DỰ ÁN TRÌNH BÀY ĐỂ ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ Bố trí tối ưu hộp giấy hình hộp chữ nhật , quy cách = a.. n khổ giấy nhà máy Bao Bì dùng cho in sản xuất bằng x.. Bố trí in được nhiều hộp
Trang 1Nhĩm thực hiện : : Học Sinh Lớp 8 ….
Bố Trí Tối Ưu Hộp
Giấy Hình Hộp Chữ Nhật Trong Sản Xuất
Trang 2 DỰ ÁN TRÌNH BÀY ĐỂ ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ
Bố trí tối ưu hộp giấy hình hộp chữ nhật , quy cách = a b c # khổ mở ra = m n
( khổ giấy nhà máy Bao Bì dùng cho in sản xuất bằng x y ) Với x : chiều ngang của khổ giấy ; y : chiều dọc của khổ giấy nhà máy sản xuất
Cách 1 : Ta bố trí cạnh m của hộp trên cạnh x của giấy sản xuất , khi đó cạnh n của
hộp nằm trên cạnh y của giấy sản xuất , vậy khổ một tờ giấy bao bì x.y sẽ làm được k
hộp sản phẩm { tìm phần nguyên của tỉ số x và m ; phần nguyên của tỉ số y và n ,
sau đó lập tích hai phần nguyên ra kết quả k }
So sánh hai gía trị k và h , nếu k > h ta bố trí sản xuất theo cách 1 ; nếu k < h ta bố trí sản xuất theo cách 2 ; nếu k = h thì bố trí theo kiểu nào cũng được
Bố trí in được nhiều hộp hơn hay không , tức sản xuất được nhiều hộp hơn hoặc tiết
kiệm giấy thừa cho nhà máy , vì chiều ngang hộp giấy n ta không thể tận dụng , ta chỉ cần xem xét ở phần chiều dọc hộp giấy m , vì có phần giấy trắng dư ra khi ta nối đầu
hai hộp giấy lại , mà vẫn không ảnh hưởng đến kiểu dáng hộp sản xuất
Với n : chiều ngang của hộp giấy cần sản xuất n = 2b + 2c + t = 2.(b+c) + t
Với m : chiều dọc của hộp giấy cần sản xuất m = a + 2c + 2t = a + 2.(c+t)
Cách 2 : Ta bố trí cạnh n của hộp trên cạnh x của giấy sản xuất , khi đó cạnh m của
hộp nằm trên cạnh y của giấy sản xuất , vậy khổ một tờ giấy bao bì x.y sẽ làm được h
hộp sản phẩm { tìm phần nguyên của tỉ số x và n ; phần nguyên của tỉ số y và m ,
sau đó lập tích hai phần nguyên ra kết quả h }
x
y
m
n y
m x
Cách 1
y
m
n
m y
n x
x
Cách 2
c b
c
a
t
m
n c
t
b c
b c b c
Trang 3b c
a
t
m
n
b
c
a
t
m
n
a
t
m
n
TRÌNH BÀY THEO CÁCH MỘT
TRÌNH BÀY THEO CÁCH HAI
a
t m
n
Trang 4Cụ thể : ( Cách một tiết kiệm )
Chiều dọc của hộp giấy thứ nhất là m
Chiều dọc của hộp giấy thứ hai là m – (c+t) = a + 2.(c+t) – (c+t) = a+ c + t
Vậy chiều dọc cả hai hộp giấy thứ nhất và thứ hai là m + m – (c+t) = 2m – (c+t) < 2m Điều này cho thấy ta đã tiết kiệm được giấy sản xuất
Với chiều dọc của hộp giấy thứ nhất không đổi là m , theo cách một tiết kiệm , ta có
số hộp giấy thứ hai sản xuất trở về sau là :
α
=
+ +
−
=
+
−
−
=
t c
a
m
x t
c m
m
x sau
so
) (
lg
n
y ra
suy
ta
+
= 1
So sánh ta luôn có giá trị β ≥ k
Nếu β = k thì so với cách một , phần giấy dư tiết kiệm vẫn chưa giúp ta tận dụng sản
xuất thêm đuợc hộp giấy nào , tuy nhiên vẫn có lợi là tăng thêm số giấy thừa , giấy
vụn để bán phế phẩm , tiết kiệm làm lợi cho xí nghiệp Bao bì
Nếu β > k thì so với cách một , phần giấy dư tiết kiệm đã giúp ta tận dụng sản xuất thêm được nhiều hộp giấy hơn , điều này có lợi cả cho người đặt hàng sản xuất lẫn xí nghiệp Bao bì
Trang 5Cụ thể : ( Cách hai tiết kiệm )
Chiều dọc của hộp giấy thứ nhất là m
Chiều dọc của hộp giấy thứ hai là m – (c+t) = a + 2.(c+t) – (c+t) = a+ c + t
Vậy chiều dọc cả hai hộp giấy thứ nhất và thứ hai là m + m – (c+t) = 2m – (c+t) < 2m Điều này cho thấy ta đã tiết kiệm được giấy sản xuất
Với chiều dọc của hộp giấy thứ nhất không đổi là m , theo cách hai tiết kiệm , ta có
số hộp giấy thứ hai sản xuất trở về sau là :
ϕ
=
+ +
−
=
+
−
−
=
t c
a
m
y t
c m
m
y sau
so
) (
lg
n
x ra
suy
So sánh ta luôn có giá trị ω ≥ h
Nếu ω = h thì so với cách hai , phần giấy dư tiết kiệm vẫn chưa giúp ta tận dụng sản
xuất thêm đuợc hộp giấy nào , tuy nhiên vẫn có lợi là tăng thêm số giấy thừa , giấy
vụn để bán phế phẩm , tiết kiệm làm lợi cho xí nghiệp Bao bì
Nếu ω > h thì so với cách hai , phần giấy dư tiết kiệm đã giúp ta tận dụng sản xuất thêm được nhiều hộp giấy hơn , điều này có lợi cả cho người đặt hàng sản xuất lẫn xí nghiệp Bao bì
So sánh hai gía trị β và ω , nếu β > ω ta bố trí sản xuất theo cách 1 ; nếu β < ω ta
bố trí sản xuất theo cách 2 ; nếu β = ω thì bố trí theo kiểu nào cũng được
Trang 6Để bố trí in được nhiều hộp hơn , ta cần tính toán tận dụng khoảng giấy dư nếu có thể như hình vẽ sau
b
c
a t
tm
n
b
c
a t
b c
a t
b c
a t
Cách một tiết kiệm :
Cách một tiết kiệm : Cách hai tiết kiệm : Cách hai tiết kiệm :
a
t m
n
a
t
a
t
a
t
Trang 7Ví dụ cụ thể bằng số minh họa : ( ta chỉ có thể tận dụng theo chiều dọc m của hộp giấy , còn chiều ngang n của hộp giấy thì cố định , không thể tận dụng )
n
y m
x
5 , 22
80
27
200
=
=
n
x m
y
5 , 22
200
27
80
=
=
Vậy theo cách một , ta có :
Vậy theo cách hai , ta có :
Ta so sánh hai trị số k và h nói trên , thì chọn sản xuất theo cách một , vì có lợi hơn
so với cách hai ( 21 > 16 : tức cao nhất là làm được 21 hộp sp trên một tờ giấy của xí nghiệp , nếu làm theo hai cách này )
Khi đó , ta tìm được các trị số :
m = a + 2.(c+t) = 15 + 2.(4,5 + 1,5) = 15 + 2.(6) = 15 + 12 = 27 cm
n = 2.(b+c) + t = 2.(6+4,5) + 1,5 = 2.(10,5) + 1,5 = 21 + 1,5 = 22,5 cm
Khổ giấy của xí nghiệp in Bao bì ví dụ là x = 200 cm ; y = 80 cm ( khổ 200 x 80 ) Hộp thuốc có dạng hình hộp chữ nhật , với chiều dài a = 15 cm ; chiều rộng b = 6 cm ; chiều cao c = 4,5 cm , lưỡi gà = 1,5 cm
Trang 8Khổ giấy của xí nghiệp in Bao bì ví dụ là x = 200 cm ; y = 80 cm ( khổ 200 x 80 ) Hộp thuốc có dạng hình hộp chữ nhật , với chiều dài a = 15 cm ; chiều rộng b = 6 cm ; chiều cao c = 4,5 cm , lưỡi gà = 1,5 cm
Khi đó , ta tìm được các trị số :
m = a + 2.(c+t) = 15 + 2.(4,5 + 1,5) = 15 + 2.(6) = 15 + 12 = 27 cm
n = 2.(b+c) + t = 2.(6+4,5) + 1,5 = 2.(10,5) + 1,5 = 21 + 1,5 = 22,5 cm
Vậy theo cách một tiết kiệm , ta có :
Vậy theo cách hai tiết kiệm , ta có :
Ta so sánh các trị số β ; ω ; k ; h nói trên , thì chọn sản xuất theo cách một tiết kiệm ( 27 > 24 > 21 > 16 : tức cao nhất làm ra 27 hộp sp trên một tờ giấy của xí nghiệp ) ( nếu so sánh cả theo hai cách lúc trước và hai cách tíết kiệm )
[8 , 238 ] 8 21
173 6
27
173 )
5 , 1 5 , 4 ( 27
27 200 )
=
−
=
+
−
−
=
+
−
−
=
t c m
m x
α
n
y ra
suy
5 , 22
80
) 1 8 (
1
+
=
+
= α β
21
53 6
27
53 )
5 , 1 5 , 4 ( 27
27 80
)
=
−
=
+
−
−
=
+
−
−
=
t c m
m y
ϕ
n
x ra
suy
5 , 22
200
1 2
1
Trang 9Bài học của lớp chúng ta
đến đây là kết thúc.
Hẹn gặp lại trong giờ
sinh hoạt kế tiếp
Kính chào các thầy cơ
và đại biểu
