Tam giác cân có cạnh đáy bằng cạnh bên sẽ là tam giác đều D.. Chứng minh tam giác HDE cân..[r]
Trang 1ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KÌ II ( Năm học 2009 – 2010 )
Môn : TOÁN - Khối 7
A MA TRẬN ĐỀ:
1/ Giá trị của biểu thức
đại số
1 0.25
1 0.2 5
0.5
1 1
1 1
4 2.5
0
5
2 1.25
1 1
5 2.75 4/ Tam giác cân , tam
giác đều , tam giác
vuông
1 0.25
2 2
3 2.25 5/ Định lí Pitago 1
0.25 1
0.25
1 0.25
1 1
4 1.75 6/ Quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện trong tam
giác
1
0.25 7/ Tính chất ba đường
trung tuyến
1 0.25
1 0.25
3
6 3
4 4
19
10
B ĐỀ:
I/ TRẮC NGHIỆM: ( 3Đ)
Câu 1: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau
Câu 2: Giá trị của biểu thức A = 2x2 – 3x + 1 tại x = – 2 là
Câu 3: Cho đa thức P = x2y3 – xy3 + x6 – 5 bậc của đa thức P là
Câu 4: Cho G là trọng tâm tam giác ABC với ba đường trung tuyến AD , BE , CF Trong các khẳng
định sau , khẳng định nào đúng :
GB 2
GC 2
Câu 5: Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức - 5xy2 :
Câu 6: Biểu thức nào sau đây có bậc là 0:
Câu 7: Bộ ba nào sau đây không phải là ba cạnh của tam giác :
Câu 8: Tam giác DEF , biết D 70 0 ; E 35 0 ; F 75 0 So sánh nào sau đây là đúng :
A ED > EF > DF B DF > ED > EF C EF > ED > DF D DF > EF > ED
Câu 9: Mỗi đơn thức có phải là một đa thức không ?
Trang 2A Không B Có
Câu 10: Cho ABC có Â = 900 , AB = 8cm , AC = 6cm thì BC bằng
Câu 11: Phát biểu nào sau đây sai :
A Hai tam giác đều thì bằng nhau
B Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều
C Tam giác cân có cạnh đáy bằng cạnh bên sẽ là tam giác đều
D Tam giác đều có ba góc bằng 600
Câu 12: Nghiệm của đa thức P (x) = 3x + 15 là
II/ TỰ LUẬN: (7Đ)
Bài 1 : Cho đơn thức A = (– 18 x2y2 ) ( 1
6 xy3 )
a/ Thu gọn đơn thứcA
b/ Chỉ rõ phần hệ số , phần biến , bậc của đơn thức
Bài 2 : Cho hai đa thức :
P (x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 – 4x4 + 3x3 – x + 5
Q (x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 5x3 – x2 + 3x – 1
a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b/ Tính P (x) + Q (x) và P (x) – Q (x)
Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC )
a/ Chứng minh : HB = HC và BAH = CAH (1đ)
b/ Kẻ HD vuông góc với AB ( D AB ) , kẻ HE vuông góc với AC (E AC )
Chứng minh tam giác HDE cân (1đ)
c/ Giả sử AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm Tính AH (1đ)
C ĐÁP ÁN:
I/ TRẮC NGHIỆM: ( 7Đ)
1 B
2 C
3 B
4 D
5 A
6 C
7 D
8 C
9 B
10 D
11 A
12 A
II/ TỰ LUẬN: (7Đ)
Bài 1 : 2 điểm
a/ Thu gọn đúng
A = – 3x4y5 (0.5đ )
b/ Phần hệ số: – 3 (0.5đ)
- Phần biến : x4y5 (0.5đ)
- Bậc : 9 (0.5đ)
Bài 2 : 2 điểm
a/ Thu gọn và sắp xếp
P(x) = x4 + 2x2 – x + 5
( 0.5đ)
Q(x) = – x4– 2x2+4x – 1
Trang 3(0.5đ)
P (x) + Q (x) = 3x + 4
P (x) – Q (x) = 2x4 + 4x2 – 5x + 6
Bài 3 :
a/
a/ Xét hai tam giác vuông
AHB và AHC có :
AB = AC ( gt ) ; AH chung
Vậy AHB = AHC ( cạnh huyền – cạnh góc vuông ) (0.5đ)
HB = HC ( 2 cạnh tương ứng
BAH = CAH ( 2 góc tương ứng )
(0.5 đ)
b/ Xét hai tam giác vuông
BHD và CHE có :
HB = HC ( c / m trên )
B C ( gt )
Vậy BHD = CHE ( cạnh huyền – góc nhọn ) (0.5đ)
HD = HE ( 2 cạnh tương ứng
HDE cân tại H (0.5 đ)
c/ Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AHB , ta có
AB2 = AH2 + HB2 (0.25đ)
52 = AH2 + 42 (0.25đ)
AH2 = 25 – 16 = 9 (0.25đ)
AH = 3 ( cm ) (0.25đ)
E D
B A