de cuong on tap cuoi nam 11

Viết phương trình ảnh của đường tròn (I ; 4) qua phép đối xứng trục tung..[r]

ĐỀ 1 Bài 1: 1./ Tìm tập xác định của hàm số: 1 cos

1 cos

y

x





 2./ Giải phương trình: 3 sinxcosx 20 0

Bài 2: Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển

10 7

4

1

x x



Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: 2x + 3y – 1 = 0 qua phép đối xứng tâm I(1; 1) Bài 4: Cho hình vuông ABCD Gọi S là điểm không thuộc mặt phẳng (ABCD), E, F lần lượt là trung điểm

của SA và SB

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)

b) Gọi M là điểm tùy ý trên BC, tìm giao điểm N của AD và mặt phẳng (MEF)

c) Gọi I là giao điểm của MF và NE CMR: I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi M chạy từ B đến C

ĐỀ 2

Bài 1: Tìm GTLN- GTNN của hàm số : y 1 sin x 3

Bài 2: Giải Phương trình : 2 cos2x + sin2x = 0

Bài 3: Trong hộp có chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ, 2 quả cầu vàng Lấy ngẫ nhiên 3 quả cầu.

a) Tính n ( ).

b) Tính xác suất để lấy được các quả cầu màu khác nhau?

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)2 + (y + 1)2 = 9 Tìm ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy

Bài 5: Cho hình chóp S>ABCD có đấy ABCD là hình bình hành tâm O một điểm I thuộc đoạn SO, mặt

phẳng   đi qua hai điểm A, I va 2song song với BD

a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng   và mặt phẳng (SBD)

b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  

ĐỀ 3

Bài 1: 1 Tìm GTLN _ GTNN của hàm số y 3 cos 2x

2 Giải các phương trình sau:

Bài 2: 1 Với các chữ số1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau và lớn hơn

300000

2 Một nhóm ca sỹ gồm 4 nữ và 6 nam Lấy ngẫu nhiên 3 người lập một nhóm tam ca tính xác suất để nhóm tam ca có đúng một nữ?

3 Cho khai triển (x + y)12 Tìm số hạng mà số mũ của x gấp hai lần số mũ của y

Bài 3: Xác định ảnh của điểm A(1; 2 ) qua phép đối xứng tâm I(0; 4)?

Bài 4: Cho hình chóp S>ABCD, đáy ABCD là hình thang (AD// CB) Lấy M trên đoạn AB, mặt phẳng 

đi qua M và song song với BC và SD cắt CD, SC, SB tại N, P, Q

a) Xác dịnh giao tuyến của (SAD) với (SBC)

b) Chứng minh rằng: SA //  

c) Chứng minh rằng: Giao điểm của I của MQ và NP luôn thuộc một đường thẳng cố định

ĐỀ 4

Bài 1: 1 Tìm GTLN – GTNN của hàm số y2 sinx1

2 Giai các phương trình sau:

a) Sin 22x – 2cos2x – 1 = 0 b) 2 2(sinxcos ) cos 2x  x

Bài 2: 1 từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 lap65 được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chử số khác nhau Trong đó các số

đó có bao nhiêu số không bắt đầu bằng chữ số 5?

2 Trên một kệ sách có 5 cuốn sách văn, 6 cuốn sách lí, 3 cuốn sách toán Lấy ngẫu nhiên 3 cuốn tính xác suất để lấy được đúng kột cuốn toán?

Bài 3: Xác định ảnh của đường thẳng (D): x – 3y +2009 = 0 qua phép đối xứng trục Ox?

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ACBD là hình bình hành Gọi M điểm thuộc đoạn SA (M không trùng với S và A) Gọi   là mặt phẳng đi qua M và song song với AD, SC và cắt SD, CD, AB lần lượt tại N, P, Q

a) Xác định giao tuyến của (SAB) với (SCD)

b) Xác định thiết diện của   cắt bởi hình chóp? Thiết diện là hình gì?

c) Chứng minh rằng: Giao điểm I của MQ và NP luôn thuộc một đường thẳn cố định

ĐỀ 5 Bài 1: 1/ Giải phương trình sau: 3cos 2x – sin 2x = – 2

2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 3 + 2cos ( 2x –

7

 )

Bài 2: 1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức: ( x3 - 22

x )

8

2/ Gieo 3 con đồng xu Tính xác suất để:

a Có đồng xu lật ngửa

b Không có đồng xu nào sấp

Bài 3: Cho d: 2x - 4y + 7 = 0 và (C): 2 2

(x5) (y 3) 20 a) Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm O

b) Tìm ảnh của d, (C) qua Đox

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình bình hành.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của

SB,AB,CD

1) Chứng minh : MN // (SAD)

2) Tìm giao tuyến của hai mp (MNP) và (SBC).Xác định giao điểm Q của SC và mp(MNP)

3) Gọi K là trung điểm SA.Tìm giao điểm của CK và (MNP)

ĐỀ 6

Bài 1: 1/ Giải phương trỡnh sau: sin2x + 2sinx.cosx – 2cos2x = 21

2/ Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 2 cosx + 1

Bài 2: 1/ Giải phương trỡnh : 2 2 3  1 2

C  A  x  A

2/ Trong hộp cú 8 bi đen và 5 bi trắng Lấy ngẫu nhiờn lần lượt 3 lần,mỗi lấn 1 viờn ko hoàn lại Tỡm

XS để viờn bi lấy thứ 3 là trắng

B i 3 à : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(1;3), đờng thẳng d có phơng trình: 2x - 3y - 1 = 0, đờng tròn

(C) có phơng trình: x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 Tìm ảnh của điểm A, đờng thẳng d, đờng tròn (C) qua:

a, Phép đối xứng qua trục Ox

b, Phép đối xứng qua tõm I(2,-3)

Bài 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành tõm O.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của DC

và SC

1) Chứng minh: OI // mp(SBC)

2) Xỏc định thiết diện của mp(OIJ) với hỡnh chúp.Thiết diện là hỡnh gỡ?

3) Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giỏc SAD.Xỏc định giao điểm của BM và mp(SAC)

ĐỀ 7 Bài 1: 1/ Giải phương trỡnh sau: 3cos x – sin x = – 2

2/ Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 3 + 2cos ( 2x –

5

 )

Bài 2: 1/ Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển biểu thức: ( x3 +

x

2

)8 2/ Từ một hộp chứa 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu đen, lấy ngẫu nhiờn đồng thời 4 quả cầu Tớnh xỏc suất sao cho cú ớt nhất một quả cầu màu đen

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trũn tõm I(3; 2), bỏn kớnh R = 4.

Viết phương trỡnh ảnh của đường trũn (I ; 4) qua phộp đối xứng trục tung

2/ Viết phương trỡnh ảnh của đường trũn (I ; 4 ) qua phộp vị tự tõm O tỉ số k = 2

Bài 4: Cho tứ diện ABCD ,Gọi I,J lần lượt là trọng tõm tam giỏc ABC và tam giỏc ABD.

CMR: IJ//(ACD)