CHƯƠNG 4: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀUI.. Viết biểu thức hiệu điện thế và cường độ dòng điện , tính I , hiệu điện thế , công suất của mạch điện 1.. Tính điện trở thuần R.. Công suất P của dòn
Trang 1CHƯƠNG 4: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
I Viết biểu thức hiệu điện thế và cường độ dòng
điện , tính I , hiệu điện thế , công suất của mạch
điện
1 Tính tổng trở Z.
a Tính điện trở thuần R
b Tính cảm kháng ZL
c Tính dung kháng ZC
Công
thức Ghép nối tiếp Ghép song song
Điệ
n
trở
l
R
S
ρ
= R= R 1 + R 2 +
… R n
n
R R R= + + R
Tự
cả
m
1 2
Z L Z L Z L Z
Ln
= + + 1 1 1 1
1 2
Z L Z L Z L Z
Ln
= + + +
Điệ
n
dun
g
1
C
C
Z
Z
ω
n
Z Z Z= + + +Z 1 1 1 1
Z Z C C Z C Z
Cn
= + +
d Tính tổng trở:
Tổng trở: Z= R 2 + (ZL− Z )C 2
2 Tính I hoặc U bằng định luật Ôm : I U
Z
= Với Các giá trị hiệu dụng:
0
2
I
I = ; 0
2
U
U = ; 0
2
E
E=
3 Tính độ lệch pha của u so i :
R
Z Z
tgϕ= L− C ;
Nếu ϕ>0; ZL>ZC; u sớm pha hơn i
Nếu ϕ>0; ZL<ZC; u trễ pha hơn i
Nếu ϕ>0; ZL=ZC; u cùng pha với i; ω2LC=1; mạch
có cộng hưởng; I ZU UR0
min
0
4 Viết biểu thức:
Nếu i = Io cos (ωt + ϕi)⇒ u = Uo cos (ωt + ϕi +
ϕ)
Nếu u = Uo cos (ωt + ϕu ) ⇒ i = Io cos (ωt +
u
ϕ ϕ− )
5 Công suất P của dòng điện xoay chiều:
P= UI cosϕ= I2 R
cos ϕ: hệ số công suất, chỉ có R tiêu thụ điện năng.
6 Hệ số công suất : cosϕ=
.
P
U I =UR
U = R Z
7 Nhiệt lượng tỏa ra trên mạch (trên R):
Q= I2 Rt
8 Cộng hưởng điện:
Z L =Z C⇔
1
L
C
ω
ω
=
⇔ 2
1
LC
U
R ,
2 ax
m
U P
R
=
II Cuộn dây có điện trở thuần :
Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta coi cuộn dây như đoạn mạch
RL và giản đồ vectơ như hình bên :
Cường độ dòng điện chậm pha hơn hiệu điện thế hai đầu cuộn dây một góc ϕd tính theo công thức
0 0
tan
d r
ϕ = = Tổng trở cuộn dây: Zd = r2+Z2L
Trong đó: ZL = L.ω. Biên độ và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng diện được tình theo các công thức:
I
L
= =
+
I
Zd r ZL
= =
+ Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P=Ud Icosϕ= I2 r Với hệ số công suất : cosϕd= r 2r 2
Zd = ZL r
+
III Đoạn mạch RLC có các đại lượng thay đổi
1 Điện trở R thay đổi:
+ R= 0 →Imax =
U
Z −Z
+ R= ∞ →URmax = U + R0 =|ZL-ZC|; Khi đó Pmạch max=
2R
U2
; cosϕ= 2
2 + Nếu mỗi giá trị P < Pmax có hai giá trị R1, R2 thì
R1.R2= R P= 02
2
U
R +R , 1 2
2
π
ϕ ϕ+ = , tanϕ
1.tanϕ2= 1 + Nếu cuộn cảmcó điện trở r0 mà điện trở R thay đổi thì
Pmạch max=
) r 2(R
U
0
2
+ Khi đó R=|ZL-ZC|- r0
I ur
Ud
uuur
UL uuur
d
ϕ
Trang 22 Tụ điện C thay đổi
+ C= 0 → ZC= ∞ →P= 0
+ C= ∞ → ZC=0 → P= 2 2 2
L
U R
R +Z + C0 = 12
L
ω hay
ZL=ZC0 → mạch cộng hưởng →Pmax =
2
U R
+ Nếu cùng giá trị P < Pmax có hai C1 , C2 thì
ZC1+ ZC2 = 2 ZC0 hay
C +C =C ; ϕ1 = −ϕ2 + khi '
L
C
L
Z
Z
+
= hay C’ = ( 2 2)
L L
Z
ω + thì
R
Z R U
U
2 L
2 AB
Cmax
+
=
(mạch không cộng hưởng)
- Nếu cùng một giá trị UC< UCmax có 2 giá trị C1 , C2
thì
'
Z +Z = Z hay C1 + C2= 2C’
Và uRL vuông pha với u: nên có thể tính UCmax theo
côngthức sau U Cm2 ax =U R2 +U L2 +U2
3 Cuộn cảm L thay đổi
+ ZL= 0 →P= 2 2 2
C
U R
R +Z
+ ZL= ∞ → P= 0
+ ZL0=ZC thì mạch cộng hưởng → UR, UC, URC,
Pmạch và I đạt max: →Pmax = U2
R
+ Nếu cùng giá trị P < Pmax có hai L1 , L2 thì
XZL1+ZL2 = 2 ZL0 hay 2L0 = L1 + L2,
ϕ = −ϕ
+ khi ,
C L
C
Z
Z
+
= hay L’
C C
Z
ω
+
R
Z R U
U
2 C
2 AB
Lmax
+
=
(mạch không cộng hưởng)
Và uRC vuông pha u nên có thể tính ULmax theo công
thức sau U Lm2 ax =U R2 +U C2 +U2
+ Nếu cùng một giá trị UL< ULmax có 2 giá trị L1 , L 2
thì
'
1 2
Z +Z = Z hay '
L +L = L
4 Tần số góc ω thay đổi :
+ f = 0 →P= 0
+ f= ∞ → P= 0
+ f = f0 Pmax =
2
U
R ,và I max= U/R:khi xảy ra hiện
tượng cộng hưởng: ZL=ZC
+ Nếu mỗi giá trị P < Pmax có hai giá trị f 1, f 2 thì
f 1 f 2= f02-
Để UL max thì 2
2 2
2
2LC R C
ω =
−
Để UC max thì
2 2 2
2 2
2 2
LC R C
L C
ω = −
IV Hai đại lượng liên hệ về pha
* Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện
R
Z Z
tgϕ= L − C →LCω2=1
* Hai hiệu điện thế cùng pha: ϕ1=ϕ2 tgϕ1=tgϕ2
*Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i
có pha lệch nhau ∆ϕ
1
1
Z Z tg
R
2
2
Z Z tg
R
ϕ = −
(giả sử ϕ1 > ϕ2)
Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ 1 2
1
tg tg
tg
tg tg
ϕ ϕ
* Hai hiệu điện thế vuông pha tgϕ1 tgϕ2 = -1
Ta có thể dùng giản đồ véc tơ để tìm độ lệch pha ϕ1 ,
ϕ2 đối với i rồi suy ra kết quả
V BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN)
1 Mạch điện đơn giản:
a Nếu U cùng pha với i suy ra X chỉ chứa NB R0
b Nếu U sớm pha với i góc NB
2
π suy X chỉ chứa L0
c Nếu U trễ pha với i góc NB
2
π suy ra X chỉ chứa C0
2 Mạch điện phức tạp:
a Mạch 1 Nếu U cùng pha với i suy ra X chỉ chứa AB L0
Nếu U và AN U tạo với nhau góc NB
2
π suy ra X chứa (R0, L0)
b Mạch 2 Nếu U cùng pha với i suy ra X chỉ chứa AB C0
R
R C
R L
Trang 3Nếu U và AN U tạo với nhau góc NB
2
π suy ra X chứa (
0, C0
VI SẢN XUẤT , TRUYỀN TẢI VÀ SỬ DỤNG
NĂNG LƯỢNG ĐIỆN
1 Máy phát điện xoay chiều 1 pha :
1-1 Chu kỳ T và tần số f:
ω
2π f
1
T = = ; ω=2πf1-2
f = np=
60
n' p
với p: số cặp cực; n tốc độ quay của rô to (vòng
/giây); n’ tốc độ quay của rô to (vòng /phút)Với f là số
vòng quay trong 1 giây của khung
1-2 Biểu thức của từ thông qua khung:
Φ=NBScosωt=Φ0cosωt 1-4 Biểu thức suất điện
Δt
ΔΦ
2 Máy phát điện xoay chiều 3 pha
Suất điện động cảm ứng ở 3 cuộn dây của máy
phát.e1=E0cos ωt; e2 = E0cos(ωt-2π/3); e3 =
E0cos(ωt+2π/3)
Tải đối xứng mắc hình sao: Ud= 3 Up; Id= Ip
Tải đối xứng mắc tam giác: Ud= 3 Up; Id= 3 Ip
3 Biến thế
+ Suất điện động ở cuộn sơ cấp và thứ cấp:
Δt
ΔΦ
N
e1 =− 1 ;
Δt
ΔΦ N
e2 =− 2 →
2
1 2
1
N
N e
e
=
+ Nếu bỏ qua sự hao phí năng lượng trong máy biến
thế thì: = = =k
2
1
2
1
2
1
I
I N
N U
1
k k
>
<
Với k là hệ số biến đổi của máy biến thế
+ H là hiệu suất biến thế H= 2
1
P P
Mạch từ phân nhánh: số đường sức từ qua cuộn sơ cấp
lớn gấp n lần số đường sức từ qua cuộn thứ cấp Từ
thông qua mỗi vòng của cuộn sơ cấp lớn gấp n lần từ
thông qua mỗi vòng của cuộn thứ cấp: Φ1=nΦ2
2
1
2
1
2
1
N
N
U
U
e
e
n
=
3 Sự truyền tải điện năng
+ Độ giảm thế trên đường dây tải: ∆U=RI;
U2=U3+∆U ; với
S
l ρ
R = + Công suất hao phí trên đường dây: ∆P=RI2
+ Hiệu suất tải điện: H =
'
P
P = P
P
P−∆
; P: công suất truyền đi; P’ là công suất nhận được nới
tiêu thụ∆P: công suất hao phí
MẠCH DAO ĐỘNG
1 Mạch dao động
+ Tần dố góc , chu lỳ , tần số
LC
1
2π LC
ω
2π
LC 2π
1 T
1
+ Điện tích của tụ điện: q=Q0cos(ωt+ϕ) + Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện:
q Q0
u
= = cos(ωt+ϕ) = U0 cos(ωt+ϕ) Cường độ dòng điện trong mạch:
i=q’= - Q0ωsin(ωt+ϕ)= I0cos(ωt+ϕ +
2
π ) với
I0= Q0ω
2 Năng lượng của mạch dao động:
- Năng lượng điện trường:
Wđ = qu
2
1 Cu 2
1 2C
=
= Năng lượng từ trường: d Li2
2
1
W = Năng lượng điện từ của mạch điện
0
2 0
2
2
1 CU 2
1 C
Q 2
1
=
= = 1 2 1 2
2Cu +2Li
3 Trong mạch dao động LC,
Nếu mạch là LC1 thì tần số f1; Nếu mạch là LC2
thì tần số f2; Nếu mắc nối tiếp C1ntC2 thì f2= 2
2
2
f + Nếu mắc song song C1//C2 thì 2
2
2 1
1 f
1 f
1
+
=
* Dao động mạch RLC là dao động cưỡng bức với
“lực cưỡng bức” là hiệu điện thế uAB Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi ZL=ZC
+ Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f
và chu kỳ T/2
+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động
sẽ tắt dần Để duy trì dao động cần cung cấp cho
U1 U2
Đường dây I
U 3
‘
Tải
Trang 4mạch một năng lượng có công suất:
L
ω
P
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản
tụ mà ta xét
2 Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ
Đại
lượng
cơ
Đại
lượng
Dao động điện
x q x” + ω 2x = 0 q” + ω 2q = 0
m
LC
ω=
ϕ) q = q0cos(ωt + ϕ)
C
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ)
i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ)
F u A2 x2 ( )v 2
ω
ω
µ R W=Wđ + Wt W=Wđ + Wt
Wđ Wt
(WC) Wđ =1
2mv2 Wt = 1
2Li2
Wt Wđ
(WL) Wt = 1
2kx2 Wđ = 2
2
q C
Thu phát sóng điện từ :
+ Bước sóng mà mạch dao động có thể phát ra là λ=vT=3.108.2π LC
Để λ nhỏ hay sóng điện từ có năng lượng lớn thì phải chọn L, C nhỏ
+ Muốn thu sóng điện từ : f= f0 ,
Bước sóng mà mạch dao động thu được là λ=vT=3.108.2π LC
Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin → LMax và
C biến đổi từ CMin → CMax thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu)
λMin tương ứng với LMin và CMin
λMax tương ứng với LMax và CMax
+ Nếu mạch thu có tụ điện xoay Cx ( Cmin đến Cmax) ứng với góc xoay 00 dến 1800 để thu được sóng λ ( ứng với góc xoay
α
∆ = 1800
0
C C
∆
∆ = 1800
min
m
C C
−
−
