Tìm thể tích hình chóp S ABCD.[r]
Trang 1Thử sức trước kỳ thi
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
Môn: Toán
Đề số: 07
(Thời gian làm bài: 180 phút)
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x= − 3 (2m+ 3)x2 +(2m2 − +m 9)x− 2m2 + 3m− 7 ( )C m
1) Khảo sát hàm số khi m= 0.
2) Tìm m để ( )C m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3
không nhỏ hơn 1
Câu II (2 điểm) Giải các phương trình sau:
1) 3 + 3 + x =x;
2) 2 cos cos 2 cos 3x x x+ = 5 7 cos 2 x
Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz, cho mặt phẳng ( )P
có phương trình: x y z+ + + = 3 0 và các điểm A(3;1;1 ;) (B 7;3;9 ;) (C 2; 2; 2)
1) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (ABC)
2) Tìm M thuộc mặt phẳng ( )P sao cho MAJJJG+ 2JJJGMB+ 3MCJJJJG nhỏ nhất
Câu IV (2 điểm)
1) Tính tích phân
3 2
0 1
x
x
= +
2) Cho các số dương x y z, , thỏa mãn:
16
⎪
⎨
⎩
Tính P xy= + 2yz+ 3 xz
II- PHẦN TỰ CHỌN
Câu Va (2 điểm) (Theo chương trình THPT không phân ban)
1) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, hãy lập phương trình đường thẳng ( )d cách điểm A( )1;1 một khoảng bằng 2 và cách B( )2;3 một khoảng bằng 4
2) Cho dãy số ( )u n có số hạng tổng quát
195
1
16 1
n
n n
C
n
+
+
hạng dương của dãy
Câu Vb (2 điểm) (Theo chương trình THPT phân ban thí điểm)
1) Giải phương trình trong tập hợp số phức: z2 + =z 0.
2) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a và ASBn =α Tìm thể tích hình chóp S ABCD.