De thi Vat ly ly thuyet

Xác định những vị trí ứng với cực đại và cực tiểu của mật độ xác suất tìm hạt.. c) Hạt ở trạng thái n=2.[r]

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc

-o0o -ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2009 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

Môn thi: Vật lý lý thuyết

(Dùng cho các chuyên ngành: Vật lý chất rắn, Lý luận và Phương pháp dạy học bộ

môn Vật lý) Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Người thi không sử dụng tài liệu

Nội dung đề thi

Câu 1: Trình bày ma trận Pauli và tính chất của chúng

Câu 2: Thiết lập các hàm phân bố Bose – Einstein và Fermi - Dirac

Câu 3: Hạt chuyển động trong giếng thế chữ nhật một chiều thành cao vô hạn được

mô tả bằng hàm sóng đã chuẩn hóa:

) sin(

2 ) (

a

x n a

x n



trong đó a là bề rộng của giếng thế và n=1, 2, 3,

a) Tính động năng trung bình T của hạt

b) Hạt ở trạng thái n=2 Xác định những vị trí ứng với cực đại và cực tiểu của mật

độ xác suất tìm hạt

c) Hạt ở trạng thái n=2 Tính xác suất để tìm hạt có vị trí trong khoảng 3a x23a d) Tìm vị trí x tại đó xác suất tìm hạt ở trạng thái n=1 và n=2 là như nhau

Câu 4: Chứng tỏ rằng nếu  là hàm riêng của toán tử Lˆ z thì các trị trung bình L x

và L y trong trạng thái này đều bằng không

Câu 5: a) Chứng minh rằng thể tích không gian pha của khí lý tưởng gồm N hạt có khối lượng m, năng lượng E đựng trong bình có thể tích V có trị số bằng:

2

3 2

3 ) 2 (

N N

N

E V m const





b) Khí lý tưởng này tuân theo phân bố vi chính tắc Tính entropi S, Nhiệt độ tuyệt đối T đối với hệ đã cho và tìm phương trình trạng thái

Hết