 0 là

Câu 47 Cho hai s th c d ng ,x y th a mãn 6.3y  y 1 3xlog3x3y.Giá tr nh nh t c a bi u th c

x

P

y

 b ng

A ln 3

ln 3 2

e

C .ln 3 2

e

D 2 ln 3e

Câu 48 Bi t r ng có 2 giá tr th c c a tham s m là mm1 và mm2sao cho giá tr nh nh t c a hàm s

8

y  x x  trên đo n m  1;3 b ng 2020 Giá tr bi u th c P m1  m2 là:

SA SB SCa ASB BSC CSA G i M,N l n l t

là các đi m trên c nh AB và SC sao cho CN AM

SC  AB Khi kho ng cách gi a M và N nh nh t, tính th tích V

c a kh i chóp S.AMN

A

3

5

108

a

3

8. 10

a

3

72

a

3

5 72

a

V

Câu 50 Cho a b c, , là các s th c th a mãn  2 2 2  2 2 2

2 2a  b c   1 (a 1)  (b 1)  (c 1) 4a b c  t

3a 2b c

P

a b c



  và g i S là t p h p g m nh ng giá tr nguyên c a P T ng các ph n t c a t p h p S là

- H T -