Các bài toán thường gặp Bài 1: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1 , dịch vật ra xa thấu kính một đoạn a thì ảnh có độ phóng đại k2.. Tính tiêu cự của thấu kính.[r]
Trang 1Bài Toán Dịch Chuyển Đối Với Thấu Kính
Đơn
Trương Trường Sơn Giảng viên Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM
I Đặt vấn đề
Khi giải toán về thấu kính đơn, ta thường gặp các bài toán mà trong đó có sự dịch chuyển tương đối giữa vật, ảnh và thấu kính Đây là một dạng toán khó, để có thể giải nhanh các bài toán này ta cần có một phương pháp chung
II Phương pháp giải
Ta xét bài toán tổng quát sau: Khi chưa dịch chuyển, vật AB qua thấu kính cho ảnh A1B1 có độ phóng đại k1 Vật dịch chuyển một đoạn a đối với thấu kính, thì ảnh dịch chuyển một đoạn b và có độ phóng đại là k2
Ta có những bước giải sau:
Để giải dạng toán này, trước hết ta chứng minh 2 công thức rất quan trọng sau:
1
k
Thật vậy:
Ta có
' '
d k d
nên suy ra
(1 ) '
'
'
d f kd f
d f kd f k
d f
df k
d
d f f
k
Bước 1: Khi chưa dịch chuyển
1
1
1 (1 ) (1) ' (1 ) (2)
d f
k
d k
Bước 2: Sau khi dịch chuyển
2
2
1 (1 ) (3) ' (1 ) (4)
d a f
k
d b k
Bước 3: Giải phương trình
Ta trừ vế theo vế các cặp phương trình (1 & 3) và (2 & 4), sau đó giải các phương trình này ta được kết quả
Đối với dạng bài này thì vật AB luôn là vật thật nên ta có thể qui ước
dấu như sau:
Trang 2 Nếu vật dịch lại gần thấu kính: a < 0
Nếu vật dịch ra xa thấu kính: a > 0
Do qua thấu kính, vật và ảnh luôn di chuyển cùng chiều, nên ta luôn có: ab < 0
III Các bài toán thường gặp
Bài 1: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1 , dịch vật ra xa thấu kính một đoạn a thì ảnh có độ phóng đại k2 Tính tiêu cự của thấu kính
Giải:
Ta có
1
2
1
1
d f
k
d a
k
k k k k
áp dụng: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật bằng 2 lần vật Khi vật di
chuyển về gần thấu kính thêm 10 cm, ta có ảnh thật bằng 3 lần vật Tính tiêu cự thấu kính
Giải: Khi bài toán có số liệu cụ thể, điều quan trọng là ta phải xác định đúng cả
dấu và độ lớn của các độ phóng đại Như bài này ta có: k1 = - 2; k2 = - 3; a = -10
Do đó ta được: ( 2)( 3)( 10) 60
3 2
Bài 2: Vật sáng AB ở vị trí 1, thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1 Dịch thấu kính ra xa một đoạn a thì ảnh dịch đi một đoạn b Biết a, b là các khoảng cách cho trước Tính tiêu cự của thấu kính
Giải:
Từ đề bài: k1 < 0; a, b > 0 nên ta có:
1
2
1
1
d f
k
d a
k
1 2
(1)
a f
k k
1
2
d f k
d b f k
f
Từ (1) và (2) ta được
Trang 31 1 1 1
2
2
b
k
f
ak b ak f bf
k ab f b ak
1
2
1
k ab
f
b ak
(Lưu ý: đối với bài này ta xem a,b >0)
Bài 3: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’, dịch vật lại gần thấu kính một
đoạn a thì ảnh dịch đi một đoạn b, biết ảnh này cao gấp 2,5 lần ảnh trước và hai
ảnh này cùng tính chất Tính tiêu cự của thấu kính
Giải:
1
2
1
1
d f
k
d a
k
2
d f k
d b f k
(đối với bài này ta xem a,b >0) Trong đó k2 2,5k1 do đó ta có:
1
1
2
5
d a f
k
d b f k
10
9
Tổng quát bài này lên ta có:
2 1
k k k (k > 0) thì ta có:
11 11
1 1
1 1
1
f a
k k kk
1
(đối với bài này ta xem a,b >0)
Nếu k > 1: 1 k k 1
Nếu k < 1: 1 k 1 k
áp dụng: Vật thật qua thấu kính cho ảnh thật, vật di chuyển về thấu kính thêm 10
cm, ảnh di chuyển được 20 cm, biết ảnh thật lúc sau bằng 2 lần ảnh thật lúc đầu Tính tiêu cự của thấu kính
Giải: Ta có: k = 2; a = 10 cm; b = 20 cm thay vào công thức trên ta được
2.10.20
20 1
Bài 4: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’, có độ phóng đại là k, dịch thấu
kính ra xa vật một đoạn a thì vẫn cho ảnh có độ phóng đại là k Dịch thấu kính ra
Trang 4xa thêm một đoạn b thì ảnh có độ phóng đại là 1
k Tính tiêu cự của thấu kính theo
a và b
Giải:
Do khi dịch chuyển mà ảnh không đổi độ lớn suy ra ảnh phải thay đổi tính chất nên ta có:
1
(1 ) (1)
1
(1 ) (2)
d+a+b=f(1+k) (3)
d f
k
d a
k
Từ (1) và (2) a 2 f
k
Từ (2) và (3) b f k( 1)
k
Do đó ta được:
2 2
2 1 2
f
a
IV Bài tập tự giải:
Bài 1: Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30 cm ảnh A1B1 là ảnh thật Di chuyển vật đến vị trí khác thì được một ảnh cùng độ lớn cách thấu kính 20 cm Tiêu cự của thấu kính là:
Bài 2: Một vật sáng AB qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật A1B1 cao 2 cm Di chuyển AB lại gần thấu kính 45cm thì được một ảnh thật cao gấp 10 lần ảnh trước
và cách ảnh trước 18 cm tiêu cự của thấu kính là:
Bài 3: Đặt vật AB trước thấu kính phân kỳ, ta được ảnh A’B’ Đưa vật ra xa thấu
kính thêm 30 cm thì ảnh tịnh tiến 1cm ảnh trước cao gấp 1,2 lần ảnh sau Tiêu cự của thấu kính là
A -10 cm B -20 cm C -30 cm D -40 cm
Bài 4: Đặt vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kỳ ta được ảnh
A1B1 Đưa vật về gần thấu kính thêm 90 cm thì ảnh A2B2 cao gấp đôi ảnh trước và cách ảnh trước 20 cm Tiêu cự của thấu kính bằng
A -50 cm B -40 cm C -60 cm D -80 cm
Bài 5: Một vật sáng AB qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật A1B1 bằng vật Di chuyển AB ra xa thấu kính 10cm thì ảnh dịch đi một đoạn 5cm tiêu cự của thấu kính là: