c Tìm các số tự nhiên a để giá trị của biểu thức A là một số nguyên.. Tìm nghiệm kép đó.. Tìm tọa độ điểm A.. Câu 5 3 điểm Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn tâm O.. Gọi I là giao
Trang 1ờng THCS Ba Đình Đề thi thử vào lớp 10 năm học 2009- 2010
Môn : Toán (120 phút)
Ngày thi : 8 / 6 / 2009 ; GV ra đề: Cao Thị Hoài
Câu 1: (1,5 điểm) a) Giải phơng trình: 5x2 + 6x = 7x - 4
b) Giải hệ phơng trình:
2 0
x y
x y
Câu2 (1,75 điểm)
Cho biểu thức
: 2
a a a a a A
a
a a a a
Với a > 0, a 1, a 2 a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi a = 6 2 5
c) Tìm các số tự nhiên a để giá trị của biểu thức A là một số nguyên
Câu 3 (2 điểm) Cho phơng trình x2 - (m + 1)x + m2 - 2m + 2 = 0 (1)
a) Giải phơng trình (1) với m = 2
b) Xác định giá trị của m để PT(1) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó
c) Với giá trị nào của m thì biểu thức B = x1 + x2 đạt giá trị bé nhất, lớn nhất ?
Câu 4( 1,25 điểm) Trong cùng một hệ trục toạ độ vuông góc, cho Parabol (P) :
y = -
1
4x2 và đờng thẳng (D) có phơng trình : y = mx - 2m - 1 a) Tìm giá trị của m sao cho (D) tiếp xúc với (P)
b) Giả sử (D) tiếp xúc với (P) tại A Tìm tọa độ điểm A
Câu 5 (3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn tâm O Gọi I là giao điểm
của hai đờng chéo AC và BD, M là trung điểm của cạnh CD Nối MI kéo dài cắt cạnh
AB ở N Từ B kẻ đờng thẳng song song với MN, đờng thẳng đó cắt các đờng thẳng AC ở E.Qua E kẻ đờng thẳng song song với CD, đờng thẳng này cắt đờng thẳng BD ở F Đờng thẳng MN cắt EF ở K
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
b) Chứng minh KE = KF và AI IE = IB2
c) Chứng minh
2 2
NA IA
NB IB
Câu 6 (0,5 điểm): Cho 0 < y < x Chứng minh rằng 2
4
3
x
x y y