Chương i §3 ghi số tự nhiên

TIẾT 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT BÀI GIẢNG TOÁN 6 Giáo viên: Nguyễn Thị Hậu – THCS Đông Phong... Mọi số tự nhiên đều là bội của 1... Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần l

MÔN TOÁN 6

TIẾT 34: BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

BÀI GIẢNG TOÁN 6

Giáo viên: Nguyễn Thị Hậu – THCS Đông Phong

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?

Tìm BC(4, 6) ?

Câu 2: Ba con tàu cập bến theo cách sau: Tàu I cứ 15 ngày cập bến một lần, tàu II cứ 20 ngày cập bến một lần, tàu 3 cứ

12 ngày cập bến một lần Lần đầu cả ba cả 3 tàu cùng cập bến vào một ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả ba tàu lại cùng cập bến?

1/ Bội chung nhỏ nhất.

a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6

B(4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 ; …}

B(6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ; …}

BC(4, 6) =

Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 Kí hiệu: BCNN(4, 6) =

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất

khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

b) Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là

số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó

Em hiểu thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay

nhiều số?

{0; 12 ; 24; 36; …}

12

Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa BC(4, 6) và bội của BCNN (4, 6)?

Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội của BCNN(4, 6)

c) Nhận xét :Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều là bội

của BCNN(4, 6)

* Tìm BCNN(5, 1)

B(5) = { 0; 5;10; 15; 20 ;25 ; …}

B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5 ; 6; 7; 8; 9; 10 ;11;12;13;14; 15; …}

BC(5, 1) = {0; 5 ; 10 ;15; …}

BCNN(5, 1) = 5

* Tìm BCNN(4, 6, 1)

B(1) = { 0 ; 1; 2; 3; 4; 5; 6 ; 7; 8; 9; 10; 11; 12 ; …}

BC(4, 6, 1) = {0; 12; 24,…}

BCNN(4, 6, 1) = 12

Ví Dụ 2: Tìm BCNN(5, 1) và BCNN(4, 6, 1)

B(4) = {0;4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; …}

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}

BCNN(5, 1) = 5;

BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)

Nhận xét gì về BCNN(5,1) với 5; BCNN(4, 6, 1) với BCNN(4, 6)?

Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0), ta có:

BCNN(a, 1) = ; BCNN(a, b, 1) = a BCNN(a, b)

Có cách nào tìm BCNN của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê bội chung của các số hay không?

a)Ví dụ 3:

3

8  2

BCNN (8, 12, 30) =

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta

thực hiện ba bước sau:

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng

Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên

tố Chọn ra các thừa số nguyên tố

chung và riêng

Tính tích các thừa

số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy

số mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN phải tìm.

Tìm BCNN (8, 12, 30)

b) Quy tắc : SGK/58 2

3 3 5 = 120

30 = 2 3 5

12 = 2 2 3

2 Tìm BCNN(8,12)

4 = 2 2

6 = 2.3

BCNN( 4, 6 ) = 2 2 3 = 12

8 = 2 3

12 = 2 2 3 BCNN(8, 12) = 2 3 3 = 24

1 Tìm BCNN(4,6)

Nhóm 1+2: Tìm BCNN(5,7,8) Nhóm 3+4: Tìm BCNN(12,16,48)

Giải:

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Nhóm 3+4: Tìm BCNN(12,16,48)

12 = 2 2 3

16 = 2 4

48 = 2 4 3 BCNN(12, 16, 48 ) = 2 4 3 = 48

Nhóm 1+2: Tìm BCNN(5,7,8)

5 = 5

7 = 7

8 = 2 3

BCNN( 5, 7, 8 ) = 5 7 2 3 = 280

c) Chú ý:

a/ Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau

thì BCNN của chúng là tích của các số đó.

b/ Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

So sánh cách tìm

ƯCLN và BCNN?

B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên

B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố

B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi

thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó.

B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.

Ai đúng ?

Cho: 36 = 2 2 3 2

84 = 2 2 3 7

168 = 2 3 3 7

Bạn Lan :

BCNN(36, 84, 168) = 2 3 3 2 = 72

Bạn Nhung :

BCNN(36, 84, 168) = 2 2 3 7 = 84

Bạn Hoa :

BCNN(36, 84, 168) = 2 3 3 2 7 = 504

Bạn Hoa làm đúng

a) 60 = 2 2 3.5

280 = 2 3 5.7

BCNN(60, 280) = 2 3 3.5.7 = 840

Bài tập 1: Tìm BCNN của:

a) 60 và 280 b) 40 và 52 c) 10,12,15

Giải

b, 40 = 2 3 5

52 = 2 2 13

BCNN(40,52) = 2 3 5.13 = 520

c) 10 = 2.5

12 = 2 2 3.

15 = 3.5 BCNN(10,12,15) = 2 2 3.5 = 60

Các câu sau đúng hay sai Bài tập 2:

1 BCNN(15,10)={30}





x

và x là số nhỏ nhất khác không thì x = BCNN(2,3,5,7)

Bài toán liên hệ thực tế

Ba con tàu cập bến theo cách sau: Tàu I cứ 15 ngày cập bến một lần, tàu II cứ 20 ngày cập bến một lần, tàu 3 cứ 12 ngày cập bến một lần Lần đầu cả ba cả 3 tàu cùng cập bến vào một ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả ba tàu lại cùng cập bến

Gợi ý :

Số ngày ít nhất để 3 tàu cùng cập bến lần thứ 2 là BCNN(15,20,12)

BCNN(15,20,12) = 2 2 3 5 = 60

Vậy sau ít nhất 60 ngày cả ba tàu cùng cập bến lần thứ hai

Bài tập 3:

Ta có 15 = 3.5

20 = 2 2 5

12 = 2 2 3

- Hiểu và nắm vững quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số

- So sánh hai quy tắc tìm BCNN và tìm UCNN -Làm bài tập 150; 151 (SGK/59)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM

CHÚ Ý LẮNG NGHE !