mp(P) qua E đồng thời song song với SA và BC cắt hình chóp theo một thiết diện.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1 NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1 ( 3 điểm)
2) Cho hàm số y =
2 1
x x m x
(Cm), m 0 a) Khảo sát và vễ đồ thị với m = 1
b) Tìm m để đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho các tiếp tuyến với đồ thị tại A và B vuông góc với nhau
b) Tìm m để tam giác tạo bởi một tiếp tuyến bất kỳ của đồ (Cm) và hai đường tiệm cận có diện tích nhỏ hơn 2
Bài 2 ( 2 điểm)
a) Giải phương trình : 3 x 2 3x2 2x 2
b) Giải phương trình : sin2x + cos2x + 3sinx - cosx - 2 = 0
Bài 3 : ( 2 điểm)
a) Chứng minh : 1 ;2
2
x
ta có : 5 1 2 x 8 4 x 15
b) Tìm giới hạn sau:
3
3
tan 3tan lim
cos
6
x
x x x
Bài 4 : ( 1 điểm)
Cho hai số x, y thoả mãn:
2
2
2
y x
y x x
Chứng minh rằng: x2 +y2 ≤ 2
Bài 5: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC vuông tại B Cho AB = 3, BC = 4; Cạnh bên
SA = 4 vuông góc với đáy
a) Tìm tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp
b) Trên AB lấy điểm E với AE = 1 mp(P) qua E đồng thời song song với SA và BC cắt hình chóp theo một thiết diện Tính diện tích của thiết diện đó
………Hết………