[r]
Trang 1Sở giáo dục & Đào tạo kì thi chọn học sinh giỏi lớp 11 thpt Lạng sơn năm học 2009-2010
Đề chính thức
Môn : Toán
Thời gian: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 01 trang)
Bài 1 (4 điểm)
a.Giải phơng trình 3 2 3 x 1 4 5 x 5 0
b Cho hai số x, y thoả mãn x2 4y2 4
Tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của M 4x2 3xy 2y2
Bài 2 (4 điểm )
a Cho dãy số ( )x n xác định nh sau:
1 1
2 3
2
n n
n
x
x
x
Tìm công thức tính x n theo n
b Tìm m để phơng trình x4 4x2 2m 1 0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng
Bài 3(4 điểm )
Tính lim ( 1) sin(n 2 )
Bài 4(4 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) Ba đờng phân giác trong của tan giác cắt
đờng tròn ngoại tiếp tam giác , tơng ứng tại A’, B’, C’ Biết diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác A’B’C’.Tính diện tích tam giác ABC theo R
Bài 5( 4 điểm )
Cho a, b, c>0 và ab+ bc+ac =1 Chứng minh rằng :
Họ tên thí sinh……….Số báo danh…………
Hết