On tap Hinh hoc chuong 2

a) Nhắc lại các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn b) Trong các tứ giác sau tứ giác nào nội tiếp đường tròn.. Hình vuông Hình bình hành Hình chữ nhật[r]

Hình học 9

Tiết 24 : Ôn tập chương II

thứ bảy ngày 20/10/2007

Bài toán 2

a) Nhắc lại các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn

b) Trong các tứ giác sau tứ giác nào nội tiếp đường tròn

Hình thoi

Bài toán 3 ( Chữa bài tập về nhà : BT4 )

a) Chứng minh : Tứ giác ABKP nội tiếp

Xét tứ giác APKB có :

Tứ giác ABKP nội tiếp đường

tròn tâm S ( S là trung điểm AB )

S

E

H

+ Vì tứ giác APKB nội tiếp (S ) (cmt )

Suy ra : CAD = CBE (a)

( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung KP )

Bài toỏn 3 c) Chứng minh : H đối xứng với E qua AC

H đối xứng với D qua BC

Hướng dẫn chứng minh

H đối xứng với E qua AC

AC là đ ờng trung trực của HE

Bài toán 3 c) Chứng minh : H đối xứng với E qua AC

H đối xứng với D qua BC



Suy ra : AC là phân giác của góc EAD

Xét tam giác EAC có :

AC là đường cao ( AC HE )

AC là đường phân giác (cmt )

Suy ra : Tam giác EAC là tam giác cân

Suy ra : AC là đường trung trực

của HE ( t/c của tam giác cân)

Suy ra : H đối xứng với E qua AC

Bài toán 3 d) Chứng minh : Tứ giác BHCM là hình bình hành

Bài toán 3 d) Chứng minh : Tứ giác BHCM là hình bình hành

M

Tứ giác BHCM là hình bình hành (cmt)

Suy ra : HM cắt BC tại trung điểm mỗi

đường mà I là trung điểm của BC (gt )

Vậy : I là trung điểm của HM

Suy ra : H, I , M thẳng hàng

AB 

2



M





M

M

O là trung điểm của AM (gt)

I là trung điểm của HM (cmt)

OI là đường trung bình của AHM

Công việc về nhà

• Trình bày lại ý 2 câu c (BT 3 ) vào vở

• Ôn tập kĩ lý thuyết

• Xem lại các bài tập đã chữa

Tiết sau kiểm tra 1 tiết

Bài toán 3

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R.Các đường cao AK, BP của tam giác ABC cắt đường tròn tại điểm thứ hai lần lượt tại

D ,E Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

a) Chứng minh : Tứ giác ABKP nội tiếp

b) Chứng minh : CD = CE

c) Chứng minh : H đối xứng với E qua AC

H đối xứng với D qua BC

d) AM là đường kính của đường tròn tâm O Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành

e) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh : H,I ,M thẳng hàng

g) Chứng minh : AB.AC = 2R.AK

h) Cho B và C cố định trên (O ; R) ,A di chuyển trên (O ; R ) Chứng minh