cần phải biết vân dụng thích hợp các phép tính và và các phép biến đổi đã biết. Tiết 12 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.[r]
Trang 2Đại số 9
N gười soạn
NGUYỄN THANH THẢO
Đơnvị: THCS Quang Trung
Trang 3Đại số 9
Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phải biết vân dụng thích hợp các phép tính và và
các phép biến đổi đã biết
Trang 5Ta hãy xét ví dụ dưới đây
4
a
a
V í dụ 1
Với a >0
Giải
Ta có:
2
Trang 6Dựa vào ví dụ trên các em hãy làm bài tập ?1
Rút gọn:
3 5a 20a 4 45a a
?1
V ới a 0
Giải: 3 5 20 4 45
3 5 4.5 4 9.5
3 5 2 5 4.3 5 (3 2 12) 5 13 5
Trang 7Bây giờ các em tiếp tục xem ví dụ 2
Chứng minh đẳng thức:
1 2 3 1 2 3 2 2
Ví dụ 2
1 2 3 1 2 3 1 2 2 3 2
1 2 2 2 3 2 2
Sau khi biến đổi, ta thấy vế trái bằng vế phải Vậy đẳng thức đã chứng minh xong
Trang 8Hãy thảo luận nhóm bài tập
Chứng minh đẳng thức :
?2
a a b b
ab
a b
2
Xem gợi ý dưới đây:
3 3
Trang 9Bài
a 3 b3
a a b b
ab
( a) 2 ab ( b) ( a b)
Ta thấy vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức
đã được chứng minh
Trang 10Ta ti p t c xét ví d 3 ế ụ ụ
• Ví d 3 Cho bi u th c: ụ ể ứ
2
.
P
Với a > 0 và a 1
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của a để P < 0
HÃY XEM BÀI GIẢI SAU ĐÂY
Trang 112
a a
a P
2
2
.
1
a
4
P
a
Với a > 0 và a ≠ 1
b) Do a >0 và a ≠ 1 nên P< 0 khi và chỉ khi
1
a
a
YES !
Trang 12Hãy thực hiện ?3 Bằng hoạt động nhóm
?3
2 3 )
3
x a
x
1 ) 1
a a b
a
Rút gọn các biểu thức
Với a ≥ 0 và a ≠ 1
Trang 132 3 2 ( 3)2
x x
b) Dùng hằng đẳng thức:
3
1 a a 1 a (1 a )(1 a a )
Trang 15a) ĐK: x 3
2
3 ( 3)( 3) ( 3)( 3)
3 3
3 ( 3)( 3)
x x
2 3 2 ( 3) 2 ( 3)( 3)
3
x
cách khác
Ta có:
b) Với a ≥ 0 và a ≠ 1 ta có
3
1
a a
Cách khác
3
1 [1 ( ) ](1+ a ) (1 )(1 )(1 )
1
1 (1 )(1 ) (1 )(1 )
(1 ) 1
a
a
Trang 16Hưóng dẫn về nhà
• Bài tập về nhà số 58(c,d) 61,62,66
• Trang 32,33,34 SGK
• Bài số 80, 81 trang 15 SBT
• Tiết sau luyện tập
Trang 17Tiết học đến đây là kết thúc