Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ, khi đó diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:A. Khi đó.[r]
Trang 1NGÂN HÀNG CÂU HỎI TOÁN 9 HKII
PHẦN ĐẠI SỐ Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1/ Nhận biết
Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của của phương trình 0x- 3y = - 3?
A (1;-1) ; B (0; -1) ; C (49;1) ; D (0; -3)
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A x2 + 2y = 3 B 3x + y2 = 2 C 2x2 + 3y2 = 5 D 2x + 5y = 7
Câu 3: Phương trình 2x - 3y = 5 có
A 1 nghiệm B vô số nghiệm C 2 nghiệm D.vô nghiệm
Câu 5: Xe tải đi với vận tốc x km/h Xe ô tô đi chậm hơn xe tải 13km/h Khi đó vận tốc
của ô tô là:
A 13 - x (km/h) B x - 13 (km/h) C x + 13 (km/h) D 13.x (km/h)
Câu 6: Nghiệm tổng quát của pt: 3x – y = 2 là:
D
D
Câu 8: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
Trang 2A { x+9y=−5 ¿¿¿¿ B { 4x−6y=2 ¿¿¿¿ C. { 3x−5y=1 ¿¿¿¿ D.
{ x−2y=5 ¿¿¿¿
Câu 9: Cặp số (-1; 2) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A { 3x−y=−5 ¿¿¿¿ B { x−2y=−5 ¿¿¿¿ C { 3x−y=5 ¿¿¿¿ D.
{ 3x−y=−5 ¿¿¿¿
Câu 10: Hệ phương trình { x−y=3 ¿¿¿¿ tương đương với hệ phương trình nào sâu đây
A { 3x−2y=2 ¿¿¿¿ B { x+2y=2 ¿¿¿¿ C. { 4x−3y=8 ¿¿¿¿ D { x=2 ¿¿¿¿
2/ Thông hiểu
Câu 1: Giá trị của a và b để hệ phương trình
5
x by
bx ay
nhận cặp số (1;1) làm nghiệm là:
A a = - 1; b = - 6 B a = 1; b = - 6 C a = 1; b = 6 D a = - 1; b = 6
D
Câu 3: Một số có hai chữ số Nếu viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới lớn hơn số
cũ là 27 đơn vị Tổng số cũ và số mới có giá trị là 99 Vậy số cần tìm là:
A 52 B 36 C 63 D 25
Câu 4: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2;-2) và B(-1;3) thì:
Trang 3A B C
D
Câu 5: Tổng của hai số là 16 Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 4 dư 1 Hai
số đó là:
A 10 và 6 B 14 và 2 C 13 và 3 D.11 và 5
Câu 6: Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(- 1; -3) và
B(0; 2)
Đáp án: a = 5; b=2
Câu 7: Cho hệ phương trình (I):
1 2
2x 2y 2 ( )
d d
Không giải hệ phương trình, hãy xác định số nghiệm của hệ (I) dựa vào vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d1) và (d2)
Đáp án: Vô số nghiệm vì (d1) và (d2) trùng nhau
Câu 8: Nghiệm tổng quát của phương trình 4x - y = 5 là :
A/ { x∈R ¿¿¿¿ B/ { y=4x ¿¿¿¿ ; C/ { x=y−5 ¿¿¿¿ D/
{ x∈R ¿¿¿¿
Câu 9: Hệ phương trình nào tương đương với hệ phương trình :
3
x y
A/
C/
D/
Câu 10: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình
5
x y
A/(-3; -2), B/ (-3; 2) , C/(3; -2) , D/ (3; 2)
3/ Vận dụng
Trang 4Câu 1: Giải các hệ phương trình sau:
a/ { 2x+y=3 ¿¿¿¿ b/
2 3
10 5 2
y x
y x
Đáp án: a) HPT có nghiệm duy nhất (3 ; -3); b) HPT có nghiệm duy nhất (20 ; -6)
Câu 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định Nếu vận tốc của ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc của ô tô tăng
10 km/h thì thời gian giảm 30 phút Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô?
Đáp án: Vận tốc: 50km/h; Thời gian: 3 giờ
Câu 3: Hai vòi nước chảy vào một bể không có nước thì sau 5 giờ 50 phút bể đầy Nếu
để cả hai vòi chảy trong 5 giờ rồi khóa vòi thứ nhất lại thì vòi thứ hai chảy thêm 2 giờ nữa đầy bể Tính xem mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu đầy bể?
Đáp án: Vòi 1: 10 giờ; Vòi 2: 14 giờ
Câu 4: Một hình chữ nhật có chu vi là 26m Nếu tăng chiều dài thêm 5m và chiều rộng
thêm 3m thì diện tích tăng thêm 64 m2 Tính diện tích hình chữ nhật
Đáp án: Diện tích bằng 40m 2
Câu 5: Cho hệ phương trình:
1 2y mx
2 my x
Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà x > 0 và y < 0
Câu 6: Cho hệ phương trình :
1
mx y
x y m
(x; y là ẩn) a)Giải hệ phương trình khi m = 2
b)Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất
Câu 7:: Cho hệ phương trình
(m 1)x y 4
mx y 2m
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) thoả mãn x + y = 2
Trang 5Chương IV: Hàm số y = ax 2 (a khác 0) - Phương trình bậc hai một ẩn
1/ Nhận biết
Câu 1 Hàm số y (m 2)x2 (m ≠ 2) nghịch biến khi x < 0 với
A m ≥ 2 B m < 2 C m > 2 D m ≠ 2.
Câu 2 Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm
A ( 0; 1 ) B ( - 1; 2) C ( 1; - 2 ) D (1; 0 )
Câu 3 Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(4; 2) Khi đó a bằng
A
4
3
1
1 4
Câu 4 Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi
A m = 1 B m ≠ -2 C m = 0 D mọi giá trị của m
Câu 5 Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức ∆’ (đenta) là
A ∆’ = b2 – ac B ∆’ = b2 – 4ac C ∆’ = b2 + ac D ∆’ =b 2– ac
Câu 6 Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì
A x1 = 1, x2 = −a b . B x1 = 1, x2 = c a . C x1 = –1, x2 = −a b . D x1 = –1, x2 = −a c .
Câu 7 Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì
A x1 = 1, x2 = −a b . B x1 = 1, x2 = c a . C x1 = –1, x2 = −a b . D x1 = –1, x2 = −a c .
Câu 8 Phương trình x2 – 3x + 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng
Câu 9 Cho phương trình x2 – 6x – 8 = 0 Khi đó:
A x1 - x2 = -6; x1.x2 = 8 B x1 + x2 = -6; x1.x2 = - 8
C x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8 D x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8
Câu 10 Phương trình x2 + 6x – 7 = 0 có hai nghiệm là:
Trang 6A x1 = 1 ; x2 = -
7
B x1 = 1 ; x2 = 7 C x1 = - 1 ; x2 = 7 D.x1 = - 1 ; x2 = - 7
Câu 11 Tìm hai số x, y thỏa mãn x > y ; x + y = 8 và xy = 15.
A x = 5; y = – 3 B x = –5; y = – 3 C x = 3; y = – 5 D x = 5; y = 3
Câu 12 Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x2 k1x 3k 0 là
1
2
k
A
B
1 2
k
C
3
2
k
3 2
k
2/ Thông hiểu
Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép:
A m = 4 B m = - 4 C m = 4 hoặc m = - 4 D m = 8
Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm
Câu 3: Toạ độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x – 2 và Parabol (P): y = - x2 là:
A (1;1) và (-2;4) B (1;-1) và (-2;-4) C (-1;-1) và (2;-4) D (1;-1) và (2;-4)
Câu 4: Giữa (P): y = và đường thẳng (d): y = x + 1 có các vị trí tương đối sau:
A (d) tiếp xúc (P) B (d) cắt (P) C (d) vuông góc với (P) D Không cắt nhau
Câu 5: Đường thẳng nào sau đây không cắt Parabol y = x2
Câu 6: Số nghiệm của phương trình : x4 3x2 2 0 là:
Câu 7: Điểm M 2,5;0 thuộc đồ thị hàm số nào:
A
2
1 5
y x
B y x 2 C y5x2 D y2x5
Câu 8: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình: x2 5x 10 0 Khi đó S + P bằng:
3/ Vận dụng
x mx
x x m 9
8
8
m
2 2
x
Trang 7Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm thoả mãn
Câu 2: Giả sử là 2 nghiệm của phương trình Biểu thức có giá trị là:
Câu 3: Cho phương trình với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 4: Phương trình nao sau đây có 2 nghiệm trái dấu:
A x2 – 3x + 1 = 0 B x2 – x – 5 = 0 C x2 + 5x + 2 = 0 D x2+3x + 5 = 0
Câu 5: Cho phương trình x2 – 4x + 1 – m = 0, với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức:
A m = 4 B m = - 5 C m = - 4 D Không có giá trị nào
Câu 6: Phương trình x4 + 4x2 + 3 = 0 có nghiệm
Câu 7: Đường thẳng (d): y = - x + 6 và Parabol (P): y = x2
A Tiếp xúc nhau B Cắt nhau tại 2 điểm A(- 3;9) và B(2;4)
C Không cắt nhau D Kết quả khác
PHẦN HÌNH HỌC Chương III: Góc với đường tròn
1/ Nhận biết
Câu 1: Góc nội tiếp chắn cung 1200 có số đo là
A 1200 B 900 C 300 D 600
Câu 2: Cho AB là một dây cung của (O; R ) với SđAnB= 800 Góc AOB chắn AnB có
số đo là
A 2800 B 160 0 C 1400 D 800
Câu 3: Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng
A nửa số đo cung bị chắn B số đo cung bị chắn
C nửa số đo góc nội tiếp cng chắn một cung D số đo góc ở tm cng chắn một cung
x x
4 3
3
3
3
m
1 ; 2
29
2
29 4
25 4
m 1x2 2m 1x m 3 0
1
m
1 3
m
1
m
1 3
m
5 x x 4x x 0
1
Trang 8Câu 4: Cho (O ; R ) và một dây cung AB biết AOB 90 0số đo của cung nhỏ AB là
A 900 B 60 0 C 1500 D 1200
Câu 5: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có
A bốn đỉnh nằm trong đường trịn B bốn đỉnh nằm trên đường trịn
C bốn đỉnh nằm ngoài đường trịn D ba đỉnh nằm trên đường trịn
Câu 6: Trong các hình sau đây, hình nào không thể nội tiếp được trong một đường tròn:
A Hình vuông B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thang cân
Câu 7: Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp?
A 60 ;105 ;120 ;85 0 0 0 0 B 75 ;85 ;105 ;95 0 0 0 0
C 80 ;90 ;110 ;90 0 0 0 0 D 68 ;92 ;112 ;98 0 0 0 0
Câu 8: Độ dài đường tròn tâm O; bán kính R được tính bởi công thức:
R
Câu 9: Độ dài cung tròn 0, tâm O, bán kính R:
A
Rn2
.
180 B
R n2 .
180 C
R 180
D
R 360
Câu 10: Diện tích hình tròn tâm O, bán kính R là
A R
R 2
D
2 R 2
Câu 11: Đánh dấu X vào ô đúng (sai) tương ứng trong các khẳng định sau:
a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng
nhau
b) Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây nhỏ
hơn
2/ Thông hiểu
Câu 1: Toạ độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x – 2 và Parabol (P): y = - x2 là:
A (1;1) và (-2;4) B (1;-1) và (-2;-4) C (-1;-1) và (2;-4) D (1;-1) và (2;-4)
Câu 2: Giữa (P): y = và đường thẳng (d): y = x + 1 có các vị trí tương đối sau:
A (d) tiếp xúc (P) B (d) cắt (P) C (d) vuông góc với (P) D Không cắt nhau
Câu 3: Đường thẳng nào sau đây không cắt Parabol y = x2
Câu 4: Số nghiệm của phương trình : x4 3x2 2 0 là:
2 2
x
Trang 9Câu 5: Điểm M 2,5;0 thuộc đồ thị hàm số nào:
A
2
1 5
y x
B y x 2 C y5x2 D y2x5
Câu 6: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình: x2 5x 10 0 Khi đó S + P bằng:
Câu 7: Cho đường tròn (O ; R) và dây AB = , Ax là tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) Số đo của là:
Câu 8: Cho đường tròn (O ; R) và điểm A bên ngoài đường tròn Từ A vẽ tiếp tuyến AB
(B là tiếp điểm) và cát tuyến AMN đến (O) Trong các kết luận sau kết luận nào đúng:
C AO 2 = AM AN D AM AN = AO 2 R 2
Câu 9: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Biết thì số đo là:
Câu 10: Cho hai đường tròn (O ; 4cm) và (O' ; 3cm) có OO' = 5cm Hai đường tròn trên
cắt nhau tại A và B Độ dài AB bằng:
Câu 11: Cho đường tròn (O ; 2cm) Từ điểm A sao cho OA = 4cm vẽ hia tiếp tuyến AB,
AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm) Chu vi ABC bằng:
3/ Vận dụng
Câu 1: Cho ABC vuông cân tại A và AC = 8 Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC
là:
Câu 2: Cho đường tròn (O ; R) và dây AB = Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB là:
Câu 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB trên đó có điểm C Đường thẳng d vuông
góc với OC tại C, cắt AB tại E, Gọi D là hình chiếu của C lên AB Tìm câu đúng:
Câu 4: Trong hình vẽ bên có: ABC cân tại A và nội
Tiếp đường tròn tâm O, số đo góc BAC bằng 1200
Khi đó số đo góc ACO bằng:
3
R
xAB
124 0
5 12
3
R
2
3 3 4 12
R
2 3 12
R
12
R
12
R
1 2
Trang 10A 1200 B 600
Câu 5: Tam giác đều cĩ cạnh 8cm thì bán kính đường trịn nội tiếp tam giác là:
Câu 6: Một hình quạt trịn OAB của đường trịn (O;R) cĩ diện tích (đvdt) vậy số
đo là:
Câu 7: Cho 2 đường trịn (O; 8cm) và (I; 6cm) tiếp xúc ngồi nhau tại A, MN là 1 tiếp
tuyến chung ngồi của (O) và (I), độ dài đoạn thẳng MN là :
Chương IV: Hình trụ - hình nĩn - hình cầu
1/ Nhận biết
Câu 1: Hãy ghép cột A với cột B để được công thức đúng.
1 Diện tích mặt hình cầu a ∏rl+∏r2 1 –
2 Thể tích hình trụ
b
1
3 Πhh(r1 +r
2 +r1r2) 2 –
3 Diện tích toàn phần hình nón c 2Πh rh 3 –
5 Diện tích xunh quanh hình trụ
e
4
Câu 2: Diện tích xung quanh của hình trụ là
A 100π (cm2) B.250 π (cm2) C 100π (cm3) D 50π (cm2)
Câu 3: Thể tích của hình trụ là
A 100π (cm2) B.250 π (cm3) C 100π (cm3) D 50π (cm2)
Câu 4: Một hình nĩn cĩ bán kính đáy là 5cm , chiều cao bằng 12cm Khi đĩ diện tích
xung quanh bằng :
Câu 5:Một hình cầu cĩ thể tích bằng 972cm3 thì bán kính của nĩ bằng :
2/ Thơng hiểu
Câu 1: Một hình trụ cĩ bán kính đáy là 7cm , diện tích xung quanh bằng 352cm2 Khi đĩ chiều cao của hình tru gần bằng là :
2 3 3
4 3 3 2 7 24
R
AB
Trang 11A 3,2cm B 4,6cm C 1,8cm D.8cm
Câu 2: Điền đủ các kết quả vào ô trống trong bảng sau :
Hình Bán kính
đáy R(cm)
Chiều cao h(cm)
Chu vi đáy C(cm)
Diện tích đáy S(cm2)
Diện tích xung quanh
Thể tích V(cm3)
Câu 3: Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính đáy Diện tích xung quanh của hình
trụ bằng 314cm2 Khi đó bán kính của hình trụ và thể tích của hình trụ là :
A R = 7,07 (cm) ; V = 1110,72(cm3) B R = 7,05 (cm) ; V = 1120,52(cm3)
C R = 6,03 (cm) ; V = 1210,65(cm3) D R = 7,17 (cm) ; V = 1010,32(cm3)
Câu 4:Một ống cống hình trụ có chiều dài bằng a ; diện tích đáy bằng S Khi đó thể tích
của ống cống này là :
Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 3cm , chiều rộng bằng 2cm quay hình chữ
nhật này một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ Khi đó diện tích xung quanh bằng:
A 6 cm2 B 8cm2 C 12cm2 D 18cm2
Câu 6:Thể tích của một hình nón bằng 432 cm2 chiều cao bằng 9cm Khi đó bán kính đáy của hình nón bằng :
Câu 7: Một hình nón có đường kính đáy là 24cm , chiều cao bằng 16cm Khi đó diện
tích xung quanh bằng :
A 120cm2 B 140cm2 C 240cm2 D 65cm2
Câu 8: Diện tích xung quanh của một hình nón bằng 100 cm2 Diện tích toàn phần
bằng 164cm2 Tính bán kính đường tròn đáy của hình nón bằng :
Câu 9: Một hình nón có bán kính đáy là R , diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích
đáy của nó Khi đó thể tích hình nón bằng :
Câu 10:Thể tích của một hình nón bằng 432 cm2 chiều cao bằng 9cm Khi đó độ dài
củađường sinh hình nón bằng :
Câu 11: Một mặt cầu có diện tích bằng 16 cm2 thì đường kính của nó bằng :
Câu 12: Một mặt cầu có diện tích bằng 9 cm2 thì thể tích của hình cầu bằng :
A.\f(9,2 ,2 R3,3 cm3 B \f(12 ,5 R3,3 cm3 C 3 cm3 D 8 cm3
Câu 13:Cho một hình phần trên là nửa hình cầu bán kính 2cm , phần dưới là một hình
nón có bán kính đáy 2cm , góc đỉnh là góc vuông thì thể tích cần tìm là :
A 8 cm3 B.7 cm3 C 3 cm3 D 5 cm3
Trang 12Câu 14 : Thể tích của một hình cầu bằng \f(79,22,7 cm3 Khi đó bán kính của nó bằng :
A.2cm B 3cm C 4cm D.5cm ( Lấy 22/7 )
Câu 15: Một mặt cầu có diện tích bằng 16 cm2 thì đường kính của nó bằng :
3/ Vận dụng
Câu 1: Cho hình chữ nhật có chiều dài là 3m, chiều rộng là 2m Quay hình chữ nhật đó
một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ, khi đó diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng:
A 6π (m2) B 8 π (m2) C 12 π (m2) D 18 π (m2)
Câu 2: Một hình trụ có diện tích đáy và diện tích xung quanh đều bằng 324 (m2) Khi đó chiều cao của hình trụ là:
Câu 3: Cho hình chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm Quay hình chữ nhật đó một
vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:
A 12 cm2 B 48 cm2 C 24 cm2 D 36 cm2
Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại M, MP =3cm; MN =4cm Quay tam giác đó một
vòng quanh cạnh MN được một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A 2
10 cm B 2
20 cm C 2
15 cm D 2
12 cm
Câu 5: Hình trụ có chiều cao h = 8(cm) và bán kính mặt đáy là 3(cm) thì diện tích xung
quanh là:
A 16 cm2 B 24 cm2 C 32 cm2 D 48 cm2