Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h do đó nó đến Tiền Giang trước xe khách 25 phút.. Tính vận tốc mỗi xe biết khoảng cách từ TP..[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT YÊN KHÁNH
TRƯỜNG THCS KHÁNH AN
ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM LỚP 9
Năm học: 2008 – 2009 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề này gồm 04 bài, 01 trang)
Bài 1: Giải phương trình:
2 4
10 3 2
2
2
x x
x x
x
Bài 2: Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m2 – 2 = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm x1 = 2 b) Dùng hệ thức Viét để tìm nghiệm x2
Bài 3: Giải toán bằng cách lập phương trình:
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ TP Hồ Chí Minh đi Tiền Giang Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h do đó nó đến Tiền Giang trước xe khách 25 phút Tính vận tốc mỗi xe biết khoảng cách từ TP Hồ Chí Minh đến Tiền Giang là 100km
Bài 4: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O; R) Kẻ đường kính
AA’ của (O) AA’ cắt BC tại H Kẻ đường kính CC’ của (O), K là hình chiếu của A trên CC’ Biết BC = 6cm; AH = 4cm
a) Chứng minh AKHC là tứ giác nội tiếp
b) Tính bán kính của (O)
c) Tính diện tích phần hình tròn tâm O nằm ngoài tam giác ABC
Hết
Trang 2-Người ra đề
(Ký, ghi rõ họ tên)
Người duyệt đề
(Ký, ghi rõ họ tên)
Xác nhận của nhà trường
(Ký tên, đóng dấu)
Trang 3PHÒNG GD&ĐT YÊN KHÁNH
TRƯỜNG THCS KHÁNH AN
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG
CUỐI NĂM LỚP 9 Năm học: 2008 – 2009 Môn thi: Toán
(Hướng dẫn này gồm 04 bài, 03 trang)
Bài 1 (1,5điểm)
Phương trình đã cho 2x(x – 2 ) – (3x + 10) = x(x + 2) 0,25đ
Giải phương trình tìm được
2
65 5
; 2
65 5
2 1
Bài 2 (1,5điểm)
a) 0,75đ
Phương trình có nghiệm x1 = 2 ta có:
b) 0,75đ
Áp dụng hệ thức Viét ta có:
x1 + x2 =
2
1
2
mà x1 = 2
2
1 2
2
m = -2
Bài 3 (2,5điểm)
Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h; x > 0) 0,25đ Thì vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h) 0,25đ Thời gian xe khách đi là: 100x (giờ) 0,25đ Thời gian xe du lịch đi là: 10020
Mà xe du lịch đi đến trước 25 phút =125 giờ ta có phương trình 0,5đ
Trang 4
12
5 20
100 100
x x
Giải phương trình tìm được x1 = 60
x2 = -80 0,5đ
Bài 4 (4,5điểm)
O
B H
a) 1,5đ
ABC cân AB = AC
Mà OB = OC, AA’ là đường trung trực của BC 0,5đ AA’ BC tại H
AHC = 900
0,5đ
b) 1,5đ
AH là đường trung trực của BC
HB = HC = 3cm
0,25đ
Áp dụng định lý Pitago tính được AC = 5cm 0,5đ Trong ACA’ vuông có CH AA’
AC2 = AH AA’
0,25đ
c) 1,5đ
Tính diện tích S của phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác
S = S(O) - SABC
0,5đ
A
A’
C’
C K
Trang 5Người ra hướng dẫn chấm
(Ký, ghi rõ họ tên)
Người duyệt hướng dẫn chấm
(Ký, ghi rõ họ tên)
Xác nhận của nhà trường
(Ký tên, đóng dấu)