Con laéc loø xo goàm vaät m vaø loø xo k dao ñoäng ñieàu hoaø, khi maéc theâm vaøo vaät m moät vaät khaùc coù khoái löôïng gaáp 3 laàn vaät m thì chu kì dao ñoäng cuûa chuùngA. A..[r]
Trang 1Dạng 2: Tính chu kì con lắc lò xo theo đặc tính cấu tạo
1) Cơng thức tính tần sớ góc, chu kì và tần sớ dao đợng của con lắc lò xo:
+ Tần sớ góc: =
k
g l
k : độ cứng của lò xo (N/m)
m : khối lượng của vật nặng (kg)Δl
0(m)
+ Chu kỳ(s):
0
T
+ Tần sớ(Hz): f =
1
T
2) Chu kì con lắc lò xo và khới lượng của vật nặng
Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc khi lần lượt treo vật m1 và m2 vào lò xo có đợ cứng k
Chu kì con lắc khi treo cả m1 và m2: m = m1 ± m2 là T2 T12T22
3) Chu kì con lắc và đợ cứng k của lò xo.
Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc lò xo khi vật nặng m lần lượt mắc vào lò xo k1 và lò xo k2
Đợ cứng tương đương và chu kì của con lắc khi mắc phới hợp hai lò xo k1 và k2:
a- Khi k1 nới tiếp k2 thì 1 2
k k k và T2 = T12+ 2
2
T b- Khi k1 song song k2 thì k = k1 + k2 và 2 12 22
T T T
Chú y : đợ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó
BÀI TẬP VẬN DỤNG
1 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2 πt¿ cm, chu kì dao động của chất điểm là
A T = 1s B T = 2s C T = 0,5 s D T = 1 Hz
2 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4 πt¿ cm, tần số dao động của vật là
A f = 6Hz B f = 4Hz C f = 2 Hz D f = 0,5Hz
3 Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kì
A T =2 π√m
m. C T =2 π√l
g. D T =2 π√g
l .
4 Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
C Tăng lên 2 lần D Giảm đi 2 lần
5 Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k =100 N/m, (lấy π2=10¿ dao động điều hoà với chu kì là
A T = 0,1 s B T = 0,2 s C T = 0,3 s D T = 0,4 s
6 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T= 0,5s, khối lượng của qu ả nặng là m = 400g, (lấy
π2=10¿ Độ cứng của lò xo là
A k = 0,156 N/m B k = 32 N/m C k = 64 N/m D k = 6400 N/m
7 Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T1 = 1,2s Khi gắn quả nặng m2 vào một lò xo, nó dao động với chu kì T2 = 1,6s Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì dao động của chúng là:
A T = 1,4 s B T = 2,0 s C T = 2,8 s D T = 4,0 s
8 Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kì T1=0,6 s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kì T2=0,8 s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là
A T = 0,48 s B T = 0,70 s C T = 1,00 s D T = 1,40 s
9 Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hoà, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng
A Tăng lên 3 lần B Giảm đi 3 lầnC Tăng lên 3 lần D Giảm đi 2 lần
Trang 210: Mụ̣t vọ̃t dao đụ̣ng điờ̀u hòa trờn quỹ đạo dài 40cm Khi ở vị trí x = 10cm vọ̃t có vọ̃n tụ́c 20 3cm s/ Chu kì dao đụ̣ng của vọ̃t là:
A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s
11: Gắn mụ̣t vọ̃t nặng vào lò xo được treo thẳng đứng làm lò xo dón ra 6,4cm khi vọ̃t nặng ở VTCB Cho
2
10 /
g m s Chu kì vọ̃t nặng khi dao đụ̣ng là:
A 5s B 0,50s C 2s D 0,20s
12: Lõ̀n lượt gắn hai quả cõ̀u có khụ́i lượng m1 và m2 vào cựng mụ̣t lò xo, khi treo m1 hợ̀ dao đụ̣ng với chu kì T1 =
0,6s Khi treo m2 thì hợ̀ dao đụ̣ng với chu kì T2 0,8s Tính chu kì dao đụ̣ng của hợ̀ nờ́u đồng thời gắn m1 và m2
vào lò xo trờn
A T = 0,2s B T = 1s C T = 1,4s D T = 0,7s
13: Mụ̣t con lắc lò xo dao đụ̣ng theo phương thẳng đứng Từ VTCB kộo vọ̃t hướng xuụ́ng theo hướng thẳng đứng
mụ̣t đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao đụ̣ng của vọ̃t là T = 0,5s Nờ́u từ VTCB ta keo vọ̃t hướng xuụ́ng mụ̣t đoạn bằng 6cm, thì chu kì dao đụ̣ng của vọ̃t là:
A 1s B 0,25s C 0,3s D 0,5s
14: Mụ̣t vọ̃t dao đụ̣ng điờ̀u hòa dọc theo trục Ox, vọ̃n tụ́c của vọ̃t khi qua VTCB là 62.8cm/s và gia tụ́c cực đại là
2m/s2 Biờn đụ̣ và chu kỳ dao đụ̣ng của vọ̃t là:
C A = 2cm, T = 0.2s D A = 20cm, T = 2s
15 Vật dao động điều hòa với phương trình: x= 4sin (2 πt + π
4) (cm,s) thì quỹ đạo , chu kỳ và pha ban đầu lần lượt là:
a/ 8 cm; 1s; π 4 rad b/ 4sin; 1s; - π 4 rad c/ 8 cm; 2s; π 4 rad
d/ 8 cm; 2s; π 4 rad e/ 4 cm; 1s; - π 4 rad
16.Nếu độ cứng tăng gấp 2, khối lượng tăng gấp 4 thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ:
17 Một con lắc lò xo khối lượng m = 125g, độ cứng k = 50 N ( lấy = 3,14 ) chu kỳ của con lắc là:
18 Con lắc lò xo làm 15 dao động mất 7,5 s Chu kỳ dao động là:
a/ 0,5 s b/ 0,2 s c/ 1 s d/ 1,25 s e/ 0,75 s
19 Con lắc lò xo có tần số là 2Hz, khối lượng 100g ( lấy 2 = 10 ) Độ cứng của lò xo là:
20 Khi treo vật m vào đầu 1 lò xo, lò xo gión ra thờm 10 cm ( lõy g = 10 m/s2 ) Chu kỳ dao động của vật là:
21 Một con lắc lò xo độ cứng k Nếu mang khối m1 thì có chu kỳ là 3s Nếu mang khối m2 thì có chu kỳ là 4s Nếu mang đồng thời 2 khối m1 và m2 thì có chu kỳ là:
22 Con lắc lò xo có khối lượng m = 100g, gồm 2 lò xo có độ cứng k1 = 6 N/m ghộo song song với nhau Chu kỳ củõ con lắc là:
23 Hai con lắc lò xo có cựng khối lượng m, độ cứng k1 và k2, có chu kỳ tương ứng là 0,3s và 0,4s Ghộp nối tiếp 2 lò xo của 2 con lắc trờn rồi gắn vật m Khi đó chu kỳ của con lắc mới là:
24: Treo quả cầu có khối lợng m1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T1 = 0,3s Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lợng m2 thì hệ dao động với chu kì T2 Treo quả cầu có khối lợng m = m1+m2 và lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0.5s Giá trị của chu kì T là?
Trang 3A 0,2s B 0,4s C 0,58s D 0.7
25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò xo có khối lợng không đáng kể, nó dao động với chu kì T1 = 1s Khi gắn một vật khác khối lợng m2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T2 = 0,5s Khối lợng m2 bằng bao nhiêu?
26: Lần lợt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao động Trong cùng một thời gian nhất định m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động Nếu cùng treo hai vật đó vào
lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2s Khối lợng m1 và m2 bằng bao nhiêu?
A m1 = 0,5kg, m2 = 2kgB.m1 = 0,5kg, m2 = 1kg
C m1 = 1kg, m2 =1kg D m1 = 1kg, m2 =2kg
27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lợng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k = 40N/m Khi thay m bằng
m’ =0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng:
A 0,0038s B 0,0083s C 0,038s D 0,083s
28: Một con lắc lò xo có khối lợng vật nặng m , độ cứng k Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm
khối lợng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật:
A Tăng 2 lần B Giảm 4 lần C Tăng 4 lần D Giảm 2 lần
29: Khi treo một vật có khối lợng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10 Hz Treo
thêm vào lò xo vật có khối lợng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là:
A 8,1 Hz B 9 Hz C 11,1 Hz D 12,4 Hz
30 Một vật dao động điều hoà phải mất t = 0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng
nh vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết đợc :
A Chu kì dao động là 0.025 (s) B Tần số dao động là 20 (Hz)
C Biên độ dao động là 10 (cm) D Pha ban đầu là /2
31 Mụ̣t chất điểm khụ́i lượng m = 0,01 kg treo ở đõ̀u mụ̣t lò xo có đụ̣ cứng k = 4(N/m), dao đụ̣ng điờ̀u hòa quanh
A 0,624s B 0,314s C 0,196s D 0,157s
32 Cho 2 vọ̃t khụ́i lượng m1 và m2 (m2 = 1kg, m1 < m2) gắn vào nhau và móc vào mụ̣t lò xo khụng khụ́i lượng
treo thẳng đứng Lấy g = 2 (m/s2) và bỏ qua cỏc sức ma sỏt Đụ̣ dón lò xo khi hợ̀ cõn bằng là 9.10-2 m Hóy tính chu kỳ dao đụ̣ng tự do?
A 1 s; B 2s C 0,6s ; D 2,5s
33 Mụ̣t đõ̀u của lò xo được treo vào điểm cụ́ định O, đõ̀u kia treo mụ̣t quả nặng m1 thì chu kỳ dao đụ̣ng là T1 = 1,2s Khi thay quả nặng m2 vào thì chu kỳ dao đụ̣ng bằng T2 = 1,6s Tính chu kỳ dao đụ̣ng khi treo đồng thời m1 và
m2 vào lò xo
A T = 2,8s B T = 2,4s C T = 2,0s D T = 1,8s
34.Một vật nặng treo vào một đầu lũ xo làm cho lũ xo dón ra 0,8cm Đầu kia treo vào một điểm cố định
O Hệ dao động điều hũa (tự do) theo phương thẳng đứng Cho biết g = 10 m/s2 Tỡm chu kỳ giao động của hệ
35 Một vật cú khối lượng 10 kg được treo vào đầu một lũ xo khối lượng khụng đỏng kể, cú độ cứng 40 N/m Tỡm tần số gúc ω và tần số f của dao động điều hũa của vật
A ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz B ω = 2 rad/s; f = 2 Hz C ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz D ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz