Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng (d):.. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:A[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT MINH KHAI ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN
Năm học: 2009 - 2010
Thời gian làm bài: 90 phút;
(16 câu trắc nghiệm) THỬ
Họ, tên thí sinh: Lớp 10A
I Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình:
A 2x + 1 > 1 - x B (2x + 1)(1 – x) < x 2 C
1 x D (2 - x)(x +2) 2 < 0
Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < 5 có tập nghiệm là S, ta có:
A 1;1 S
B 1;10 S
C 1; 1 S
D 1;5 S
Câu 3: Tập nghiệm S của bất phương trình: 2 2
x x x
là:
A S ; 1 2;
B S 1;2
Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm S 0;5 là:
A x2 5 x 0 B x2 5 x 0 C x2 5 x 0 D x2 5 x 0
Câu 5: Tập nghiệm S của bất phương trình: 3x2 5x 8 0 là:
8 1;
3
S
C
8
\ 1;
3
S
D S
Câu 6: Điều tra số con của mỗi gia đình trong khu phố A, nhân viên điều tra ghi được bảng sau:
Tần số (số gia đình) 10 11 24 12 2 1
Mốt của số con trong các gia đình là:
Câu 7: Điều tra số con của mỗi gia đình trong khu phố A, nhân viên điều tra ghi được bảng sau:
Tần số (số gia đình) 1
Số trung vị của mẫu các số con là:
Câu 8: Sin120 0 bằng:
A
1
2
B
1
3 2
D
3 2
Câu 9: Với mọi góc , ta có: sin sin bằng:
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = 9 Giá trị cosA là:
Trang 2A
2
1
2 3
D
1 2
Câu 11: Cho 2 điểm A 1;2 và B 3;4 Giá trị của 2
AB
là:
Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15 Khi đó đường trung tuyến
AM của tam giác có độ dài:
Câu 13: Cho hai điểm A 1;2 và B 3;4 , phương trình tham số của đường thẳng AB
là:
A
1 4
2 2
1 2
2 2
3 4
4 2
3 2 4
Câu 14: Cho phương trình tham số của đường thẳng (d):
5
9 2
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của đường thẳng (d):
A 2 x y 1 0 B 2 x 3 y 1 0 C x 2 y 2 0 D x 2 y 2 0
Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:
A
x y x y B 4 x2 y2 10 x 6 y 2 0
C
x y x y D x2 y2 4 x 6 y 12 0
Câu 16: Cho elip (E) có phương trình chính tắc: x2 4 y2 1 và cho các mệnh đề:
(I) (E) có trục lớn bằng 1; (II) (E) có trục nhỏ bằng 4;
(III) (E) có tiêu điểm
1
3 0;
2
F
; (IV) (E) có tiêu cự bằng 3.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
II Phần tự luận: (6 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Giải bất phương trình:
5
x
Câu 2: (1,5 điểm) Cho các số liệu thống kê:
a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất;
b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt.
Trang 3Câu 3: (1 điểm) Chứng minh:
os x 2sin os 1 sin
2) Hình học: (2 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A 1;4
và
1 2
2;
B
: a) Chứng minh rằng OAB vuông tại O;
b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH của OAB;
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp OAB.
- HẾT
-ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2009 - 2010 I Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm) 1 aBcd 2 abCd 3 Abcd 4 abcD 5 aBcd 6 aBcd 7 abcD 8 abcD 9 Abcd 10 Abcd 11 abcD 12 abcD 13 abCd 14 Abcd 15 abcD 16 abcD II Phần Tự Luận: (6 điểm) Đáp án Điểm 1)Đại số: Câu 1: Giải bất phương trình: 2 3 2 0 5 x x x §K: x 5 2 1 Ta cã : 3 2 0 2 5 0 5 x x x x x x Bảng xét dấu: x -2 -1 5
x 2 + 3x + 2 + 0 - 0 + | +
- x + 5 + | + | + 0
-VT + 0 0 + ||
-Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
;2 1;5
S
Câu 2:
a) Bảng phân bố tần số - tần suất:
Giá trị x Tần số Tần suất (%) 111
112 113 114 115 116 117
1 3 4 5 4 2 1
5 15 20 25 20 10 5
b) Số trung bình:
0,25đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,5đ
Trang 4
1
20
=113,9
*Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung bình
cộng của hai giá trị đứng thứ 2 vµ 2 1
đó là 114 và 114.
Vậy M e 114
*Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có: M 0 114.
Câu 3: Chứng minh:
x
2) Hình học:
2 1
2
Vậy tam giác OAB vuông tại O.
b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH:
2
Do tam giác OAB vuông tại O nên ta có:
OH.AB = OA.OB
17 17
OH
2
Do OHABnên đường cao OH nhận vectơ AB
làm vectơ pháp tuyến, ta có:
9
2
Vậy phương trình của đường cao OH đi qua O(0;0) và nhận
9
2
làm vectơ pháp tuyến là:
(x – 0) -
9
2(y – 0) = 0
9
2
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB:
Do tam giác OAB vuông tại O, nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là trung
điểm I của cạnh AB, ta có:
0,25đ
0,5đ 0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
x
y
H
B
2
4
O
A
1 -1/2
Trang 5A B I
I
x
y
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là:
R
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là:
0,25đ
*Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa.