Tính thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox.. Tính thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn : Giải Tích 12 ( Cơ bản )
ĐỀ I
Câu1 Tính
a
1
5 3 0
(3x −4x + x+1)dx
0 (2x 1)sinxdx
π +
∫
c
3 1
ln
e
x dx x
3
x dx
x+
∫
Câu2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C): y= −x2 và (d) : x + y + 2 = 0
Câu3 Tính thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox.
y = lnx ; y = 0 ; x = 1 ; x = 4
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn : Giải Tích 12 ( Cơ bản )
ĐỀ II
Câu1 Tính
a
1
3 2
0
(x −3x +x x+2)dx
1 (2 1) ln
e
x+ xdx
∫
1
2
0
x
x e dx
3 0
4
x dx x
−
−
∫
Câu2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C):y x= 2+ −x 5va ( ') :C y= − +x2 3x+7
Câu3 Tính thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox.
y= 4;y=0;x=1;x=4
Trang 2ĐÁP ÁN
ĐỀ I
0
x
1b Đặt
2 2 0 0 2
(2 1) cos 2 cos
x
π π
π
∫
0.5
0.5
0.5 1c Đặt
x
Đổi cận :
1
3
1
u
C =∫u du= =
0.5
0.5
0.5
Đổi cận :
2
2 3
1
1
u
u u
u
−
0.25
0.25 0.5
0.5
2 Ta có : * x y+ + = ⇔ = − −2 0 y x 2
* f x1( )− f x2( )= − + +x2 x 2
* 1 2 2
1
2
x
x
= −
Diện tích cần tìm là :
0.25
0.25
0 5
Trang 32 2
2
2 2
1 1
3 9
2 2
x x
dvdt
−
−
= + =
∫
0.5
0.5
3 Thể tích cần tìm là :
2
2 1
[ln ]
V =π∫ x dx
Đặt
x
2
1 1
1
V =x x − x dx x= x − x x −x
∫
2.0
Trang 4ĐÁP ÁN
ĐỀ II
0
x
1b Đặt
2
1 1
2
1 1
2
ln (2 1)
2
e e
e
e
dx du
x
v x x
dx
x x
=
=
∫
∫
0.5
0.25
0.5
0.25
1c Đặt
3
du
u x= ⇒ =x dx
Đổi cận :
1 1
u
C= e du= = −
∫
0.5
0.25
0.75
Đổi cận :
0.25
0.25 0.5
Trang 5[ ]
2
2 3 1
2(8 ) 2 (16 8) (8 1) 2
u
u
u u
2 Ta có :
* f x1( )− f x2( ) 2= x2−2x−12
* 1 2 2
3
2
x
x
=
Diện tích cần tìm là:
3 2
3 2
x x
x
dvdt
−
0.25 0.25
0.75
0.5
0.25
3 Thể tích cần tìm là :
4 4
16 ( 1) 12 ( )
V =π dx= − π = − π − = π dvtt
∫
2.0