C) Hai góc đối đỉnh là điều kiện đủ để hai góc đó bằng nhau. D) Hai góc bằng nhau là điều kiện cần để hai góc đối đỉnh.[r]
Trang 1Họ và tên:
Đại số 10: Nâng cao
Ph
ần I: Trắc nghiệm ( 4điểm).
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là sai
A) 2 là số chẵn C) 2 là số chính phương
B) 2 là số nguyên tố D) 2 là ước số của 4
Câu 2: Cho 2 mệnh đề: X: “ Hai góc đối đỉnh”; Y: “ Hai góc bằng nhau” Phát biểu nào sau đây là sai:
A) X ⇒Y là định lý B) X ⇔ YỸ
C) Hai góc đối đỉnh là điều kiện đủ để hai góc đó bằng nhau
D) Hai góc bằng nhau là điều kiện cần để hai góc đối đỉnh
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng
A) ∃n ∈ N :n2
=n B) ∀ n∈ N :n2
>0
+1 lẻ
Câu 4: Phủ định của mệnh đề: “ ∀ x ∈ R : x2
+1>0 ” là:
+1<0 B) ∃ x ∈ R : x2
+1 ≤0
C) ∃ x ∈ R : x2+1>0 D) ∀ x ∈ R : x2
+1=0 Câu 5: Cho mệnh đề chứa biến “ P (x ) : x2=x+2, x ∈ Z ” Tìm tập hợp các số x để P(x) là mệnh đề đúng:
A {1;2} B) {-1;2} C) {1;-2} D) {-1;-2}
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây đúng:
A) ∃ x ∈ R : x2
=x+1 B) ∀ x ∈ R : x2
=x +1
=x+1 D) ∃ x ∈ N : x2
=x +1 Câu 7: Cho tập hợp E={x ∈ Z :(x2−1) (x2− 2) √3 − x2=0} Tập hợp nào sau đây đúng:
A) E={−√3 ;−√2;− 1;0 ;1 ;√2;√3} B) E={0 ;1;√2 ;√3}
C) E={− 1; 0;1} D) E={− 1;1}
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai:
C) A\B A D) A ∩B¿ ⊂
¿
A\B Câu 9: Cho tập hợp A={-2;-1;0;1;2} Hãy viết tập A dưới dạng A={ x ∈ X /P(x)}
A) A={x ∈ R∨−2 ≤ x ≤2} B) A={ x ∈ Q/− 2≤ x≤ 2 }
C A={x ∈ Z /− 2 ≤ x ≤2} D) A={x ∈ N /− 2≤ x≤ 2}
Câu 10: Cho tập hợp X={a,b,c,d,e,f} Số các tập con của X chứa cả 3 phần tử a,b,c là:
A) 8 B) 12 C) 16 D) 64
Phần II: Phần tự luận:(6điểm).
Câu 1: Với n là số tự nhiên, xét hai mệnh đề chứa biến p(n): “ n2+3 chia hết cho 4” và q(n): “ n là
số lẻ”
a) Phát biểu bằng lời định lý “ ∀ n∈ N , p(n)⇒ q(n) ”
b) Chứng minh định lý bằng phản chứng
Câu 2: Cho tập hợp A = {1;2;4;5;7;9;10} B = {-2;-1;3;4;5;6;9)
a) Hãy tìm ¿A ∪B , A ∩B , A }¿
¿
b) Hãy xác định hai tập hợp P và Q sao cho: P∪Q=A , ¿Q={7 ;9} và ¿P={1 ;2; 4}
Câu 3: Cho số thực m Xét các tập hợp A = (2m-1;2m+3) và B = (-2;1) Xác định m để A ∩B ≠ φ