chuyên đề lý 12

chuyên đề lý 12 theo mức độ

Trang 2

Tài liệu ôn thi THPT QG môn li CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Chu kì, tần số, tần số góc: ω=2πfT (t là thời gian để vật thực hiện n dao động)

2 Dao động

a.Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng

b Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theohướng cũ

c.Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) theo thời gian

3 Phương trình dao động điều hòa (li độ): x=A.cos(ωt+φ)

▪ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m

▪ A=xmax Biên độ (luôn có giá trị dương)

▪ Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A

▪ ω(rad/s): tần số góc; φ(rad): pha ban đầu; (ωt+φ): pha của dao động

▪ Tốc độ cực đại khi vật ở vị trí cân bằng (x=0)

▪ Tốc độ cực tiểu khi vật ở vị trí biên (x=±A)

5 Phương trình gia tốc

▪ a = v'=-ω2Acos(ωt+φ)=-ω2x

▪ có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

▪ a luôn sớm pha so với v; a và x luôn ngược pha

▪ Vật ở VTCB: x=0 A.ω; = 0

▪ Vật ở biên: x=±A =0;A.ω2

6 Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục)

▪ có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

▪ Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại

▪ Fhp max=kA=mω2A: tại vị trí biên

Trang 3

Tài liệu ôn thi THPT QG môn li

▪ Fhp min = 0tại vị trí cân bằng

7 Các hệ thức độc lập

a) đồ thị của (v, x) là đường elip

b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ c) đồ thị của (a, v) là đường eỉip

d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ e) đồ thị của (F, v) là đường elip

Chú ý:

▪ Với hai thời điểm t1, t2 vật có các cặp giá trị x1, v1 và x2, v2 thì ta có hệ thức tính A & T như sau:

▪ Sự đổi chiều các đại lượng:

→ Các vectơ đổi chiều khi qua VTCB.

→ Vectơ đổi chiều khi qua vị trí biên

▪ Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:

→ Nếu ⇒ chuyển động chậm dần

→ Vận tốc giảm, ly độ tăng ⇒ động năng giảm, thế năng tăng ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo về tăng

▪ Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng O

Nếu ⇒ chuyển động nhanh dần

Vận tốc tăng, ly độ giảm ⇒ động năng tăng, thế năng giảm ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo về giảm

▪ Ở đây không thể nói là vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” vì dao động là loại chuyển

động có gia tốc a biến thiên điều hòa chứ không phải gia tốc a là hằng số.

II CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt + ) cm Tại thời điểm t = ls hãy xác định li độ của

Trang 4

Ví dụ 2: Chuyển các phương trình sau về dạng cos

a.x = -5cos(3πt+) cm

⇒ x=5cos(3πt++π)= 5cos(3πt+) cm

b.x = -5sin(4πt+) cm

⇒ x = -5cos(4πt+) cm =5cos(4πt++π)=5 cos(4πt+) cm

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với tần số góc ω=10rad/s, khi vật có li độ là 3 cm thì tốc độ là 40cm/s.

Hãy xác định biên độ của dao động?

III BÀI TẬP

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 1: Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có

A tốc độ bằng không và gia tốc cực đại B tốc độ bằng không và gia tốc bằng không

C tốc độ cực đại và gia tốc cực đại D tốc độ cực đại và gia tốc bằng không

Bài 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng

A đường hyperbol B đường parabol C đường thẳng D đường elip

Bài 3: Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề nào sau đây?

A Ở vị trí biên thì vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu

B Ở vị trí biên thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu

C Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc cực đại

D Ở vị trí cân bằng thì vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu

Bài 4: Khi vật dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây thay đổi?

A Thế năng B Vận tốc C Gia tốc D Cả 3 đại lượng trên

Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=2sin(πt+) cm Pha ban đầu của dao động trên là

Trang 5

Tài liệu ôn thi THPT QG môn li Bài 6: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa

A v2=x2(A2-ω2) B x2=A2 C A2=x2 D v2=ω2(A2-x2)

Bài 7: Một vật dao động điều hòa đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì

A vận tốc ngược chiều với gia tốc B độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng

C vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm D độ lớn vận tốc và gia tốc cùng giảm

Bài 8: Cho một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x=3sin(ωt- ) (cm) Pha ban đầu của dao độngnhận giá trị nào sau đây

Bài 9: Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng 0 khi

A hợp lực tác dụng vào vật bằng 0 B không có vị trí nào có gia tốc bằng 0

C vật ở hai biên D vật ở vị trí có vận tốc bằng 0

Bài 10: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng

A đoạn thẳng B đường hình sin C đường thẳng D đường elip

Bài 11: Trong phương trình dao động điều hoà x=A cos(ωt+φ) Chọn đáp án phát biểu sai

A Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian

B Pha ban đầu φ không phụ thuộc vào gốc thời gian

C Tần số góc ω phụ thuộc vào các đặc tính của hệ

D Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động

Bài 12: Gia tốc trong dao động điều hoà

A đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng

B luôn luôn không đổi

C biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì

D luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ

Bài 13: Nhận xét nào dưới đây về li độ của hai dao động điều hoà cùng pha là đúng?

C Luôn cùng dấu D Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu

Bài 14: Vật dao động điều hoà có tốc độ bằng không khi vật ở vị trí

A có li độ cực đại B mà lực tác động vào vật bằng không

Bài 15: Biết pha ban đầu của một vật dao động điều hòa, ta xác định được

A cách kích thích dao động B chu kỳ và trạng thái dao động

C chiều chuyển động của vật lúc ban đầu D quỹ đạo dao động

B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

Trang 6

Tài liệu ôn thi THPT QG môn li Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là v=Aωcosωt Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương

Bài 3: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần Quãng đường mà vật

di chuyển trong 8s là 64 cm Biên độ dao động của vật là

Bài 4: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời gian

và có

A cùng biên độ B cùng tần số C cùng pha ban đầu D cùng pha

Bài 5: Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 32 cm Biên độ dao động củavật là

Bài 6: Pha của dao động được dùng để xác định

A trạng thái dao động B biên độ dao động C chu kì dao động D tần số dao động

Bài 7: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi

A lệch pha so với li độ B ngược pha với li độ

C lệch pha vuông góc so với li độ D cùng pha với li độ

Bài 8: Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi

A cùng pha với li độ B ngược pha với li độ

C lệch pha so với li độ D lệch pha so với li độ.

Bài 9: Khi một vật dao động điều hòa thì:

A Vận tốc và li độ cùng pha B Gia tốc và li độ cùng pha

C Gia tốc và vận tốc cùng pha D Gia tốc và li độ ngược pha

Bài 10: Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc rơi tự do g, với biên độ góc

α0 Khi vật đi qua vị trí có ly độ góc α, nó có vận tốc là v Khi đó, ta có biểu thức:

Bài 11: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi:

A Cùng pha với li độ B Vuông pha so với vận tốc

C Lệch pha vuông góc so với li độ D Lệch pha so với li độ

Bài 12: Đối với dao động cơ điều hoà của một chất điểm thì khi chất điểm đi qua vị trí biên thì nó có vận tốc

Trang 7

A cực đại và gia tốc cực đại B cực đại và gia tốc bằng không

C bằng không và gia tốc bằng không D bằng không và gia tốc cực đại

C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Bài 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8 cm/s và gia tốccực đại là 2m/s2 Lấy π2=10 Biên độ và chu kì dao động của vật là:

A A=10cm; T=1s B A=1cm; T=0,1s C A=2cm; T=0,2s D A=20cm; T=2s

Bài 2: Vật dao động điều hoà với biên độ A=5cm, tần số f=4Hz Vận tốc vật khi có li độ x=3cm là:

A |v|=2π(cm/s) B |v|=16π(cm/s) C |v|=32π(cm/s) D |v|=64π(cm/s)

Bài 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s Tần số daođộng là:

Bài 4: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T=3,14s và biên độ A=1m Khi điểm chất điểm

đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng

Trang 8

Tài liệu ôn thi THPT QG môn li Bài 10: Xét một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω Hệ thức nào sau đây là không đúng chomối liên hệ giữa tốc độ V và gia tốc a trong dao động điều hoà đó?

A A=5cm,f=5Hz B A=12cm,f=12Hz C A=12cm,f=10Hz D A=10cm,f=10Hz

D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO

Bài 1: Một con lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng m = 100 g đang dao động điều hòa Vận tốc của vật khiqua vị trí cân bằng là 31,4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s2 Lấy π2=10 Độ cứng của lò xo là:

Bài 4: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10 cm Khi pha dao động bằng thì vật có vận tốc v=-5π cm/s Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:

Bài 5: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại vmax = 8π (cm/s) và gia tốc cực đại amax = 16π2 (cm/s2) thì tần sốgóc của dao động là:

Trang 9

Bài 6: Một con lắc lò xo thực hiện dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox Tại vị trí có li độ x1 thì

độ lớn vận tốc vật là v1, tại vị trí có li độ x2 thì vận tốc vật là v2 có độ lớn được tính:

Bài 7: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m=0,05kg treo vào đầu một sợi dây dài ℓ=1 m, ởnơi có gia tốc trọng trường g=9,81m/s2 Bỏ qua ma sát Con lắc dao động quanh vị trí cân bằng với góc lệchcực đại của dây treo so với phương thẳng đứng là a0 = 300 Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng là

A v=1,62 m/s B v=2,63 m/s C v=4,12 m/s D v=0,412 m/s

Bài 8: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, tại thời điểm t1 vật có li độ x1= -10 cm và vận tốc v1=10πcm/s tại thời điểm t2 vật có li độ x = 10 cm và vận tốc v2 = -10π cm/s Lấy π2=10 Biên độ và chu kì dao độngcủa vật là:

A A=10cm; T=1s B A=1cm; T=0,1s C A=2cm; T=0,2s D A=20cm; T=2s

Bài 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=5cos(2πt-) cm Vận tốc và gia tốc của vật khi pha daođộng của vật có giá trị bằng rad là:

A -27,2 cm/s và -98,7 cm/s2 B -5π cm/s và -98,7cm/s2

C 31 cm/s và -30,5cm/s2 D 31 cm/s và 30,5cm/s2

Bài 10: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không giãn, đầu trên củasợi dây được buộc cố định Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳngđứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc tại vịtrí biên bằng:

IV HƯỚNG DẪN GIẢI

C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG

Bài 1:

▪Ta có vmax = ωA = 20π cm/s và amax = ω2A = 200 cm/s2

⇒ ω πrad/s ⇒ chu kỳ T 2s

Trang 10

▪Ta có x=2 cos(20t)⇒v=-40 sin(20t)

▪Thay t vào phương trình vận tốc v= -40-40cm/s

Bài 6:

▪ Ta có phương trình x=4cos(5πt-) cm

▪ Phương trình vận tốc v= -20πsin(5π.t- )cm/s thay t=0,5s vào ta có v=0 cm/s

▪ Phương trình gia tốc a= -4(5π)2cos(5π.t-) cm/s2 thay t=0,5s vào ta có a=π2 m/s2

Bài 7:

▪Từ phương trình x=4cos(7πt+) cm

▪Phương trình vận tốc v= -28πsin(7πt+) cm/s thay t=2s ⇒ v=-14π cm/s

▪Phương trình gia tốc a= -196π2cos(7πt+) cm/s2 thay t=2s ⇒ a=-98π2 cm/s2

▪ Vì x và v dao động vuông pha nhau nên

▪ Đối với con lắc đơn x=α.l và A=αmax.l ⇒

Trang 11

▪ Phương trình li độ x=Acos(ωt+φ) ⇒ cos(ωt+φ) = (1)

▪ Phương trình vận tốc v = -ωAsin(ωt+φ) ⇒ sin(ωt+φ) = (2)

Trang 12

▪ Tương tự đối với phương trình gia tốc a = -5(2π)2 -98,7 cm/s2

Bài 10:

▪ Ta có Ptt=m.g.sinα ⇒ gia tốc tiếp tuyến att = g.sinα

▪ Ppt = 2mg(cosα-cosαmax) ⇒ gia tốc pháp tuyến apt = 2.g.(cosα-cosαmax)

▪ Ta có ω =5 rad/s mà gia tốc a và vận tốc v lại dao động vuông pha nhau

⇒ A2 thay số vào ta được A=6cm

CHỦ ĐỀ 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Viết phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) (cm)

* Cách 1: Ta cần tìm A, ω và φ rồi thay vào phương trình.

1 Cách xác định ω Xem lại tất cả công thức đã học ở phần lý thuyết.

Ví dụ: ω = = 2πf = hoặc ω = (CLLX); ω = (CLĐ)

2 Cách xác định A

Ngoài các công thức đã biết như: A = , khi lò xo treo thẳng đứng ta cần chú ý thêm các trường hợp sau:

a) Kéo vật xuống khỏi VTCB một đoạn d rồi

Trang 13

- Vật đi theo chiều dương thì v > 0 → φ < 0; đi theo chiều âm thì v < 0 → φ > 0

- Có thể xác định φ dựa vào đường tròn khi biết li độ và chiều chuyển động của vật ở t = t0

Ví dụ: Tại t = 0

▪ Vật ở biên dương: φ = 0

▪ Vật qua VTCB theo chiều dương: φ

▪ Vật qua VTCB theo chiều âm: φ

▪ Vật qua A/2 theo chiều dương: φ

▪ Vật qua vị trí –A/2 theo chiều âm: φ

▪ Vật qua vị trí theo chiều dương: φ

* Cách khác: Dùng máy tính FX570ES

Xác định dữ kiện: tìm, và tại thời điểm ban đầu (t = 0) tìm x0 và ;

Với () Chú ý: lấy dấu “+” nếu vật chuyển động theo chiều dương

+

+ Nhập x0 - i (chú ý: chữ i trong máy tính – bấm )

+ Ấn: Máy tính hiện: A∠φ

II CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm Trong 10 giây vật thực hiện được 20 dao động Xácđịnh phương trình dao động của vật biết rằng tại thời điểm ban đầu vật tại vị trí cân bằng theo chiều dương

Trang 14

- A = 5cm

- f 2Hz ⇒ ω = 2πf = 4π (rad/s)

- Tại t = 0 s vật đang ở vị trí cân bằng theo chiều dương ⇒

⇒ Phương trình dao động của vật là x = 5cos(4πt - ) cm

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 6cm Biết cứ 2s vật thực hiện được một dao động, tạithời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên dương Xác định phương trình dao động của vật

A x = 3cos(ωt + π) cm B x = 3cos(ωt) cm C x = 6cos(ωt + π) cm D x = 6cos(ωt) cm

- Tại t = 0s vật đang ở vị trí biên dương ⇒

▪ Phương trình dao động của vật là x = 3cos(πt) cm

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng là v = 20cm/s Khi vật đến vị tríbiên thì có giá trị của gia tốc là a = 200 cm/s2 Chọn gốc thời gian là lúc vận tốc của vật đạt giá trị cực đạitheo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

A x = 2cos(10t + ) cm B x = 4cos(5t - ) cm C x = 2cos(10t - ) cm D x = 4cos(5t + ) cm

Gi i a

▪ Phương trình dao động của vật có dạng: x = Acos(ωt +φ) cm

▪ Trong đó: vmax = Aω = 20 cm/s; amax = Aω2 = 200 cm/s2

⇒ ω = rad/s ⇒ A = = 2 cm

▪ Tại t = 0s vật có vận tốc cực đại theo chiều dương ⇒

▪ Phương trình dao động của vật là x = 2cos(10t - ) cm

Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10π rad/s Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí có li độ x =

2 cm thì vận tốc của vật là 20π cm/s Xác định phương trình dao động của vật?

Trang 15

A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT

Bài 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(4πt - ) cm Tọa độ và vận tốc của vật ở thờiđiểm t = 0,5s là:

A cm và 4π cm/s B. cm và 4π cm/s C cm và -4π cm/s D. 1 cm và 4π cm/s

Bài 2: Trong phương trình dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) cm Chọn câu phát biểu sai:

A Pha ban đầu φ chỉ phụ thuộc vào gốc thời gian

B Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian

C Tần số góc có phụ thuộc vào các đặc tính của hệ

D Biên độ A không phụ thuộc vào cách kích thích dao động

Bài 3: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có k = 100N/m và vật nặng m = 1kg dao động điều hòa với chiều dàicực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là 40cm và 28cm Biên độ và chu kì của dao động có những giá trị nàosau đây?

A 6cmT = s B 6cm, T= s C cm, T= s D 6 cm, T = s

Bài 4: Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 1,256m/s và gia tốc cực đại bằng 80m/s2 Lấy π = 3,14

và π2 = 10 Chu kì và biên độ dao động của vật là:

A T=0,1s; A=2cm B T=1s; A=4cm C T=0,01s; A=2cm D T=2s; A=1cm

Bài 5: Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khốilượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng:

A tăng lên 3 lần B giảm đi 3 lần C tăng lên 2 lần D giảm đi 2 lần

Bài 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(6πt + ) cm Vận tốc của vật đạt giá trị 12π(cm/s) khi vật đi qua li độ:

Bài 7: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động Điều nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng:

A Luôn luôn cùng dấu B Luôn luôn bằng nhau

C Luôn luôn trái dấu D Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu

Bài 8: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + ) cm (x tính bằng cm, ttính bằng s) thì:

A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8cm

C chu kì dao động là 4s

D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s

B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU

Bài 1: Phương trình vận tốc của vật là: v = Aωcos(ωt) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	635,17 KB