[r]
Trang 1PHòNG GD & ĐT Đề thi khảo sát học sinh giỏi tháng 2
Trờng THCS tam đảo môn: toán 8
============== Năm học: 2009- 2010
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) _
Câu 1: (2 điểm)
a, Cho B = 144…4 (có 99 chữ số 4)
Chứng minh rằng B không phải là một số chính phơng
b, Rút gọn biểu thức sau:
2 3
4 3 2
2 3
2
2 2
2 2
2 2
b ab a
b ab a
b ab a
b ab a
R
Câu 2:
a, Tìm số d trong phép chia f ( x) cho Q ( x) Biết :
f(x) (x 2 )(x 4 )(x 5 )(x 7 ) 2004
2 9 10
)
Q x
b, Cho a, b 0 , n N Chứng minh rằng:
2 2
n n n
b a b
Câu 3:
a, Chứng minh rằng nếu pvà 2 2
p là hai số nguyên tố thì 3 2
p cũng là số nguyên tố
b, Chứng minh rằng nếu n là hợp số lớn hơn 4 thì tích :
A 1 2 3 4 (n 2 )(n 1 ) chia hết cho n
Câu 4:
Cho tam giác ABC có
A 2 Chứng minh rằng BC2 AC2 AB.AC
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng phân giác AD Vẽ DH AB Đặt
DH = d, AB = c, AC = b Chứng minh rằng
d c b
1 1 1
_ Hết _
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm