II. Khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm. Do đó tổ đã hoàn thành thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Vẽ đường cao BH.. a) CM: Tam giác BDC đồng dạng với ta[r]
Trang 1PHềNG GD & ĐT TAM ĐẢO Đề Kiểm tra học kì I
- Năm học: 2010-2011
Mụn: Toỏn 8
Thời gian: 90 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hóy chọn chỉ một chữ cỏi A, B, C hoặc D trước cõu trả lời đỳng:
Cõu 1: Kết quả của phộp tớnh: 2x.(2 - 3x2) là:
A 4 - 6x2 B 4x - 6x2 C 4x - 6x3 D 2x - 2x3
Cõu 2: Với x = 105 thỡ giỏ trị của biểu thức x2 - 10x + 25 bằng:
A 1000 B 10000 C 1025 D.10025
Cõu 3: Phõn thức nghịch đảo của phõn thức là:
A B C D
Cõu 4: Điều kiện xỏc định của phõn thức là:
Cõu 5: Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD), biết số đo của gúc BCD bằng 600 Số
đo của gúc ABC là:
A 1200 B 1300 C 1500 D 600
Cõu 6: Hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 8 cm, AD = 4 cm Diện tớch của hỡnh chữ
nhật ABCD là:
A 24 cm2 B 16 cm2 C 32 cm2 D 12 cm2
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Cõu 7: (1,5 điểm) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:
a) x(y – 1) – 2( 1 – y)
b) 100 - x2 + 2xy - y2
Cõu 8 : (2 điểm) Cho biểu thức A =
a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của biểu thức A được xỏc định
b) Rỳt gọn biểu thức A
Cõu 9: (3,5 điểm) Cho tam giỏc ABC cõn tại A, đường cao AH Gọi I là trung
điểm của AB, K là điểm đối xứng của H qua I
a) Cho biết AC = 6 cm Tớnh IH
b) Chứng minh tứ giỏc AHBK là hỡnh chữ nhật
c) Tam giỏc ABC cú thờm điều kiện gỡ thỡ hỡnh chữ nhật AHBK là hỡnh vuụng
Giáo viên ra đề: Nguyễn Thị Thùy Vân
Ngời thẩm định:
) 1
; 0 ( 1
2
x x
1
2
x
x
x
x
1
2
x
x
2
1
x
x
2
1
1 9
1 3 2
x x
3
1
x
3
1
x
3
1
&
3
1
x
9
1
x
2
3 3 ).
1 1
2
x
x x
x
Trang 2Đáp án + thang điểm (§Ò kiÓm tra häc k× I)
I.Trắc nghiệm: (3 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
II Tự luận: (7 điểm):
TP
Điểm tổng
7
a)x(y - 1) - 2(1- y) = x(y - 1) + 2(y - 1) = (y - 1)(x +
2)
0,75
1,5
b)100 - x2+ 2xy - y2 = 100 – (x2 - 2xy + y2)
= 102 – (x - y)2
= (10 – x + y)(10 + x - y)
0,75
8
a) Biểu thức A xác định khi x + 1 ≠ 0 và x - 1 ≠ 0
hay x ≠ - 1 và x ≠ 1
0,5
2
b)Với điều kiện trên thì:
1,5
9
Vẽ hình đúng K A
I
B H C
0,5
3,5
a)Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 6 cm
Tam giác AHB vuông tại H có HI là trung tuyến ứng
với cạnh huyền nên IH = 1/2 AB
Do đó IH = 3 cm
1
b)Xét tứ giác AHBK có:
IA=IB (I là trung điểm của AB)
IH = IK(K đối xứng với H qua I)
Do đó tứ giác AHBK là hình bình hành
Do AH là đường cao của tam giác ABC nên góc AHB
= 900 Vậy tứ giác AHBK là hình chữ nhật
1
c) Để hình chữ nhật AHBK là hình vuông thì AH =
BH
Do BH = 1/2 BC nên AH = 1/2 BC Do đó tam giác
ABC là tam giác vuông cân tại A
1
1
3 2
) 1 ( 3 ) 1 )(
1 ( 2
2
) 1 (
3 ) 1 )(
1 ( 2
2
) 1 ( 3 ) 1 )(
1 (
) 1 ( ) 1 )(
2 (
2
) 1 ( 3 ).
) 1 )(
1 (
) 1 ( )
1 )(
1 (
) 1 )(
2 ( (
2 2
x
x x
x
x x
x
x x x
x
x x
x
x x x
x
x x
x
x x x
x
x x A
Trang 3PHÒNG GD & ĐT TAM ĐẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - Năm học: 2010-2011
Môn: Toán
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI:
I.Trắc nghiệm: (3 điểm):
Khoanh tròn vào chữ cái đ ứng đ ầu câu trả lời đúng:
Câu 1: Cho phương trình: x2 – x = 3x – 3 có tập nghiệm là:
A B C 1;3 D Một kết quả khác
Câu 2: Cho bất phương trình: (x - 3)2 < x2 – 3 có nghiệm là:
A x > 2 B x > 0 C x < 0 D x < 2
Câu 3: Tập xác định của phương trình: 1−x 1+x + x (x−2)5 = x−2 x là:
A {x ∈ R; x ≠ -1; x ≠ 0; x ≠ - 2} B {x ∈ R; x ≠1 ; x
≠ 0; x ≠ 2}
C {x ∈ R; x ≠ 1; x ≠ 0; x ≠ - 2} D {x ∈ R; x ≠ -1;
x ≠ 0; x ≠ 2}
Câu 4: Số nghiệm của phương trình |2 x+3| = - 1 là:
A 1 B.2 C.3 D Không có nghiệm
Câu 5: Cho hai đoạn thẳng AB = 2m, CD = 100cm Tính tỉ số CD AB bằng:
A 501 B 2 C.50 D 12
Câu 6: Cho tam giác ABC có: AB = 4cm; BC = 6 cm; góc B = 500 và tam giác MNP có: MP = 9 cm; MN = 6 cm; góc M = 500 thì:
A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP
B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP
C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP
D) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MPN
II Tự luận: (7 điểm):
Câu 7: (2,5 điểm): Giải phương trình sau:
a)
b)
c) 2 x−35 < 4−x7
Câu 8: (2 điểm): Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản
phẩm Khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Câu 9: (2,5 điểm): Cho hình thang cân ABCD: AB // DC và AB < DC, đường
chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH
a) CM: Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC
b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm Tính HC, HD
c) Tính diện tích hình thang ABCD
Giáo viên ra đề: Nguyễn Thị Thùy Vân
Người thẩm định:
3 0 ; 1
2 1
2
2
x x x x
x
6
3x x
Trang 4Đáp án + Thang điểm (đề kiểm tra học kì II)
I.Trắc nghiệm: (3 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
II.Tự luận: (7 điểm):
TP
Điểm tổng
2 1
2
2
x x x x
x
Đk: x ≠ 0 và x ≠ 2
❑
⇔ (x + 2)x – (x – 2) = 2
❑
⇔ x(x + 1) = 0
❑
⇔ x = 0 hoặc x = - 1
1
2,5
b) |3 x| = x + 6
* 3x = x + 6 với x ≥ 0:
❑
⇔ x =3
*- 3x = x + 6 với x < 0:
❑
⇔ x = - 32
c) 2 x−35 < 4−x7 ❑
⇔ (2x - 3)7 < (4 - x)5
❑
⇔ 14x – 21 < 20 - 5x ❑
⇔ x < 41/19
0,75
0,75
8
9
Gọi số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là x
(x > 0):
Số ngày tổ dự định hoàn thành x SP theo kế hoạch
là: 50x (ngày)
Số sản phẩm thực tế làm được là x + 13 (sản phẩm)
Số ngày tổ hoàn thành x + 13 SP khi thực hiện là:
x +13
57 (ngày)
Tổ đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 ngày nên ta có
phương trình: x +1357 +1 = 50x
❑
⇔ x = 500 (thõa mãn điều kiện)
Vậy số sản phẩm tổ theo kế hoạch phải sản xuất là
500 sản phẩm
Vẽ hình đúng
A B
15cm
D K 25cm H C
0,25
0,25 0,25 0,25
0,5 0,25 0,25
0,5
2
0,5
Trang 5a)Xét tam giác BDC và tam giác HBC có:
∠DBC = ∠BHC = 900
∠C chung
Vậy tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC
b) Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC nên
ta có: HC BC = DC BC ❑
⇒ HC = BC2
DC = 9 (cm)
HD = CD – HC = 25 – 9 = 16 (cm)
c) *Xét tam giác vuông BHC có:
BH2 = BC2 – HC2 (pitago)
BH2 = 152 - 92 = 144 ❑
⇒ BH = 12 cm
*Hạ AK vuông góc với CD
Xét tam giác vuông ADK và tam giác vuông BCH
có:
AD = BC và ∠ADK = ∠BCH (ABCD là hình
thang cân)
❑
⇒ Tam giác vuông ADK = tam giác vuông BCH
Suy ra: DK = CH = 9 (cm)
KH = 25 – 9 – 9 = 7 (cm)
AB = KH = 7 (cm)
S ABCD = ( AB +CD ) BH2 = (7 +25) 122 = 192 (cm2)
1
0,5
0,5