Khai giảng năm học mới

Vận dụng các tính chất giao hoán,kết hợp và phân phối của phép cộng,phép nhân đa thức để nhóm một số hạng tử có nhân tử chung,sau đó đưa nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc.. KIEÁN THÖÙC C[r]

Trang 1

Trường Lê Lợi Bài tập : Đại số lớp 8- chương 1

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

B BÀI TẬP

Bài 1:

1 Tính :

a./ (- 4xy)(2xy2 – 3x2y) b./ (- 5x)(3x3 + 7x2 – x)

2 Rút gọn:

A = x2(a – b) + b(1 – x) + x(bx + b) – ax(x + 1) B = x2(11x – 2) + x2(x – 1) – 3x(4x2 - x – 2)

3 Tìm hệ số của x3 và x2 trong đa thức sau:

Q= x − x + x+ −x −x x − x+

Bài 2:

1) Tính : 1 3 2 3 4 4 3

2a b 4ab 3a b

2) Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

( ) 12 ( )

5

Q= x x− y − y y− x cho x= y= −

3) Tìm x, biết : 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0

4) Chứng minh biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x và y:

M = 3x(x – 5y) + (y – 5x)(- 3y) – 3(x2 – y2) – 1

5) Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5.Cm : xS – S = x6 - 1

Bài 3:

1 Tính (3a3 – 4ab + 5c2)(- 5bc)

2 Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

A = 4a2( 5a – 3b) – 5a2(4a + b),với a = -2,b = -3

3 Chứng tỏ biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x:

B = x(x2 + x + 1) – x2( x + 1) – x +5

4 Tìm x,biết : x(x – 1) – x2 + 2x = 5

5 Tìm m,biết: ( x2 – x + 1)x – ( x + 1)x2 + m = - 2x2 + x + 5

Bài 4:

1 Rút gọn: 9y3 – y(1 – y + y2) – y2 + y

2 Tìm hệ số của x2 trong đa thức: Q=⎡⎣5x2−a x a( + )⎤ ⎡⎦ ⎣− 3(a2−x2) 2+ ax⎤ ⎡⎦ ⎣+ 2ax−4(a+2ax2)⎤⎦

3 Tìm m, biết: 2 – x2(x2 + x + 1) = - x4 – x3 – x2 + m

4 Chứng minh : khi a = 10, b = -5 giá trị biểu thức :

A = a( 2b + 1) – b(2a – 1) bằng 5

5 Tìm x,biết: 10( 3x – 2) – 3(5x + 2) + 5( 11 – 4x) = 25

Bài 5:

1 Tính : ( -a4x5)(- a6x + 2a3x2 – 11ax5)

2 Tính biểu thức : A = mx( x – y) + y3(x + y) tại x = -1,y = 1

3 Tìm x, biết: 8(x – 2) – 2(3x – 4) = 2

4 Tìm hệ số của x2 trong đa thức : Q = 5x( 3x2 – x + 2) – 2x2( x – 2) + 15(x – 1)

B BÀI TẬP

Bài 1:

BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A(B + C) = AB + AC

BÀI 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

(A B C D+ )( + )= AC AD BC BD+ + +

Trang 2

1 Tính : ( 2a – b)(4a2 + 2ab + b2)

2 Rút gọn và tính giá trị biểu thức: ( 4 () 2) ( 1)( 3), 13

4

Q= x− x− − −x x− cho x=

3 Tìm x, biết : (3x + 2)(x – 1) – 3(x + 1)(x – 2) = 4

4 Tìm hệ số của x4 trong đa thức: P = ( x3 - 2x2 +x – 1)( 5x3 – x)

Bài 2:

1 Chứng minh: với a = - 3,5 giá trị biểu thức A=(a+3 9)( a− − +8) (2 a)(9a−1) bằng – 29

2 Chứng minh rằng biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x:

(3 5 2)( 11) (2 3 3)( 7)

3 Biết (x – 3)(2x2 + ax + b) = 2x3 – 8x2 + 9x – 9 Tìm a,b

Bài 3:

1 Tính :

a./ (2 + x)(2 – x)(4 + x2) b./ ( x2 – 2xy + 2y2)(x – y)(x + y)

2 Tìm x,biết : x(x – 4) – ( x2 - 8) = 0

3 Tìm m sao cho: 2x3 – 3x2 + x + m = (x + 2)(2x2 – 7x + 15)

Bài 4:

1 Rút gọn :

A = ( 5x – 1)(x + 3) – ( x – 2)(5x – 4) B = (3a – 2b)( 9a2 + 6ab + 4b2)

2 Chứng minh biểu thức : n( 2n – 3) – 2n( n + 2) luơn chia hết cho 7,với mọi số nguyên n

3 Biết : x4 – 3x +2 = ( x – 1)(x3 + bx2 + ax – 2)

Bài 5:

1 Tìm m,biết : x4 – x3 + 6x – x + m = (x2 – x + 5)(x2 + 1)

2 Rút gọn : ( 2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

3 Chứng minh: ( x – y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5

B BÀI TẬP

Bài 1:

1 Chứng minh : ( a + b)2 – (a – b)2 = 4ab

2 Rút gọn: ( a +2)2 – ( a + 2)(a – 2)

3 Tìm x,biết : ( 2x + 3)2 – 4(x – 1)(x + 1) = 49

3 3 ( 3) 2( 2)( 4),

2

Q= x+ + x+ x− − x+ x− cho x=

Bài 2:

1 Rút gọn biểu thức :A=(4x2+y2)(2x y+ )(2x y− )

2 Chứng minh: (7x + 1)2 – (x + 7)2 = 48(x2 – 1)

3 Tìm x,biết : 16x2 - (4x – 5)2 = 15

4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 + 2x + 3

Bài 3:

BÀI 3+4+5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

3

Trang 3

1 Chứng minh rằng biểu thức sau khơng phụ thuộc vào m: A=(2m−5)2−(2m+5)2+40

2 Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ

3 Rút gọn biểu thức : P = (3x +4)2 – 10x – (x – 4)(x +4)

4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = x2 – 4x +5

Bài 4:

1 Chứng minh rằng: (x – y)2 – (x + y)2 = - 4xy

2 Chứng minh: (7n – 2)2 – (2n – 7)2 luơn luơn chia hết cho 9,với mọi n là giá trị nguyên

3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = - x2 + 6x +1

4 Chứng minh rằng nếu (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 thì ay – bx = 0

Bài 5:

1 CMR: nếu a + b + c = 2p thì b2 + c2 + 2bc – a2 = 4p(p – a)

2 CMR nếu a2 + b2 + c2 = ab +bc + ca thì a = b = c

3 Tìm x,y biết : x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = 0

Bài 6:

1 Chứng minh : (a + b)3 – 3ab(a +b) = a3 + b3

2 Tính x3 + y3,biết x + y = 3 và xy = 2

3 Cho a + b = 1.Chứng minh : a3 + b3 = 1 – 3ab

Bài 7:

1 Chứng minh : (a – b)3 + 3ab(a - b) = a3 - b3

2 Rút gọn: (x – 3)3 – (x + 3)3

3 Cho a - b = 1.Chứng minh : a3 - b3 = 1 + 3ab

Bài 8 :

1 Rút gọn :

2a b 2a b

⎛ + ⎞ +⎛ − ⎞

2 Tìm x,biết : x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0

3 Chứng minh rằng biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x: ( ) (3 ) ( 2 )

4x−1 − 4x−3 16x +3

Bài 9 :

1 Rút gọn biểu thức : (x + 5)3 – x3 – 125

2 Tìm x, biết : (x – 2)3 + 6(x + 1)2 - x3 + 12 = 0

3 Chứng minh rằng biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x: ( )3 3 2

x− −x + x − x−

Bài 10:

1 Tìm x,biết : x3 + 6x2 + 12x +8 = 0

2 Cho a +b +c = 0.Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3abc

3 Chứng minh rằng: (a + 2)3 – (a +6)(a2 +12) + 64 = 0,với mọi a

Bài 11 :

1.Rút gọn biểu thức : A = (m – n)(m2 + mn + n2) - (m + n)(m2 - mn + n2)

2.Chứng minh: (a – 1)(a – 2)(1 + a + a2)(4 + 2a + a2) = a6 – 9a3 + 8

3 Tìm x, biết : (x +2 )(x2 – 2x + 4) – x(x -3)(x + 3) = 26

Bài 12 :

1 Tính giá trị biểu thức: A = x(x – 2)(x + 2) – (x – 3)(x2 + 3x +9),với 1

4

x=

2 Tìm x,biết ( 4x + 1)(16x2 – 4x +1) – 16x(4x2 – 5) = 17

3 Rút gọn : Q = (a2 – 1)(a2 – a +1)(a2 +a +1)

Bài 13:

1 Tính giá trị biểu thức : Q = (2x – 1)(4x2 + 2x +1) – 4x(2x2 – 3),với x = 1

2

2 Tìm x, biết : (x – 3)(x2 + 3x +9) – (3x – 17) = x3 – 12

3 Cho x + y = 1 và xy = -1.Tính x3 + y3

Bài 14 :

Trang 4

1 Chứng tỏ biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x A=(x+1) (x2− + − −x 1) (x 1) (x2+ + x 1)

2 Tìm x,biết: 5x – (4 – 2x + x2)(x + 2) + x(x – 1)(x + 1) = 0

3 Cho x + y = 1.Tính giá trị biểu thức:Q = 2(x3 + y3) – 3(x2 + y2)

Bài 15 :

1 Rút gọn biểu thức : A = (2x + 3y)(4x2 – 6xy + 9y2)

2 Tìm x, biết: (4x2 + 2x + 1)(2x – 1) – 4x(2x2 – 3) = 23

3 Cho a – b = 1 và ab = 6.Tính a3 – b3

Bài 16: Rút gọn:

a) 2m(5m+2) (+ 2m−3)(3m−1) b) ( )( ) ( )2

1 4 3 8 4

2x+ x− − x+ c) (7y−2) (2 − 7y+1)(7y−1) d) (a+2)3 −a.(a−3)2

Bài 17: CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y:

a) (2x−5)(2x+5) (− 2x−3)2 −12x b) (2y−1)3−2y.(2y−3)2 −6y(2y−2)

c) (x+3) (x2 −3x+9) (− 20+x3) d) ( ) (2 ) ( 2 ) ( )2

1 6 1 3 9 1 3 2 3

3y − y− − y− y + y+ − − y−

Bài 18: Tìm x:

a) (2x+5)(2x−7) (− −4x−3)2 =16 b) (8x2 +3)(8x2 −3) (− 8x2 −1)2 =22

c) 49x2 + x14 +1=0 d) (x−1)3−x.(x−2) (2 − x−2)=0

Bài 19:Chứng minh biểu thức luôn dương:

a) A= 16x2 + x8 +3 b) B= y2 −5y+8

c) C=2x2 −2x+2 d) D=9x2 −6x+25y2 +10y+4

Bài 20: Tìm Min hoặc Max của các biểu thức sau:

a) M = x2 +6x−1 b) N =10y−5y2 −3

Bài 21:Thu gọn:

a) (2+1) (22 +1)(24 +1) .(232 +1)−264 b) (5+3) (52 +32)(54 +34) .( )

2

3 5 3 5

128 128 64

B BÀI TẬP

Bài 1:

1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung:

a./ 4a2b3 – 6a3b2 b./ 5(a + b) + x(a +b) c./ (a – b)2 – ( b – a)

2 Tìm x,biết :

a./ x(x – 1) = 0 b./ 3x2 – 6x = 0 c./ x(x – 6) + 10(x – 6) = 0

Bài 2:

a./ 4a2b3 + 36 a2b3 b./ 3n(m - 3) + 5n(m - 3) c./ (12x2 + 6x )( y + z) + (12x2 + 6x)( y – z)

2 Tìm x,biết :

a./ 3x2 + 6x = 0 b./ 3x3 – x = 0

Bài 3:

BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ: PP NTC

• Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đĩ thành một tích của những đa thức

• Nếu tất cả các số hạng của đa thức cĩ một nhân tử chung ( hoặc số chữ) thì cĩ thể đưa ra ngồi dấu ngoặc

Trang 5

a./ a2(x – y) + b2(x – y) b./ c(a - b) + b(b - a) c./ a(a – b)2 – ( b – a)3

2 Tìm x,biết :

a./ (x – 1)2 = x + 2 b./ x3 + 6x = 0

Bài 4:

a./ (y – z)(12x2 – 6x) + ( y – z)(12x2 + 6x) b./ a(b - c) + d(b - c) – e(c – b) c./ (a – b) + ( b – a)2

2 Tìm x,biết :

a./ 3x(x – 10) = x - 10 b./ x(x + 7) = 4x + 28

Bài 5:

a./ a(b – 3) + (3 – b) - b(3 – b). b./ 15a2b(x2 - y) – 20ab2(x2 - y) + 25ab(y – x2)

c./ 5(a – b)2 - ( b – a)(a + b)

2./ Tìm x,biết :

a./ x(x – 4) = 2x - 8 b./ (2x + 3)(x - 1)+ ( 2x – 3)(1 – x) = 0

B BÀI TẬP

Bài 1:

1 Phân tích thành nhân tử:

a a −b + a b− b x + − x c y + + y −

2 Tìm x,biết:

a x− − +x = b x− − x =

Bài 2:

1./ Phân tích thành nhân tử:

2./ Tìm x,biết: x2−36 0=

3./ Chứng minh ( 5n – 2)2 – (2n – 5)2 luơn chia hết cho 21,(n z∈ )

Bài 3:

a a + b + b a − b b − x − xy y+ c x −

2./ Tìm x,biết: 4x3−36x= 0

3./ Chứng minh ( 7n – 2)2 – (2n – 7)2 luơn chia hết cho 7,(n z∈ )

BÀI 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ: PP HĐT

BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ: PP NHT

Vận dụng các tính chất giao hốn,kết hợp và phân phối của phép cộng,phép nhân đa thức để nhĩm một số hạng tử cĩ nhân tử chung,sau đĩ đưa nhân tử chung ra ngồi dấu ngoặc

3

Trang 6

B BÀI TẬP

Bài 1:

1 Phân tích đa thức thành nhân tử:

a./ 10x2 + 10xy + 5x + 5y b./ 5ay – 3bx + ax – 15by c./ x3 + x2 – x - 1

2 Tìm x,biết : a./ x(x – 2) + x – 2 = 0 b./ x3 + x2 + x + 1 = 0

Bài 2:

1./ Phân tích đa thức thành nhân tử:

a./2bx – 3ay – 6by + ax b./ x + 2a(x – y) - y c./ xy2 – by2 – ax + ab + y2 - a

2./ Tìm x,biết : 2(x + 3) - x2 – 3x = 0

Bài 3:

a a −a +a − b xz + xy − xz − y c ax −ay bx− +cy by cx+ −

2./ Tìm x,biết:2x(3x – 5) = 10 – 6x

Bài 4:

a a − ax− a+ x b a +ba −ca −abc c x − +a b x ab+ d a + +b a c b c abc+ − 2./ Tìm x,biết: x2 – 9 = 0

Bài 5:

a mx +my −nx −ny b bc+ cx− bx− c c a b + −c a +b c +a −b

2./ Tìm x,biết:x3 – 25x = 0

¾ Bài 6:

C xy x y yz y z xz z x D a b c a b c

2./ Tìm x,biết: 4x3−36x= 0

B BÀI TẬP

Bài 1:

a./ 2a3−2ab2 b./ a5+a3−a2− c./ 1 5x2+3(x y+ )2−5y2

2./ Tìm x,biết: x2 + 5x + 6 = 0

Bài 2:

a./ 27a b2 2−18ab+ 3 b./ 4−x2−2xy y− 2 c./x2+2xy y+ 2−xz yz− 2./ Tìm x,biết: x3 – x2 = 4x2 – 8x +4

BÀI 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ: PHNPP

Thực hiện các bước:

• Đặt nhân tử chung (nếu cĩ)

• Dùng hằng đẳng thức

• Nhĩm các hạng tử

Trang 7

Bài 3:

/

a a +a b a c abc− − b./ a4+a3−a2− a c b / 4−4b3− + b 4

2./ Tìm x,biết: 2(x + 3) –x2 - 3x = 0

Bài 4:

a x + x y y x+ − x b./ 8a3+4a b2 −2ab2 − b3 c a / 3− +b3 2b−2a

2./ Tìm x,biết: x2 + 4x +3 = 0

Bài 5:

( )2 2

/

a a b+ −m + + − b./ a b m x3−6x2+12x− c./ 8 x2−7xy+10y2 d x / 4+2x3−4x− 4

2./ Tìm x,biết: 2x2 – 3x – 5 = 0

¾ Bài 6:

( )2 ( )

A x= + x y xy+ − x B x= + x y+ xy +y − −x y C= x y+ + x y+ + D= x + xy y+ 2./ Tìm x,biết:

a./ x2 + 3x + 2 = 0 b./ x2 – x – 6 = 0 c./ x3 -3x2 – x + 3 = 0

I/ PP Đặt nhân tử chung

Bài 1: Phân tích thành nhân tử:

1/6x2 + 9x 2/4x2 – 8x 3/5x2 + 10x 4/2x2 – 8x 5/5x – 15y 6./ x(x2 – 1) + 3(x2 – 1)

Bài 2:Phân tích thành nhân tử:

a) 5x 10− xy b) 7a3m2 −5a2m3 +4am

c) 18x5y4z3 +24x4y6z2 −12x7y3 d) ( ) ( 2)

4

3 2 4

3

−

a m

e) 14x(x−y)−21y(y−x)+28z(x− y)f) 8a3(a−3)+16a2(3−a)

g) 45x4y4 +18x4y5 −36x5y3 h) 3a2b(m−x)−6ab2(x−m)

i)a2(x−y)+ y−x k) 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x)

Bài 3: Phân tích ra thừa số

a) –3xy + x2y2 – 5x2y

b) 2x(y – z) + 5y(z – y)

c) 10x2(x + y) – 5(2x + 2y)y2

d)12xy2 – 12xy + 3x e)15x – 30 y + 20z f)

7

5 x(y – 2009) – 3y(2009 - y)

2/ PP Dùng hằng đẳng thức:

a./ x2 – 100 b./ 9x2 – 18x + 9 c./x3 – 8 d./x3 + 8x4 - 1 e./ x2 + 6xy2 + 9y4

f./ a4 – b4 g./ (x – 3)2 - (2 – 3x)2 h./ x3 – 3x2 + 3x - 1

a) 12x − x36 2 −1 c) 4xy−4x2 − y2 d) 49m2 −25a2 d) 4 81 2

9

4

b

9

a+ − g) 25a6b4 −(a+x)2 h) ( ) (2 )2

3

x h) −x3 +3x2 −3x+1 k) 27x3 −27x2y+9xy2 −y3

l)

125

1

27

8

3 +

y n./ ( )2 ( 2 2)

x y+ − x −y c) 9m2 +24mx+16x2

d) 2 ( )2

2

81x − a−b e) ( )2 ( )2

1 25 2

49 x+ − x− f) (a2 +b2)2 −4 b a2 2 g) 64m3 +8y3

ƠN TẬP :PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Trang 8

h) −8m3 +12m2y−6my2 + y3 i) a4 −b4 j) x6 −y6

1/(x – 15)2 – 16 2/25 – (3 – x)2 3/(7x – 4)2 – ( 2x + 1)24/ 9(x + 1)2 – 1 5./ 9(x + 5)2 – (x – 7)2

6/49(y- 4)2 – 9(y + 2)2 7./ 8x3 + 27y3 8/(x + 1)3 + (x – 2)3 9/1 – y3 + 6xy2 – 12x2y + 8x3

10/20042 - 16 11) a3 + b3 + c3 - 3abc 12) (a+b+c)3 - a3 - b3 - c3

3/ PP Nhĩm các hạng tử

1/3x3 – 6x2 + 3x2y – 6xy 2/x2 – 2x + xy – 2y 3/2x + x2 – 2y – 2xy + y2 4/a4 + 5a3 + 15a – 9

5/5x2+5xy x y− − 6/ax – 2x – a2 + 2a 7/x3 – 2x2y + xy2 – 9x

Bài 2 : Phân tích thành nhân tử:

1/x2 + 2xz + 2xy + 4yz 2/xz + xt + yz + yt 3/x2 – 2xy + tx – 2ty 4/x2 – 3x + xy – 3y

5/2xy + 3z + 6y + xz 6/x2 – xy + x – y 7/xz + yz – 2x – 2y 8/a2 −ab+a−b

9/x3 −2xy−x2y+2y2 10/a2 −x2 +2a+1

Bài 3 : Phân tích thành nhân tử :

1/x2 – 2xy + y2 – 9 2/x2 + y2 – 2xy – 4 3/x2 + 2x + 1 – 16y2 4/x2 + 6x – y2 + 9 5/x2 + 4x – 2xy - 4y + y2 6/4x2 + 4x – 9y2 + 1 7/x2-6xy+9y2–25z2 8/16x2 + 24x ─ 8xy ─ 6y + y2 9/x2 + 4x - y2 + 4 10/x2−2x 4y− 2−4y 11/a2 – b2 – 2a + 1 12/2xy – x2 –y2 + 16

Bài 4: Phân tích thành nhân tử

1/m2 −a2 +2ab−b2 2/25b4 −x2 −4x−4 3/a2 −2ax−b2 −2by+x2 −y2

4/x2 + y2 – z2 – 9t2 – 2xy + 6zt 5/x4 + 3x2 – 9x – 27 6/x4 + 3x3 – 9x – 9 7/x3 – 3x2 + 3x – 1 – 8y3

*Bài 5 :Phân tích thành nhân tử

1/x2y + xy2 + x2z + xz2 + y2z + yz2 + 2xyz 2/x2y + xy2 + x2z + xz2 + y2z + yz2 + 3xyz

3/x(y2 – z2) + y(z2 – y2) + z(x2 – y2) 4/xy(x – y) – xz( x + z) – yz (2x + y – z )

5/x(y + z )2 + y(z + x) 2 + z(x + y) 2 – 4xyz 6/yz(y +z) + xz(z – x) – xy(x + y)

4/ Phối hợp các phương pháp:

Bài 1: Phân tích đa thức ra thừa số:a) a3 −2a2b+ab2 b) 5ax4 +10ax3y+5ax2y2 c)

2

2x + x+ − y d) 2xy−x2 −y2 +9 e) x3 +2x2y+xy2 −16x f) a3 −a2 −a+1

g) m2 +am+ay−y2 h)3xy+ y2 −3x−1 k) x3 −xy2 +x2y−y3 l) a3−ma−mb+b3

Bài 2:Phân tích thành nhân tử

a) 5x3 - 45x b)3x3y – 6x2y – 3xy3 – 6axy2-3a2xy + 3xy c)3x3 – 27x d)x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y

B BÀI TẬP

Bài 1:

1./ Thực hiện phép chia

A = 9a b c2 2 2: 3(− ab c2 2) ( 3 2) (3 2 )2

B= a b a b ( 2 3 )4 ( )

:

C = −x y z xyz

2./ Tính giá trị của biểu thức :( 2) (5 2 3)2

:

xyz x yz

2

x= − y= z= −

Bài 2:

BÀI 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B( A chia hết cho B) ta làm như sau:

• Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

• Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến trong B

• Nhân các kết quả vừa tìm được lại với nhau

Trang 9

1./ Tính

A= − xy − x B= − a b c − a bc C= − a b ab

2./ Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết

a./ 5x4 :6xn b./ 3xn : 4x2

Bài 3:

1./ Thực hiện phép chia

A= −x y x y B= − m n p ⎛ m n p⎞ C= − a b − a b

2./ Tính giá trị biểu thức: 3 5 3 2 3 2 2

:

4a b c 2a b c

⎝ ⎠ tại

1 2; 3;

2

a= − b= c= 3./ Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết: 4xnyn+1 : 3x4y6

B BÀI TẬP

Bài 1:

1./ Thực hiện phép chia

A= a b− ab ab B= x y − x y + x y x y

2./Rút gọn: (6a3−3a2):a2+(12a2+9 : 3a) a

3./ Tìm n để phép chia sau là phép chia hết: (x3 – 5x2 +3x): 4xn

Bài 2:

1./Thực hiện phép chia:

(2 5 4 3 4 3) (: 3 4 3) ( 4 4 2 4 3 3 3 2) (: 3 2)

A= a b + a b − a b B= x y + x y − x y −x y

2./ Tính giá trị biểu thức: (2xy2−5y3):y2+(12xy+6x2): 3x tại x = -3;y = -12

3./ Rút gọn biểu thức: ( 2 2) 1 ( 3 2) 2

2

a b− ab ⎛ ab⎞+ b − ab b

Bài 3:

1./ Thực hiện phép chia”

A= −a b + a b a b B=⎛ a b+ a b − ab ⎞ ab

2./Rút gọn: 4 1 2 3 2 ( )3

3

M =⎛ x + x ⎞ x x− x + x

3./ Tính giá trị biểu thức: (3x3+4x y x2 ): 2−(10xy+15y2): 5y tại x = 2;y = -5

Bài 4:

1./ Thực hiện phép chia:

A= −⎛ x y + x y − x y ⎞ x y B=⎛ a b + a b − ab ⎞ ⎛ ab ⎞

BÀI 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B( hạng tử của A chia hết cho

đơn thức B) ta làm như sau:

• Chia mỗi hạng tử của A cho B

• Cộng các kết quả vừa tìm được lại với nhau

Trang 10

2./Rút gọn: ( 3 ) 1

12 8 : 4 4 3

4

M = x − x x− x⎛ x+ ⎞

3./ Tính giá trị biểu thức: (18a4−27a3) ( ): 9a2 −10 : 5a3 a tại a = -8

Bài 5:

1./ Thực hiện phép chia:

A= −⎛ a b − a b + a b ⎞ ⎛ a b ⎞ B= a b − a b +a b a b

3

M = x − x y x − xy +x y ⎛ xy⎞ N = x x− x +x x

3./ Tính giá trị biểu thức: (8x3−4x2): 2x2−(4x2−3 :x x) +2x tại x = -1

B BÀI TẬP

Bài 1:

1./Thực hiện phép chia: A=(3x5−5x4−3x+1 :) (x2− −x 1) B=(x4−1 :) (x− 1)

2./ Cho đa thức: P(x) = x3 +5x2 +3x + m và Q(x) = x2 + 4x -1.Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x)

Bài 2:

1./Thực hiện phép chia: A=(x5−4x3−5x2+10 :x) (x2−2x) B=(2x4+ −x 3 :) (x2+ 3)

2./ Cho đa thức: P(x) = x3 3x2 +5x + m +1 và Q(x) = x -2.Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x)

Bài 3:

1./Thực hiện phép chia: A=(10x−3x2+x4−6 :) (x2−2x+ 3)

2./ Cho đa thức: P(x) = 3x2 +mx + 27 và Q(x) = x + 5.Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) cĩ dư bằng 2

Bài 4:

1./ Tìm a,b để đa thức A(x) = 2x3 – x2 + ax + b chia hết cho B(x) = x2 – 1

2./ Tìm x để phép chia (5x3 – 3x2 + 7) : ( x2 + 1) cĩ dư bằng 5

Bài 5:

1./ Tìm a,b để đa thức A(x) = 2x3 + 7 x2 + ax + b chia hết cho B(x) = x2 + x - 1

2./ Tìm m để phép chia (2x2 – x + m) : ( 2x - 5) cĩ dư bằng -10

1./ Rút gọn biểu thức: ( ) (2 )( ) ( ) ( 2 ) ( 2 )

A= x− + x+ x− B= x− x + x+ −x x −

( )

3./ Tìm m để đa thức A(x) = x3 – 3x2 + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x - 2

4./ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q(x) = x2 - 4x + 5

5./ Tìm x,biết : (x−4) (x2+4x+16) (−x x2−6)= 2

BÀI 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

Với hai đa thức A và B của cùng một biến(B≠0),tồn tại duy nhất cặp đa thức Q và R sao cho A = BQ + R,trong đĩ R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B(R gọi là dư trong phép chia A cho B).Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết

5 SỐ ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG I

ĐỀ 1

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	342,57 KB