ột ô tô có khối lượng 7 tấn bắt đầu chuyển động trên đường thẳng nằm ngang, vận tốc t ng từ 0 đến 60km/h trong thời gian 4 ph t và giữ nguyên vận tốc đó, lực ma sát có độ lớn 500N tác dụ[r]
Trang 1Thư ngỏ Xin chào quý Thầy, Cô và tất cả những em học sinh sử dụng tài liệu này Tôi đã, đang cố
gắng để sưu tầm, tổng hợp, sắp xếp các bài tập vật lí 10 với mong muốn đóng góp cho cộng đồng dạy và học vật lí một tài liệu tham khảo có giá trị Tôi sẽ gửi đến quý vị các phần của tập tài liệu
mà tôi soạn được Phần tài liệu này tôi trình bày về chương Động lực học chất điểm
Chắc chắn tài liệu còn nhiều hạn chế về cách trình bày, phương pháp giải, các đáp án… nên tôi rất mong nhận sự đóng góp ý kiến của quý vị để tôi hòan thiện tập tài liệu này Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng gửi về địa chỉ email: vituan126@gmail.com
Trang 2Ch ủ đề II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
1 Vectơ lực
Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của
vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra cho vật gia
tốc hoặc làm vật bị biến dạng
2 Tổng hợp lực
Tổng hợp lực là thay thế hai hay nhiều lực cùng tác dụng lên một vật
bằng một lực có tác dụng giống hệt các lực đó
Để tổng hợp hai lực có giá đồng quy ta dùng quy tắc hình bình hành
1 2 2 os1 2
F F F F F c
Các trường hợp đặc biệt:
- Hai lực cùng phương, cùng chiều (F1 F2 ; 0
1, 2 0
F F
1 2
F F F
- Hai lực cùng phương, ngược chiều (F1 F2 ; 0
1, 2 180
F F
1 2
F F F
- Hai lực có phương vuông góc: (F1F2 ; 0
1, 2 90
F F
2 2
1 2
F F F
3 Phân tích lực
Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dùng giống hệt lực đó
Khi biết các phương tác dụng của một lực ta có thể phân tích lực lên các phương đó Phân tích lực là phép làm ngược lại phép tổng hợp lực
Ví dụ lực F tác dụng vào vật, theo phương ngang làm vật
chuyển động, theo phương đứng ép vật xuống mặt sàn Do đó, ta
có thể phân tích lực F thành hai lực thành phần F F1, 2 theo
phương ngang và phương thẳng đứng sao cho F F1 F2
4 Ba định luật Newton
4.1 Định luật Newton thứ I
Khi một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không thì nếu vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, nếu vật đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều mãi mãi
Định luật Newton thứ I cho phép ta phát hiện mọi vật đều có một tính chất quan trọng gọi là quán tính Định luật Newton thứ I còn được gọi là định luật quán tính
4.2 Định luật Newton thứ II
Gia tốc của vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật Độ lớn của gia tốc tỉ lệ với lực tác dụng
và tỉ lệ nghịch với khối lượng
F a m
giá của lực F
F
F1
F2
F
F 2
F1
F
F 2
F1
F
F2 α
F1
F2
F1 F
Trang 3Định luật Newton thứ II cho phép ta hiểu rõ hơn về khối lượng của vật: khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật Theo đó, vật có khối lượng càng lớn thì có mức
quán tính càng lớn
4.3 Định luật Newton thứ III
Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng vào vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lên vật
A một lực Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều
F F Nếu F AB là lực tác dụng thì F BA là phản lực Lực và phản lực có tính chất:
- Xuất hiện và biến mất đồng thời
- Là hai lực trực đối
- Lực và phản lực không cân bằng nhau
5 Định luật vạn vật hấp dẫn
Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng
1 2 2
m m
F G
r
G là hằng số hấp dẫn: 11 2 2
G Nm kg
Trọng lực của một vật là trường hợp riêng của lực hấp dẫn giữa Trái
Đất và vật:
mM
P G
R h
M: khối lượng Trái Đất
m: khối lượng của vật
R: bán kính Trái đất (tính từ tâm đến bề mặt Trái Đất)
h: độ cao của vật (tính từ mặt đất đến vị trí của vật)
Gia tốc trọng trường:
M
g G
R h
Vậy gia tốc trọng trường phụ thuộc vị trí vật đứng
Nếu vật ở gần mặt đất h R thì:
2
M
g G R
Vậy ở gần mặt đất mọi vật rơi tự do với cùng gia tốc g
6 Lực đàn hồi của lò xo
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi tỉ lệ với độ biến
dạng của lò xo
ñh
F k l
Lưu ý
- Đối với dây cao su hay dây thép, lực đàn hồi
chỉ uất hiện khi bị ngoại lực kéo dãn, trong
trường hợp này lực đàn hồi được gọi là lực c ng Lực c ng có điểm
điểm đặt và hướng giống như lực đàn hồi của lò o khi bị dãn
- Đối với các mặt tiếp c bị biến dạng khi ép vào nhau thì lực đàn
l
l
l o
M P h R
Trang 4hồi có phương vuông góc với mặt tiếp c Trường hợp này lực đàn hồi gọi là áp lực hay lực pháp tuyến
7 L ực ma sát
7 Lực ma sát nghỉ
Điều kiện uất hiện: Lực ma sát nghỉ uất hiện khi một vật có u hướng trượt (chưa trượt trên bề mặt một vật khác do có ngoại lực tác dụng và có tác dụng cản trở u hướng trượt của vật
Đặc điểm của lực ma sát nghỉ:
+ ốc: trên vật có u hướng trượt (ch tiếp c
+ Phương: song song (tiếp tuyến với mặt tiếp c
+ Chiều: ngược chiều với ngoại lực tác dụng
+ Độ lớn: luôn cân bằng với thành phần tiếp tuyến của ngoại lực, có giá trị cực đại tỉ lệ với
áp lực ở mặt tiếp c: F msnmax n.N với n là hệ số ma sát nghỉ, không có đơn vị
7 Lực ma sát trượt
Điều kiện uất hiện: Lực ma sát trượt uất hiện khi một vật trượt trên mặt một vật khác và có tác dụng cản trở chuyển động trượt của vật
Đặc điểm của lực ma sát trượt:
+ ốc: trên vật chuyển động trượt (ch tiếp c
+ Phương: song song (tiếp tuyến với mặt tiếp c
+ Chiều: ngược chiều với chiều chuyển động trượt
+ Độ lớn: tỉ lệ với áp lực ở mặt tiếp c
st
t là hệ số ma sát trượt (phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp c, nó không có đơn vị)
+ Lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích tiếp c và tốc độ của vật, mà nó chỉ phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp c
7.3 Lực ma sát l n
Điều kiện uất hiện: Lực ma sát l n uất hiện khi một vật l n trên mặt một vật khác
và có tác dụng cản trở lại chuyển động l n của vật
Đặc điểm của lực ma sát l n:
+ ốc: trên vật chuyển động (ch tiếp c
+ Phương: song song (tiếp tuyến với mặt tiếp c
+ Chiều: ngược chiều với chuyển động l n
+ Độ lớn: Tỉ lệ với áp lực ở mặt tiếp c
msl l
t
l là hệ số ma sát l n
8 L ực hướng tâm
Lực (hay hợp lực của các lực tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm
ht ht
mv
9 Ném ngang, ném xiên
9 Chuyển động của vật bị ném ngang từ độ cao h với vận tốc ban đầu vo
Trang 5Chọn trục nằm ngang, y thẳng đứng hướng uống dưới, gốc ở vị trí ném, gốc thời gian là
l c ném Phân tích chuyển động của vật thành hai thành phần:
+ Chuyển động theo phương ngang là chuyển động thẳng đều
0
x
v v 0
x v t + Chuyển động theo phương thẳng đứng y là chuyển động rơi tự do
y
a g
0y 0
y
v gt
2 1 2
y gt
2 0 2
g
v
Vậy qu đạo chuyển động ném ngang là nhánh Parabol
ận tốc tại vị trí bất kì: 2 2 2 2
hi vật chạm đất: y h; t 2h
g
Vận tốc chạm đất: 2 2
đất 0
Tầm xa: L xmax v0 2h
g
9 Chuyển động của vật bị ném iên lên một gĩc α so với phương ngang, vận tốc ban đầu vo
Chọn trục nằm ngang, y thẳng đứng hướng lên trên, gốc ở vị trí ném, gốc thời gian là
l c ném Phân tích chuyển động của vật thành hai thành phần:
+ Chuyển động theo phương ngang là chuyển động thẳng đều
+ Chuyển động phương thẳng đứng y là chuyển động biến đổi đều với a g
Các thành phần lực, vận tốc và gia tốc:
+ Lực tác dụng lên vật: trọng lực P mg
+ Các thành phần vận tốc ban đầu: Ox o
Oy o
+ Các thành phần gia tốc: x
y
+ Các phương trình chuyển động:
ox o
o
g
2v cos
Trang 6Vậy qu đạo là một Parabol
x y
y o
x o
tan
v v
Tầm bay cao độ cao cực đại:
o
o max
v sin
t thời điểm vật đạt độ cao cực đại g
v sin
2g Tầm bay a khoảng cách giữa điểm ném và điểm rơi (cùng trên mặt đất :
o
2 o max
2v sin t
g
v sin 2
g
Trang 7BÀI T ẬP
V ấn đề 1 TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA
CH ẤT ĐIỂM
Bài tập 1 Hai người kéo một dây với hai lực có cùng độ lớn F, dây này vòng qua một cái cây
Lực tác dụng lên cây có độ lớn bằng 1,85 lần lực F Hỏi góc hợp bởi hai phần của dây bằng bao nhiêu ?
Gi ải
Lực tác dụng vào cây là hợp của hai lực do hai người kéo Ta có:
hl 1 2
Về độ lớn ta có: 2 2 2
hl 1 2 1 2
Theo đề bài hai lực này có độ lớn bằng nhau: F1 F2 F
(1,85F) 2F 2F cos
0
Bài t ập 2 Một vật được treo bằng hai sợi dây giống nhau như hình vẽ Biết vật có khối lượng m
= 0,25kg Tính lực c ng của các sợi dây OA và OB Lấy g 10m / s 2
Gi ải
Xem vòng xuyến tại như một chất điểm hi đó chất điểm O
chịu tác dụng của các lực: P , T1, T2 Vì chất điểm đứng cân
bằng nên ta có:
1 2 1 2
T T 2T T cos120 P
Vì hai sợi dây giống nhau nên: T1 T2 T
2T 2T cos120 P
T P 2,5N
Vậy m i dây chịu lực c ng T1 T2 2,5N
Bài tập 1 Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = F2 = 0N Hãy tìm độ lớn hợp lực khi chúng hợp với nhau một góc lần lượt là: α = 00 ; 600 ; 900 ; 1200 ; 1800 Vẽ hình biểu diễn cho m i trường hợp Nhận xét về ảnh hưởng của góc α đối với độ lớn của hợp lực
Bài tập 2 Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 16N, F2 = 12N
a Cho biết hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30N hoặc 3,5N được không ?
b Cho biết độ lớn của hợp lực là 20N Tìm góc giữa hai lực F1,
2
F
Bài t ập 3 Cho ba lực đồng qui cùng nằm trong một mặt phẳng như hình
vẽ, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành một góc 1200 Tìm
hợp lực của chúng
F2
F1 α
P
120 0
O m
B A
120 0
120 0
120 0
F 3
F 2
F 1
Trang 8Bài t ập 4 Hãy dùng qui tắc hình bình hành và qui tắc đa giác để tìm hợp
lực của ba lực F1,
2
F
và F3
có độ lớn bằng nhau và cùng nằm trong cùng một mặt phẳng Biết rằng lực F2
làm thành với hai lực F1
và F3
những góc đều là 600 như hình vẽ
Bài tập 5 Tìm hợp lực của bốn lực đồng qui như hình vẽ Biết F1 = 5N ; F2 = 3N ; F3 = 7N ; F4
= 1N
Bài t ập 6 Trong mặt phẳng tọa độ y như hình vẽ, có ba lực đồng qui
tại O: F1 = 100N, F2 = 60N Biết rằng hợp lực của chúng bằng 0 Hãy tìm
độ lớn của lực F3 và góc tạo bởi trục Ox với đường nằm ngang
Bài tập 7 Một vật có trọng lượng P = 0N được treo vào một vòng nhẫn O
(coi là chất điểm) Vòng nhẫn được giữ yên bằng hai dây OA và OB hợp
với nhau một góc 1200 Tìm lực c ng của hai dây OA và OB
Bài t ập 8 Trong siêu thị, một người tác dụng một lực có độ lớn bằng 400N
lên một e đẩy Hai cánh tay của người này hợp với phương ngang một góc
bằng 1200 Hãy tính thành phần lực đẩy xe chạy ngang và thành phần lực do
người này nén lên mặt đất theo phương thẳng đứng
Bài tập 9 Một vật A có khối lượng m1 = 5kg đứng yên trên mặt phẳng
nghiêng một góc 300 so với phương ngang, được giữ bởi một dây nhẹ,
không co giãn Cho g = 10 m/s2
a Tính lực c ng của dây và phản lực của mặt phẳng nghiêng tác dụng lên
vật A
b Buộc vật B có khối lượng m2 = 4kg ở đầu kia của dây Dây vắt qua một ròng rọc như hình vẽ
Hỏ mặt phẳng nghiêng bên phải hợp với phương ngang một góc α bằng bao nhiêu để hệ đứng yên? Tính lực c ng của dây lúc này
F 4
F 3
60 0
600
F 3
F 2
F 1
F 3
F 2
F 1
y x
O
120 0
O
m
B
A
120 0
Trang 9BÀI T ẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Cho hai lực F1
và F2
đồng quy Điều kiện nào sau đây để độ lớn hợp lực của hai lực bằng tổng của F1 + F2 ?
A Hai lực song song ngược chiều B Hai lực vuông góc nhau
C Hai lực hợp nhau một góc 600 D Hai lực song song cùng chiều
Câu 2 Cho hai lực F1
và F2
đồng quy Điều kiện nào sau đây để độ lớn của hợp lực của hai lực
bằng 0?
A Hai lực song song ngược chiều
B Hai lực song song cùng chiều, có độ lớn bằng nhau
C Hai lực song song ngược chiều, có độ lớn bằng nhau
D Hai lực có độ lớn bằng nhau
Câu 3 Gọi F1, F2 là độ lớn của hai lực thành phần, F là độ lớn hợp lực của chúng Câu nào sau đây là đ ng ?
A Trong mọi trường hợp F lớn hơn cả F1và F2
B F không bao giờ nhỏ hơn cả F1và F2
C F không bao giờ bằng F1hoặc F2
D Trong mọi trường hợp: F1F2 F F1F2
Câu 4 Chọn câu đ ng Hợp lực của hai lực F và 2F có thể:
A nhỏ hơn F B lớn hơn 3F C vuông góc với F
D vuông góc với 2F
Câu 5 Cho hai lực có độ lớn lần lượt là F1 = 12N và F2 = 8N Cặp giá trị nào sau đây biểu thị giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của độ lực F F1 F2
A 14,4N và 4N B 12N và 8N C 20N và 4N D Thiếu dữ kiện
Câu 6 Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực 4N, 5N và 6N Nếu bỏ đi lực 6N thì hợp lực của hai lực còn lại bằng bao nhiêu ?
Câu 7 Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực 6N, 8N và 10N Hỏi góc giữa hai lực 6N và 8N bằng bao nhiêu ?
Câu 8 Lực 10N là hợp lực của hai lực nào dưới đây ? Cho biết góc hợp bởi hai lực đó
A 5N, 15N ; 1200 B 4N, 6N ; 600 C 3N, 13N ; 1800 D 3N, 5N ; 00
Câu 9 Một vật chịu tác dụng của bốn lực Lực F1 = 40N hướng về phía Đông, lực F2 = 50N
hướng về phía Bắc, lực F3= 70N hướng về phía Tây, lực F4= 90N hướng về phía Nam Độ lớn
của hợp lực tác dụng lên vật là bao nhiêu ?
Câu 10 Một bạn trai dùng dây kéo một hợp đựng đồ có trọng lượng bằng 50N Dây nghiêng với
mặt phẳng ngang một góc 600 Hộp sắp chuyển động khi lực kéo dây có độ lớn bằng 30N Hệ số
ma sát nghỉ giữa đáy hợp và mặt phẳng ngang bằng
Đáp án
Tự luận
Trắc nghiệm
1.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C 9.A 10.C
Trang 10V ấn đề 2 BA ĐỊNH LUẬT NIUTƠN
A Phương pháp
Bài toán động lực học chất điểm là bài toán xét chuyển động của chất điểm trong đó có tính đến
lực tác dụng gây ra gia tốc cho chất điểm Có hai bài toán lớn là bài toán thuận và bài toán nghịch
1 B i án h ận: Cho biết lực tác dụng vào vật, ác định chuyển động của vật (x, v, a, s, t)
Phương pháp:
Bước Biểu diễn các lực tác dụng vào vật ( em vật là chất điểm
Bước Chọn hệ qui chiếu và viết phương trình động lực học (định luật II Niuton)
Bước 3 ác định gia tốc của vật a F
m Bước 4 Dựa vào các dữ kiện đầu bài, ác định chuyển động của vật
2 B i án ngh h: Cho biết chuyển động của vật v, a, s, t ác định lực tác dụng vào vật
Phương pháp:
Bước Biểu diễn các lực tác dụng vào vật Chọn hệ qui chiếu
Bước ác định gia tốc của vật từ dữ kiện bài toán đã cho
Bước 3 ác định hợp lực tác dụng vào vật: F = ma
Bước 4 Biết hợp lực, ác định được các lực tác dụng vào vật
B Bài t ập tự luận
Bài t ập 1 ột vật có khối lượng 30kg được kéo trượt trên một đường thẳng nằm ngang Lực
kéo theo phương ngang tác dụng vào vật là 45N Hệ số ma sát của mặt đường là 0,05 Cho
2
g 10m / s
a Tính gia tốc của vật ?
b Tính vận tốc và quãng đường vật đi được sau 12 giây kể từ l c bắt đầu chuyển động ?
Gi ải
Vật chịu tác dụng của trọng lực P, phản lực N của mặt
đường, lực kéo Fkvà lực ma sát trượt Fms
Chọn hệ trục y như hình vẽ
a Áp dụng định luật II Niuton:
k ms
Chiếu lên trục Oy:
Theo định luật III Niuton, áp lực của vật ép lên mặt đường bằng phản lực mặt đường đẩy vật: N' N 300N Fms N ' 0,05.300 15N
Chiếu lên trục Ox: Fk Fms ma 45 15 30.a a 1m / s2
b Vật chuyển động có gia tốc nên vận tốc được tính bằng công thức:
0
v v at 0 1.12 12m / s
0
F ms
N
F k
P
y
Trang 11Bài t ập 2 ột vật có khối lượng kg đang nằm yên thì được kéo bằng một lực có độ lớn 0N
theo hướng tạo với mặt phẳng ngang một góc 300 Biết hệ số ma sát của vật với mặt sàn là
0, 5 Tính vận tốc và quãng đường vật đi được sau 0 s chịu lực tác dụng? Lấyg 10m / s 2
Gi ải
Phân tích lực và chọn hệ trục y như hình vẽ
Áp dụng định luật II Niuton: P N Fk Fms ma
Chiếu lên trục Oy: P N F sink 0
0
N P F sin mg F sin30 15N
Theo định luật III Niuton, áp lực của vật ép lên mặt
đường: N' N 15N
ms
F N ' 0,5.15 7,5N
Chiếu lên trục Ox: F cosk Fms ma
0
10.cos30 7,5 2.a a 0,58m / s 2
Vật chuyển động có gia tốc nên vận tốc được tính bằng công thức:
0
v v at 0 0,58.10 5,8m / s
Quãng đường vật đi được:
0
Chú ý: trong các phép chiếu lực lên trục Ox và Oy ta dùng phép chiếu vuông góc Do đó, lực vuông góc với trục nào thì chiếu lên trục đó bằng 0
Bài t ập 3 Một người kéo vật nặng khối lượng 50kg chuyển động theo phương ngang bằng một
sợi dây nghiêng góc 450so với phương ngang Lực kéo của người có độ lớn bằng 300N Vật chuyển động không vận tốc đầu Cho g 10m / s 2
a Giả sử không có ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang Tính thời gian để vật trượt được 2m và
áp lực của vật ép lên mặt phẳng ngang
b ét trường hợp mặt đường có lực ma sát Hệ số ma sát nghỉ cực đại là n 0,5 và hệ số ma sát trượt là t 0, 2 hi đó vật có chuyển động không? Nếu có hãy tính lại thời gian để vật trượt được 2m
Gi ải
Phân tích lực và chọn hệ trục y như hình vẽ
a Áp dụng định luật II Niuton:
k
Chiếu lên trục Oy:
k
P N F sin 0
0
N P F sin mg F sin45 288N
N là phản lực mặt đường tác dụng lên vật Theo định luật
III Niuton, áp lực của vật ép lên mặt đường là:
N' N 288N
Chiếu lên trục Ox:
k
F cos ma
0
300.cos 45 50.a a 4, 24m / s 2
Vật chuyển động có gia tốc nên quãng đường được tính bằng công thức:
α
F ms
P
y
x O
y
P
N
F k
α