Giáo trình điều khiển số

Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số Giáo trình điều khiển số

CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

CỦA ĐIỀU KHIỂN SỐ

1.1 Định nghĩa hệ thống điều khiển số

• Hệ thống điều khiển liên tục: tất cả các tín hiệu truyền trong hệ thống đều là các tín hiệu liên tục.

• Hệ thống điều khiển số: có ít nhất một tín hiệu truyền trong hệ thống là tín hiệu

xung, số.

Ví dụ hệ thống điều khiển liên tục – điều khiển tốc độ ĐMđl

Sơ đồ khối hệ thống điều khiển liên tục

(-)

Sơ đồ khối hệ thống điều khiển số

y*(t)

máy tính

Hệ thống điều khiển liên tục ĐMđl

Rω

(-)ω*

ω

PI liên tục

(-)

• Hệ thống điều khiển liên tục: phần cứng Sơ đồ

nguyên lý của hệ thống và sơ đồ khối tương tự như

nhau.

• Hệ thống điều khiển số: phần mềm Sự khác nhau

giữa nguyên lý của hệ thống và sơ đồ khối Nhắc đến

hệ thống điều khiển số là nói đến cả phần cứng và phần mềm.

Chức năng của máy tính: tính toán, xác định các tín

A/D

y*(t)

máy tính

1.2 Lấy mẫu (lượng tử hóa) tín hiệu

3 nguyên tắc lượng tử hóa

1 Lượng tử hóa theo thời gian: Lấy mẫu tín hiệu vào những thời điểm

định trước, cách đều nhau một chu kỳ lấy mẫu T Giá trị thu được là

những giá trị của tín hiệu tại thời điểm lấy mẫu

0T 1T 2T 3T 4T 5T 6T 7T

f(t)

t

Ví dụ: đo mực nước sông

Đo mùa khô Đo mùa nước dâng

2 Lượng tử hóa theo mức: Lượng tử hóa tín hiệu khi tín hiệu đạt những giá trị định trước

f(t)

t

Ví dụ: đo mực nước sông theo mức báo động

3 Lượng tử hóa hỗn hợp: Lấy mẫu tín hiệu vào những thời điểm định

trước, cách đều nhau một chu kỳ lấy mẫu T Giá trị thu được bằng

mức định trước, có sai số bé nhất so với giá trị thực của tín hiệu tại

thời điểm lấy mẫu

0T 1T 2T 3T 4T 5T 6T 7T

f(t)

t

Ví dụ đọc số đo

Trong kỹ thuật, đại đa số các trường hợp đều

sử dụng phương pháp lượng tử hóa theo thời gian.

Chỉ xét đến lượng tử hóa theo thời gian

với chu kỳ lấy mẫu T

1.3 Nguyên lý cấu trúc các bộ biến đổi tín hiệu

1 Bộ biến đổi D/A

Chức năng: biến đổi tín hiệu số thành tín hiệu liên tục

D/A

4 bit

0 1 0 1

i n i n

ref

n

i i

ref i n

i i

i r

a u

u

a R

u R

u

1

1 1

2 2

2 2

12 22 12 2 2

u

2 Bộ biến đổi A/D

Chức năng: biến đổi tín hiệu liên tục thành tín hiệu số

A/D

-• Tính phức tạp

• Tốc độ

• Giá thành

1.4 Vấn đề chuyển đổi tín hiệu

Nhắc lại hàm bậc thang đơn vị và xung Dirac

t

δ = ⎨ ⎧ ∞ ⋅⋅⋅ = ⋅⋅⋅ ≠

⎩

K 1

Định lý Nyquist: Chu kỳ lấy mẫu T của bộ biến đổi A/D phải có giá trị

trong đó fmax là tần số cực đại của sóng điều hòa hình sin tín hiệu đầu vào

0 200

1 ]

[ 100

1

) 100 2 cos(

1 100

cos

max max

2

s T

Hz f

t t

sin )

1 2

(

4 2

1 )

(

n

t

n n

1 2

( 2

1 lim

Î Lọc tín hiệu

*(t)f(t)

0 0.5 1 1.5 2 2.5

Nmax = 40

Ví dụ: động cơ điện một chiều

1 +

) (

)

(

2 2

c

c đ c

j

K j

G

A

τ ω

τ ω

lgω [dec]

Tóm tắt

• Bộ biến đổi A/D làm chức năng của một khâu lấy mẫu Îthay bộ biến đổi A/D bằng một khâu lấy mẫu

• Định lý Nyquist

Tpe

Định lý Shannon: Bộ biến đổi D/A chỉ có thể tái tạo lại các tín hiệu liên tục

có tần số bé hơn 1/2T, trong đó T là chu kỳ lấy mẫu của bộ biến đổi

Tpe

CHƯƠNG 2: PHÉP BiẾN ĐỔI Z

pt k

pt k

Ví dụ: Xác định phép biến đổi Z của hàm 1(t)

1[ ]

2.3 Tính chất của phép biến đổi Z

1 Tuyến tính

{ a f k ( )1 + b f k ( )2 } = aF z1( ) + bF z2( ) Z

2 Tuần hoàn: F*(p) tuần hoàn theo p với chu kỳ jωs Trong đó ωs = 2π/T

= p1 jm ; m 0 , 1 , 2 ,

4 “Sao” của “sao”

( ) ( )

1 ( ) ( ) ( ) ( )

n

s n

s n

Y p X p jn G p jn

T

X p G p jn T

CHƯƠNG 3: HÀM TRUYỀN ĐẠT CỦA

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

3.1 Hệ thống hở

Cho hệ thống hở:

TX*(p)

)

( )

(

z X

z

Y z

( ).

( )

Ví dụ

p

p G

p

G1( ) = 2( ) = 1

1 2 1 2 2

1 ( ) ( ) ( )

2

( )

• Thay bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu

• Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không

Sơ đồ khối của động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Có 2 đầu ra:

-Tốc độ động cơ-Moment điện từ của động cơ

ÎĐặc tính cơ: là mối quan hệ giữa moment điện từ của động cơ M

và tốc độ ω ??

Î Ở trạng thái xác lập

Sơ đồ khối của động cơ điện một chiều kích từ độc lập

1

1

m c

( )2

1 ( )

1

1

m c

Hệ số khuyếch đại của động cơ

Hằng số thời gian cơ

Hàm truyền đạt của bộ chỉnh lưu (kể cả bộ phát

xung điều khiển chỉnh lưu)

• Đại lượng đầu ra: Ud

• Đại lượng đầu vào: uđk

Bộ chỉnh lưu có tính trễ

• Nguyên tắc điều khiển thẳng đứng tuyến tính

uđb uđk

Do đó hàm truyền của bộ chỉnh lưu sẽ là

G p = K e−

1 2

τ

• Thay bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu

• Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không

( ) ( ) ( )

( ) ( )

(-)ω*

ω

PI liên tục

HTĐ của hệ thống có một mạch vòng kín

Y * (p) T

Hệ thống có một mạch vòng kín

D/A GP(p)

M(p) A/D

X * (p) E * (p) U * (p) Y(p) (-)

Ym(p) Máy tính

GC*(p )

Bước 1: Khai triển sơ đồ khối

•Vẽ lại sơ đồ khối

•Thay bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu

•Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không có hàm

Bước 2: Viết các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu trong hệ thống – Chuyển các

Bước 3: Chuyển các biểu thức “*” thành các biểu

thức theo Z

1 ln

Ym(z) = U(z).H0GPM(z) (4)

Bước 4: Vẽ lại sơ đồ khối theo phép biến đổi Z

H0GPM(z)

Ym(z)(-)

Bước 5: Biến đổi sơ đồ khối, xác định hàm truyền đạt

H0GPM(z)

Ym(z)(-)

H0GP(z)

) ( ).

( 1

) (

0G M z H

z G

z G

P C

C

+

( 1

) ( ).

( )

(

)

( )

(

0

0

z M G H z

G

z G H z

G z

X

z

Y z

G

P C

Y * (p) T

Hệ thống có một mạch vòng kín

D/A GP(p)

M(p) A/D

X * (p) E * (p) U * (p) Y(p) (-)

Ym(p) Máy tính

GC*(p )

M(p) = K

E(z) = X(z) – Ym(z) (1)U(z) = E(z).GC(z) (2)Y(z) = U(z).H0GP(z) (3)

Ym(z) = U(z).H0GPM(z)

=K.U(z).H0GP(z) (4)

GC(z) H0GP(z)

K

Ym(z)(-)

X * (p) E * (p) U * (p) Y(p) (-)

Ym(p) Máy tính

K T

A = − K +

KP: Hằng số tỷ lệ

KI: hằng số tích phân

Bước 1: Khai triển sơ đồ khối

•Vẽ lại sơ đồ khối

•Thay bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu

•Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không có hàm

Bước 2: Viết các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín hiệu trong

hệ thống – Chuyển các biểu thức thành biểu thức “*”

Bước 3: Chuyển các biểu thức “*” thành các biểu

thức theo Z

1 ln

Bước 4: Vẽ lại sơ đồ khối theo phép biến đổi Z

Y(z)(-)

Bước 5: Biến đổi sơ đồ khối – Xác định hàm truyền đạt

0 0

0 1 2

0 1 2

3 3 Hàm truyền đạt của hệ thống có hai mạch vòng kín

đk α

Hệ thống có hai mạch vòng kín

RΙ

(-)ω*

Mô hình của động cơ điện một chiều có mạch vòng dòng điện

m

K Jp

T T p − c +T p c +

Hệ thống có hai mạch vòng kín

E2*(p) X1*(p) E1*(p) U*(p) Y1(p)

Y(p) Y*(p)

Bước 1: Khai triển sơ đồ khối

X*(p) E2*(p) X1*(p) E1*(p) U*(p) Y1(p)

Y(p) Y*(p)

Bước 2: Viết các biểu thức mô tả mối quan hệ

giữa các tín hiệu trong hệ thống

Bước 3: Chuyển các biểu thức “*” sang biểu thức

Bước 4: Vẽ lại sơ đồ khối

Bước 5: Biến đổi sơ đồ khối – xác định hàm truyền đạt

Bước 5: Biến đổi sơ đồ khối – xác định hàm truyền đạt

Bước 5: Biến đổi sơ đồ khối – xác định hàm truyền đạt

Ví dụ: Điều khiển vị trí động cơ điện một chiều

Rω

(-)ω*

(-)ω*

E2*(p) X1*(p) E1*(p) U*(p) Y1(p)

Y(p) Y*(p)

Bước 1: Khai triển sơ đồ khối

X*(p) E2*(p) X1*(p) E1*(p) U*(p) Y1(p)

Y(p) Y*(p)

Bước 2: Viết các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín

Bước 3: Chuyển các biểu thức “*” sang biểu thức Z

Thay dữ liệu đã cho

1

0 1

( ) 1

( )

1

( 1)

P P

G p z

Thay dữ liệu đã cho

1 (1 ) ( )

( )

T T

K z

z e

τ τ

( ) P P

P P

G p G p z

1 ( )

z K

z p p

τ τ

1

(1 ).

1 ( 1)( ) ( 1)( )

T T

T z e z z

τ τ

ττ

+ + +

⇒ ∆ =

− −

Hàm truyền đạt của hệ thống đã cho

CÁC BƯỚC XÁC ĐỊNH HÀM TRUYỀN ĐẠT

CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

1 Khai triển sơ đồ khối Thay các bộ biến đổi A/D

bằng khâu lấy mẫu Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không

H0(p)

2 Viết các biểu thức mô tả mối quan hệ giữa các tín

hiệu trong hệ thống Chuyển thành các biểu thức “*”

3 Chuyển các biểu thức “*” thành các biểu thức theo Z

4 Vẽ lại sơ đồ khối theo phép biến đổi Z

5 Biến đổi sơ đồ khối Xác định hàm truyền đạt

5 Biến đổi sơ đồ khối Xác định hàm truyền đạt

Biến đổi sơ đồ khối

W4(p)(+)

(-)

W4(p)(+)

(-)

Chuyển tín hiệu ra từ trước ra sau một khối

W1(p) W2(p) W3(p)

W4(p)

1/W3(p)(+)

( ) ( )

Biến đổi sơ đồ khối

Chuyển tín hiệu ra từ sau ra trước một khối

Chuyển tín hiệu vào từ trước ra sau một khối

Chuyển tín hiệu vào từ sau ra trước một khối

W(p)

X(p) Y(p)

(+)1/W(p)

3.4 Hàm truyền đạt của hệ thống có bù

• Bù nhiễu

• Bù tín hiệu đầu vào

Sơ đồ khối hệ thống điều khiển

có bù tín hiệu đầu vào

U * (p)

(+) (+)

Bước 1

Khai triển sơ đồ khối Thay các bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không H0(p)

f C

G z

G z

Hệ thống có một vòng kín

f C

G z

G z

( )1

( )

f C

0 0

U * (p)

(+) (+)

Bước 1

Khai triển sơ đồ khối Thay các bộ biến đổi A/D bằng khâu lấy mẫu Thay bộ biến đổi D/A bằng khâu lấy mẫu nối tiếp với khâu lưu giữ bậc không H0(p)

GC(z)

Uf(z )

UC(z)

f C

G z

G z

f C

G z

G z

( )1

( )

f C

( )1

( )

f C

00

0 1 2 2

1 2 0 2 1 1

1 ( )

C.4: ĐẶC TÍNH THỜI

GIAN

CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

4.1 KHÁI NIỆM CHUNG

G(z)

X(z)x(kT)

Y(z)y(kT)

aT aT

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0

4.2 XÁC ĐỊNH ĐẶC TÍNH THỜI GIAN CỦA MỘT KHÂU BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỆ QUY

Cho hàm truyền đạt của khâu:

và tín hiệu đầu vào x(kT) với k=0, 1, 2, …, ∞ Xây dựng biểu thức xác định y(kT)

3 Lấy Z-1 cả hai vế Áp dụng tính chất Z của hàm trễ:

Các bước tính

( ) 0.5 ( 1) 0.5 ( 2) ( 1) 0.5 ( 2); 0,1, 2, ,

y k = y k − + y k − + x k − − x k − k = ∞

k = 0 … y(0) = 0.5y(-1) + 0.5y(-2) + x(-1) – 0.5x(-2) = 0

k = 1 … y(1) = 0.5y(0) + 0.5y(-1) + x(0) – 0.5x(-1) = x(0)

k = 2 … y(2) = 0.5y(1) + 0.5y(0) + x(1) – 0.5x(0) = 0.5x(0) + x(1) – 0.5x(0)

= x(1)

k = 3 … y(3) = 0.5y(2) + 0.5y(1) + x(2) – 0.5x(1) = 0.5x(1) + 0.5x(0) + x(2) – 0.5x(1)

= x(2) + 0.5 x(0)

Lưu đồ thuật toán

Nhập x(k),

Kmax

y(-2) = 0; y(-1) = 0x(-2) = 0; x(-1) = 0

Ví dụ 1:

2 0

1

( ) ( )

Cho hàm truyền đạt của khâu:

và tín hiệu đầu vào u(kT) với k=0, 1, 2, …, ∞

Xây dựng biểu thức xác định y(kT):

Các bước tính

y k = a y k − + a u k −

k = 0 … y(0) = a1y(-1) + a2u(-1) = 0

k = 1 … y(1) = a1y(0) + a2u(0) = u(0)

k = 2 … y(2) = a1y(1) + a2u(1) = a1u(0) + a2u(1)

k = 3 … y(3) = a1y(2) + a2u(2) = a1[a1u(0) + a2u(1)] + a2u(2)

Lưu đồ thuật toán

Ví dụ 2:

0 1

( ) ( )

Cho hàm truyền đạt của khâu:

và tín hiệu đầu vào e(kT) với k=0, 1, 2, …, ∞

Xây dựng biểu thức xác định u(kT):

Các bước tính

u k = u k − + A e k + A e k −

k = 0 … u(0) = u(-1) + A0e(0) + A1e(-1) = A0e(0)

k = 1 … u(1) = u(0) + A0e(1) + A1e(0) =(A0 + A1)e(0) + A0e(1)

k = 2 … u(2) = u(1) + A0e(2) + A1e(1) =

= (A0 + A1)e(0) + A0e(1) + A0e(2) + A1e(1) =

= (A0 + A1)e(0) + (A0 + A1)e(1) + A0e(2)

Lưu đồ thuật toán

4.3 MÔ PHỎNG HỆ THỐNG

ĐIỀU KHIỂN SỐ

1 Xác định hàm truyền đạt G(z) của cả hệ thống Xác định đặc tính

đầu ra của hệ thống như của một khâu

Æ Không có đặc tính thời gian của các tín hiệu khác trong hệ thống.

2 Xác định đặc tính thời gian của tất cả các khâu trong hệ thống

Ví dụ

Mô phỏng hệ thống có một vòng kín

GC(z) H0GP(z) (-)

X(z) E(z) U(z) Y(z)

Trong đó:

2 0

GC(z) H0GP(z) (-)

X(z) E(z) U(z) Y(z)

( )( )

1

( )( )

Lưu đồ thuật toán

Y(p) Máy tính

Lưu đồ thuật toán

Nhập A0, A1

u(-1) = 0; e(-1) = 0

k = 0START

e(k) = x(k) – y(k)u(k) = u(k-1) + A0e(k) + A1e(k-1)

y(k) ← A/D

u(k) → D/A

u(1) = 0; e(1) = 0

k = 2

VẤN ĐỀ TIẾT KIỆM BỘ NHỚ

Sử dụng lại các ô nhớ khi không cần lưu các dữ liệu

Ví dụ: u(k) = u(k-1) + A0e(k) + A1e(k-1)

u(k-1)

u(k)

e(k-1)

e(k)

C.5: TÍNH ỔN ĐỊNH

CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

ÔN LẠI KHÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH

• Phân biệt sự khác nhau giữa trạng thái xác lập của hệ thống và tính ổn định của

hệ thống

5.1 Định nghĩa

• Hệ thống ổn định là hệ thống có quá trình quá độ tắt dần theo thời gian.

Î Muốn xác định tính ổn định của hệ thống thì phải xác định hàm quá độ: giải phương trình vi phân

5.2 ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH

CỦA HỆ THỐNG LIÊN TỤC TUYẾN TÍNH

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính ổn định là tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều có phần thực âm.

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính không ổn định là có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc tính có phần thực dương.

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính ở biên giới ổn định là có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc tính có phần thực bằng không và tất cả các nghiệm còn lại đều có phần thực âm.

Nghiệm của phương trình đặc tính:

Điều kiện cần và đủ về tính ổn định của

hệ thống điều khiển liên tục tuyến tính

0

i i

i j j i

α α

Không ổn định

Biên giới ổn định

Có thể phát biểu lại đk cần và đủ

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính ổn định là tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều nằm bên trái mặt phẳng phức.

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính không ổn định là có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc tính nằm ở bên phải mặt

phẳng phức.

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính ở biên giới ổn định là có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc tính nằm trên trục ảo và các nghiệm khác nằm ở bên trái mặt phẳng

phức.

Các tiêu chuẩn ổn định

• Định nghĩa …

• Điều kiện cần và đủ … Î Các tiêu chuẩn ổn định

1 Tiêu chuẩn ổn định đại sô:

- Tiêu chuẩn ổn định Routh

- Tiêu chuẩn ổn định Hurwitz

2 Tiêu chuẩn ổn định tần số:

- Tiêu chuẩn ổn định Mikhailov

- Tiêu chuẩn ổn định Nyquist: chỉ dành cho hệ thống kín

5.3 Điều kiện cần và đủ về tính ổn định của hệ

z = eα

αi < 0 ↔ |zi| < 1

αi > 0 ↔ |zi| > 1

αi = 0 ↔ |zi| = 1

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển số

ổn định là tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều có modun nhỏ hơn 1.

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển số không ổn định là có ít nhất một nghiệm của

phương trình đặc tính có modun lớn hơn 1.

• Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển số ở biên giới ổn định là có ít nhất một nghiệm của

phương trình đặc tính có modun bằng 1 và tất

cả các nghiệm còn lại đều có modun nhỏ hơn 1.

Nếu thể hiện nghiệm số của

tròn đơn vị Như vậy bên

trong đường tròn đơn vị là

miền ổn định, bên ngoài

đường tròn đơn vị là miền

không ổn định, đường

tròn đơn vị là biên giới.

Không ổn định Biên giới

ổn định

z

Ổn định 1

-1

Ví dụ

( )( 2 )

1 ( )

Không ổn định

Biên giới ổn định

Kết luận 1

• Sau khi thực hiện phép biến đổi lưỡng

tuyến tính, điều kiện cần và đủ về tính ổn định của hệ thống điều khiển số cũng

giống như điều kiện cần và đủ về tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục Mặt phẳng v cũng chính là mặt phẳng p

Kết luận 2

• Định nghĩa – giống nhau…

• Điều kiện cần và đủ - giống nhau …

Î Các tiêu chuẩn ổn định giống nhau

lưỡng tuyến tính, có thể sử dụng các

tiêu chuẩn ổn định của hệ thống điều khiển liên tục để xét tính ổn định của hệ thống điều khiển số

Ví dụ

2

1 ( )

( ) 0.5 v v v 2.5

⇒ ∆ = + +

0.5 2.5 1

5.4 TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH JURY

• Hệ thống có đa thức đặc tính bậc 2:

∆(z) = a0z2 + a1z + a2

1 1

2 0

( ) 0 ( ) 0

z

z

z z

• Hệ thống có đa thức đặc tính bậc 3:

∆(z) = a0z3 + a1z2 + a2z + a3

1 1

3 0

2 2

3 0 1 3 0 2

( ) 0 ( ) 0

z

z

z z

Ví dụ

2

1 ( )

Ví dụ

3 2

1 ( )

C.6: CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN

HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ

6.1 SAI LỆCH TĨNH

• Định nghĩa: Sai lệch giữa đại lượng đầu vào và đại lượng đầu ra ở trạng thái xác lập.

6.2 Kiểu (loại) hàm truyền đạt

• Kiểu (loại) hàm truyền đạt bằng số lượng điểm cực bằng 1.

Tín hiệu đầu vào

Tín hiệu đầu vào

Tín hiệu đầu vào

( )

2 3

( 1) ( )

1 (1)

1 (1)

Hàm truyền đạt Gh(z)

3

( ) ( ) ; 1; 3, ,

Giảm sai lệch tĩnh

• Tăng hằng số thời gian

Hệ thống có khả năng bị mất ổn định

• Tăng kiểu (loại) của hàm truyền đạt

Tăng số lượng khâu tích phân trong hệ thống hở

6.4 SAI LỆCH TĨNH CỦA HỆ THỐNG BẤT KỲ

• Hệ thống bất kỳ có

hàm truyền đạt G(z)

( ) ( )

( ) ( )

h k

C.7: CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN

PID SỐ

7.1 KHÁI NIỆM CHUNG

• Các bộ PID số cũng làm chức năng tương

tự như các bộ PID liên tục

– P: Khâu tỷ lệ

– I: Khâu tích phân

– D: Khâu vi phân