A.. Heát kilomet thöù nhaát noù taêng Moät ñoaøn taøu chuyeån baùnh chaïy thaúng nhanh daàn ñeàu. Xuoáng heát doác hoøn bi tieáp tuïc laên chaäm daàn ñeàu treân ñoaïn ñöôøng naèm ngang[r]
Trang 1Chuyên đề 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU BIẾN ĐỔI ĐỀU
A.Lý thuyết:
I.Các khái niệm cơ bản:
1.Chuyển động thẳng biến đổi:
- Chuyển động thẳng biến đổi: a0;a const
-Chuyển động thẳng biến đổi đều: +Nhanh dần đều:a v
>0 +Chậm dần đều:a v <0
2.Gia tốc của chuyển động biến đổi đều(Định nghĩa;Biểu thức;Đơn vị)
II Các phương trình của chuyển động biến đổi đều và đồ thị của chúng:
1.Gia tốc:
a)Biểu thức:
0
0
t t
v v t
v a
0
0
t t
v v a
*Các trường hợp riêng:
+Khi t 0 =0:
t
v v t
v
Dưới dạng độ lớn:
t
v v
a 0
+Khi v 0 =0:
t
t t
v t
v a
0
Dưới dạng độ lớn:
0
t t
v a
+Khi t 0 =0, v 0 =0:
t
v t
v
Dưới dạng độ lớn:
t
v
a
Chú ý:+Khi a v 0:vật chuyển động nhanh dần đều.
+Khi a v 0:vật chuyển động chậm dần đều.
b)Đồ thị: vì a=const nên đồ thị có dạng là đường thẳng song song với trục Ot
2.Vận tốc(tức thời):
a)Biểu thức: vv0 a.t t0Dưới dạng độ lớn:v=v 0 +a.(t-t 0 )
*Các trường hợp riêng:
+Khi t 0 =0: vv0 a t Dưới dạng độ lớn:v=v 0 +a.t
+Khi v 0 =0: va.t t0 Dưới dạng độ lớn:v=a.(t-t 0 )
+Khi t 0 =0, v 0 =0: va t Dưới dạng độ lớn:v=a.t
Chú ý: ở đây a,v 0 ,v là những giá trị đại số(tức là có thể lớn hơn 0,bằng 0 hoặc nhỏ hơn 0)
b)Đồ thị: vì v=v 0 +a.(t-t 0 ) là hàm bậc nhất theo t nên đồ thị có dạng là đường thẳng đi qua điểm v o
Đồ thị đi lên nếu a>0 và đồ thị đi xuống nếu a<0.
3.Đường đi:
a)Biểu thức: 0 0 02
1
2
s v t t a t t
Thông thường người ta lấy t o =0 nên 2
2
1
v
Chú ý: ở đây a,v 0 là các giá trị về mặc độ lớn (vì đường đi không bao giờ <0)
2
1
v
s là hàm bậc hai theo t nên đồ thị có dạng là đường thẳng parabol
4.Tọa độ:
0 0
0 0
2
1
v x
0 0 0
0
2
1
v x
Chú ý:Thông thường người ta lấy t o =0 nên phương trình tọa độ có dạng : 2
0
2
1
v x
2
x x v t a t là hàm bậc hai theo t nên đồ thị có dạng là đường thẳng parabol
Đồ thị đi lồi lên nếu a>0 và đồ thị lõm xuống nếu a<0.
Chuyên đề 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU BIẾN ĐỔI ĐỀU
TỔNG QUAN VỀ CÁC BƯỚC CHIẾN LƯỢC KHI TIẾN HÀNH GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỘNG HỌC:
B 1 :Xác định vật khảo sát và xem thử vật mình đang khảo sát có phải là chất điểm hay không.
B 2 :Chọn một hêï quy chiếu(gồm:hệ tọa độ với gốc tọa độ+ động hồ với gốc thời gian) sao cho dơn giản nhất(thường chọn hệ tọa độ có gốc tọa độ gắn với vật đứng yên và có hướng cùng hướng chuyển động;gốc thời gian chọn tại thời điểm t o =0)
Trang 2B 3 :Xác định các dữ kiện ban đầu(x o ,v o ,t 0 , ) và vẽ hình(nếu có thể).Lưu ý rằng chiều dương của trục tọa độ cũng quy định chiều dương cho các dữ kiện ban đầu đó.
B 4 :Aùp dụng các công thức động học và mối quan hệ giữa chúng để xây dựng các phương trình liên hệ giữa dữ kiện ban đầu với dữ kiện cần tìm.
B 5 :Giải phương trình hoặc hệ phương trình cần thiết (xây dựng ở B 4 ) để tìm đại lượng cần tìm.
B 6 :Biện luận và kết luận kết quả thu được.
Dạng 1: Đại c ươ ng về chuyển đ ộng thẳng biến đ ổi đ ều:
*Phương pháp: học thuộc lí thuyết về các khái niệm ,định nghĩa ,tính chất của chuyển động thẳng biến đổi đều.
Chú ý:Chuyển động thẳng biến đổi đều: Nhanh dần đều:a v
>0;Chậm dần đều:a v <0 Câu 1:chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó có:
A.gia tốc trung bình không đổi B.vận tốc tức thời không đổi
C.gia tốc tức thời không đổi D.vận tốc trung bình không đổi
Câu 2: Chọn phát biểu sai khi nói về chuyển động thẳng biến đổi đều:
A.Trong chuyển động thẳng biến đổi đều vận tốc luôn luôn biến đổi
B Trong chuyển động thẳng biến đổi đều gia tốc luôn luôn biến đổi.
C Trong chuyển động thẳng biến đổi đều vận tốc luôn luôn tỉ lệ bậc nhất với thời gian
D Trong chuyển động thẳng biến đổi đều gia tốc không đổi
Câu 3: đại lượng nào cho ta biết vận tốc biến đổi nhanh hay chậm
A.vận tốc tức thời B.gia tốc C.vận tốc trung bình D.q/đường vật đi được
Câu 4 : phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về chuyển động nhanh dần đều:
A.Trong chuyển động nhanh dần đều gia tốc luôn luôn dương
B Trong chuyển động nhanh dần đều gia tốc luôn luôn âm
C Trong chuyển động nhanh dần đều gia tốc luôn luôn cùng hướng với vận tốc
D Trong chuyển động nhanh dần đều gia tốc luôn luôn ngược hướng với vận tốc
Câu 5: chuyển động thẳng chậm dần đều là một chuyển động thẳng trong đó có
A gia tốc tức thời không đổi và luôn luôn âm
B gia tốc tức thời không đổi và vận tốc cùng hướng với gia tốc
C gia tốc tức thời không đổi và vận tốc ngược hướng với vận tốc
D vận tốc tức thời tăng đều và vận tốc cùng hướng với gia tốc
Câu 6: phát biểu nào sau đây là đúng:
A.độ lớn của gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn của chuyển động thẳng chậm dần đều
B trong chuyển động thẳng nhanh dần đều nếu có gia tốc lớn thì sẽ có vận tốc lớn
C.chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc tăng giảm theo thời gian
D.chuyển động thẳng biến đổi đều ,vec tơ gia tốc có phương chiều và độ lớn không đổi
Câu 7:một vâït chuyển động nhanh dần đều thì:
Câu 8: chọn phát biểu sai:
A Trong chuyển động thẳng chậm dần đều vec tơ vận tốc và vec tơ gia tốc ngược chiều nhau
B Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều ,vận tốc có giá trị dương
C Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều vec tơ vận tốc và vec tơ gia tốc cùng chiều
D C/động thẳng có vận tốc tăng một lượng bằng nhau sau một đơn vị thời gian là c/đ thẳng nhanh dần đều
Câu 9: một vật chuyển động mà tọa độ chuyển động có dạng :x=10-2.t+t2 Chọn câu trả lời đúng nhất:
thẳng nhanh dần đều
C.vật chuyển động thẳng chậm dần đều D.vật chuyển động tròn đều
Câu 10:một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc ban đầu là 3m/s và gia tốc là 2m/s2 ,xuất phát từ gốc tọa độ và chuyển động ngược chiều dương.Phương trình tọa độ sẽ có dạng :
A.x=3.t+t 2 B.x=-3.t-2.t 2 C.x=-3.t+t 2 D.x=3.t-t 2
Dạng 2: Tìm gia tốc chuyển động của một chất điểm:
*Phương pháp:
B 1 :chọn hệ quy chiếu sao cho đơn giản nhất
B 2 : xác định vận tốc ban đầu,vận tốc vào thời điểm t
Trang 3B 3 :áp dụng công thức:
t
v v
a 0
0
2
a
S
2
2(S v t )
a
t
B 4 biện luận và kết luận(chuyển động là nhanh dần,chậm dần hay là đều, )
Câu 1:gia tốc đặc trưng cho tính chất nào của chuyển động:
A sự tăng nhanh hay chậm của vận tốc của chuyển động B sự nhanh hay chậm của chuyển động
C.sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc của c/động D.sự tăng nhanh hay chậm của chuyển động
Câu 2: Câu nào là sai:Trong chuyển động thẳng chậm dần đều ta có:
A.Véc tơ gia tốc ngược chiều với véc tơ vận tốc B.Vận tốc tức thời tăng theo hàm số bậc nhất của thời gian C.Gia tốc là đại lượng không đổi D.Q/đường đi được tăng theo hàm số bậc nhất của thời gian
Câu 3: chọn phát biểu đúng:
A.chuyển động thẳng chậm dần đều gia tốc có giá trị âm
B.chuyển động thẳng chậm dần đều vận tốc có giá trị âm
C.chuyển động thẳng nhanh dần đều vận tốc và gia tốc luôn có giá trị dương
D chuyển động thẳng nhanh dần đều gia tốc có thể có giá trị âm hay dương
Bài 1:một chiếc xe đạp đang chuyển động với vận tốc12km/h bỗng hãm phanh và chuyển động chậm dần
đều,sau 1 phút thì dừng lại.Gia tốc của xe bằng bao nhiêu:
Bài 2:Khi ô tô chuyển động với vận tốc 10m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển
động nhanh dần đều Sau 20s ô tô đạt vận tốc 14m/s Gia tốc và vận tốc ô tô sau 40s kể lúc bắt đầu tăng ga là bao nhiêu?
A.a 0 , 7m/s2 ;v 38m/s
s m v s
m
D.a 1, 4 / ;m s v2 66 /m s
Bài tự luận 1 :Sau 10 giây đoàn tàu giảm vận tốc từ 54 km/h xuống 18 km/h Nó chuyển động đều trong 30 s tiếp theo Sau cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10 s thì ngừng hẳn Tính
m/s2
Bài tự luận 2:Một xe chuyển động nhanh dần đều đi trên hai giai đoạn đường liên tiếp bằng nhau 100m , lần lượt trong 5 s và 3,5 s Tính gia tốc ? ĐS : 2,017 m/s2
Dạng 3: Tìm v ậ n tốc chuyển động của một chất điểm t ạ i th ờ i đ i ể m t :
*Phương pháp:
B 1 :chọn hệ quy chiếu sao cho đơn giản nhất
B 2 : xác định vận tốc ban đầu,gia tốc của chuyển động
B 3 : áp dụng công thức:v v 0a t hoặc 2 2
v v a S
B 4 biện luận và kết luận
Câu 1:phương trình nào sau đây là phương trình vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều:
A.v s
t
a t
Câu 2:trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì:
A.vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian
B.đường đi tỉ lệ với bình phương của thời gian
C.sự thay đổi vận tôc sau những khoảng thời gian như nhau là không đổi
D.vận tốc có lúc tăng lên ,có lúc giảm xuống
Câu3:đồ thị vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều trong hệ tọa độ v,t là:
A.đường thẳng song song với trục hoành B.đường thẳng song song với trục tung
C.đường thẳng có hệ số góc bằng a D.là một đường cong
Câu 4 : chọn phát biểu đúng:
A.trong chuyển động thẳng biến đổi đều vec tơ vận tốc không đổi chiều
B.vec tơ vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có phương không thay đổi
C.vec tơ vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều là vec tơ hằng
D vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều tăng đồng biến với thời gian
Bài 1:một ô tô đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 40km/h bỗng tăng tốc và chuyển động nhanh dần
đều.Tính gia tốc của xe biết rằng sau khi đi được quãng 1km thì ô tô đạt được tốc độ 60km/h:
Trang 4Bài 2:một tàu rời ga chuyển động nhanh dần đều,sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40km/h.
I.Quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó là:
II.nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu tàu sẽ đạt tốc độ 60km/h
Bài 3:một xe máy đang chạy với tốc độ 36km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt cách xe
20m.Người ấy phanh gấp và xe đến ngay trước miệng hố thì dừng lại:
I.Gia tốc của đoàn tàu là:
II.Thời gian hãm phanh là:
Bài 4:một đoàn tàu bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần đều thì sau 20s nó đạt vận tốc 36km/h.Hỏi sau bao
lâu tàu đạt vận tốc 54km/h:
Bài 5 :một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 72km/h thì hãm phanh ,chạy chậm dần đều sau 10s vận tốc giảm
xuống còn 15m/s.Hỏi phải hãm phanh trong bao lâu thì tàu dừng hẳn:
Bài 6:một ô tô đang chạy với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều ,sau 20s nó đạt tốc độ
50,4km/h.
I.Vận tốc của ô tô sau 40s tăng tốc là:
II.Thời gian để ô tô đạt vận tốc 72km/h sau khi tăng tốc là:
Bài 7:một đoàn tàu vào ga đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh ,chuyển động chậm dần
đều,sau 20s vận tốc còn 18km/h.
I.Sau bao lâu kể từ khi hãm phanh thì tàu dừng lại:
II.vận tốc của tàu sau khi hãm phanh được 30s là:
Bài tự luận 1 : Một đoàn tàu chuyển bánh chạy thẳng nhanh dần đều Hết kilomet thứ nhất nó tăng lên được 10 m/s Sau khi đi hết kilomet thứ hai vận tốc nó tăng lên một lượng bao nhiêu ?
ĐS : 4,1 m/s
Dạng 4: Tìm đường đi của một chất điểm chuyển động sau th ờ i gian t :
*Phương pháp:
B 1 :chọn hệ quy chiếu sao cho đơn giản nhất
B 2 : xác định các dữ kiện ban đầu của chuyển động(v 0 ;a;t o t)
B 3 :áp dụng công thức: 2
1
at t v
B 4 biện luận và kết luận
Chú ý: Đường đi Stọa độ x
Câu 1 :đồ thị đường đi của một chuyển động thẳng biến đổi đều là:
A.một đường thẳng B.một đường tròn C.một đường hypebol D.một đường parabol
Bài 2:Thả một hòn bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh của dốc AB dài 1,8m Xuống hết dốc hòn bi tiếp tục lăn chậm dần đều trên đoạn đường nằm ngang và dừng lại tại điểm C cách B 1,8m Biết rằng sau khi lăn qua B được 4 giây, hòn bi đến điểm D với vận tốc 0,2m/s Tìm đoạn đường BD và khoản thời gian bi bắt đầu lăn từ A cho đến khi dừng lại.
Bài 3:Một xe lửa bắt đầu rời ga và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 Tính khoảng thời gian t để xe lửa đạt vận tốc 36km/h và quãng đường xe lửa đã đi được trong khoảng thời gian này.
Bài 4:.Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần dều Sau 10s vận tốc ô tô tăng từ 4m/s lên đến 6m/s.Tính gia tốc của ô tô
và quãng đường mà ô tô đi được trong khoảng thời gian 10s này:
A.a=0,02m/s 2 ;s=500m B a=0,2m/s 2 ;s=50m C a=0,4m/s 2 ;s=25m D a=0,2m/s 2 ;s=500m
Dạng 4: Tìm của tọa độ của một chất điểm chuyển động sau th ờ i gian t :
*Phương pháp:
B 1 :chọn hệ quy chiếu sao cho đơn giản nhất
Trang 5B 2 : xác định các dữ kiện ban đầu của chuyển động(v 0 ;a;t o t)
B 3 : xây dựng phương trình tọa độ của chất điểm: 0 0 2
1
2
x x v t a t (*)
B 4 :thay t vào (*) tìm tọa độ cần tìm
B 5 :biện luận và kết luận
Chú ý cần lưu ý đến dấu của các đại lượng khi nó được chiếu lên chiều dương của trục tọa độ
Câu 1:phương trình 2
1
2
x x v t a t để biểu diễn đều gì sau đây:
A.quãng đường đi được của chuyển động đều
B.quãng đường đi được của chuyển động nhanh dần đều
C quãng đường đi được của chuyển động chậm dần đều
D.tọa độ của một vật chuyển động biến đổi đều
Câu 2 : tìm công thức đúng về phương trình chuyển động thẳng biến đổi nhanh dần đều:
2
1
at t
v
2
1
at t v
s (a và v 0 trái dấu)
0
0
2
1
at t
v
x
0 0
2
1
at t v x
x (a và v 0 trái dấu)
Bài 1:một chất điểm chuyển động dọc theo trục 0x theo phương trình:x 5 6.t 0, 2.t2 với x tính bằng mét,t tính bằng giây.
I.Xác định gia tốc và vận tốc ban đầu của chất điểm:
A.0,4m/s 2 ; 6m/s B.-0,4m/s 2 ; 6m/s C.0,5m/s 2 ; 5m/s D.-0,2m/s 2 ; 6m/s II.Tìm tọa độ và vận tốc tức thời của chất điểm lúc t=2s:
A.30m ; 4,2m/s B.16,2m ; 5,2m/s C.32m ; 6,1m/s D.19m ; 12,5m/s
Bài 2:một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình chuyển động là: 1 2
2
x t t I.Hỏi công thức vận tốc của vật có dạng nào sau đây:
II.Vật trên chuyển động sau bao lâu thì dừng lại:
III.Khi dừng lại vật cách gốc tọa độ một đoạn là:
Bài tự luận 1 : Phương trình của một vật chuyển động thẳng là :x = 80 t2 + 50 t + 10 (cm ; s )
a) Tính gia tốc của chuyển động
b) Tính vận tốc lúc t = 1 s
c) Định vị trí vật lúc vận tốc là 130 cm/s
ĐS : a) –1,6 m/s2 b) 2,1 m/s c) 55 cm Bài tự luận 2 :Một vật chuyển động theo phương trình:x = 4 t2 +20 t (cm ; s )
a)Tính quảng đường vật đi được từ t1 =2 s đến t2 = 5 s Suy ra vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này
b) Tính vật tốc lúc t = 3 s
ĐS : a) 144 cm ; 48 cm/s ; b) 44 cm/s
Dạng 5: Bài toán gặp nhau của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều :
*Các bước tiến hành giải:
B 1 :chọn hệ quy chiếu sao cho đơn giản nhất
B 2 :xác định các dữ kiện ban đầu của từng chuyển động(v 0 ;a;t o t)
B 3 :xây dựng phương trình tọa độ của từng chất điểm là x 1 ,x 2 dưới dạng: 0 0 1 2
2
x x v t a t
B 4 :khi hai chất điểm gặp nhau thì x 1 =x 2 (**)
B 5 :giải (**) ta tìm được t
B 6 :thay t vào một trong hai phương trình chuyển động ta sẽ được tọa độ cần tìm
Bài tự luận 1 : Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai nơi A , B và chuyển động thẳng ngược chiều nhau Xe từ A lên dốc chậm dần đều với vận tốc đầu v1 và gia tốc a Xe từ B xuống dốc nhanh dần đều với vận đầu v2 và gia tốc bằng xe kia về độ lớn Cho AB = s
Trang 6a) Khoảng cách hai xe thay đổi ra sao theo thời gian ? vẽ đồ thị
b) Sau bao lâu hai xe gặp nhau ? ĐS : a) Biến thiên tuyến tính b) t = v1 v2
s
Bài tự luận 2:hai xe đập đi ngược chiêù nhau và chuyển động cùng một lúc.Xe 1 lên dốc với vận tốc ban đầu là18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc 20cm/s2.Xe 2 xuống dốc với vận tốc ban đầu là 5,4km/h và xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2.AB=130m
a)xác định vị trí hai xe gặp nhau
b)tìm quãng đường mỗi xe đi được đến khi gặp nhau
Dạng 6: Các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều :
Bài 1 : cho đồ thị biễu diễn sự biến thiên của vận tốc theo thời gian của một chuyển
động thẳng đều như hình vẽ.Công thức vận tốc của nó sẽ là:
Bài 2:một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình vận tốc theo thời
gian là:v=-t+3.Phương trình chuyển động của vật sẽ là:
A 1 2
2
2
x t
C x t 2 3.t D xt23.t
Bài 3:một vật chuyển động thẳng biến đổi đều mà vận tốc được biểu diễn
bởi đồ thị như hình vẽ.
I.Chuyển động của vật là chuyển động chậm dần đều vì:
A.đường biểu diễn của vận tốc là đường thẳng B.vận tốc tăng theo thời gian
C vận tốc giảm đều theo thời gian D.vận tốc là hàm bậc nhất theo thời gian
II.Gia tốc của chuyển động là:
III.quãng đường mà vật đi được trong thời gian 2s là:
Bài 4: Cho đồ thị như hình vẽ
I.Đoạn nào biểu diễn chuyển động thẳng biến đổi đều:
A.AB và BC B.BC và CD
C.AB và CD D.cả A,B,C đều đúng.
II.Gia tốc trên đoạn nhanh dần là bao nhiêu:
III.Đoạn đường mà vật đi được là:
Bài tự luân 1 : Một đoàn xe lửa đi từ ga này đến ga kế trong 20 phút với vận tốc trung bình 72 km/h Thời gian chạy nhanh dần đều lúc khởi hành và thời gian chạy chậm dần đều lúc vào ga bằng nhau là
2 phút ; khoảng thời gian còn lại tàu chuyển động đều
a) Tính các gia tốc
b) Lập phương trình vận tốc của xe Vẽ đồ thị vận tốc
ĐS : a) 0,185 m/s2 ; - 0,185 m/s2 b) v1 = 0,185 t ; v2 = 22,2 m/s = const;v3 = -0,185 t + 22,2 Bài tự luân 2 : Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5 s và thấy toa thứ hai trong 45 s Khi tàu dừng lại ,đầu toa thứ nhất cách người ấy 75
m Coi tàu chuyển động chậm dần đều ,hãy tìm gia tốc của tàu ? ĐS : -0,16 m/s2 Bài tự luân 3 : Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t giây Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu
Áp dụng : t = 6 s ; n = 7 ĐS :( n - n 1) t
Bài 3 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 18 km/h Trong giây thứ tư kể từ
lúc ban đầu, vật đi được 12 m Hãy tính:
a) Gia tốc của vật
b) Quãng đường đi được sau 10s
Trang 7Dạng 7: Các bài tốn đ ặc biệt của chuyển động thẳng biến đổi đều : Bài tốn số 1 :
Bài tốn số 2 :
Bài tốn số 3 :
Bài tốn số 4 :
Bài tốn số 5 :
Trang 8B CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
1)
Vận tốc trung bình và vận tốc tức thời của chuyển thẳng biến đổi :
Bài 1 : Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 16 km/h Trong nửa thời gian còn lại , người ấy đi với vận tốc 10 km/h và sau đi bộ với vận tốc 4 km/h Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường ?
ĐS : 9,7 km/h Bài 2 : Hai ô tô khởi hành đồng thời từ A và chuyển động thẳng đều về B cách A khoảng l Ô tô (1) đi nửa quảng đường đầu với vận tốc V1 và nửa quảng đường sau với vận tốc V2 Ô tô (2) đi với vận tốc V1 trong nửa thời gian đầu và với vận tốc V2 trong nửa thời gian sau Hỏi ô tô nào tới trước và trước một thời gian bao lâu ? ĐS : Xe (2) tới trước Δt = ) ( 2 l 2 1 v v v v ( v1 2 v1 ) 2 2 2)Tính gia tốc , vận tốc , thời gian và quảng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều : Bài 3 : Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5 s và thấy toa thứ hai trong 45 s Khi tàu dừng lại ,đầu toa thứ nhất cách người ấy 75 m Coi tàu chuyển động chậm dần đều ,hãy tìm gia tốc của tàu ?
ĐS : -0,16 m/s2 Bài 4 : Một xe máy chuyển động nhanh dần Trên đoạn đường 1 km đầu nó có gia tốc a1, trên đoạn đường 1 km sau , nó có gia tốc a2 Biết rằng trên đoạn đường thứ nhất vận tốc tăng lên v , còn trên đoạn đường thứ hai vận tốc chỉ tăng được v 2 1 ' v Hỏi gia tốc trên đoạn đường nào lớn hơn ? ĐS : a2 > a1 Bài 5 : Hai xe cùng kéo một xe thứ ba nhờ một ròng rọc
gắn chặt vào nó Xe (1) có gia tốc a1 , xe (2) có
gia tốc a2
Tính gia tốc a của xe (3) ?
ĐS : a= 2 a a1 2 Bài 7 : Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều Lập biểu thức vận tốc trung bình của vật giữa hai thời điểm mà vận tốc tức thời là v1 và v2
ĐS : Bài 8 : Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi được đoạn đường s trong t giây Tính thời gian vật đi 43 đoạn đường cuối ? ĐS : 2t Bài 9 : Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t giây Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu Áp dụng : t = 6 s ; n = 7
ĐS :( n - n 1) t
Trang 9Bài 10 : Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t Hãy tính :
a) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m đầu tiên
b) Khoảng thời gian vật đi hết 1 m cuối cùng
ĐS :a) t1 = a2
b) t ' 1 = 2a ( s - s 1)
Bài 11 :Chứng minh rằng trong chuyển động thẳng biến đổi đều , những quảng dduqoqngf đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp chênh lệch nhau một lượng không đổi
3,Bài toán gặp nhau của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều :
Bài 1 : Hai xe cùng khởi hành từ A , chuyển động thẳng về B Sau 2 giờ hai xe đến B cùng lúc
Xe (1) đi nửa quảng đường đầu tiên với vận tốc v1 = 30 km/h và nửa quảng đường còn lại với vận tốc v2 = 45 km/h
Xe (2) đi hết cả đoạn đường với gia tốc không đổi
a) Định thời điểm tại đó hai xe có vận tốc bằng nhau
b) Có lúc nào một xe vượt một xe kia không ?
ĐS : a) phút 50 và phút 75
b) Không
4, Các đồ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều :
Bài 1 : Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều có các đồ thị vận tốc – thời gian như hình dưới :
a) Hãy nêu các đặc điểm của mỗi chuyển động
b) Suy ra đồ thị chuyển động (quảng đường –
thời gian) của mỗi vật
c) Tính quảng đường đi được của mỗi vật
ĐS : c) 100 m ; 60 m
Bài 2 : Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp :
* Nhanh dần đều với gia tốc a1 = 5 m/s2 , không vận tốc đầu
* Đều với vận tốc đạt được vào cuối giai đoạn (1)
* Chậm dần đều với gia tốc a3 = -5 m/s2 cho tới khi dừng
Thời gian chuyển động tổng cộng là 25 s Vận tốc trung bình trên cả đoạn đương là 20 m/s
a) Tính vận tốc của giai đoạn chuyển động đều
b) Suy ra quảng đường đi được trong mỗi giai đoạn và thời gian tương ứng
c) Vẽ các đồ thị gia tốc , vận tốc và quảng đường theo thời gian
ĐS : a) 2 s
b) 12 m
Câu 24 : hai vật rơi trong không khí nhanh chậm khác nhau vì:
A.trọng lượng lớn ,bé khác nhau B.khối lượng lớn ,bé khác nhau
C.lực cản của không khí khác nhau D.gia tốc rơi tự do của hai vật khác nhau
Câu 25:chuyển động của vật nào sau đây có thể coi là rơi tự do khi bị thả:
A.một chiếc lá cây B.một tờ giấy
C.một mẫu phấn D.một sợi dây cao su
Trang 10Câu 26:ném một viên phấn từ dưới đất lên cao theo phương thẳng đứng ,khi nào có thể coi vật chuyển động nhanh dần
đều:
A.lúc bắt đầu ném B.khi vật đâng lên cao
C.khi vật ở điểm cao nhất D.lúc vật rơi gàn đến đất
Câu 27: Chuyển động của vật nào dưới đây không thể coi là chuyển động rơi tự do
A.Một viên đá nhỏ được thả rơi từ trên cao xuống
B.Các hạt mưa nhỏ lúc bắt đấu rơi
C.Một chiếc lá rụng đang rơi từ trên cao xuống đất
D.Một viên bi chì đang rơi trong ống thuỷ tinh đặt thẳng đứng và được hút chân không
Câu 28: Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống tới đất Công thức tính vận tốc của vật rơi tự do phụ thuộc độ cao h là:
A v 2gh C v 2gh B
g
h
Câu 29:Sự rơi của vật trong không khí chụi ảnh hưởng của những yếu tố nào sau:
A.trọng lực B.sức cản của không khí
C.lực đẩy Acsimet D.cả A,B,C
Câu 30:Sự rơi của một vật trong không khí được xem như sự rơi tự do khi:
A.trọng lực của vật bằng sức cản của không khí B sự rơi của vật ở gần mặt đất
C sức cản của không khí không đáng kể đối với vật D.cả A,B
Câu 31:gia tốc rơi tự do không phụ thuộc vào yếu tố nào sau:
A.trọng lượng của vật B.vận tốc ban đầu của vật
C.bản chất của vật D.cả A,B,C
Câu 32:Phát biểu nào sau đây là sai:
A.chuyển động rơi tự do là một chuyển động thănh nhanh dàn đều
B.sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực
C.ở cùng một nơi ,vật nặng rơi nhanh hơn vật nhẹ
D.Nếu loại bỏ sức cản thì vật được ném lên theo phương thẳng đứng cũng tuân theo các định luật của sự rơi tự do
Câu 33:tìm phát biểu sai khi nói về sự rơi tự do:
A.chuyển động rơi tự do là một chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng
B.mội vật ở cùng một địa điểm có cùng gia tốc rơi tự do
C.các vật nặng nhẹ khác nhau thì có gia tốc rơi tự do khác nhau
D.gia tốc rơi tự do giảm dần từ địa cực về xích đạo
Câu 34: gia tốc rơi tự do của một vật có đặc điểm nào sau đây:
A.có cùng một giá trị 9,8m/s 2 B.ở cùng một vĩ độ địa lí sẽ có cùng giá trị
C.phụ thuộc vào sự nặng nhẹ khác nhau của vật D.có phương thẳng đứng ,hướng lên
Bài 11:một vật nặng rơi từ độ cao h=20m xuống đất.Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi chạm đất:
A.3s ; 30m/s B.2s ; 20m/s C.5s ; 25m/s D.4s ; 40m/s
Bài 12:thả rơi môït hòn đá từ miệng một cái hang sâu xuống đáy.Sau 4s kể từ khi thả thì nghe tiếng hòn đá chạm đáy.Tìm
chiều sâu của hang,biết vận tốc của âm thanh trong không khí là 330m/s,lấy g=9,8m/s 2
Bài :một giọt nước rơi tự do từ độ cao 45m xuống Thời gian vật rơi tới mặt đất bằng bao nhiêu:
Bài 13:thả rơi một hòn sỏi từ trên gác cao xuống đất Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được 15m.Tính độ cao của điểm từ
đó bắt đầu thả hòn sỏi:
Bài 14:một vật rơi từ độ cao 125m.Lấy g=10m/s2
I.Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vật chạm đất:
A.3s ; 30m/s B.4s ; 40m/s C.5s ; 50m/s D.6s ; 60m/s
II.Tìm quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng trước khi chạm đất:
Bài 15:thả rơi hai viên bi rơi từ cùng mọt độ cao,bi B thả rơi sau bi A một thời gian là t.Khi bi A rơi được 4s thì nó thấp hơn bi B là 35m Lấy g=10m/s 2 ,tính t: