An vµ Cóc cïng quÐt xong nhµ trong 5 phót.[r]
Trang 1Boi duong HSG Lop 5( đe 1)
Bài 1: Một ngời bán vải lần thứ nhất bán đợc 1/2 số vải hiện có và 1,5 m Lần thứ 2 bán đợc 1/2 số vải còn lại và 1,5 m Lần 3 bán đợc 1/2 số vải còn lại sau 2 lần bán và 1,5 m nữa thì vừa hết Tính số m vải mỗi lần bán đợc và
số m vải có lúc đầu?
Bài 2: Ba vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 1f 20 phút sẽ đầy Nếu riêng vòi thứ nhất chảy thì sau 6 giờ sẽ đầy Riêng vòi thứ 2 chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy Hỏi nếu riêng vòi thứ 3 chảy thì sau bao lâu sẽ đầy?
Bài 3: An và Ba quét xong nhà trong 3 phút Ba và Cúc quét xong nhà trong 4 phút An và Cúc cùng quét xong nhà trong 5 phút Hỏi nếu cả 3 cùng quét thì xong trong bao nhiêu thời gian?
Bài 4: Cho hình thang ABCD có diện tích 120 m2 và hiệu 2 đáy là 6 m Nếu tăng thêm đáy lớn 7 m thì diện tích tăng thêm28 m2
a Tính độ dài mỗi đáy
b Nối AC; BD cắt nhau tại I So sánh S AID và S BIC
c So sánh ID và IB
*Giải: bài 4:
Câu a: Chiều cao tam giác BCM đồng thời cũng là chiều cao hình thang
ABCD và bằng:
28 x 2 : 7 = 8 ( m) Tổng 2 đáy hình thang:
120 x 2 : 8 = 30 (m)
Đáy bé là:
(30 - 6) : 2 = 12(m)
Đáy lớn là:
12 + 6 = 18(m) Câu b: Ta có S ADC = S BDC ( Vì có chung đờng cao hình thang và chung đáy DC) mặt khác 2 tam giác này có phần S chung là S DIC nên S ADI = S BIC.
Câu c:
Theo chứng minh câu a có: Đáy bé = 12 = 2
Đáy lớn 8 3
Trang 2Nên S ADB = 2/3 S BDC ( Vì có chung đờng cao và đáy AB = 2/3/DC) Hay nói cách khác 2 tam giác này có chung đáyDB
Đờng cao AE hạ từ A DB = 3/2 đờng cao CK hạ từ C DB đồng thời
AE cũng l à đường cao của Tam giác ADI và CK cũng là đờng cao tam giác CBI mà 2 tam giâc này coa S = nhau( theo c/m câu a) 2 tam giác này có S = nhau mà đờng cao tam giác này = 2/3 đờng cao tam giác kia thì
đáy có tỉ lệ nghịch với tỉ lệ 2 đờng cao khi S = nhau nên IB/ID = 2/3
Bài1: Theo bài ra ta có:
Số vải lúc đầu: . _ _
Số vải bán lần 1: _
1,5 m
Số vải bán lần 2: _
1,5 m
Số vải bán lần 3: .
1,5 m
Số vải bán lần 3 là: 1,5 x 2 = 3 (m)
Số vải bán lần 2 là: 3 + 1,5 + 1,5 = 6 (m)
Số vải bán lần 1 là: 6 + 3 +1,5 + 1,5 = 12 (m)
Sôa vải lúc đầu có là: 12 +6 + 3 = 21 (m)
Bài 2: Đổi 1giờ 20 phút = 4
3 giờ Trong 1 giờ cả 3 vòi chảy: 1 : 4
3 =
3
4(bể) Trong 1 giờ vòi th nhất chảy: 1 : 6 = 1
6(bể) Trong 1 giờ vòi thứ 2 chảy: 1 : 4 =1
4( bể) Trong 1 giờ vòi thứ 3 chảy: 3
4 - (
1
6 +
1
4 ) =
1
3 (bể) Riêng vòi thứ 3 chảy đầy bể trong thời gian:
1 : 1
3 = 3 ( giờ)
Bài 3: Trong 1 phút An và Ba quét đợc: 1 : 3 = 1
3 ( công việc) Trong 1 phút Cúc và Ba quét đợc: 1 : 4 = 1
4( công việc) Trong 1 phút Cúc và An quét đợc: 1 : 5 = 1
5( công việc) Trong 1 phút cả 3 ngời quét đợc: (1
3 +
1
4 +
1
5) : 2 =
47
120 ( công việc) Nếu cả 3 cùng làm thì xong công việc trong thời gian: 1 : 47
120 = 2
26
47( phút).