Nghiên cứu ứng dụng mô hình basins phục vụ quản lý chất lượng nước lưu vực sông nhuệ đáy

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --- HOÀNG THU TRANG CỘNG HƯỞNG DẪN SÓNG VÀ LINH KIỆN QUANG TỬ LƯỠNG TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH SỬ DỤNG CẤU TRÚC TINH THỂ QUANG TỬ MỘT

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

HOÀNG THU TRANG

CỘNG HƯỞNG DẪN SÓNG VÀ LINH KIỆN QUANG TỬ LƯỠNG TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH SỬ DỤNG CẤU TRÚC TINH THỂ QUANG TỬ

MỘT CHIỀU

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2014

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-

HOÀNG THU TRANG

CỘNG HƯỞNG DẪN SÓNG VÀ LINH KIỆN QUANG TỬ LƯỠNG TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH SỬ DỤNG CẤU TRÚC TINH THỂ QUANG TỬ

MỘT CHIỀU

Chuyên ngành: Vật lý chất rắn

Mã số: 60440104

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGÔ QUANG MINH

Hà Nội – 2014

LỜI CẢM ƠN

Luận văn này đã được hoàn thành tại Phòng Vật liệu và Ứng dụng quang sợi – Viện Khoa học Vật liệu – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, dưới sự hướng dẫn của TS Ngô Quang Minh

Đầu tiên tôi xin được bày tỏ lòng bi ết ơn sâu sắc của mình tới TS Ngô Quang Minh, người thầy đã dành rất nhiều thời gian và tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu và giúp tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp

Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn đối với các thầy cô giáo, các anh chị và bạn học tại Khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tận tình giảng dạy và chỉ bảo cho tôi trong những năm học qua

Tôi xin gửi lời cảm ơn tới tất cả các thầy/cô và anh/chị phòng Vật liệu và Ứng dụng quang sợi, những người đã nhiệt tình đóng góp ý kiến và giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu

Luận văn này được hoàn thành với sự hỗ trợ kinh phí từ đề tài Nghiên cứu cơ bản trong khoa học tự nhiên (NAFOSTED) mã số 103.03-2013.01

Cuối cùng, tôi xin được cảm ơn bạn bè và người thân đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu

Hà Nội, ngày tháng năm 2014

Học viên

Hoàng Thu Trang

MỤC LỤC Trang

Lời cảm ơn

Mục lục

Danh mục các hình vẽ

Danh mục các ký hiệu viết tắt

1.1 Tinh thể quang tử……… 3

1.1.1 Khái niệm về tinh thể quang tử……… 3

1.1.2 Tinh thể quang tử một chiều……… 4

1.2 Cộng hưởng dẫn sóng và bộ lọc quang học……… 6

1.2.1 Cộng hưởng dẫn sóng……… 6

1.2.2 Bộ lọc quang học……… 9

1.3 Linh kiện quang tử lưỡng trạng thái ổn định……… 10

1.3.1 Chuyển mạch quang……… 10

1.3.2 Nguyên lý lưỡng ổn định quang học……… 11

1.3.3 Hệ lưỡng ổn định quang học……… 14

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG 17 2.1 Lý thuyết dẫn sóng cộng hưởng (Rigorous coupled-wave theory – RCWT)……… 17

2.2 Lý thuyết về bộ dao động quang học……… 19

2.3 Lý thuyết ghép cặp trực tiếp hai bộ cộng hưởng……… 25

2.4 Lý thuyết ghép cặp gián tiếp hai bộ cộng hưởng……… 27

2.5 Phương pháp sai phân hữu hạn trong miền thời gian……… 28

CHƯƠNG 3: CỘNG HƯỞNG DẪN SÓNG SỬ DỤNG CẤU TRÚC ĐƠN CÁCH TỬ VÀ GHÉP CẶP CÁCH TỬ 38 3.1 Cộng hưởng dẫn sóng sử dụng cấu trúc đơn cách tử……… 38

3.2 Cộng hưởng dẫn sóng trong cấu trúc ghép cặp cách tử……… 40

CHƯƠNG 4: LINH KIỆN QUANG TỬ LƯỠNG TRẠNG THÁI ỔN

ĐỊNH DỰA TRÊN HIỆU ỨNG CỘNG HƯỞNG DẪN SÓNG TRONG

CẤU TRÚC ĐƠN CÁCH TỬ

45

4.1 Linh kiện quang tử lưỡng trạng thái ổn định trong cấu trúc đơn 45

cách tử………

4.2 Nâng cao hiệu suất của linh kiện quang tử sử dụng màng mỏng kim

loại để tăng hệ số phẩm chất và giảm cường độ quang đầu vào của linh kiện

chuyển mạch………

47

Danh mục các hình vẽ Trang

Hình 1.1 Cấu trúc tinh thể quang tử 1D, 2D, và 3D……… 4

Hình 1.2 Cấu trúc tinh thể 1D Cấu trúc này gồm các lớp vật liệu với chiết suất khác nhau có giá trị không đổi nằm xen kẽ nhau với chu kỳ tuần hoàn là a………

5 Hình 1.3 Vùng cấm quang của tinh thể quang tử một chiều với hằng số mạng a, độ rộng của lớp điện môi là 0.2a và độ rộng của lớp không khí là 0.8a………

5 Hình 1.4 Phản xạ Bragg……… 7

Hình 1.5 (a) Tia phản xạ và tia truyền qua trong trường hợp màng đơn lớp và (b) trong trường hợp màng đa lớp……… 9

Hình 1.6 (a) 1 x 1 chuyển mạch hai đường kết nối hoặc không kết nối, (b) 1 x 2 chuyển mạch một đường kết nối với hai đường khác, (c) 2 x 2 chuyển mạch hai đường kết nối với hai đường (d) N x N chuyển mạch N đường kết nối với N đường………

10 Hình 1.7 Giới hạn của năng lượng chuyển mạch, thời gian chuyển mạch và công suất chuyển mạch của thiết bị……… 11

Hình 1.8 Quan hệ vào-ra của hệ lưỡng ổn định quang học 12

Hình 1.9 Nguyên lý hoạt động của thiết bị lưỡng ổn định quang học 12

Hình 1.10 Đồ thị f(Ira) có dạng hình chuông 13

Hình 1.11 Mối quan hệ vào-ra khi hàm truyền qua có dạng hình chuông 13 Hình 1.12 Mối quan hệ vào-ra của hệ lưỡng ổn định Đường đứt nét biểu diễn trạng thái không ổn định……… 14

Hình 1.13 Mối quan hệ vào-ra của hệ lưỡng ổn định 15

Hình 1.14 Quá trình flip - flop của hệ lưỡng ổn định 15

Hình 2.1 Cách tử dẫn sóng θ i và θ’i là góc tới và góc phản xạ tại bề mặt thứ nhất, θ’’i là góc ló tại đầu ra của cấu trúc cách tử dẫn sóng…… 17

Hình 2.2 Mạch dao động LC (C là điện dung và L là độ tự cảm)……… 20

Hình 2.3 Mô hình cấu trúc ghép cặp trực tiếp hai bộ cộng hưởng……… 25

Hình 2.4 Mô hình cấu trúc ghép cặp gián tiếp hai bộ cộng

Hình 2.5 Mô hình minh họa việc tính toán E và H tại các thời điểm

Hình 2.6 Minh họa ô Yee trong hệ tọa độ Đề-các sử dụng với các thành

phần điện trường và từ trường được phân bố như ô cơ sở của phương

pháp FDTD………

30

Hình 2.7 Các tham số tương ứng với lớp hấp thụ hoàn hảo (PML)…… 37

Hình 3.1 (a) Cấu trúc linh kiện sử dụng cách tử dẫn sóng (b) Phổ phản

xạ đối với các độ ăn mòn cách tử khác nhau……… 39 Hình 3.2 Minh họa cấu trúc ghép cặp hai GMRs trong cấu trúc cách tử

Hình 3.4 Minh họa cấu trúc ghép cặp hai GMRs trong cấu trúc cách tử

Hình 3.5 (a) và (b) là phổ phản xạ của hai cách tử có cùng độ ăn mòn

cách tử ( 1 2 50 nm) và hai cách tử có độ ăn mòn cách tử khác nhau

(150 nm,2 90 nm)………

43

Hình 3.6 Phổ phản xạ của hai cách tử có cùng độ ăn mòn với các độ

Hình 3.7 (a) và (b) là phổ phản xạ của hai cấu cách tử giống nhau và

khác nhau được đặt cách nhau một khoảng d có giá trị từ 1000 nm tới

2500 nm………

44

Hình 4.1 Đặc trưng lưỡng trạng thái của linh kiện quang tử lưỡng trạng

thái ổn định với các độ ăn mòn cách tử khác nhau……… 46

Hình 4.2 (a) Cấu trúc MaGMR (b) Phổ truyền qua và phổ phản xạ đối

với độ dày lớp Ag d khác nhau……… 48

Hình 4.3 Lưỡng trạng thái quang của cấu trúc cách tử phi tuyến

MaGMR đối với bề dày lớp Ag khác nhau……… 49

Hình 4.4 (a) Cấu trúc MaGMR với ánh sáng tới (b) Phổ phản xạ đối

Hình 4.5 Lưỡng trạng thái ổn định của cấu trúc MaGMR đối với bề dày

lớp Ag khác nhau lần lượt là (a) d =20 nm, (b) d = 30 nm, (c) d = 50 nm,

(d) d = 100 nm………

53

Danh mục các ký hiệu viết tắt

Perfectly matched layers Photonic crystals

Three dimensional photonic crystals Transverse electric

Two dimensional photonic crystals Rigorous coupled-wave theory

10

MỞ ĐẦU

Vật liệu và linh kiện quang tử sử dụng cấu trúc tinh thể quang tử được nghiên cứu rất sôi động cả về lý thuyết, mô phỏng và thực nghiệm trong thời gian gần đây Các cấu trúc tinh thể quang tử 1 chiều (1D), 2 chiều (2D), và 3 chiều (3D) được thiết kế để điều khiển, dẫn sóng quang học và chuyển đổi năng lượng quang tử trong vùng ánh sáng khả kiến và thông tin quang đã mở ra nhiều ứng dụng quan trọng và có nhiều triển vọng Đây là một hướng nghiên cứu mới tạo nên một cuộc cách mạng trong công nghệ quang tử học là sử dụng cấu trúc mới cho các phần tử tạo nên linh kiện, được đánh giá

có tầm quan trọng như các đơn tinh thể bán dẫn siêu sạch trong công nghệ điện tử giai đoạn đầu của sự phát triển

Các linh kiện quang tử lưỡng trạng thái ổn định được quan tâm nghiên cứu nhiều bởi các ứng dụng và tính năng vượt trội của nó trong các mạch vi quang điện tử tích hợp, có tốc độ xử lý và chuyển mạch nhanh Bên cạnh đó nó còn có nhiều ứng dụng trong các bộ nhớ quang học [2, 7], làm nền tảng cho các siêu bộ nhớ trong tương lai [21-37] Linh kiện quang tử lưỡng trạng thái ổn định sẽ xử lý tín hiệu nhanh và tiêu thụ

ít năng lượng Các tính chất đặc biệt của linh kiện quang tử nói chung và linh kiện quang tử lưỡng trạng thái ổn định nói riêng được hy vọng sẽ hiện thực hóa một thế hệ linh kiện quang tử mới với kích thước và trọng lượng nhỏ, có hiệu suất cao, giá thành

rẻ, và tiêu hao ít năng lượng Nhưng những đặc trưng (cả tuyến tính và phi tuyến) của

linh kiện quang tử lưỡng trạng thái ổn định vẫn chưa được chú ý quan tâm rộng rãi Việc nâng cao hiệu suất của linh kiện quang tử sử dụng công nghệ màng mỏng vẫn đang được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu…Đây cũng chính là những vấn đề chính mà luận văn tập trung đi sâu nghiên cứu Với lý do đó, tôi lựa chọn luận văn với

tiêu đề là: “Cộng hưởng dẫn sóng và linh kiện quang tử lưỡng trạng thái ổn định

sử dụng cấu trúc tinh thể quang tử một chiều”

Mục đích nghiên cứu của luận văn là:

1 Thiết kế và mô phỏng cấu trúc tinh thể quang tử một chiều bao gồm cấu trúc đơn

cách tử và cấu trúc ghép cặp cách tử

11

2 Nghiên cứu và khảo sát các đặc trưng cộng hưởng dẫn sóng đối với hai cấu trúc đơn cách tử và ghép cặp cách tử

3 Khảo sát đặc trưng lưỡng trạng thái ổn định trong cấu trúc đơn cách tử

4 Nâng cao hiệu suất của linh kiện quang tử lưỡng trạng thái ổn định

Phương pháp nghiên cứu của luận văn là kết hợp giữa mô phỏng và tính toán

Bố cục của luận văn gồm 3 phần:

PHẦN 1: MỞ ĐẦU

PHẦN 2: NỘI DUNG

 Chương 1: Tổng quan

 Chương 2: Phương pháp tính toán và mô phỏng

 Chương 3: Cộng hưởng dẫn sóng sử dụng cấu trúc đơn cách tử và ghép cặp cách

Trong chương này, trước hết chúng tôi giới thiệu một cách khái lược về tinh thể quang tử 1D, 2D và 3D Tiếp theo, chúng tôi trình bày chi tiết những đặc trưng cơ bản của tinh thể quang tử 1D là loại tinh thể được chọn làm đối tượng nghiên cứu của Luận văn Bên cạnh đó, các khái niệm về cộng hưởng dẫn sóng và bộ lọc quang học cũng được đưa ra Phần cuối của chương trình bày về linh kiện quang tử lưỡng trạng thái ổn định bao gồm chuyển mạch quang, nguyên lý lưỡng ổn định quang học và hệ lưỡng ổn định quang học

1.1 Tinh thể quang tử

1.1.1 Khái niệm về tinh thể quang tử

sự tương phản về chiết suất này giống như một thế năng tuần hoàn mà một electron bị tác dụng khi đi qua một tinh thể điện tử Do tính tuần hoàn dẫn đến trong PCs cũng xuất hiện một vùng cấm quang: tức là có một dải tần số trong đó các photon không thể truyền qua được cấu trúc này PCs sẽ chặn ánh sáng với các bước sóng nằm trong vùng cấm quang, trong khi cho phép các bước sóng khác truyền qua tự do Bằng các ngăn chặn hoặc cho phép ánh sáng truyền qua một tinh thể quang tử việc điều khiển bước sóng ánh sáng có thể được thực hiện

Sự truyền sóng điện từ bên trong một môi trường tuần hoàn được nghiên cứu đầu tiên bởi Lord Reyleigh năm 1887 [30] Đây là cấu trúc 1D có sự tuần hoàn của chiết suất chỉ được thiết lập theo một hướng duy nhất trong khi đồng nhất theo hai hướng còn lại

Năm 1987, hai nhà khoa học là Eli Yablonovitch và Sajeev John đã đưa ra cấu trúc điện môi tuần hoàn 2D và 3D [39, 14]:

Tinh thể quang tử 2D là một cấu trúc tuần hoàn dọc theo hai trục của nó và đồng nhất dọc theo trục thứ ba Cấu trúc tinh thể quang tử này có vùng cấm quang trong mặt phẳng xy, và đồng nhất dọc theo trục z Trong vùng cấm quang, không có trạng thái nào được phép tồn tại và ánh sáng tới sẽ bị phản xạ ngược trở lại tại mặt phân cách giữa môi trường và cấu trúc tinh thể quang tử [30] Không giống như trường hợp tinh thể quang

tử 1D, tinh thể quang tử 2D có thể ngăn chặn ánh sáng truyền tới từ bất kỳ hướng nào trong mặt phẳng

Tinh thể quang tử 3D là cấu trúc có sự tuần hoàn về chiết suất theo cả ba hướng Cấu trúc của tinh thể quang tử 3D được biết đến nhiều nhất trong tự nhiên chính là các

đá quý Opal Các loại đá quý này được biết đến bởi tính chất quang độc đáo của chúng

là khi quay các viên đá sẽ có màu sắc khác nhau

13

Hình 1.1 Cấu trúc tinh thể quang tử 1D, 2D, và 3D

1.1.2 Tinh thể quang tử một chiều

Tinh thể quang tử đơn giản nhất là tinh thể quang tử một chiều Hình 1.2 là một

hệ thống bao gồm các lớp vật liệu với hằng số điện môi khác nhau còn được gọi là một màng đa lớp Sự tương tác với ánh sáng xảy ra bên trong cấu trúc này mạnh là do sự giao thoa giữa các chùm ánh sáng mà chúng được phản xạ và được khúc xạ tại tất cả các mặt tiếp giáp ở bên trong vật liệu Ngày nay, cấu trúc tinh thể quang tử 1D được sử dụng nhiều trong các laser phát xạ bề mặt, cách tử Bragg trong sợi và bộ lọc quang học

Hình 1.2 Cấu trúc tinh thể 1D Cấu trúc này gồm các lớp vật liệu với chiết suất khác nhau có

giá trị không đổi nằm xen kẽ nhau với chu kỳ tuần hoàn là a

Chúng ta sẽ quan tâm kỹ hơn đến vùng cấm quang bởi vì rất nhiều ứng dụng đầy tiềm năng của tinh thể quang tử cho đến nay vẫn phụ thuộc vào vị trí và độ rộng của vùng cấm quang Ví dụ như một tinh thể có một vùng cấm quang có thể làm bộ lọc quang học dải hẹp khi loại bỏ tất cả các tần số nằm trong vùng cấm quang

14

Hình 1.3 Vùng cấm quang của tinh thể quang tử một chiều với hằng số mạng a, độ rộng của

lớp điện môi là 0.2a và độ rộng của lớp không khí là 0.8a

Vùng cấm quang của tinh thể có thể được mô tả thông qua độ rộng tần số của nó Nếu giả sử hai vật liệu cấu tạo nên màng đa lớp có hằng số điện môi lần lượt là

ε và  và bề dày tương tự là (a-d) và d Nếu độ tương phản hằng số điện môi là yếu ( /  1) hoặc tỷ lệ d/a nhỏ thì tỷ số  / m với m là tần số trung tâm được tính là [8]:

15

quang học với hệ số phẩm chất cao[35] Hiện tượng cộng hưởng dẫn sóng được nghiên cứu đối với cấu trúc tinh thể quang tử 1D và 2D Nhưng do cấu trúc 1D là một cấu trúc đơn giản, có sự ghép cặp vào-ra dễ dàng nên luận văn đã chọn nghiên cứu hiện tượng cộng hưởng dẫn sóng dựa trên cấu trúc tinh thể quang tử 1D

Khi một chùm ánh sáng chiếu tới phiến cách tử, một phần ánh sáng truyền qua phiến cách tử, một phần ánh sáng bị nhiễu xạ và một phần ánh sáng bị giữ lại bên trong khe cách tử Tại bước sóng và góc tới đặc biệt thì ánh sáng không bị truyền qua phiến cách tử mà phản xạ hoàn toàn Sự phản xạ này hoạt động dựa trên định luật phản xạ Bragg Phản xạ Bragg xảy ra trên bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường có chiết suất khác nhau, khi được chiếu sáng sẽ xuất hiện phản xạ có tính chu kỳ gọi là phản xạ Bragg Hiện tượng phản xạ xảy ra tại mỗi bề mặt giữa 2 lớp vật liệu với chiết suất khác nhau Trong trường hợp chỉ có một lớp trên đế, tia phản xạ là kết quả của sự giao thoa của hai tia: một tia phản xạ ở mặt trên của màng mỏng (mặt phân cách giữa màng mỏng

và không khí) và một tia phản xạ ở mặt dưới của màng mỏng (mặt phân cách giữa màng mỏng và đế ) Bằng cách lựa chọn giá trị thích hợp của chiết suất và độ dày các lớp, chúng ta có thể tạo ra phổ phản xạ khác nhau

Hình 1.4 Phản xạ Bragg

Gọi khoảng chênh lệch giữa hai tia phản xạ liên tiếp là a

Góc hợp bởi tia tới và tia vuông góc với tia phản xạ là θ

Hiệu quang trình bằng số nguyên lần bước sóng Ta có: